第1頁/共1頁數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B.C. D.2.若且，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若平面向量兩兩的夾角相等，且，則（）A.或 B.或 C.或 D.或4.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，若，則（）A. B. C. D.5.“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究?應(yīng)用與推廣，創(chuàng)建了超級(jí)雜交稻技術(shù)體系，為我國糧食安全?農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給作出了杰出貢獻(xiàn).某水稻種植研究所調(diào)查某地雜交水稻的平均畝產(chǎn)量，得到畝產(chǎn)量（單位：服從正態(tài)分布.已知時(shí)，有.9973.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.該地水稻的平均畝產(chǎn)量是B.該地水稻畝產(chǎn)量的方差是400C.該地水稻畝產(chǎn)量超過的約占D.該地水稻畝產(chǎn)量低于的約占6.圭表是我國古代通過觀察記錄正午時(shí)影子長度的長短變化來確定季節(jié)變化的一種天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)桿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長尺（稱為“圭”）.當(dāng)正午陽光照射在表上時(shí)，影子就會(huì)落在圭面上，圭面上影子長度最長的那一天定為冬至，影子長度最短的那一天定為夏至.如圖是根據(jù)蚌埠市（北緯）的地理位置設(shè)計(jì)的圭表的示意圖，已知蚌埠市冬至正午太陽高度角（即）約為，夏至正午太陽高度角（即）約為.圭面上冬至線和夏至線之間的距離（即的長）為7米，則表高（即的長）約為（）（已知）A.米 B.米 C.米 D.米7.過直線上點(diǎn)作圓的切線，則切線長的最小值為（）A B. C. D.8.為貫徹落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的意見》精神，加強(qiáng)義務(wù)教育教師隊(duì)伍管理，推動(dòng)義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，安徽省全面實(shí)施中小學(xué)教師“縣管校聘”管理改革，支持建設(shè)城鄉(xiāng)學(xué)校共同體.2022年暑期某市教體局計(jì)劃安排市區(qū)學(xué)校的6名骨干教師去4所鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校工作一年，每所學(xué)校至少安排1人，則不同安排方案的總數(shù)為（）A2640 B.1440 C.2160 D.15609.如圖，正方體的一個(gè)截面經(jīng)過頂點(diǎn)及棱上一點(diǎn)，截面將正方體分成體積比為的兩部分，則的值為（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.911.已知函數(shù)的定義域是，若對于任意的都有，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（）A. B.C. D.12.若橢圓上存在兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則___________.14.柜子里有3雙不同的鞋，從中隨機(jī)地取出2只，則取出的鞋子是一只左腳一只右腳，但不是一雙鞋的概率是___________.15.有兩個(gè)等差數(shù)列及由這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，則這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和為________________.16.四面體的頂點(diǎn)都在球的表面上，，當(dāng)四面體的體積取最大值時(shí)，球的表面積為___________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，求滿足條件的最大整數(shù).18.記內(nèi)角的對邊為，已知于.（1）證明：；（2）若，求值.19.文旅部門統(tǒng)計(jì)了某網(wǎng)紅景點(diǎn)在2022年3月至7月的旅游收人（單位：萬），得到以下數(shù)據(jù)：月份34567旅游收人1012111220（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)加以判斷，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？若可以，求出關(guān)于之間的線性回歸方程；若不可以，請說明理由；（2）為調(diào)查游客對該景點(diǎn)的評價(jià)情況，隨機(jī)抽查了200名游客，得到如下列聯(lián)表，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“游客是否喜歡該網(wǎng)紅景點(diǎn)與性別有關(guān)聯(lián)”.喜歡不喜歡總計(jì)男100女60總計(jì)110參考公式：相關(guān)系數(shù)，參考數(shù)據(jù)：.線性回歸方程：，其中，.臨界值表：20.如圖，在五面體中，平面平面，.（1）求棱的長度；（2）求與平面所成角的正弦值.21.在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)距離和到定直線的距離的比是常數(shù)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)，垂直于軸的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線和曲線交于另一點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).22.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有2個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】B二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）證明見解析（2）2022【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【答案】（1）可用線