4.1傳感器的組成及分類4.2傳感器的一般特性4.3常用傳感器及應(yīng)用小結(jié)習(xí)題與思考題4.1.1傳感器的組成

機電控制系統(tǒng)中有各種各樣的參數(shù)需要進行檢測和控制，如常用的力、壓力、溫度、流量、物位、轉(zhuǎn)速、位移與振動等非電量。檢測中首先感受被測量，并將它轉(zhuǎn)換成與被測量有確定對應(yīng)關(guān)系的電量的器件叫傳感器，它是檢測和控制系統(tǒng)中最關(guān)鍵的部分。

傳感器一般由敏感元件和傳感元件兩個基本部分組成，有時還加上輔助電源。傳感器的組成方框圖如圖4-1所示。傳感器可以做得很簡單，也可以做得較復(fù)雜，其組成將依不同情況而有較大的差異。4.1傳感器的組成及分類圖4-1傳感器的組成方框圖傳感器中直接感受被測量(一般為非電量)，并輸出與被測量成確定關(guān)系的其他量(包括電量)的元件稱為敏感元件。其中，有一部分敏感元件(如膜片和波紋管，把被測壓力轉(zhuǎn)變

成位移量等)是把那些不能用現(xiàn)有技術(shù)直接變換成電量的被測量，預(yù)先變換成另一種易于變換成電量的非電量，然后再經(jīng)傳感元件將它們變換成電量。感受由敏感元件輸出的，與被測量成確定關(guān)系的另一種非電量，然后輸出電量的元件稱為傳感元件。例如差動式壓力傳感器中，傳感元件不直接感受壓力，而是感受由敏感元件傳來的與被測壓力成確定關(guān)系的銜鐵的位移量，然后輸出電量。有的敏感元件直接輸出電量，那么敏感元件和傳感元件就合二為一了，如加熱電耦和熱敏電阻等傳感器。敏感元件中，機械彈性敏感元件(簡稱彈性元件)的應(yīng)用很廣。它的輸入量可以是集中的力、力矩、流體壓力和溫度等各種非電量，它的輸出就是彈性元件本身的變形(應(yīng)變、位移或轉(zhuǎn)角)。這種變形(或經(jīng)機械放大后)成為機械式儀表指針的偏轉(zhuǎn)或配上各種形式的傳感元件，將變形變換成電量，再進行放大、顯示或處理。4.1.2傳感器的分類

傳感器的分類方法很多，按被測物理量劃分有：

(1)位移傳感器，又分為直線位移傳感器和角位移傳感器，用于長度、厚度、應(yīng)變、振動、偏轉(zhuǎn)角等參數(shù)的測量。

(2)速度傳感器，又分為線速度傳感器和角速度傳感器，用于線速度、振動、流量、動量、轉(zhuǎn)速、角速度、角動量等參數(shù)的測量。

(3)加速度傳感器，又分為線加速度傳感器和角加速度傳感器，用于線加速度、扳動、沖擊、質(zhì)量、應(yīng)力、角加速度、角振動、角沖擊、力矩等參數(shù)的測量。

(4)力、壓力傳感器，用于力、壓力、重力、力矩、應(yīng)力等參數(shù)的測量。

傳感器按工作原理劃分有：

(1)電阻式傳感器，利用移動電位器觸點改變電阻值或改變電阻絲(或片)的幾何尺寸的原理制成，主要用于位移、力、壓力、應(yīng)變、力矩、氣流流速和液體流量等參數(shù)的測量。

(2)電感式傳感器，利用改變磁路幾何尺寸、磁體位置來改變電感和互感的電感量或壓磁效應(yīng)原理制成，主要用于位移、壓力、力、振動、加速度等參數(shù)的測量。

(3)電容式傳感器，

利用改變電容的幾何尺寸或改變電容介質(zhì)的性質(zhì)和含量，從而改變電容量的原理制成，用于位移、壓力、液位、厚度、含水量等參數(shù)的測量。

(4)諧振式傳感器，利用改變機械的或電的固

有參數(shù)來改變諧振頻率的原理制成，主要用于測量壓力。

本章主要介紹在機電控制系統(tǒng)中應(yīng)用較多的位移、速度、物位、壓力四種類型的傳感器。傳感器的基本特性是指輸入信號與輸出信號的關(guān)系。傳感器能否正確地完成預(yù)定的測量任務(wù)，主要取決于所選擇的傳感器本身的特性。當(dāng)輸入信號不隨時間變化時，輸入與輸出的關(guān)系稱為傳感器的靜態(tài)特性；當(dāng)輸入信號隨時間而變化時，輸入與輸出的關(guān)系稱為傳感器的動態(tài)特性。4.2傳感器的一般特性4.2.1傳感器的靜態(tài)特性

在靜態(tài)測量中，輸入信號不隨時間變化而變化，由此所確定的輸入輸出關(guān)系稱為靜態(tài)特性。傳感器靜態(tài)特性的參數(shù)主要有線性度、靈敏度、滯后量和重復(fù)性誤差。

1.線性度

標(biāo)定曲線與擬合直線的接近程度稱為線性度。線性度的好壞，通常用線性度誤差表示。

標(biāo)定曲線是在靜態(tài)測量中由靜態(tài)標(biāo)定實測得到的輸入輸出特性曲線，在理想情況下，輸入輸出特性曲線應(yīng)為直線；在線性工況下給輸出量乘以一常數(shù)，就可以得到相應(yīng)的被測輸入量的數(shù)值。若特性曲線不是直線，則必須根據(jù)標(biāo)定曲線進行修正。擬合直線是作為與標(biāo)定曲線比較的參考直線。確定擬合直線的方法較多，目前常用平均法和最小二乘法。用平均法確定擬合直線時，將使偏離該直線的最大正、負(fù)偏差的絕對值相等，如圖4-2(a)所示。用最小二乘法確定擬合直線時，將使偏離該直線的偏差的平方和最小，如圖4-2(b)所示。圖4-2線性度與擬合直線(a)用平均法確定擬合直線；(b)用最小二乘法確定擬合直線擬合直線通常表示為

=a+bx

(4-1)

線性度誤差e是指任意標(biāo)定值偏離擬合直線的最大偏差Δmax與滿量程yFS的比值的百分?jǐn)?shù)，即

(4-2)式中：Δmax——偏離擬合直線的最大偏差;

yFS——滿量程值。

線性度誤差小，則線性度好；線性度誤差大，則線性度差。

2.靈敏度

當(dāng)輸入信號變化Δx后，輸出信號穩(wěn)定后也相應(yīng)變化Δy，輸出變化量與輸入變化量的比值稱為靈敏度，用S表示，即

(4-3)式中：b——擬合直線斜率。

例如，若差動變壓器式位移傳感器的輸入位移信號變化為1mm，其輸出電壓信號的變化量相應(yīng)為2mV，則其靈敏度為S＝2mV／mm。

當(dāng)輸入、輸出信號量綱相同時，靈敏度相當(dāng)于放大倍數(shù)。如千分表刻度線間隔為1mm,實測最小輸入值為0.01mm，則其靈敏度S＝100。

3.滯后量

當(dāng)輸入信號逐漸增大、而后又逐漸減小時，對應(yīng)同一信號值會出現(xiàn)不同的輸出信號。在全量程范圍內(nèi)，對應(yīng)于同一輸入信號的前后兩個輸出信號的最大差值為H，如圖4-3(a)所示。滯后量可用最大輸出差值H對滿量程輸出yFS的百分比表示，即

(4-4)

式中：H——對應(yīng)于同一輸入信號的前后兩個輸出信號的最大差值；

yFS——滿量程輸出；

h——滯后量。圖4-3滯后量與重復(fù)性誤差

4.重復(fù)性

重復(fù)性表示輸入量按同一方向(增加或減少)變化時，在全量程內(nèi)重復(fù)進行測試時所得到的各特性曲線的重復(fù)程度，如圖4-3(b)所示。一般采用輸出最大不重復(fù)誤差δ與滿量程yFS的百分比來表示重復(fù)性指標(biāo)，即

(4-5)

式中：δ——最大不重復(fù)誤差；

yFS——滿量程值；

η——重復(fù)性。4.2.2傳感器的動態(tài)特性

用傳感器測量靜態(tài)信號時，由于被測量不隨時間變化，因此測量和記錄的過程不受時間限制。

而實際中大量的被測量是隨時間變化的動態(tài)信號，傳感器的輸出不僅需要精確地顯示被測量的大小，還要顯示被測量隨時間變化的規(guī)律，即被測量的波形。傳感器測量動態(tài)信號的能力用動態(tài)特性表示。動態(tài)特性是指傳感器測量動態(tài)信號時，輸出對輸入的響應(yīng)特性。動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時間的變化規(guī)律將再現(xiàn)輸入量隨時間的變化規(guī)律，即它們具有同一個時間函數(shù)。但是，除了理想情況外，實際傳感器的輸出信號與輸入信號不會具有相同的時間函數(shù)，由此將引起動態(tài)誤差。4.3.1位移傳感器

位移傳感器按照位移的特征可分為線位移測量傳感器和角位移測量傳感器。線位移是指機構(gòu)沿著某一條直線移動的距離，因此線位移的測量又稱長度測量。這類測量常用的傳感器有電阻式、電感式、差動變壓器式以及感應(yīng)同步器、磁尺、光柵、激光位移計等。角位移是指機構(gòu)沿著某一定點轉(zhuǎn)動的角度，因此角位移的測量又稱角度測量。這類測量常用的傳感器有旋轉(zhuǎn)變壓器、碼盤、編碼器、圓形感應(yīng)同步器等。4.3常用傳感器及其應(yīng)用這里我們重點介紹感應(yīng)同步器和旋轉(zhuǎn)變壓器。感應(yīng)同步器和旋轉(zhuǎn)變壓器均屬于電磁式測量傳感器，其輸出電壓隨被測直線位移或角位移的變化而變化，從其測量方式來講，屬模擬式測量。其中感應(yīng)同步器又分為直線式和旋轉(zhuǎn)式兩種，前者用于直線測量，后者用于角度測量。感應(yīng)同步器的特點及使用范圍和光柵較相似，但和光柵比，它的抗干擾性較強，對環(huán)境要求低，機械結(jié)構(gòu)簡單，大量程時接長方便，加之成本較低，所以雖然精度上不如光柵，但其在數(shù)控機床

檢測中還是得到廣泛應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理和感應(yīng)同步器相似，主要用于檢測角位移。

1.旋轉(zhuǎn)變壓器

1)旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種用來測量角位移的小型交流電動機，由定子和轉(zhuǎn)子組成。其中定子繞組作為變壓器的一次側(cè)，接收勵磁電壓，勵磁頻率通常為400Hz、500Hz、3000Hz及5000Hz。轉(zhuǎn)子繞組作為變壓器的二次側(cè)，通過電子耦合得到感應(yīng)電壓。

旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理和普通變壓器基本相似，區(qū)別在于普通變壓器的一次側(cè)、二次側(cè)繞組是相對固定的，所以輸出電壓和輸入電壓之比是常數(shù)，而旋轉(zhuǎn)變壓器的一次側(cè)、二次側(cè)繞組則隨轉(zhuǎn)子的角位移發(fā)生相對位移的改變，因而其輸出電壓的大小隨之而變化。旋轉(zhuǎn)變壓器分為單極型和多極型。為了便于理解旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理，先討論一下單極型的工作情況，如圖4-4所示。圖4-4旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理單極型旋轉(zhuǎn)變壓器的定子和轉(zhuǎn)子各有一對磁極，假設(shè)加到定子繞組的勵磁電壓為u1＝Umsinωt,則轉(zhuǎn)子通過電磁耦合，產(chǎn)生感應(yīng)電壓u2。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到使它的繞組磁軸和定子繞組磁軸垂直時，轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電壓u2＝0。當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組的磁軸自垂直位置轉(zhuǎn)過一定角度θ時，轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

u2＝ku1sinθ=kUmsinωtsinθ式中：k——旋轉(zhuǎn)變壓器的電磁耦合系數(shù)(k=w1/w2，w1、w2為定子、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù))；

Um——最大瞬時電壓；

θ——兩繞組軸線間夾角；

ω——勵磁電源的角頻率。

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過π/2時，兩磁軸平行，此時轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電壓最大，即

u2＝kUmsinωt

(4-6)

實際應(yīng)用時，正、余弦旋轉(zhuǎn)變壓器使用得較多，其定子、轉(zhuǎn)子各有互相垂直的兩個繞組。

如圖4-5所示，若將定子中的一個繞組短接而另一個繞組通以單相交流電壓u1，則在轉(zhuǎn)子的兩個繞組中，得到的輸出電壓分別為:

u2s＝ku1sinθ=kUmsinωtsinθ

u2c＝ku1cosθ=kUmsinωtcosθ圖4-5正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器原理圖(a)轉(zhuǎn)子；(b)定子由于兩個繞組中的感應(yīng)電壓恰恰是關(guān)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ的正弦和余弦的函數(shù)，所以它又稱為正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。

2)旋轉(zhuǎn)變壓器的工作方式

仍以正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器為例，如圖4-6所示，若把轉(zhuǎn)子

的一個繞組短接，而定子的兩繞組分別通以勵磁電壓，運用疊加原理，可得到兩種典型的工作方式：圖4-6一個轉(zhuǎn)子繞組短接的旋轉(zhuǎn)變壓器

(1)鑒相工作方式：給定子的兩個繞組分別通以同幅、同頻但相位差π／2的交流勵磁電壓，即

這兩個勵磁電壓在轉(zhuǎn)子繞組中都產(chǎn)生了感應(yīng)電壓，并疊加在一起，因而轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電壓為這兩個電壓的代數(shù)和，即

(4-7)u1s＝Umsinωtu1c＝Umcosωt=Umsin(ωt+

)

u2＝ku1s

sinθ+ku1ccosθ

=kUmsinωtsinθ+kUmcosωtcosθ

=kUmcos(ωt–θ)同理，假如轉(zhuǎn)子逆向轉(zhuǎn)動，可得

u2=kUmcos(ωt+θ)

(4-8)

由式(4-7)和式(4-8)可以看出，轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角和轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角之間有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，這樣，只要檢測出轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角，就可知道轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角。由于旋轉(zhuǎn)變壓

器的轉(zhuǎn)子是和被測軸連接在一起的，故被測軸的角位移也就得到了。

(2)鑒幅工作方式：給定子的兩個繞組分別通以同頻、同相位但幅值不同的交流勵磁電壓，即

u1s=Usmsinωt

u1c=Ucmsinωt

其中，幅值分別為正、余弦函數(shù):

Usm=Umsinα

Ucm=Umcosα

則在轉(zhuǎn)子上的疊加感應(yīng)電壓為(α-θ)sinωt

(4-9)

u2＝ku1s

sinθ+ku1ccosθ

=kUmsinαsinθsinωt+kUmcosαcosθsinωt

=kUmcos(α–θ)sinωt

同理，如果轉(zhuǎn)子逆向運動，可得

u2＝kUmcos(α+θ)sinωt

(4-10)由式(4-9)和式(4-10)可以看出，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電壓的幅值隨轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角θ而變化，測量出幅值即可求得轉(zhuǎn)角θ，從而可得角位移。

在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)子誤差電壓的大小，不斷修改勵磁信號中的α角(即勵磁幅值)，使其跟蹤θ的變化。

2.感應(yīng)同步器

1)感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu)

感應(yīng)同步器也是一種電磁式的檢測傳感器。按其結(jié)構(gòu)可分為直線式和旋轉(zhuǎn)式兩種。這里著重介紹直線式感應(yīng)同步器。直線式感應(yīng)同步器應(yīng)用于直線位移的測量，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個展開的多極旋轉(zhuǎn)變壓器。它的主要部件包括定尺和滑尺。定尺安裝在固定部件(如機床床身)上，滑尺則安裝在移動部件上(隨工作臺一起移動)，兩者平行放置，保持0.2～0.3mm間隙，如圖4-7所示。標(biāo)準(zhǔn)的感應(yīng)同步器定尺長250mm，尺上是單向的、均勻的、連續(xù)的感應(yīng)繞組；滑尺長100mm，尺上有兩組勵磁繞組，一組叫正弦勵磁繞組，一組叫余弦勵磁繞組。滑尺繞組的節(jié)距與定尺繞組的節(jié)距相同，均為2mm，用τ表示。當(dāng)正弦勵磁繞組與定尺繞組對齊時，余弦勵磁繞組與定尺繞組相差τ/4。由于定尺繞組是均勻的，故表示滑尺上的兩個繞組在空間位置上相差τ/4，即π/2相位角。圖4-7感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu)定尺和滑尺的基板采用與固定部件材料的熱膨脹系數(shù)相近的材料，上面有用光學(xué)腐蝕方法制成的銅箔鋸齒形的印制電路繞組，銅箔與基板之間有一層極薄的絕緣層。在定尺的銅繞組上面涂有一層耐腐蝕的絕緣層，以保護尺面。在滑尺的繞組上面用絕緣的粘接劑粘貼一層鋁箔，以防靜電感應(yīng)。

2)感應(yīng)同步器的工作原理

感應(yīng)同步器的工作原理與旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理相似。當(dāng)勵磁繞組與感應(yīng)繞組間發(fā)生相對位移時，由于電磁耦合的變化，感應(yīng)繞組中的感應(yīng)電壓隨位移的變化而變化，感應(yīng)同步器和旋轉(zhuǎn)變壓器就是利用這個特點進行測量的。所不同的是，旋轉(zhuǎn)變壓器是定子、轉(zhuǎn)子間的旋轉(zhuǎn)位移，而感應(yīng)同步器是滑尺和定尺間的直線位移。圖4-8所示的感應(yīng)同步器的工作原理圖說明了定尺感應(yīng)電壓與定、滑尺繞組相對位置的關(guān)系。若向滑尺上正弦繞組通以交流勵磁電壓，則在繞組中產(chǎn)生勵磁電流，因而繞組周

圍產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場。這時，如果滑尺處于圖中A點位置，即滑尺繞組與定尺繞組完全對應(yīng)重合，則定尺上的感應(yīng)電壓最大。隨著滑尺相對定尺作平行移動，感應(yīng)電壓逐漸減小。當(dāng)滑尺移動至圖中B點位置，與定尺繞組剛好錯開τ/4時，感應(yīng)電壓為零。再繼續(xù)移至τ/2處，即圖中C點位置時，為最大的負(fù)值電壓(即感應(yīng)電壓的幅值與A點相同，但極性相反)。在移至3τ/4，即圖中D點位置時，感應(yīng)電壓又變?yōu)榱?。?dāng)移動到一個節(jié)距位置，即圖中E點時，又恢復(fù)初始狀態(tài)，即與A點情況相同。顯然，在定尺和滑尺的相對位移中，感應(yīng)電壓呈周期性變化，其波形為余弦函數(shù)。在滑尺移動一個節(jié)距的過程中，感應(yīng)電壓變化了一個余弦周期。同樣，若在滑尺的余弦繞組中通以交流勵磁電壓，則也能得出定尺繞組中感應(yīng)電壓與定、滑尺相對位移θ的關(guān)系曲線，它們之間為正弦函數(shù)關(guān)系，圖4-8同步感應(yīng)器的工作原理

3)感應(yīng)同步器的工作方式

根據(jù)勵磁繞組中勵磁供電方式的不同，感應(yīng)同步器可分為鑒相工作方式和鑒幅工作方式兩種。

(1)鑒相工作方式：給滑尺的正弦繞組和余弦繞組分別通以頻率相同、幅值相同但時間相位差π/2的交流勵磁電壓，即

us=Umsinωt

uc＝Umsin(ωt+

)=Umcosωt若起始時正弦繞組與定尺的感應(yīng)繞組對應(yīng)重合，當(dāng)滑尺移動時，滑尺與定尺的繞組不重合，則定尺繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

ud1＝kuscosθ=kUmsinωtcosθ=kUmcosθsinωt

式中：k——耦合系數(shù)；

θ——滑尺繞組相對于定尺繞組的空間相位角；

ω——勵磁電源的角頻率。由于θ＝2πx/τ，當(dāng)滑尺移動x的距離后，則對應(yīng)的感應(yīng)電壓以余弦或正弦函數(shù)變化θ角度。

同理，由于余弦繞組與定尺繞組相差，故在定尺繞組中的感應(yīng)電壓為

運用疊加原理，定尺上的感應(yīng)電壓為

ud=ud1+ud2

kUmsinωtcosθ=kUmcosθsinωt

(4-11)ud2＝kuccos(θ+

)=-kUmcosωtsinθ從式(4-11)可以看出，在鑒相工作方式中，由于耦合系數(shù)k、勵磁電壓幅值Um以及頻率ωt均是常數(shù)，因此定尺的感應(yīng)電壓ud就只隨空間相位θ的變化而變化了。由此可以說明，定尺的感應(yīng)電壓與滑尺的位移值有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，通過鑒別定尺感應(yīng)電壓的相位，即可測得滑尺和定尺間的相對位移。

(2)鑒幅工作方式：給滑尺的正弦繞組和余弦繞組分別通以相位相同、頻率相同但幅值不同的交流勵磁電壓，即

us=usmsinωt

uc=ucmsinωt

其中，兩勵磁電壓的幅值分別為:

usm=Umsinθ1

ucm=Umcosθ1則在定尺上的感應(yīng)電壓為若θ=0，則

ud=0

在滑尺移動中，在一個節(jié)距內(nèi)的任意一ud=0、θ1=0點稱為節(jié)距零點。若改變滑尺位置，θ1≠0，則在定尺上出現(xiàn)的感應(yīng)電壓為

ud=kUmsinωtsin(θ1-θ)=kUmsinωtsinΔθ令θ1=θ+Δθ，則當(dāng)Δθ很小時，定尺上的感應(yīng)電壓可近似表示為

ud=kUmΔθsinωt

(4-12)

又因為

所以

從式(4-12)可以看出，定尺感應(yīng)電壓ud實際上是誤差電壓，當(dāng)位移增量Δx很小時，誤差電壓的幅值和Δx成正比。因此，可以通過測量ud的幅值來測定位移Δx的大小。

在鑒相工作方式中，每當(dāng)改變一個Δx的位移增量，就有誤差電壓ud，當(dāng)ud超過某一個預(yù)先設(shè)定的門檻電平時，就產(chǎn)生脈沖信號，并用此來修正勵磁信號us和uc，使誤差信號重新降低到門檻電平以下，這樣就把位移量轉(zhuǎn)化為了數(shù)字量，實現(xiàn)了對位移的測量。其他類型的位移傳感器如電位器式、電感式、霍爾式、渦流式、核輻射式、激光及光柵等在此不做詳細介紹，只將這幾種常用位移傳感器的性能及應(yīng)用范圍列入表4-1，供參考。表4-1幾種常用位移傳感器的性能比較4.3.2速度傳感器

物體的速度有線速度和角速度兩種，因此用來測量物體速度的傳感器也有直線速度傳感器和轉(zhuǎn)速計兩種。下面分別介紹這兩類傳感器的工作原理及性能特點。

轉(zhuǎn)速計根據(jù)其工作原理可分為計數(shù)式、模擬式和同步式三大類。計數(shù)式轉(zhuǎn)速測量的方法是用某種方法數(shù)出一定時間內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)；模擬式的測量方法是測出由瞬時轉(zhuǎn)速引起的某種物理量(如離心力、發(fā)電機的輸出電壓)的變化；同步式的測量方法是利用已知頻率的閃光與旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)同步來測出轉(zhuǎn)速。根據(jù)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換方式的不同，轉(zhuǎn)速測量方式見表4-2。表4-2轉(zhuǎn)速測量方法的分類下面著重介紹光電式和磁電式轉(zhuǎn)速計的結(jié)構(gòu)和原理。

1.光電式轉(zhuǎn)速計

光電式轉(zhuǎn)速計將轉(zhuǎn)速的變化變換成光通量的變化，再通過光電轉(zhuǎn)換元件將光通量的變化轉(zhuǎn)換成電量的變化。光電轉(zhuǎn)換元件的工作原理是光電效應(yīng)。所謂光電效應(yīng)，就是指物體吸收光能后產(chǎn)生的電效應(yīng)。目前利用的光電效應(yīng)可分為三類：

(1)外光電效應(yīng)：指物質(zhì)在光的照射下發(fā)生電子逸出的現(xiàn)象。利用此效應(yīng)產(chǎn)生的器件有光電管、光電倍增管等。

(2)內(nèi)光電效應(yīng)：指材料在光的照射下，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。利用此效應(yīng)產(chǎn)生的器件有光敏電阻、光導(dǎo)管等。

(3)光生伏特效應(yīng)：指物體在光的照射下，其內(nèi)部產(chǎn)生一定電勢的現(xiàn)象。利用此效應(yīng)產(chǎn)生的器件有光敏二極管、光敏三極管、光電池等。在光電式轉(zhuǎn)速計中，主要利用光電管將光脈沖變成電脈沖。

圖4-9(a)所示為光電管的典型結(jié)構(gòu)。在一個真空管內(nèi)裝入兩個電極——光陰極與光陽極，光陰極涂料貼附在玻璃泡內(nèi)壁上，光陽極為一根金屬絲或一只金屬環(huán)，置于圓柱面的中心軸上。

當(dāng)光陰極受到適當(dāng)?shù)墓饩€照射后，便有電子逸出，與此同時，這些電子被具有一定電位的陽極吸收，因而光電管內(nèi)就有電子流動，外電路(圖4-9(b))便產(chǎn)生電流。此電流的大小與光通量成正比，電流在R上產(chǎn)生的電壓輸出與光照的強弱成函數(shù)關(guān)系。圖4-9光電管結(jié)構(gòu)原理(a)光電管的典型結(jié)構(gòu)；(b)外電路光電管的特性主要取決于光陰極的材料。不同材料對同一波長的光有不同的靈敏度，同一種材料對不同波長的光線靈敏度也不一樣，這一特點叫做光電管的光譜特性。圖4-10(a)、(b)所示分別為銀—氧—銫和銻—銫陰極材料對不同波長光線靈敏度的變化情況。因此，對不同顏色的光應(yīng)選用不同材料的光電管。

當(dāng)入射光線極為微弱時，光電管產(chǎn)生的光電流很小，這時往往要采用光電倍增管。光電倍增管的結(jié)構(gòu)如圖4-11所示。圖4-10光電管的光譜特性(a)銀-氧-銫陰極材料的光譜特性；(b)銻-銫陰極材料的光譜特性圖4-11光電倍增管在一個玻璃泡內(nèi)，裝有光電陰極C、光電陽極A及若干個光電倍增極D，光電倍增極涂有在電子轟擊下可發(fā)射更多電子的材料，并在每個倍增極上均勻地依次加上越來越大的正電壓。

當(dāng)光電陰極在入射光作用下發(fā)射出一個電子時，這個電子將被第一倍增極正電壓加速，而轟擊第二倍增極，并使其放出多個電子。經(jīng)過多極倍增后的大量電子被陽極收集，陰極與陽極之間便形成電流。

由光電管構(gòu)成的轉(zhuǎn)速計分為反射型和直線型兩種。

反射型光電轉(zhuǎn)速計的工作原理如圖4-12所示。金屬箔或反射紙帶沿被測軸7的圓周方向按均勻間隔貼成黑白反射面，傳感器對準(zhǔn)此反射面。光源1發(fā)射的光線經(jīng)過透鏡5成為均勻的平行光，照射在半透明膜片4上，部分光線透過膜片，部分光線被反射，經(jīng)聚光透鏡6聚成一點，照射在被測軸黑白間隔的反射面上。當(dāng)軸轉(zhuǎn)動時，貼有金屬箔的間隔可將光線反射，無金屬箔的間隔則不能反射光線。反射光再經(jīng)透鏡6照射在半透明膜片上，透過半透明膜片并經(jīng)聚焦透鏡3聚焦后，照射在光電管的陰極上，使陽極產(chǎn)生光電流。由于軸7上黑白間隔，轉(zhuǎn)動時將獲得與轉(zhuǎn)速及黑白間隔數(shù)有關(guān)的光脈沖，使光電管產(chǎn)生相應(yīng)的電脈沖。當(dāng)間隔數(shù)一定時，該電脈沖數(shù)與轉(zhuǎn)速成正比。電脈沖送至數(shù)字測量電路后，即可計數(shù)和顯示。圖4-12反射型光電轉(zhuǎn)速計原理圖直線型光電轉(zhuǎn)速計的工作原理見圖4-13。轉(zhuǎn)軸4上裝有帶孔的圓盤2，圓盤的一邊設(shè)置光源1，另一邊設(shè)置光電管3，圓盤隨軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)光線通過小孔時，光電管便產(chǎn)生一個電脈沖。轉(zhuǎn)軸連續(xù)轉(zhuǎn)動，光電管就輸出一列與轉(zhuǎn)速及圓盤上的孔數(shù)成正比的電脈沖數(shù)。在孔數(shù)一定時，該列脈沖數(shù)就和轉(zhuǎn)速成正比。為使同一轉(zhuǎn)的脈沖數(shù)增加，將圓盤上的孔改為槽。為了獲得線光源，在光源與圓盤之間放置開有同樣窄槽的光柵。電脈沖被送入測量電路進行放大和整形，再送入頻率計顯示，也可專門設(shè)計一個計數(shù)器進行計數(shù)和顯示。圖4-13直線型光電轉(zhuǎn)速計的工作原理圖

2.磁電式轉(zhuǎn)速計

磁電式傳感器又稱感應(yīng)式傳感器或電動式傳感器，它利用電磁感應(yīng)原理，將被測機械量轉(zhuǎn)換成線圈中的感應(yīng)電動勢輸出。磁電式傳感器主要用來測量直線速度和轉(zhuǎn)速。

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)線圈與磁場之間有相對運動時，線圈切割磁力線，并產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e，此時

(4-13)式中：W——線圈匝數(shù)；

dΦ/dt——線圈耦合的磁通對時間的變化率。

常見的磁電式傳感器的結(jié)構(gòu)原理如圖4-14所示。

該傳感器是一種動圈式磁電傳感器，在磁場內(nèi)安裝有可動線圈，當(dāng)線圈以速度dx/dt在垂直磁場方向的平面內(nèi)運動時，線圈和磁鐵間的相對位置便發(fā)生變化，此時線圈的感應(yīng)電動勢為

(4-14)式中：B——磁場的磁感應(yīng)強度(T)；

W——線圈匝數(shù)；

L——單匝線圈有效長度(m)；

v——線圈與磁場的相對運動速度(v=dx/dt)(m/s);

e——線圈的感應(yīng)電動勢。

由式(4-14)可看出：當(dāng)磁場、線圈等參數(shù)一定時，線圈的感應(yīng)電動勢與線圈和磁場的相對運動速度成正比。在圖4-14(b)所示的結(jié)構(gòu)圖中，隨著可動金屬片的位置變化，固定線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，稱為動鐵式磁電傳感器。

圖4-14所示為變磁阻式，當(dāng)可動鐵芯轉(zhuǎn)動時，磁路的磁阻也發(fā)生周期性的變化，其變化頻率f為可動鐵芯轉(zhuǎn)速n(單位為r/min)的2倍，即f＝2n。磁路的磁通亦以同樣的頻率f變化。線圈感應(yīng)電動勢e正比于可動鐵芯轉(zhuǎn)速n，變化頻率亦為f，測得f可知可動鐵芯轉(zhuǎn)速。

磁電式轉(zhuǎn)速計就是變磁阻式的傳感器。圖4-14磁電式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖(a)動圈式；(b)動鐵式；(c)變磁阻式圖4-15開式磁電轉(zhuǎn)速計的結(jié)構(gòu)圖和輸出電壓圖(a)結(jié)構(gòu)圖；(b)輸出電壓圖磁電式轉(zhuǎn)速計分為開式和閉式兩種。圖4-15(a)是開式磁電轉(zhuǎn)速計的結(jié)構(gòu)，被測軸上裝有一個齒輪6，轉(zhuǎn)速計的心軸3對準(zhǔn)齒輪安裝。被測軸轉(zhuǎn)動時，心軸與輪齒之間的間隙改變，磁路中的磁阻也改變，因而通過線圈2的磁通就會變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。當(dāng)鐵磁金屬接近心軸時，磁阻減少，通過心軸的磁通增加，線圈感應(yīng)的電動勢亦增加；當(dāng)鐵磁金屬離開心軸時，磁阻增加，磁通減少，線圈感應(yīng)電動勢亦減小。若鐵磁金屬制成圓柱齒輪形狀，則輸出電壓如圖4-15(b)所示，是個比較理想的正弦波，輸出電壓值隨被測軸與傳感器之間的間隙增大而減小。通常在被測軸上裝一個直齒圓柱齒輪(一般為60個齒)，傳感器的心軸與之相對應(yīng)，當(dāng)齒輪隨軸一起轉(zhuǎn)動時，心軸與齒輪的間隙發(fā)生周期性變化，傳感器線圈感應(yīng)的電動勢也發(fā)

生相應(yīng)變化。若測出傳感器的輸出脈沖頻率，則可求出軸的轉(zhuǎn)速。圖4-16所示為閉式磁電轉(zhuǎn)速計的結(jié)構(gòu)，磁鋼8形成的磁回路通過導(dǎo)磁體7、內(nèi)齒圈3、線圈9和齒輪2，磁回路的

磁阻主要取決于內(nèi)、外齒圈之間的間隙。心軸1轉(zhuǎn)動時，內(nèi)、外齒圈的間隙隨輪齒變化而變化，因而磁通也變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。圖4-16閉式磁電轉(zhuǎn)速計的結(jié)構(gòu)圖上述兩種轉(zhuǎn)速計的線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢頻率為

(4-15)

式中：z——齒輪的齒數(shù)；

n——被測軸的轉(zhuǎn)速(r／min);

f——感應(yīng)電勢頻率(Hz)。

由此得

(4-16)測定了感應(yīng)電動勢的頻率，就可算得軸的轉(zhuǎn)速。為此，將獲得的感應(yīng)電動勢放大并整形，然后送入數(shù)字電路進行計數(shù)和顯示。它的檢測范圍為0~4000r/min。該傳感器可檢測導(dǎo)磁材料的齒輪、葉輪、帶孔圓盤等的轉(zhuǎn)速。

此外，感應(yīng)電動勢的幅值也與轉(zhuǎn)速有關(guān)，因而通過測定感應(yīng)電動勢的大小，同樣可測定轉(zhuǎn)速(實際上用得很少)。除變磁阻轉(zhuǎn)速傳感器外，用于測量軸轉(zhuǎn)速的磁電式傳感器還有直流測速發(fā)電機、同步器等，它們在工程中也得到了比較廣泛的應(yīng)用。

3.磁電式振動速度傳感器

圖4-17所示為國產(chǎn)CD-1型磁電式振動速度傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖。圖中2為磁鋼，用鋁架固定在殼體6內(nèi)，殼體用軟鐵制成，它既可與磁鋼構(gòu)成一個磁路，又可起屏蔽作用。殼體內(nèi)有兩個空氣間隙，一個放置工作線圈7，它通過兩個彈簧片1和8與殼體相連；另一個間隙放置起阻尼作用的阻尼環(huán)3。工作線圈7、阻尼環(huán)3用一根心桿連接在一起。使用時，把傳感器和被測物體緊緊連在一起，傳感器輸出的感應(yīng)電動勢便通過引線輸出到測量電路。圖4-17磁電式振動速度傳感器這種速度傳感器的靈敏度與線圈的匝數(shù)成正比，其靈敏度較高。如電阻約為200Ω的典型速度傳感器，靈敏度可達100mV/(mm/s)?？梢姡魏尉哂幸欢l率的電壓表或記錄儀器都可用來顯示或記錄其輸出信號。

4.差動變壓器測速儀

1)工作原理

差動變壓器測速的工作原理如圖4-18所示。差動變壓器的一次側(cè)勵磁電流由交、直流同時供給，故勵磁電流為

i(t)=I0+IAsinωt

(4-17)式中：I0——直流電流；

IA——交流電流的幅值。圖4-18差動變壓器測速的原理若差動變壓器磁芯以一定速度dx/dt移動，則差動變壓器二次側(cè)感應(yīng)的電動勢為

(4-18)

式中，M(x)是一次側(cè)、二次側(cè)互感系數(shù)。兩個二次側(cè)線圈和一次側(cè)的互感系數(shù)分別為

M1(x)=M0-ΔM(x)

M2(x)=M0+ΔM(x)

(4-19)式中，M0是在x=0(磁芯處于差動變壓器中間位置)時的互感系數(shù)；ΔM(x)是互感系數(shù)的增量，其隨磁芯位移量x的增減而變化，因此

ΔM(x)=kx

(4-20)

式中：k——互感系數(shù)。

將式(4-20)代入式(4-19)，則

M1(x)=M0-kx

M2(x)=M0+kx

(4-21)若將式(4-17)和式(4-21)中的M1(x)、M2(x)分別代入式(4-18)，則可分別得到二次側(cè)兩個線圈感應(yīng)出的電動勢為

(4-22)

(4-23)將式(4-22)減式(4-23)可得:

(4-24)

式中：ω——勵磁的高頻角頻率。

若用低通濾波器濾除ω，則可得到相應(yīng)于速度的電壓幅

值為

(4-25)上式說明，Ev與速度v成正比，檢測出Ev即可確定速度。

2)電路

圖4-18中，差動變壓器的二次側(cè)由射隨器得電流值以后，用減法器獲得ΔE，然后用低通濾除ω，這樣即得到Ev。將Ev放大，最后得到uv。

在一次側(cè)，勵磁交流頻率為5~10kHz。為了有好的線性度，交流電源應(yīng)穩(wěn)頻穩(wěn)幅。

3)性能

差動變壓器測速儀的主要性能如下：

檢測范圍10~200mm/s(可調(diào))

輸出電壓-10~+10V

輸出電流-10~+10mA

頻帶寬度≥500Hz4.3.3物位傳感器

在許多機電控制過程中常遇到容器、儲倉中物料的測量問題，這類測量稱為物位測量。

進行物位測量的目的是：正確測知容器中所儲物質(zhì)的體積或質(zhì)量；監(jiān)視或控制容器內(nèi)的物位，使它保持在工藝要求的規(guī)定高度；檢測或控制容器中流入與流出物料的平衡等。物位測量儀表有很多類型，按工作原理可分為直讀式、浮力式、壓力式、電學(xué)式、光學(xué)式、核輻射式等。這些物位儀表大多是借助各類傳感器，利用介質(zhì)與空氣有不同的密

度、導(dǎo)電性能、介質(zhì)性能、傳聲性能、透光性能、吸收和輻射性能等進行測量。其按測量方式可分為接觸式測量和非接觸式測量。在此介紹電容式物位傳感器和射線式物位計兩種類型。

1.電容式物位傳感器

電容式物位傳感器是將被測量(如位移、壓力等)的變化轉(zhuǎn)換成電容量變化的一種傳感器。它具有零漂小，結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)響應(yīng)快，可作接觸式、也易實現(xiàn)非接觸式測量等一系列優(yōu)點，因而廣泛用于位移、壓力、振動及液位等測量中。

1)電容式傳感器的工作原理

電容式傳感器實質(zhì)上就是一個可變參數(shù)的電容器，由物

理學(xué)可知，兩平行極板組成的電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，則其電容量為

(4-26)式中：A——極板相互覆蓋面積(m2);

δ——極板間的距離(亦稱極距)(m);

ε——極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，真空的介電常數(shù)ε=8.85×10-12F/m;

C——平板電容器的電容量(F)。

由式(4-26)可以看出，若δ、A或ε任一參數(shù)發(fā)生變化，則電容量C也隨之變化。

在交流電路中，電容量C的變化改變了容抗XC，從而使輸出電流或電壓發(fā)生變化。

利用改變A、改變δ或改變ε的辦法可分別做成相應(yīng)的電容式傳感器。

2)應(yīng)用

電容式物位計主要由電容式物位傳感器和測量電路組成。電容式物位傳感器一般利用改變介電常數(shù)ε的原理做成。圖4-19(a)為電容式液位傳感器示意圖。在待測溶液中設(shè)置一個圓柱形電容器，在極板距離δ和面積A固定的情況下，電容量Cx將隨極板間介質(zhì)的介電常數(shù)ε而變化。設(shè)液體的介電常數(shù)為ε1，氣體的介電常數(shù)為ε2，一般ε1>ε2，當(dāng)液位上

升時，總的介電常數(shù)增大，因而電容量Cx隨之增大；反之，當(dāng)液位下降時，ε減小，Cx隨之減小，故可以通過測量Cx的變化得知窗口容器物位的高低。圖4-19(b)為電容測量電路原理圖之一，Cg構(gòu)成一個參比臂。圖4-19電容式液位傳感器原理圖(a)電容式液位傳感器；(b)電容測量電路原理圖

2.射線式物位計

放射性同位素的射線(β、γ射線)能夠穿透物質(zhì)層，其強度隨物質(zhì)的厚度而變化。射線在穿透物質(zhì)層時，部分被吸收，其變化規(guī)律為

I=I0e-μH

(4-27)式中：I0、I——分別為射入介質(zhì)前和射透后的射線強度(W/sr)；

μ——介質(zhì)對射線的吸收系數(shù)(m-1)；

H——介質(zhì)的厚度(m)；

e——常數(shù)(e=2.7183)。

從式(4-27)可知，測出通過介質(zhì)的射線強度I，便可求出被測介質(zhì)的厚度H，故可以利用放射性物位計來測量物位。

運用射線測量物位的原理如圖4-20所示。圖4-20運用放射性物位計測量物位的原理圖放射源放射出的射線穿透設(shè)備和被測介質(zhì)后由探測器接收，同時，探測器把射線強度轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)放大器放大后送入顯示儀表顯示。常用的放射源一般為Co60(鈷)或Cs137(銫)。

由于射線具有極強的穿透能力，因而能夠完全實現(xiàn)不接觸測量，可以對高溫容器進行物位測量，也可對劇毒、腐蝕、粘滯性很強的介質(zhì)進行物位測量，還可對工作環(huán)境特別惡劣的現(xiàn)場，如高爐或化鐵爐爐頂進行爐頂料位控制和測量。這種儀表體積小，質(zhì)量輕，可以長時間連續(xù)使用。若整個儀表密封性好，則能在防爆、防火場合使用。

除上述介紹的幾種物位測量傳感器外，還有光學(xué)、聲學(xué)、微波等多種非接觸式物位傳感器。它們的主要原理是利用光波、聲波或微波的穿透、反射、吸收特性來測量物位。4.3.4壓力傳感器

在機電控制系統(tǒng)中，壓力是常常需要檢測的一個物理量，因而壓力傳感器也就成為機電一體化系統(tǒng)中廣泛使用的一種傳感器。

壓力傳感器由彈性元件和傳感元件組合而成。彈性元件是壓力傳感器的心臟部分，它能將壓力轉(zhuǎn)換成位移或應(yīng)變；傳感元件可將位移或應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電量，直接起到測量的作用。壓力傳感器比傳統(tǒng)的壓力表具有更多優(yōu)點，如動態(tài)特性好，測量靈敏度高，體積小，質(zhì)量輕，可以制成特殊用途的壓力計(如心壓計、腦壓計及脈象儀等醫(yī)用壓力傳感器)。因壓力傳感器將壓力轉(zhuǎn)換成了電量，所以適用于遠距離自動檢測。正在研制和生產(chǎn)的壓力傳感器主要利用壓阻效應(yīng)、壓電效應(yīng)或其他物理特性，同時又采用了集成電路和數(shù)字技術(shù)，可直接將壓力轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號輸出。壓力傳感器的主要類型有電阻應(yīng)變式、電位器式、電容式、振頻式、壓阻式及壓電式，測量范圍可達50MPa；信號輸出有電阻、電壓、電流、頻率等。常見的信號測量裝置有

電流表、電壓表、應(yīng)變儀及計算機等。這里介紹三種常用的壓力傳感器。

1.電阻應(yīng)變式壓力傳感器

電阻應(yīng)變式壓力傳感器可利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)將被測機械量轉(zhuǎn)換成電參量，用以測量構(gòu)件的受力情況和機械變形等。

電阻應(yīng)變式壓力傳感器的基本構(gòu)成通常分為兩部分：彈性敏感元件和應(yīng)變片。彈性敏感元件在被測參量的作用下，產(chǎn)生一個與它成正比的應(yīng)變，然后用應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件，將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為電阻變化。彈性元件的形式多種多樣：變換力的彈性元件常用柱形、環(huán)形、梁形、輪輻形等；變換壓力的有彈簧管、膜片、膜盒、波紋膜片、波紋管、薄壁圓筒等形式(波紋膜片和波紋管可用

于變換力或壓力)。在實際中，根據(jù)被測力大小及性質(zhì)的不同，可選擇相應(yīng)的彈性元件。例如，彈簧管靈敏度低一些，

常與其他彈性元件組合成彈性敏感元件，用于測量較大的壓力；波紋管靈敏度高，多用于小壓力和差壓測量；圓形膜片易于加工，固有振動頻率高，靈敏度高，所以應(yīng)用較廣。下面詳細介紹應(yīng)變片的工作原理、特性參數(shù)及測量電路。

1)應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及工作原理

電阻應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。

如圖4-21所示，l稱為應(yīng)變片的工作基長；b稱為應(yīng)變片的工作基寬；b×l稱為應(yīng)變片的使用面積。應(yīng)變片的規(guī)格一般以使用面積和電阻值來表示，如5mm×3mm，120Ω。圖4-21電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)示意圖敏感柵由直徑約0.01～0.05mm的高電阻率的細絲彎曲而成柵狀，它實際上是一個電阻元件，是電阻應(yīng)變片感受構(gòu)件應(yīng)變的敏感部分。敏感柵由粘接劑粘接在基片上，測量時基底和被測構(gòu)件粘接牢固，以保證將構(gòu)件上的應(yīng)變準(zhǔn)確傳遞到敏感柵上。所以，基片必須很薄，一般為0.03～0.06mm；同時，它還應(yīng)有良好的絕緣性能、抗潮性和耐熱性?；撞牧嫌心z膜、紙等。

引出線是敏感柵輸出端的引線，其作用是將應(yīng)變片(的敏感柵)與測量電路相連接，一般由0.1～0.2mm的低阻鍍錫銅絲制成。覆蓋層起保護作用。測量時，將應(yīng)變片用粘接劑牢固地粘接在被測試件的表面，隨著試件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而引起電阻隨之發(fā)生變化，因此，電阻變化是與試件應(yīng)變成比例的。通過一定的測量線路將這種電阻變化測出(有專用儀器，稱為電阻應(yīng)變儀)，再用記錄儀器記錄下來，就可測出試件應(yīng)變量的大小。

應(yīng)變片的工作原理基于金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體的電阻隨著它所受機械變形(伸長或縮短)的大小而發(fā)生變化的現(xiàn)象。下面求解導(dǎo)體的電阻變化與變形之間的量的關(guān)系。單根導(dǎo)線的電阻用下式表示:

(4-28)

式中：

l——電阻絲的長度(m)；

A——電阻絲的截面積(m2)。

ρ——電阻絲的電阻率(Ωm)。當(dāng)電阻絲受軸向外力作用時，其長度l的變化量為Δl，半徑r的變化量為Δr，電阻率ρ的變化量為Δρ，引起R的變化量為ΔR。對式(4-28)微分可得:

(4-29)式中：dA/A——橫截面相對變化量；

dl/l——徑向相對伸長量，即徑間應(yīng)變；

dρ/ρ——電阻率相對變化量；

dR/R——電阻相對變化量。

由材料力學(xué)可得:

(4-30)式中：μ——泊松比，即橫向收縮與縱向伸長之比，負(fù)號表示兩者變化方向相反；

r——電阻絲截面半徑。

又因截面積A=πr2，將式(4-30)代入式(4-29)可得:

(4-31)式(4-31)為“應(yīng)變效應(yīng)”表達式。式中，K0稱為導(dǎo)電材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)，其物理意義是：單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化率，即

(4-32)

式(4-32)表明，單根金屬絲的靈敏系數(shù)K0的大小是由兩個因素引起的：一是金屬絲幾何尺寸的改變引起的，即1+2μ；二是導(dǎo)體受力后，材料的電阻率ρ發(fā)生變化引起的，即。

大量實驗證明，在電阻絲拉伸的比例極限內(nèi)，電阻的相對變化與應(yīng)變是成正比的，即K0為一常數(shù)。目前，靈敏系數(shù)K0由實驗測定，對各種金屬及合金材料的測量發(fā)現(xiàn)，它們

在彈性極限內(nèi)基本上都有自己的常數(shù)值。對于半導(dǎo)體材料，如果僅承受簡單的軸向拉伸或壓縮，則其電阻率的相對變化量與作用應(yīng)力σ(或應(yīng)變ε=dl/l)的關(guān)系為

(4-33)式中：πf

——半導(dǎo)體材料的縱向壓敏系數(shù)；

E——半導(dǎo)體材料的彈性模量。

將式(4-33)代入式(4-32)，有

K0=1+2μ+πfE

(4-34)

由于上式第三項的數(shù)值為前兩項之和的幾十到幾百倍，因此式(4-34)可表示為

(4-35)用半導(dǎo)體材料作敏感柵的應(yīng)變片稱為半導(dǎo)體應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片最突出的優(yōu)點是靈敏系數(shù)比金屬絲應(yīng)變片高許多倍。但是，由于半導(dǎo)體應(yīng)變片存在著電阻溫度系數(shù)大，靈敏系數(shù)隨溫度變化大，以及電阻-應(yīng)變曲線非線性大等一系列缺點，因而致使它未得到預(yù)期的那樣廣泛應(yīng)用。

2)應(yīng)變片的類型

按應(yīng)變片敏感柵的材料來分，可以把應(yīng)變片分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。金屬電阻應(yīng)變片中常用的有絲式和箔式兩種，絲式結(jié)構(gòu)又分絲繞式和短接絲式。

金屬絲式應(yīng)變片的敏感柵是絲柵狀的，由康銅(錳白銅)等高阻值的金屬絲制成。這種應(yīng)變片的制造技術(shù)和設(shè)備都較簡單，價格低廉，多用紙作基底，粘貼方便，在一般測試中被廣泛采用，其端部弧形段會產(chǎn)生橫向效應(yīng)。金屬絲式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖4-22(a)所示。它的敏感柵也是由康銅等高阻值的金屬絲制成的，但敏感柵各線段間的橫接線采用的是截面積較大的銅導(dǎo)線，其電阻很小，因而可減小橫向效應(yīng)。但由于敏感柵上焊點較多，因而其抗疲勞性能差，不適用于長期的動應(yīng)力測量。

金屬箔式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖4-22(b)所示。它的敏感柵是由很薄的康銅、鎳鉻合金等箔片通過光刻腐蝕而制成的，采用膠膜基底。其橫向效應(yīng)較小，敏感柵容易制成不同的形狀，散熱條件好，受交變載荷時疲勞壽命長，長時間測量時蠕變小。由于箔式應(yīng)變片的這些優(yōu)點，因而應(yīng)用特別廣泛。圖4-22金屬應(yīng)變片的類型(a)短接絲式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)；(b)箔式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)；(c)用于扭矩測量的箔式應(yīng)變片；(d)用于流體壓力測量的箔式應(yīng)變片圖4-22(c)和(d)所示的金屬箔式應(yīng)變片可分別用于扭矩和流體壓力測量。

其優(yōu)點是敏感柵的形狀與彈性元件上的應(yīng)力分布相適應(yīng)。因測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變(偏離應(yīng)變片的標(biāo)定溫度)而給測量帶來的附加誤差稱為電阻應(yīng)變片的溫度誤差，又叫應(yīng)變片的熱輸出。

產(chǎn)生電阻應(yīng)變片的溫度誤差的主要因素是：由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時，溫度改變將引起附加應(yīng)變，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有線路補償法和應(yīng)變片自補償法兩大類。

3)電阻應(yīng)變片的特性與參數(shù)

(1)電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。電阻應(yīng)變片粘貼在試件表面上，使應(yīng)變片的軸線方向與試件的軸線方向一致，當(dāng)試件軸線上受一維應(yīng)力作用時，將電阻應(yīng)變片的電阻變化率dR/R

與試件主應(yīng)力方向的應(yīng)變εx之比定義為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，即

(4-36)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)有以下特點；

①應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K是按一維應(yīng)力定義的，但實際實驗是在二維應(yīng)變場中測得的K值，所以必須規(guī)定試件的泊松比，以固定橫向應(yīng)變的影響。一般選取μ=0.285的鋼試件來確定K值。

②由于應(yīng)變片粘貼到試件上后就不能取下再用，因此不能對每一個應(yīng)變片都進行標(biāo)定，只能在每批產(chǎn)品中提取一定量(例如5％)的樣品進行標(biāo)定，而后取其平均值作為這批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)，工程上稱為“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”。③實驗證明，金屬絲的K0值和它制成應(yīng)變片后的K值能保持常數(shù)但不相等，K恒小于K0，這是由于應(yīng)變片的橫向效應(yīng)和試件與應(yīng)變片之間的粘合劑傳送變形失真兩個原因造成

的。

(2)應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。將應(yīng)變片貼在單向拉伸試件上，其表面變形為軸向拉伸、橫向縮短。因而，應(yīng)變片彎曲部分的橫向縮短作用所引起的電阻值的減小量，對于軸向伸長作用引起的電阻值的增加量起著抵消作用，即使得電阻變化率dR/R減小，從而降低了應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，這種現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)，它給測量帶來了誤差。彎曲半徑愈大，則橫向效應(yīng)愈大。

(3)應(yīng)變片的主要參數(shù)。

①幾何尺寸。應(yīng)變片的幾何尺寸有敏感柵的基長l和基寬b及應(yīng)變片的基底長和基底寬。l×b反映了應(yīng)變片的工作面積；應(yīng)變片的基底長和基底寬即基片的長和寬，由應(yīng)變片產(chǎn)

品的技術(shù)規(guī)格給出。

②電阻值。目前應(yīng)變片的電阻值(名義阻值)已趨于標(biāo)準(zhǔn)化，有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等，其中120Ω最為常用。實際使用的應(yīng)變片的阻值相對于名義阻值可能存在一些偏差，所以使用前要進行測量分選。

③允許電流。當(dāng)應(yīng)變片接入測量電路后，在敏感柵中要流過一定的電流，此電流使得應(yīng)變片溫度上升，從而影響測量精度。因此，需要規(guī)定允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流。通常在靜態(tài)測量時，允許電流規(guī)定為25mA，在動態(tài)測量時，允許電流可以大一點。

4)應(yīng)變片的測量電路

應(yīng)變片的測量電路多采用電橋，我們把這種電橋稱之為電阻應(yīng)變片橋路。根據(jù)所用電源的不同，電橋可分為直流電橋和交流電橋。四個橋臂均為純電阻時，用直流電橋精確度高；若有橋臂為阻抗，則必須用交流電橋。根據(jù)讀數(shù)方法，電橋可分為平衡電橋與不平衡電橋。平衡電橋僅適用于測量靜態(tài)參數(shù)，而不平衡電橋?qū)o、動態(tài)參數(shù)都可測量。

電阻應(yīng)變片橋路大都采用交流電橋，因為應(yīng)變電橋輸出極弱，須加放大器，而直流放大器容易產(chǎn)生零點漂移，故目前多采用交流放大器。由于應(yīng)變片與橋路采用電纜連接，當(dāng)引線分布電容的影響不能忽略時，也需要采用交流電橋。交、直流電橋原理相似，這里我們以直流不平衡電橋進行討論。不平衡電橋是利用電橋輸出電流或電壓與電橋各參數(shù)間的關(guān)系進行工作的。圖4-23是輸出端接放大器、直流電壓供電的直流(不平衡)電橋。第一橋臂接應(yīng)變片，其他三個橋臂接固定電阻。當(dāng)應(yīng)變片未承受應(yīng)變時，由于ΔR=0，因而第一橋臂電阻等于R1，調(diào)節(jié)其他橋臂電阻，使電橋處于平衡狀態(tài)，即輸出電壓為(4-37)圖4-23直流(不平衡)電橋假如n=R2/R1，并考慮電橋初始平衡條件，以及略去分母中的“微小項”

ΔR1/R1,則式(4-37)可以寫成

(4-38)我們把電橋電壓Uo和應(yīng)變電阻的相對變化ΔR1/R1之比定義為電橋電壓的靈敏度，用Sv表示，即

(4-39)實際應(yīng)變電橋的后面都連接電壓放大器，而且電壓放大器的輸入阻抗較電橋內(nèi)阻高很多，故在求電橋輸出電壓時，可以把電橋輸出端視為開路，即電橋輸出電壓與負(fù)載無關(guān)。由式(4-39)知，當(dāng)ΔR1/R1一定時，Uo∝Sv，必須要求電橋具有盡可能大的電壓靈敏度。分析式(4-39)可以發(fā)現(xiàn)：

①電橋電壓靈敏度正比于電橋電源電壓，電源電壓越高，電壓靈敏度也越高。但是，供橋電壓的提高受兩方面的限制：一是應(yīng)變片的允許溫升，二是應(yīng)變電橋電阻的溫度誤差。所以，一般供橋電壓為1～3V。

②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，因此，當(dāng)U一定時，由dSv/dn=0可得，n＝1時電壓靈敏度Sv最大。此時R1=R2，R3=R4，電橋的這種對稱情況，正是進行溫度補償所需的電路，它在非電量的電測量電路中得到了廣泛的應(yīng)用。考慮到n=1，即R1=R2，R3=R4等條件，由式(4-37)、式(4-38)、式(4-39)可以求得電橋電壓及靈敏度公式分別為:

(4-40)

(4-41)

5)應(yīng)變式壓力傳感器的應(yīng)用

應(yīng)變式壓力傳感器主要用于液體、氣體和靜態(tài)壓力的測量。

這類傳感器一般采用平膜式(如圖4-24(a)所示)、筒式、組合式彈性元件(如圖4-24(b)所示)，在其上粘貼應(yīng)變片構(gòu)成。圖4-24應(yīng)變式壓力傳感器(a)平膜式彈性元件；(b)組合式彈性元件

2.壓阻式壓力傳感器

固體受到壓力后，其電阻率將發(fā)生一定的變化，所有的固體材料都有這個特點，其中以半導(dǎo)體材料最為顯著。當(dāng)半導(dǎo)體材料在某一方向上承受應(yīng)力時，它的電阻率將發(fā)生顯著變化，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)。用這種效應(yīng)制成的電阻稱為固態(tài)壓敏電阻，用壓敏電阻制成的傳感器稱為半導(dǎo)體壓阻式傳感器。用壓敏電阻制成的器件有兩種類型：一種是利用半導(dǎo)體材料制成的粘貼式應(yīng)變片；另一種是在半導(dǎo)體材料的基片上用集成電路的工藝制成擴散型壓敏電阻，用它作傳感器元件制成的傳感器，稱為固態(tài)壓阻式傳感器，也叫擴散型壓阻式傳感器。本節(jié)只討論擴散型壓敏電阻傳感器。

1)半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)

由前面所講應(yīng)變片的工作原理知道，金屬材料的電阻率基本上與應(yīng)力無關(guān)。金屬電阻受應(yīng)力后，電阻的變化率主要是由幾何尺寸的變化引起的；而半導(dǎo)體電阻受應(yīng)力后，電阻的變化主要是由電阻率發(fā)生變化引起的。

半導(dǎo)體受應(yīng)力作用后，其中載流子的數(shù)目和平均遷移率將發(fā)生變化，引起電阻率的變化。

可以證明，半導(dǎo)體電阻率與載流子平均遷移率的乘積成反比。電阻率變化的大小和符號(增或減)取決于半導(dǎo)體的類型和載流子濃度以及作用應(yīng)力相對于半導(dǎo)體晶體晶向的方向。對于簡單的拉伸和壓縮來說，當(dāng)作用應(yīng)力σ的方向與電流方向一致時，半導(dǎo)體電阻率的相對變化與作用應(yīng)力σ成正比，即

(4-42)

式中：πε——半導(dǎo)體縱向壓阻系數(shù)(m/N)；

E——半導(dǎo)體材料的彈性模量(N/m)；

ε——電阻長度方向的應(yīng)變。

當(dāng)忽略由半導(dǎo)體幾何尺寸的變化引起電阻的變化時，可得

(4-43)半導(dǎo)體材料的πε值與其晶體的晶向有關(guān)。例如硅晶體，有些晶向的πε值幾乎為零，而另一些晶向的πε值可達100×10-11m/N。硅的彈性模量E約為1.7×1011N/m，則硅半導(dǎo)體電阻的靈敏系數(shù)可達100以上，比金屬的靈敏系數(shù)高出兩個數(shù)量級。

2)擴散硅壓阻器件

半導(dǎo)體壓敏電阻的靈敏系數(shù)雖然比金屬高很多，但還不夠高。例如，圖4-25是一個沿晶向(100)的N型硅電阻條，1mm2截面積承受縱向1N的拉力時，該電阻條的電阻值才變化了1％，相當(dāng)于100個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的壓力下，電阻率才變化了1％。為了增大靈敏度，壓敏電阻常常擴散(安裝)在薄的硅膜上，壓力的作用先引起硅膜的形變，形變使壓敏電阻承受應(yīng)力，該應(yīng)力比壓力直接作用在壓敏電阻上產(chǎn)生的應(yīng)力要大得多，就好像硅膜起了放大作用。圖4-25硅電阻條受力當(dāng)承受壓力的硅膜比較薄(數(shù)十微米)時，可以略去沿厚度方向上的應(yīng)力，只剩下縱向和橫向應(yīng)力，三維問題就簡化成二維問題。這時，在應(yīng)力作用下，任一膜片上電阻的變

化可寫成

(4-44)式中：σe——作用在壓敏電阻上的縱向應(yīng)力；

σt——作用在壓敏電阻上的橫向應(yīng)力；

πe——應(yīng)力作用方向與壓敏電阻中電流方向一致時的壓阻系數(shù)，其大小與晶向有關(guān);

πt——應(yīng)力作用方向與壓敏電阻中電流方向垂直時的壓阻系數(shù)，其大小與晶向有關(guān)。制作壓敏電阻時，先選定基底(即硅膜片)，例如用N型硅片作基底。該硅片表面就是某晶向的晶面，例如(100)晶面。在此晶面上任選兩個相互垂直的晶向作為坐標(biāo)軸x、y，在硅片某一特定區(qū)域沿x軸或y軸方向，采用集成電路工藝的擴散技術(shù)，制成P型擴散電阻(壓敏電阻)，如圖4-26所示。其中P型擴散電阻與基片間由PN結(jié)作絕緣隔離，A、B是P型電阻的兩條引線。

實際的硅膜片和擴散電阻的尺寸都很小，例如：硅膜直徑2mm、厚20μm；擴散電阻條寬5～10μm，擴散厚度1～3μm，端部引線方孔15μm×15μm，阻值在500～4000Ω之間。圖4-26擴散電阻結(jié)構(gòu)擴散型硅壓阻器件有兩種結(jié)構(gòu)：一種是圓形硅膜片，它的圍邊用硅杯支撐固定，實際上硅杯支撐與膜片合為一體，稱為圓形硅杯膜片結(jié)構(gòu)，如圖4-27所示；另一種也是支撐的硅杯與膜片合為一體，區(qū)別是方形或矩形，稱為方形或矩形硅杯膜片結(jié)構(gòu)，在膜片上適當(dāng)?shù)奈恢脭U散出四個阻值相等的壓阻后，將它們連接成如圖4-28所示的電橋，就構(gòu)成了擴散硅壓阻器件。圖4-27圓形硅杯膜片結(jié)構(gòu)示意圖圖4-28直流電橋理想電橋應(yīng)該是電橋相鄰兩臂電阻(R1或R4與R2或R3)的壓敏效應(yīng)大小相等、符號相反，且四個橋臂電阻的溫度系數(shù)相同。為此，四個壓敏電阻在硅膜片上的排列必須按要求

進行。圖4-29給出了幾種膜片上壓敏電阻的晶向排列。圖4-29(a)是在晶面(100)硅圓膜片邊緣附近擴散出了四個壓敏電阻，它們雖然是平行的，但對膜片的半徑來講，R1和R4是沿徑向放置的，R2和R3是沿切向放置的。當(dāng)圓膜片受均勻壓力p作用時，R1和R4主要受徑向應(yīng)力，R2和R3主要受切向應(yīng)力；再適當(dāng)選擇它們所在位置的晶面，就會得到符合理想電橋條件的四個電阻。圖4-29(b)也是一個硅圓膜片，當(dāng)該膜片受均勻壓力時，在r<0.635r0的半徑內(nèi)，徑向應(yīng)力是拉應(yīng)力，在r>0.635r0

的地方，徑向應(yīng)力是壓應(yīng)力。所以在力作用時，該膜片所選晶向(110)的直徑上，應(yīng)力在r=0.635r0點的兩邊分別擴散到兩個電阻R1和R2、R3和R4上，該四個電阻也符合理想電橋的條件。在圖4-29(c)、(d)所示的方形和矩形膜片中，四個擴散電阻的排列方式和設(shè)計思路與上述兩個圓膜片相同。

它們受力后的應(yīng)力分布，除4個直角區(qū)附近外，基本與圓膜片相似。之所以用方形或矩形膜片，是因為采用各向異性腐蝕方法，容易加工出精度高、厚度薄而且均勻的方形或矩形硅杯膜片。圖4-29幾種硅膜片上擴散電阻的排列(a)(100)圓膜片；(b)(110)圓膜片(r=0.635r0)；

(c)(100)方形膜片；(d)(100)矩形膜片

3)壓阻式壓力傳感器的應(yīng)用

利用擴散壓阻器件可制成各種小型壓力傳感器和加速度

傳感器。這種傳感器中的敏感元件和彈性元件合為一體，避免了粘接，使用更可靠。壓力傳感器采用硅杯膜片結(jié)構(gòu)，加速度傳感器采用硅梁結(jié)構(gòu)。

固態(tài)壓阻式壓力傳感器主要由外殼、硅杯膜片和引線組成，圖4-30是它的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖中硅杯膜片兩邊是兩個壓力腔，一邊是與被測壓力(壓強)相通的高壓腔，另一邊是低壓腔，通常與大氣相通。膜片上有接成電橋的四個擴散電阻。當(dāng)膜片兩邊存在壓力差時，膜片上各點存在應(yīng)力，使四個電阻值發(fā)生變化。圖4-30固態(tài)壓阻式壓力傳感器設(shè)四個電阻的起始值均為R，在應(yīng)力作用下R1和R4的增量為ΔR，R2和R3的減少量也為ΔR。另外，考慮溫度的變化，將使每個電阻有ΔR1的變化。若電橋用恒壓源供電，則電橋電路變成圖4-31所示的電路。圖4-31恒壓源或恒流源供電的直流電橋當(dāng)該電橋輸出端開路時，其輸出電壓經(jīng)計算得(4-45)當(dāng)采用一些措施使溫度的變化對電橋的輸出無影響時，即ΔRT=0，則上式變成

(4-46)

由式(4-46)可以看出，電橋的輸出與電阻的變化成正比，即與檢測壓力差成正比，同時，又與恒壓源的電壓成正比，表明電橋的輸出與電壓源電壓的大小和穩(wěn)壓精度有關(guān)。由式(4-45)可以看出，電橋輸出電壓與溫度有關(guān)，而且是非線性關(guān)系。因為實際中不可能使ΔRT為零，所以用恒壓源供電時，不能完全消除溫度的影響。若改為恒流源供電，則輸出為

(4-47)

式(4-47)表明，電橋的輸出與被測量成正比，也與恒流源電流成正比，即輸出與恒流源電流的大小和精度有關(guān)，但與溫度(ΔRT)無關(guān)。這是恒流源供電的一個優(yōu)點，使用中最好一個傳感器配備一個恒流源。用集成電路工藝制成的固態(tài)壓阻式壓力傳感器突出的優(yōu)點是:

①幾何尺寸可以做得很