第二十六章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)：

1.會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象2.通過反比例函數(shù)的圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3.能夠應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)做題教學(xué)重點：

1.會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象2.通過反比例函數(shù)的圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點：能夠應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)做題教學(xué)過程:復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課教師提出問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，大家回顧一下什么叫反比例函數(shù)?(學(xué)生回答，教師在此基礎(chǔ)上進行補充、完善，進行上節(jié)知識的復(fù)習(xí))思考：我們已經(jīng)知道了反比例函數(shù)的解析式，那它的圖象會是怎樣的呢？教師提出問題：我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，那一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象的形狀是什么樣的？畫函數(shù)圖象的方法和步驟有哪些？學(xué)生回答：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，用描點法畫函數(shù)圖象，先列表再描點最后連線.思考：我們能否在此基礎(chǔ)上嘗試畫出反比例函數(shù)的圖象得到反比例函數(shù)圖象的形狀以及反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？二、探究新知同桌分工，分別在紙上嘗試畫出反比例函數(shù)與的圖象畫函數(shù)圖象的步驟：列表→描點→連線在該階段教師應(yīng)該來回走動查看學(xué)生畫圖情況，適當(dāng)點出學(xué)生畫圖時出現(xiàn)的錯誤，以便下一階段更順利的進行。學(xué)生完成畫圖后，教師提出問題：（1）反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？（2）兩個函數(shù)的圖像分別位于哪些象限？（3）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？（4）觀察此時k的取值同桌之間通過所畫圖象對問題進行討論討論完成后教師對學(xué)生的討論情況進行提問，通過學(xué)生的回答歸納出：反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線；當(dāng)k＞0時，兩條曲線分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小.類比畫與的圖象的步驟畫出與的圖象，并嘗試歸納出當(dāng)k＜0時反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).當(dāng)k＜0時，兩條曲線分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而增大總結(jié)：k的符號k＞0k＜0圖像的大致位置ooyxyyxo經(jīng)過象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大三、例題練習(xí)例1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).（1）這個函數(shù)的圖象位于第幾象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B(3,4)，，D(2,5)是否在這個函數(shù)圖象上？解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6)∴，解得∴函數(shù)的圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.（2）由（1）知反比例函數(shù)的解析式為 分別將點B(3,4)，C，D(2,5)代入當(dāng)時，，所以點B在反比例函數(shù)的圖象上當(dāng)時，，所以點C在反比例函數(shù)的圖象上當(dāng)時，，所以點D不在反比例函數(shù)的圖象上 例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？解:(1)∵這個函數(shù)的圖象的一支位于第一象限∴另一支必位于第三象限∵這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限∴，即(2)∵∴在這個函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小∴當(dāng)x1>x2時，y1<y2四、課后練習(xí)1.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是()A. B. C. D.答案：D解析：A、為反比例函數(shù)，在內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，并且在內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故選項錯誤；B：為一次函數(shù)，，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故選項錯誤；C：為反比例函數(shù)，在內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，并且在內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故選項錯誤；D、為一次函數(shù)，，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故選項正確；故選：D.2.已知函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過()A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限答案：A解析：函數(shù)的圖象過點，，，函數(shù)解析式為，函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選：A.3.關(guān)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A.圖像位于第二、四象限B.圖像與坐標(biāo)軸有公共點C.圖像所在的每一個象限內(nèi)，隨y的x增大而減小D.圖像經(jīng)過點，則答案：C解析：逐項分析如下.選項分析是否符合題意A，圖象位于第一、三象限.否B，，故圖象與坐標(biāo)軸無公共點.否C圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.是D圖象過點，則，解得或.否故選：C4.已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是()A.圖像經(jīng)過點 B.圖像分別在二、四象限 C.時， D.在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大答案：C解析：A、當(dāng)時，，即反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，說法正確；B、因為反比例函數(shù)中的，所以圖像分別在二、四象限，說法正確；C、時，或，故C說法不正確；D、因為反比例函數(shù)中的，所以在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大，說法正確；故選：C.六、小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象2.掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3.能夠應(yīng)