2024年四川省德陽市廣漢市小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每題2分，共20分）1．（2分）美術(shù)課上，劉老師給每人發(fā)了一根長度相等的扭扭棒制作工藝品，有的同學(xué)把扭扭棒圍成了正方形，有的同學(xué)把扭扭棒圍成了三角形，還有的同學(xué)把扭扭棒圍成了圓形（結(jié)頭處忽略不計），在以上三個圖形中，（）A．正方形面積最大 B．三角形面積最大 C．圓形面積最大 D．面積都一樣大2．（2分）數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程，下面知識學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維是（）（1）99×678＝100×678﹣678（2）計算3.8×3.2時，先把它看成整數(shù)進(jìn)行計算，再添小數(shù)點。（如圖1）（3）在探究圓的面積時，將其平均分成若干份，再拼成近似的長方形。（如圖2）A．轉(zhuǎn)化 B．列舉 C．推導(dǎo) D．假設(shè)3．（2分）一個長方形，長和寬分別為10cm和8cm，按照1：2的比例縮小，所得到的新的長方形的長和寬分別為（）A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm4．（2分）正方形的邊長增加40%，它的面積增加（）A．40% B．80% C．90% D．96%5．（2分）如果a小于b，c小于a，b小于d（a、b、c、d均不為0），那么下面的分?jǐn)?shù)中，最小的一個是（）A． B． C． D．6．（2分）如圖，三個圖形的面積按從大到小的順序排列正確的是（）A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．③＞②＞① D．③＞①＞②7．（2分）下面是某小學(xué)六（1）班同學(xué)的身高情況。身高/米人數(shù)/人性別1.50及以下1.51～1.551.56～1.601.61及以上男生4854女生5577全班同學(xué)參加升旗儀式，一共站五排，每排9人，他們按照從矮到高的順序站隊。第一排身高最矮，第五排身高最高。身高1.60米的只有城城一個人，城城應(yīng)該站在第（）排。A．5 B．4 C．3 D．28．（2分）一杯純果汁，樂樂第一次喝了20%，覺得太甜了，然后加入水，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次又喝了。這時，樂樂喝了的水和果汁的比是（）A．1：4 B．4：1 C．1：7 D．7：19．（2分）《九章算術(shù)》是中國古代最早的數(shù)學(xué)專著，書中記載了一個問題：有人背米過官卡，過外關(guān)時，用全部米的納稅；過中關(guān)時，用所余米的20%納稅；過內(nèi)關(guān)時，用剩下的納稅，最后還剩下6斗米。這個人過外關(guān)后還剩多少斗米？可以列式為（）A． B． C． D．10．（2分）在1、2、3、4、5……n這組自然數(shù)中，M表示所有奇數(shù)的個數(shù)，N表示所有質(zhì)數(shù)的個數(shù)，P表示所有偶數(shù)的個數(shù)，Q表示所有合數(shù)的個數(shù)。那么（M﹣N）+（P﹣Q）＝（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空（每空1分，共20分）11．（4分）“螞蟻森林”是一款“支付寶”線上公益活動。截至2024年5月底，“螞蟻森林”使用人數(shù)已經(jīng)達(dá)到609205000人次，橫線上的數(shù)讀作；省略“萬”位后面的尾數(shù)約是萬。為了激勵社會公眾的低碳生活，近年來，“螞蟻森林”參與到全國11個省份的生態(tài)修復(fù)工作，累計種樹約3.26億棵，橫線上的數(shù)計數(shù)單位是，它有個這樣的計數(shù)單位。12．（3分）40m的是m；8kg比5kg多%；如果m和n互為倒數(shù)，則＝。13．（1分）2～12周歲的兒童，他們的身高可以這樣來計算：身高＝年齡×7+75厘米。研究表明，兒童身高不足標(biāo)準(zhǔn)的87%為生長發(fā)育遲緩。照這樣來看，一個12周歲的孩子身高低于厘米為生長發(fā)育遲緩。（得數(shù)保留一位小數(shù)）14．（2分）觀察數(shù)軸，若點D表示的數(shù)是，則點C表示數(shù)是，點A表示的數(shù)是。15．（1分）有大小相同的紅、黃、白三種顏色的乒乓球各6個，放在同一個盒子里，至少取出個就可以保證一定有三種顏色。16．（1分）笑笑同學(xué)在同一時刻測量了操場上直立在太陽下三根竹竿的高度和影長，結(jié)果如下表。在這同一時刻，樂樂測得直立的旗桿影長為27米，那么旗桿實際高為米。竹高（米）0.60.81.5影長（米）1.523.7517．（2分）一根圓柱形木料，長0.5米。如果把它沿底面直徑平均鋸成兩部分，表面積增加了600平方厘米，這根木料的體積是立方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，要削去立方厘米。（π取值為3.14）18．（2分）如圖，第一層有1個點，第二層有6個點，第三層有12個點。照這樣畫下去，第5層有個點，第n（n＞1）層有個點。19．（1分）一個等腰三角形周長是72厘米，其中兩條邊之比是2：5，這個三角形的一條腰長是厘米。20．（1分）如圖，正方形的對角線長為8厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。（π取值為3.14）21．（1分）廣漢某鞋店購進(jìn)一批涼鞋，售價為80元，當(dāng)賣出這批涼鞋的時，商店收回全部成本并獲利800元；余下的涼鞋按5折出售，賣完這批涼鞋共獲利1000元，這批涼鞋的成本是元。22．（1分）李老師和王老師分別從松林學(xué)校、金輪一小兩地同時出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，李老師和王老師的速度比是5：4，相遇后，李老師的速度減少20%，王老師的速度增加20%；這樣，當(dāng)李老師到達(dá)金輪一小時，王老師離松林學(xué)校還有0.5千米。那么松林學(xué)校、金輪一小兩地相距千米。三、解決問題（60分）23．（28分）計算。（1）計算下面各題，能簡算的要簡算。（2）解下列的方程或比例。（x﹣4）÷0.8＝4024．（8分）根據(jù)如圖要求填一填，畫一畫。（1）用數(shù)對表示O點的位置是。（2）在圖中畫出圖形①繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)出②。（3）以直線l為對稱軸，在圖中畫出圖形①的對稱圖形，標(biāo)出③。（4）將圖形①按2：1放大，并把放大后的圖形畫在原來圖形①的右面，標(biāo)出④。25．（5分）廣漢百倫百貨公司家電部某種商品原價為2000元，第一季度售價比原價降低10%，第二季度售價比第一季度再提高10%，第二季度的售價是多少元？26．（5分）在同一幅地圖上，量得成都到北京兩地的距離是20cm，成都到貴陽兩地的距離是8cm。如果成都到北京兩地的實際距離是1800km，那么成都到貴陽兩地的實際距離是多少千米？27．（5分）森林作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，有著“全自動凈化器”和“天然加濕器”的美稱。例如一公頃闊葉林在生長季節(jié)每天能制造氧氣750千克，吸收1000千克二氧化碳。一公頃闊葉林夏季每天蒸騰2500噸水，比一公頃草地每天蒸騰水量的98倍還多295噸；一公頃草地每天蒸騰多少噸水？（用方程解答）28．（5分）“六一”兒童節(jié)這天，雒雒、城城和笑笑三人來到三星堆文創(chuàng)館，三名同學(xué)觀察并測量了同一個長方體泥塑后，描述了以下信息：雒雒：如果高增加3分米，它恰好是一個正方體。城城：長方體的前后左右四個面的面積之和是72平方分米。笑笑：它的底面周長是24分米。請你根據(jù)他們描述的信息，求出這個長方體泥塑的體積。29．（4分）廣漢家福來電器“五一”促銷活動，需要在展廳增擺商品，張叔叔和李叔叔負(fù)責(zé)搬運。由于配合得好，張叔叔的工作效率比單獨做時提高了10%，李叔叔的工作效率比單獨做時提高了20%；兩人合作6小時，完成了全部工作的；第二天，李叔叔又單獨做了8小時，還余下這批商品的尚未搬運完成。（1）如果所有的商品始終由李叔叔單獨搬運，每小時能搬運這批商品的幾分之幾？（2）如果所有的商品始終由張叔叔單獨搬運，需要多少小時？

參考答案一、選擇（每題2分，共20分）1．解：用同樣長扭扭棒分別圍成正方形、三角形和圓，也就是正方形、三角形、圓的周長相等，所以圍成圓的面積的最大。故選：C。2．解：由分析得：上面三個問題都是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法。故選：A。3．解：10×＝5（cm）8×＝4（cm）答：所得到的新的長方形的長和寬分別為5cm、4cm。故選：B。4．解：設(shè)正方形的邊長為2。原來正方形的面積：2×2＝4當(dāng)正方形邊長增加40%后，邊長為2+2×40%＝2.8面積：2.8×2.8＝7.84面積增加：（7.84﹣4）÷4×100%＝3.84÷4×100%＝96%答：它的面積增加96%。故選：D。5．解：因為c＜a＜b＜d，所以。故選：D。6．解：設(shè)它們的高為h。①梯形的面積是（3+6）×h÷2＝4.5h②平行四邊形的面積是4h，③三角形的面積是10h÷2＝5h因為5h＞4.5h＞4h，所以③＞①＞②。故選：D。7．解：4+8+5+5+5+7＝34（人）34÷9＝3（排）……7（人）剩下的這7人站在第4排，第4排還可以站2人，身高1.60米的只有城城一個人，所以城城應(yīng)該站在第4排。故選：B。8．解：100﹣20＝80（20×）：（20+80×）＝：＝1：7答：樂樂喝了的水和果汁的比是1：7。故選：C。9．解：把過外關(guān)后剩下米的斗數(shù)看作單位“1”，這個人過外關(guān)后還剩米的斗數(shù)為：6÷（1﹣）÷（1﹣20%）。故選：C。10．解：所有奇數(shù)的個數(shù)+所有偶數(shù)的個數(shù)＝n所有質(zhì)數(shù)的個數(shù)+所有合數(shù)個數(shù)＝n﹣1（M﹣N）+（P﹣Q）＝（M+P）﹣（N+Q）＝n﹣（n﹣1）＝1故選：B。二、填空（每空1分，共20分）11．解：609205000讀作：六億零九百二十萬五千；省略“萬”位后面的尾數(shù)約是60921萬。為了激勵社會公眾的低碳生活，近年來，“螞蟻森林”參與到全國11個省份的生態(tài)修復(fù)工作，累計種樹約3.26億棵，橫線上的數(shù)計數(shù)單位是0.01，它有326億個這樣的計數(shù)單位。故答案為：六億零九百二十萬五千；60921；0.01；326億。12．解：（8﹣5）÷5×100%＝3÷5×100%＝60%因為mn＝1，＝＝＝＝4即40m的是5m；8kg比5kg多60%；如果m和n互為倒數(shù)，則＝4。故答案為：5，60，4。13．解：12×7+75＝84+75＝159（厘米）159×87%≈138.3（厘米）答：一個12周歲的孩子身高低于138.3厘米為生長發(fā)育遲緩。故答案為：138.3。14．解：÷5＝×2＝答：若點D表示的數(shù)是，則點C表示數(shù)是，點A表示的數(shù)是﹣。故答案為：；﹣。15．解：6×2+1＝13（個）答：至少取出13個就可以保證一定有三種顏色。故答案為：13。16．解：設(shè)旗桿實際高為x米。0.6：1.5＝x：271.5x＝0.6×271.5x＝16.2x＝10.8答：旗桿實際高為10.8米。故答案為：10.8。17．解：0.5米＝50厘米600÷2÷50＝300÷50＝6（厘米）3.14×（6÷2）2×50＝3.14×9×50＝28.26×50＝1413（立方厘米）1413×（1﹣）＝1413×＝942（立方厘米）答：這根木料的體積是1413立方厘米，如果把它削成一個最大的圓錐，要削去942立方厘米。故答案為：1413，942。18．解：當(dāng)n＝5時，（n﹣1）×6＝（5﹣1）×6＝24（個）答：第5層有24個點，第n（n＞1）層有（n﹣1）×6個點。故答案為：24，（n﹣1）×6。19．解：三角形兩邊之和大于第三邊，這個等腰三角形三條邊的比是2：5：5。72×＝72×＝30（厘米）答：這個三角形的一條腰長是30厘米。故答案為：30。20．解：正方形的面積為：（8÷2）×（8÷2）÷2×4＝4×4÷2×4＝8×4＝32（平方厘米）陰影部分的面積為：×3.14×82﹣32＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：陰影部分的面積是18.24平方厘米。故答案為：18.24。21．解：（1000﹣800）÷（80×）＝5（雙）5÷（1﹣）×＝15（雙）15×80﹣800＝400（元）答：這批涼鞋的成本是400元。故答案為：400。22．解：÷＝1（小時）×1＝﹣＝0.5÷＝12.5（千米）答：松林學(xué)校、金輪一小兩地相距12.5千米。故答案為：12.5。三、解決問題（60分）23．解：（1）①＝÷[16×﹣16×]＝÷[12﹣11.2]＝÷0.8＝1②＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝16﹣6+10＝20③＝0.75+0.75×16.3+0.75×2.7＝0.75×（1+16.3+2.7）＝0.75×20＝15④＝（2023+1）×＝2023×+1×＝2022+＝2022（2）①3x＝21×43x÷3＝21×4÷3x＝28②x＝×1.6x÷＝×1.6÷x＝1③（x﹣4）÷0.8＝40（x﹣4）÷0.8×0.8＝40×0.8x﹣4＝32x﹣4+4＝32+4x＝3624．解：（1）用數(shù)對表示O點的位置是（8，5）。（2）在圖中畫出圖形①繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)出②。（3）以直線l為對稱軸，在圖中畫出圖形①的對稱圖形，標(biāo)出③。（4）將圖形①按2：1放大，并把放大后的圖形畫在原來圖形①的右面，標(biāo)出④。如圖：故答案為：（8，5）。25．解：2000×（1﹣10%）×（1+10%）＝2000×0.9×1.1＝1980（元）答：第二季度的售價是1980元。26．解：1800km＝180