高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.3冪函數(shù)教材內(nèi)容完美復(fù)刻問題先看幾個具體問題：函數(shù)形式：(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要支付

元，這里

是

的函數(shù)；函數(shù)形式：問題(2)如果正方形的邊長為，那么正方形的面積

，這里

是

的函數(shù)；函數(shù)形式：(3)如果立方體的邊長為，那么立方體的體積

，這里

是

的函數(shù)；問題函數(shù)形式：問題(4)如果正方形場地的面積為，那么這個正方形的邊長

，這里

是

的函數(shù)；函數(shù)形式：(5)如果某人小時內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)．問題思考上述五個問題中涉及的函數(shù)，具有什么共同特征呢？；；；；

．這些函數(shù)都是形如的函數(shù)．

一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)．概念例判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？√×√√××冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中

是自變量，是常數(shù).思考：（1）你學(xué)過的函數(shù)中哪些是冪函數(shù)？（2）一次函數(shù)、二次函數(shù)都是冪函數(shù)嗎？在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖象：觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？

分別畫出五個簡單冪函數(shù)的圖象：圖象y=x2xyoy=xy=x3xyoxyoxyoxyo

在同一坐標(biāo)系下畫出五個簡單冪函數(shù)的圖象：圖象

觀察函數(shù)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)：性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞)非奇非偶奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)(0,+∞)(-∞,0)

減增(0,+∞)(-∞,0)

減減過定點(diǎn)（1，1）通過圖3.3-1與表3.3-1，我們得到：小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對冪函數(shù)有什么認(rèn)識？你能概括一下嗎？冪函數(shù)概念數(shù)形結(jié)合圖象性質(zhì)練習(xí)（第91頁）習(xí)題3.3（第91頁）2．在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率v（單位：cm3/s）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比．（1）寫出氣體流量速率v關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm3/s，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達(dá)式；（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到1cm3/s）．利用函數(shù)解析式列出表格x…

12…y