第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（中檔卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（文））函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線的斜率為（

）A．2 B．-2 C．0 D．1【答案】ASKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線的斜率為2，故選：A.2．（2022·四川省資中縣球溪高級中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．-4 B．2 C．1 D．-2【答案】BSKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：B3．（2022·黑龍江·哈爾濱三中高二階段練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵x∈SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0.故選：C.4．（2022·四川·成都七中高二期中（理））各種不同的進(jìn)制在我們生活中隨處可見，計算機(jī)使用的是二進(jìn)制，數(shù)學(xué)運算一般用的十進(jìn)制.通常我們用函數(shù)SKIPIF1<0表示在x進(jìn)制下表達(dá)SKIPIF1<0個數(shù)字的效率，則下列選項中表達(dá)M個數(shù)字的效率最高的是（

）A．四進(jìn)制 B．三進(jìn)制 C．八進(jìn)制 D．七進(jìn)制【答案】B設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞減，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，下面比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小即得．SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0最大．故選：B．5．（2022·河南洛陽·高二階段練習(xí)（文））若函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0有大于零的極值點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A原命題等價于SKIPIF1<0有大于零的零點，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：A.6．（2022·全國·華中師大一附中模擬預(yù)測）已知實數(shù)a，b，SKIPIF1<0，e為自然對數(shù)的底數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A解：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，求導(dǎo)得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0.故選：A．7．（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)校模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，若SKIPIF1<0無零點，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D由題知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象如下，由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無交點，即SKIPIF1<0無零點.故選：D.8．（2022·湖北恩施·高二期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為SKIPIF1<0的解，且SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B對于A，令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，與x軸有唯一交點，由零點存在性定理，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯誤.對于B，C，D，當(dāng)SKIPIF1<0時，兩邊同時取對數(shù)，并分離參數(shù)得到SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；如圖所示，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有兩個交點，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由A選項知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C錯誤；由極值點偏移知識，此時函數(shù)SKIPIF1<0的極值點左移，則有SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：B.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·黑龍江·高二期中）若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，不存在互相垂直的切線，則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．-1 B．3 C．1 D．2【答案】AC解：因為函數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，因為函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，不存在互相垂直的切線，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：AC10．（2022·江蘇·高二期末）【多選題】已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的圖象位于SKIPIF1<0軸下方B．SKIPIF1<0有且僅有一個極值點C．SKIPIF1<0有且僅有兩個極值點D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有最大值【答案】AB由題，函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，故函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的圖象都在軸的下方，所以A正確；又SKIPIF1<0，再令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故SKIPIF1<0單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，此時當(dāng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增.又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故此時SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0單調(diào)遞減，綜上函數(shù)只有極值點且為極小值點，所以B正確，C不正確；又SKIPIF1<0所以函數(shù)在SKIPIF1<0先減后增，沒有最大值，所以D不正確.故選：AB.11．（2022·重慶市第十一中學(xué)校高二階段練習(xí)）“切線放縮”是處理不等式問題的一種技巧．如：SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線為SKIPIF1<0，如圖所示，易知除切點SKIPIF1<0外，SKIPIF1<0圖象上其余所有的點均在SKIPIF1<0的上方，故有SKIPIF1<0．該結(jié)論可構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0并求其最小值來證明．顯然，我們選擇的切點不同，所得的不等式也不同．請根據(jù)以上材料，判斷下列命題中正確的命題是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】ABD對于A，當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A正確；對于B，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正確；對于C，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0不成立，C錯誤；對于D，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD.12．（2022·遼寧·撫順市第二中學(xué)三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，下列選項正確的是（

）A．點SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的零點B．SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0D．若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】CD解：對于A，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的零點，故A錯誤；對于C，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0，又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，故SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，綜上所述，函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，故C正確；對于B，由C可知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，在SKIPIF1<0上遞增，則SKIPIF1<0，所以不存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，故B錯誤；對于D，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，即關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由C知，方程SKIPIF1<0只有一個實數(shù)根，所以方程SKIPIF1<0也只有一個實數(shù)根，即函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象只有一個交點，如圖，畫出函數(shù)SKIPIF1<0的簡圖，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以實數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0，故D正確.故選：CD.三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·遼寧葫蘆島·高二階段練習(xí)）已知直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0設(shè)切點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.14．（2022·山東泰安·模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，寫出一個同時滿足下列兩個條件的SKIPIF1<0：___________.①在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；②曲線SKIPIF1<0存在斜率為SKIPIF1<0的切線.【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）若SKIPIF1<0同時滿足所給的兩個條件，則SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，由函數(shù)的單調(diào)性可解得：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0（答案不唯一，只要SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0即可）故答案為：SKIPIF1<015．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（理））已知SKIPIF1<0對任意不相等的兩個數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______．【答案】SKIPIF1<0不妨設(shè)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，即對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因此，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2022·安徽·蕪湖一中高二期中）若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個不同的零點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則a的取值范圍為________；若SKIPIF1<0，則a的最小值為__________．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；故SKIPIF1<0，當(dāng)x→－時，g(x)→－，當(dāng)x→+時，g(x)→0，則g(x)如圖：故函數(shù)SKIPIF1<0有兩個不同的零點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則y=g(x)與y=a圖像有兩個交點，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·河南南陽·高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：函數(shù)SKIPIF1<0有唯一的零點，并求出此零點；(2)求曲線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0的切線方程．【答案】(1)證明見解析，零點為0(2)SKIPIF1<0(1)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增．所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)遞增的．又因為SKIPIF1<0，因此，函數(shù)SKIPIF1<0有唯一的零點，零點為0．(2)（2）顯然，點SKIPIF1<0不在函數(shù)SKIPIF1<0圖像上，不妨設(shè)切點坐標(biāo)為SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0由（1）知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故所求的切線方程為：SKIPIF1<0．18．（2022·重慶市永川北山中學(xué)校高二期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處有極值SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)2(1)因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處有極值SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.(2)由（1）得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的最大值是2．19．（2022·陜西·涇陽縣教育局教學(xué)研究室高二期中（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值．【答案】(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．(2)SKIPIF1<0(1)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．(2)依題意得SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．20．（2022·江西·南城縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)，求SKIPIF1<0的取值范圍.(2)若SKIPIF1<0的圖像恒在SKIPIF1<0軸上方，求SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.(1)由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上大于等于0或者小于等于0恒成立.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，∴由題意得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0的圖象恒在SKIPIF1<0軸上方，也即當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立.也即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有極大值，也是最大值，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（當(dāng)SKIPIF1<0時取等號），再由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，列表如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<01SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0由上表知SKIPIF1<0為極大值，所以SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.21．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)設(shè)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減(2)SKIPIF1<0(1)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0構(gòu)建SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時恒成立當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時恒成立，