九年級數(shù)學月考（時間120分鐘，滿分120分）一、單選題（滿分30分）1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．在中，，，則下列三角函數(shù)值不正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動后幾何體的三視圖說法正確的是（）A．左視圖發(fā)生變化 B．俯視圖發(fā)生變化C．主視圖發(fā)生改變 D．三個視圖都發(fā)生改變4．在中，，都是銳角，且，則的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等邊三角形 D．直角三角形5．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與的面積之比為（）A． B． C． D．6．如圖，沿折疊矩形紙片，使點落在邊的點處已知，，則的值為（）A． B． C． D．7．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（如圖）．當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，該氣球的體積應(yīng)（）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于8．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，兩個頂點在軸的上方，點的坐標是．以點為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長擴大到原來的2倍．設(shè)點的對應(yīng)點的橫坐標是，則點的橫坐標是（）A． B． C． D．10如圖，在矩形中，點，分別在邊，上，且，將矩形沿直線折疊，點恰好落在邊上的點處，連接交于點，對于下列結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．①②④二、填空題（滿分18分）11．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么直線一定過點,________．12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為________．13．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，，則，，的大小關(guān)系是________．14．如圖，的頂點分別在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為________．15．如圖在平面直角坐標系中，點在第一象限，軸于點，反比例函數(shù)的圖象與線段交于點，且．若的面積為12，則的值為________．16．為預(yù)防各種病毒，學校對教室噴灑84消毒液（含氯消毒劑）進行消殺，資料表明空氣中氯含量不低于0.5%，才能有效殺滅新冠病毒．如圖，噴灑消毒液時教室空氣中的氯含量（%）與時間（）成正比例，消毒液揮發(fā)時，與成反比例，則此次消殺的有效作用時間是________．三、作圖題（滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．17．已知：點在的平分線上．求作：菱形，使為菱形的一個內(nèi)角，且點為它的對稱中心．四、解答題（滿分8分）18．（1）；．（2）19（滿分6分）．如圖，反比例函數(shù)一與一次函數(shù)的圖像交于、兩點，求：（1）、兩點的坐標；（2）直接寫出的解集．20．（滿分6分）學校運動場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈的位置如圖所示，已知坡長，坡角為，燈光受燈罩的影響，最遠端的光線與地面的夾角為，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端處，且與地面的夾角為，、、、在同一平面上．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．）（1）求燈桿的高度；（2）求的長度．21．（滿分8分）如圖，在矩形中，點在邊上，點在邊上，且，作，分別與對角線交于點、，連接、．（1）求證：；（2）連接，若，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．22．（滿分6分））峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸平行于，河岸上有一排間隔為50米的彩燈柱、、、?，小華在河岸的處測得，然后沿河岸走了175米到達處，測得，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：，）．23（滿分8分）．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為55元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該商品平均每月的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)值如下表所示：銷售單價（元）6063707286月銷售量（件）300288260252196（1）求與的關(guān)系式；（2）物價部門規(guī)定該商品的銷售單價不能超過95元，超市要想使這種商品的銷售利潤平均每月達到6300元，商品的銷售單價應(yīng)為多少元？24．（滿分6分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的處駛來，已知，，，，汽車從處前行多少米才能發(fā)現(xiàn)處的兒童？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25．（滿分10分）．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二四象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，點的坐標為，線段，為軸負半軸上一點，且．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）若點在軸上，使直接寫出點的坐標。26．（滿分10分）如圖，在中，，于點，．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時直線由點出發(fā)，沿的方向勻速運動，速度為，運動過程