第六章圓第27課時(shí)圓的基本概念及性質(zhì)

清基礎(chǔ)1.[2024寧德二模4分]如圖，點(diǎn)A，B，C在☉O上，∠AOB＝72°，則∠C的度數(shù)是(

)A.18° B.28°

C.31° D.36°12345678910111213D2.如圖，在半徑為5cm的☉O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC＝(

)A.3cm B.4cmC.5cm D.6cm12345678910111213A3.如圖是一個(gè)弓形暗礁區(qū)，燈塔A，燈塔B，點(diǎn)C均在圓周上，現(xiàn)在船只正在安全區(qū)航行，若此時(shí)∠S＝30°，則∠C的大小可能為(

)A.50° B.30°

C.29° D.25°12345678910111213A4.[2024宜賓]如圖，AB是☉O的直徑，若∠CDB＝60°，則∠ABC的度數(shù)等于(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°12345678910111213A

A.AC＝BC

B.CD＝CEC.∠AOC＝∠COB

D.CD⊥OA12345678910111213D6.若A，B是半徑為10cm的☉O上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB的最大值是________cm.12345678910111213207.[2024三明一模4分]如圖，點(diǎn)A，B，C在☉O上，若∠ACB＝55°，則∠A＋∠B的度數(shù)為__________.1234567891011121355°8.[2024北京]如圖，☉O的直徑AB平分弦CD(不是直徑).若∠D＝35°，則∠C＝________°.12345678910111213559.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，若四邊形AOCD是菱形，則∠B的度數(shù)是__________.1234567891011121360°10.[2024連云港]如圖，AB是圓的直徑，∠1，∠2，∠3，∠4的頂點(diǎn)均在AB上方的圓弧上，∠1，∠4的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)A，B，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.123456789101112139011.[2024泉州模擬8分]如圖，四邊形ABCD中，AC＝AD，∠ABD＝90°，過A，B，D三點(diǎn)的圓與CD交于點(diǎn)E.(1)求證：E是CD的中點(diǎn)；證明：如圖，連接AE.∵A，B，D三點(diǎn)共圓，且∠ABD＝90°，∴AD為直徑.∴∠AED＝90°，即AE⊥CD.又AC＝AD，∴CE＝DE.即E是CD的中點(diǎn).12345678910111213(2)若CD＝2BC，求證：∠BCD＝2∠ADB.

12345678910111213

提能力12.有一形狀如圖的圓形拱門，其最下端AB在地面上，D為AB的中點(diǎn)，C為拱門最高點(diǎn)，線段CD經(jīng)過拱門所在圓的圓心，若AB＝1m，CD＝2.5m，則拱門所在圓的半徑為(

)A.1.25m B.1.3mC.1.4m D.1.45m12345678910111213B13.[中考趨勢題·過程性學(xué)習(xí)]閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù).婆羅摩笈多定理：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，對角線AC⊥BD，垂足為M，如果直線ME⊥BC，垂足為E，并且交邊AD于點(diǎn)F，那么AF＝FD.證明：∵AC⊥BD，ME⊥BC，∴∠CBD＋∠BCM＝90°，∠CME＋∠BCM＝90°.∴∠CBD＝∠CME.又∵∠CBD＝∠①

，(同弧所對的圓周角相等)∠CME＝∠AMF，∴∠CAD＝∠AMF.∴AF＝②

.…12345678910111213任務(wù)：(1)材料中①處缺少的條件為_____，②處缺少的條件為_____；(2)根據(jù)材料，應(yīng)用婆羅摩笈多定理解決下面試題：如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BC，AC分別交☉O于點(diǎn)D，E，連接AD，BE交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P作