北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷2022年一、單選題1．下列幾何體中，是棱錐的為（）A．B．C．D．2．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020B．﹣C．2020D．3．買一個足球需元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（

）元．A．B．C．D．4．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A．B．C．D．5．智能手機已遍及生活中的各個角落，移動產(chǎn)業(yè)鏈條正處于由4G到5G的轉(zhuǎn)折階段．據(jù)中國移動2020年3月公布的數(shù)據(jù)顯示，中國移動5G用戶數(shù)量約31720000戶．將31720000用科學記數(shù)法表示為（

）A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×1096．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．國B．武C．漢D．加7．小志和大鵬利用溫度計測量山峰的高度，小志在山頂測的溫度是．大鵬此時在山腳測得溫度是3℃．若該地區(qū)高度每增加100米氣溫大約降低0.8℃，則山峰高度大約是（）A．500米B．450米C．400米D．300米8．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．絕對值最小的數(shù)是0C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1D．平方等于自身的數(shù)只有0和19．以下關系，一定成立的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．點，，，…，（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點在原點點的左邊，且；點在的右邊，且；點在點的左邊，且；點在點點的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點，所表示的數(shù)分別為（

）A．2019，B．，1010C．，2020D．1010，二、填空題11．夜空中的流星劃出一條長長的光線，用我們學過的幾何知識可解釋為______．12．下列各數(shù)：，，，，，0，2.5中屬于負分數(shù)的數(shù)有______．13．n棱柱的面數(shù)是10，則它有______個頂點，共有______條棱．14．比較大小______________（填“>”“<”“=”）15．n個相乘用乘方的形式可寫成______．16．已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則、、、之間的大小關系是______（用“＜”號連接）．17．若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離等于2的負數(shù)，e是最大的負整數(shù)，則a+b+c+d+e=_____．18．華英食堂購回8筐蘋果，以每筐30千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下：，2.5，10，，，3.5，5，0.5；請你算出這8筐蘋果的平均質(zhì)量是______千克．19．乘積是6的兩個負整數(shù)之和為_____．20．如圖所示，小鄧用9個棱長2cm的正方體積木搭了一個幾何體，則這個幾何體的體積是______，表面積是______．21．如果，那么y=________．22．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．三、解答題23．計算（要求寫出具體的計算過程）(1)(2)(3)(4)24．下面都是由五個相同的小正方形組成的圖形，請你在各圖中分別添加一個小正方形，使它們能折疊成小正方體．25．一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù)，運出記作負數(shù)．下午記錄如下（單位：噸）：4.5，-5.6，-5.4，5.2，-2.4，4.7，-3．(1)倉庫上午存貨50噸，下午運完貨物后存貨多少噸？(2)如果貨車的運費為每噸10元，那么下午貨車共得運費多少元？26．如圖1，在平整的地面上，用8個相同的小正方體堆成一個幾何體．(1)請在圖2中畫出從正面、左面和上面看到的這個幾何體的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個正方體．27．點A在數(shù)軸上距原點3個單位，且位于原點左側(cè)，回答下列問題：(1)請畫出一條數(shù)軸，并在上面標出點A；(2)將A在數(shù)軸上向左移動2個單位長度，再向右移動8個單位長度，得到點B，請求出點B表示什么數(shù)？(3)若點B在數(shù)軸上移動了x個單位長度到點C，且A，C兩點間的距離是3，求x的值．28．小明有5張卡片寫著不同的數(shù)字，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字進行你學過的某一種運算，使運算結(jié)果最大．如何抽?。空垖懗鲞\算式子和結(jié)果．(4)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24或．如何抽??？請寫出運算等式（一種即可）．29．已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，請問點B能否成為線段AM的關聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運動，設運動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)對幾何體的識別，選出是棱錐的選項．【詳解】解：A選項是圓柱；B選項是圓錐；C選項是四棱柱；D選項是四棱錐．故選：D．【點睛】本題考查幾何體的識別，解題的關鍵是要認識不同的幾何圖形．2．B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關鍵．3．D【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，根據(jù)足球的價格乘以數(shù)量加上籃球的價格乘以數(shù)量．【詳解】解：∵買一個足球需元，買一個籃球需元，∴則買4個足球和7個籃球共需元故選D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵．4．A【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．故選：A．【點睛】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應熟記．5．C【解析】【分析】將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)）形式即可．【詳解】解：31720000＝3.172×107．故答案為C．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，對面相隔不相連，即可得出答案．【詳解】解：由正方體展開圖的特點可知：“中”和“漢”相對；“國”和“加”相對；“武”和“油”相對；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是幾何體的展開圖，掌握簡單幾何體的展開圖的特征是解此題的關鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)題意，找到等量關系式：山頂溫度=山腳溫度-山高÷100×0.8，則山高=（山腳溫度-山頂溫度）÷0.8×100，依此計算即可求解．【詳解】解：依題意有：山峰高度：[3-（-1）]÷0.8×100=4÷0.8×100=5×100=500（米）．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．8．C【解析】【詳解】解：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故A正確；絕對值最小的數(shù)是0，故B正確；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，故C錯誤；平方等于本身的數(shù)是0和1，故D正確.故選：C.9．C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義、及互為相反數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．若|a|=a，則a≥0，故該選項錯誤；B．若a=1，b=-2，則a＞b，但|a|=1，|b|=2，所以|a|＜|b|，故該選項錯誤；C．若a2=b2，則|a|=|b|，故該選項正確；D．若|a|=|b|，則a=±b，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的有關知識，熟練掌握絕對值的意義、及互為相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．10．B【詳解】解：根據(jù)題意得：A1=-1，A2=1，A3=-2，A4=2，…，當n為奇數(shù)時，，當n為偶數(shù)時，，∴，.故選：B．【點睛】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律，注意數(shù)軸的運用，認真觀察、仔細思考，歸納總結(jié)是解決這類問題的方法．11．點動成線【解析】【分析】流星是點，光線是線，所以說明點動成線．【詳解】解：夜晚天空中的流星劃出一條長長的光線，由此說明了點動成線的數(shù)學事實，故答案為：點動成線．【點睛】本題考查了點，線，面的組成，題目比較簡單，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．12．-0.6，，【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)或小數(shù)的前面加上負號即為負分數(shù)即可得到答案．【詳解】解：負分數(shù)是：-0.6，，；故答案為：-0.6，，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．13．

16

24【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點：有兩個底面，故有8個側(cè)面，進而得到答案．【詳解】解：n棱柱的面數(shù)是10，去掉上下兩個底面，還有8個側(cè)面，因此上線底面是全等的八邊形，故它有16個頂點，24條棱，故答案為：16；24．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點．14．<【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進行比較即可．【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)大小比較，明確相反數(shù)、絕對值的定義，掌握比較大小的方法是解題的關鍵.15．()n【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答．【詳解】解：n個相乘用乘方的形式可寫成()n．故答案為：()n．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，注意指數(shù)是底數(shù)的個數(shù)．16．a(chǎn)＜-b＜b＜-a【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出-b、-a，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可得到a、-a、b、-b之間的大小關系．【詳解】解：在數(shù)軸上表示出-b、-a，如圖，∴a、-a、b、-b之間的大小關系是：a＜-b＜b＜-a．故答案為：a＜-b＜b＜-a．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：先把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大進行大小比較．17．﹣2【解析】【分析】根據(jù)a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離等于2的負數(shù)，e是最大的負整數(shù)，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e求值即可.【詳解】∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離等于2的負數(shù)，e是最大的負整數(shù)，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案為﹣2．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基礎知識及有理數(shù)的加法運算，根據(jù)題意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理數(shù)的加法法則計算.18．32【解析】【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加法運算計算出總質(zhì)量，進而除以8即可得出答案．【詳解】解：總質(zhì)量為：（-3+2.5+10-1.5-1+3.5+5+0.5）+30×8=256（千克），平均質(zhì)量為：（千克）.故答案為：32．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法的實際應用以及平均數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的加法運算是解題的關鍵．19．﹣7或﹣5【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】解：乘積是6的兩個負整數(shù)為：-1和-6或-2和-3，則它們的和為：-1+（-6）=-7或-2+（-3）=-5．故答案為-7或-5．【點睛】本題主要考查負整數(shù)的定義：小于0的整數(shù)，熟記知識點是解題的關鍵．20．

72

128【解析】【分析】求出一個小正方體的體積為8立方厘米，再得出共用9個小正方體，因此求出總體積；可以畫出該幾何體的三視圖，求出三視圖的面積的2倍即可．【詳解】解：搭建這個幾何體共用9個棱長為2cm的小正方體，因此體積為：2×2×2×9=72(cm3)，搭建這個幾何體的三視圖如圖所示，因此表面積為：（2×2）[（5+5+6）×2]=128(cm2)，故答案為：72，128．【點睛】本題考查了主視圖、左視圖、俯視圖以及體積表面積的意義和求法，正確的得到小正方體的個數(shù)和三視圖是解決問題的關鍵．21．3或-3【詳解】∵y4=81，∴（y2）2=81，∴y2=9，∴y=3或-3．故答案為3或-3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算的逆運算，解題時注意不用漏解．22．31【解析】【分析】根據(jù)對折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=31條．故答案為31．【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關系是解題關鍵．23．(1)-9(2)18(3)(4)【解析】(1)解：=6+8-17-6=-9；(2)解：=-45+30+33=18；(3)解：=；(4)解：=．24．見解析【詳解】解：添加一個小正方形如圖所示，．【點睛】此題考查正方體的展開圖，注意找出展開的規(guī)律，利用規(guī)律加以分類識記，靈活運用解決問題．25．(1)下午運完貨物后存貨48噸；(2)下午貨車共得運費308元．【解析】【分析】（1）將各數(shù)據(jù)相加即可得到結(jié)果；（2）將各數(shù)據(jù)的絕對值相加得到結(jié)果，乘以10即可得到最后結(jié)果．(1)解：50+4.5-5.6-5.4+5.2-2.4+4.7-3=48（噸），則下午運完貨物后存貨48噸；(2)解：（4.5+5.6+5.4+5.2+2.4+4.7+3）×10=308（元）．則下午貨車共得運費308元．26．(1)見詳解(2)4【解析】（1）由題意直接根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；（2）由題意根據(jù)主視圖，左視圖的定義進行分析解答即可．(1)解：三視圖如圖所示：(2)解：如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，則可在如圖位置處，最多可以再添加4個正方體．故答案為：4．【點睛】本題考查作圖-三視圖等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識以及運用部分空間想象能力．27．(1)見解析(2)點B所表示的數(shù)是3；(3)x的值為3或9．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標出點A即可；（2）根據(jù)點A移動的過程，列式計算即可得出點B所表示的數(shù)；（3）用x表示出點C所表示的數(shù)，再列出方程，求出x的值即可．(1)解：數(shù)軸和點A如圖所示：；(2)解：根據(jù)題意得：-3-2+8=3，∴點B所表示的數(shù)是3；(3)解：∵點B在數(shù)軸上移動了x個單位長度到點C，且A，C兩點間的距離是3，∴點C所表示的數(shù)為：3-x，根據(jù)題意得：=3，整理得：6-x=3或6-x=-3，解得：x=3或x=9，答：x的值為3或9．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數(shù)軸，根據(jù)兩點間的距離結(jié)合線段間的關系列出絕對值方程是解題的關鍵．28．(1)抽取+3和+4，最大值是12．(2)抽取1和-5，最小值是-5．(3)抽取-5，+4，結(jié)果最大為625．(4)抽取-2，1，+3，+4，運算式子為（答案不唯一）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意觀察這五個數(shù)，要找乘積最大的就要找符號相同且絕對值最大的數(shù)，故選+3和+4，進而即可求出最大值；（2）由題意可知2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，以此進行分析計算即可；（3）根據(jù)題意直接運用乘方的運算法則進行分析計算即可；（4）根據(jù)題意運用有理數(shù)的加減乘除運算使結(jié)果為24或即可．(1)解：因為，所以抽取+3，+4，最大的乘積是．答：抽取+3和+4，最大值是12．(2)解：2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要選1和-5，且1為分母，可得.答：抽取1和-5