第第頁七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題評卷人得分一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．2與 B．與1 C．2與-2 D．-1與2．贛州是中國臍橙之鄉(xiāng)，據(jù)估計(jì)2013年全市臍橙總產(chǎn)量將達(dá)到150萬噸，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()噸.A． B． C． D．3．下列變形中，不正確的是()A．若x=y，則x+3=y+3 B．若-2x=-2y，則x=yC．若，則 D．若，則4．已知a﹣b=﹣1，則3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．25．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°6．將方程去分母，得()A． B．C． D．7．圖中是幾何體的主視圖與左視圖,其中正確的是()A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查9．某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了135元，其中一個盈利25%，另一個虧本25%，在這次買賣中，這家商店()A．不賠不賺 B．賺了9元 C．賺了18元 D．賠了18元10．A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為120千米/小時，乙車的速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時，兩車相距50千米，則t的值為（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．2評卷人得分二、填空題11．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.12．從一個邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割為個三角形，則的值是___________．13．8點(diǎn)30分時刻，鐘表上時針與分針?biāo)M成的角為_____度．14．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值是_______.15．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是_______.16．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是______.17．如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，根據(jù)這些規(guī)律，則第2013個圖案中是由______個基礎(chǔ)圖形組成.評卷人得分三、解答題18．計(jì)算：（1）（2）.19．先化簡，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．20．解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）．21．已知，若，關(guān)于x的方程2x+c=1的解為-1．求代數(shù)式的值．22．如圖，已知點(diǎn)為上的一點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長23．為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項(xiàng)：A．1.5小時以上；B．1～1.5小時；C．0.5～1小時；D．0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下．24．甲乙兩站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85km.（1）兩車同時開出，相向而行，那么兩車行駛多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？（3）快車先開30min，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？25．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.2的相反數(shù)是-2，所以2與不是相反數(shù)，不符合題意；B.，1的相反數(shù)是-1，所以與1不是相反數(shù)，不符合題意；C.2與-2互為相反數(shù)，符合題意；D.，所以-1與不是相反數(shù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計(jì)算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】將150萬改寫為1500000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】150萬＝1500000＝，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.3．D【解析】【分析】等式兩邊同時加減一個數(shù)，同時乘除一個不為0的數(shù)，等式依然成立，根據(jù)此性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.x=y兩邊同時加3，可得到x+3=y+3，故A選項(xiàng)正確；B.-2x=-2y兩邊同時除以-2，可得到x=y，故B選項(xiàng)正確；C.等式中，m≠0，兩邊同時乘以m得，故C選項(xiàng)正確；D.當(dāng)m=0時，兩邊同除以m無意義，則不成立，故D選項(xiàng)錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的變形，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】由題意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以將a-b=-1整體代入即可．【詳解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故選C．【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．5．B【解析】【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】方程兩邊同乘12即可得答案．【詳解】方程兩邊同時乘12得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意不要漏乘．7．D【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，左邊1列，中間2列，右邊1列；從左邊看，只有豎直2列，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖．本題考查了空間想象能力及幾何體的主視圖與左視圖．8．B【解析】選項(xiàng)A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項(xiàng)B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．9．D【解析】試題分析：設(shè)盈利的這件成本為x元，則135－x=25%x，解得：x=108元；虧本的這件成本為y元，則y－135=25%y，解得：y=180元，則135×2－(108+180)=－18元，即賠了18元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.10．A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米兩種情況，根據(jù)路程=速度×?xí)r間列方程即可求出t值，可得答案.【詳解】①當(dāng)甲，乙兩車相遇前相距50千米時，根據(jù)題意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．綜上，t的值為2或2.5，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．12．8【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）的三角形作答．【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則n?2=6，解得n=8.故答案為8.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.13．75【解析】鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑慕堑亩葦?shù)為30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案為75.14．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，建立方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【詳解】由題意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考點(diǎn)：一元一次方程的概念及解16．8cm或4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長線時，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解．【詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當(dāng)C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵．17．6040【解析】【分析】根據(jù)前3個圖，得出基礎(chǔ)圖形的個數(shù)規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)表達(dá)式，代入2013即可得出答案．【詳解】第1個圖案中有1+3=4個基礎(chǔ)圖案，第2個圖案中有1+3+3=7個基礎(chǔ)圖案，第3個圖案中有1+3+3+3=10個基礎(chǔ)圖案，……第n個圖案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)個基礎(chǔ)圖案，當(dāng)n=2013時，1+3n=1+3×2013=6040，故答案為：6040．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律問題，由前3個圖案得出規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．18．（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）將除法變乘法計(jì)算，最后計(jì)算減法即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減．【詳解】（1）解：原式===（2）解：原式====0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．﹣8．【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，把未知數(shù)的值代入，可得答案．【詳解】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，當(dāng)x=﹣2，y=2時，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．20．x=4；x=【解析】【分析】（1）去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1；（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1.【詳解】（1）3－（5－2x）=x＋2．3－5+2x=x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）3（4-x）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=.考點(diǎn)：解一元一次方程.21．-34.【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0，解出a，b的值，然后將x=-1代入方程求出c的值，最后將代數(shù)式化簡，代入數(shù)據(jù)求值．【詳解】解：因?yàn)椋?a+1)2≥0，所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因?yàn)殛P(guān)于x的方程2x+c=1的解為－1所以2×(-1)+c=1，解得c=3因?yàn)?abc－2a2b－(4ab2－a2b)=8abc-2a2b-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2把a(bǔ)=-1，b=2，c=3代入代數(shù)式8abc-a2b-4ab2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的解，以及代數(shù)式化簡求值，熟記非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．22．4【解析】【分析】根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求出，由圖可得出，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形找出相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．23．（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【解析】【分析】（1）根據(jù)Ａ類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案．【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖知識，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．（1）兩車行駛3小時相遇；（2）行駛22.5小時快車追上慢車；（3）慢車行駛小時兩車相遇.【解析】【分析】（1）設(shè)兩車行駛t1小時相遇，根據(jù)相遇時兩車行駛路程之和為450km建立方程求解；（2）設(shè)t2小時快車追上慢車，快車比慢車多行駛450km建立方程求解；（3）設(shè)慢車行駛t3小時兩車相遇，根據(jù)兩車行駛路程之和為450km建立方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)兩車行駛t1小時相遇，依題意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么兩車行駛3小時相遇.（2）設(shè)t2小時快車追上慢車，依題意得85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行駛22.5小時快車追上慢車（3）設(shè)慢車行駛t3小時兩車相遇，依題意得30分鐘=0.5小時85×0.5+85t3+65t3=450解得：t3=因此，慢車行駛小時兩車相遇.【點(diǎn)睛】本題