實數(shù)-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（青田縣期末）在下列各數(shù)0，3，327，π，11A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（昌圖縣期末）38A．14 B．?14 C．13．（雙陽區(qū)期末）四個數(shù)0，1，2，13A．2 B．1 C．13 4．（大東區(qū)期末）估計63的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間5．（南關(guān)區(qū)期末）在5，﹣1.6，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．5 B．﹣1.6 C．0 D．26．（錦州期末）下面四個數(shù)與6最接近的是（）A．2 B．2.5 C．2.6 D．37．（法庫縣期末）下列6個數(shù)中：﹣3，519，﹣π，32，0.12A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．（本溪期末）估計11.6的值在（）A．3.2和3.3之間 B．3.3和3.4之間 C．3.4和3.5之間 D．3.5和3.6之間9．（項城市期末）在1，2，3，?2020A．42 B．43 C．44 D．4510．（武漢期末）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南關(guān)區(qū)校級期末）化簡|2?3|+18的結(jié)果是12．（道外區(qū)期末）比較大小：1.733．（填上“＞”、“＜”或“＝”）13．（大東區(qū)期末）實數(shù)0，3，47，3.141441444中無理數(shù)是14．（南崗區(qū)期末）?6的相反數(shù)是15．（鹽池縣期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為．16．（松北區(qū)期末）比較大?。?742．17．（江漢區(qū)月考）若有理數(shù)a，b滿足2a+b+3＝a﹣b+72，則a＝，b＝．18．（天河區(qū)校級期中）7?π的絕對值是三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（青田縣期末）計算：（1）﹣2﹣3×（﹣1）；（2）(?1)（3）16?(20．（南崗區(qū)期末）計算：（1）1?16（2）0.04+21．（鹿城區(qū)校級期中）課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個無理數(shù)：?47，3，|?12|，0，2π，﹣0.66?，?16其中，甲說“（1）甲、乙、丙三個人中，說錯的是．（2）請將老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：22．（山西月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)集合內(nèi)：0，5無理數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．23．（崇川區(qū)校級月考）已知a，b為實數(shù)，且1+a?(b?1)1?b=0，求a2020﹣24．（洪山區(qū)期中）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離可表示為|a﹣b|．（1）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|．（2）當(dāng)式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是，最小值是．

實數(shù)-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（青田縣期末）在下列各數(shù)0，3，327，π，11A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義解答即可．【解析】3270，327，113，π，0.1010010001…（兩個1之間，依次增加1個0）是無理數(shù)，無理數(shù)有3個，故選：B．2．（昌圖縣期末）38A．14 B．?14 C．1【分析】直接利用立方根的性質(zhì)化簡，再利用倒數(shù)的定義得出答案．【解析】38=2的倒數(shù)是：故選：C．3．（雙陽區(qū)期末）四個數(shù)0，1，2，13A．2 B．1 C．13 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．【解析】A、2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故此選項符合題意；B、1是有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、13D、0是有理數(shù)，故此選項不符合題意．故選：A．4．（大東區(qū)期末）估計63的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間【分析】直接利用平方數(shù)可知49＜63＜64，從而估算無理數(shù)63的大小．【解析】∵49＜63＜64，∴7＜63故選：A．5．（南關(guān)區(qū)期末）在5，﹣1.6，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．5 B．﹣1.6 C．0 D．2【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】∵﹣1.6＜0＜2＜5∴在5，﹣1.6，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是5．故選：A．6．（錦州期末）下面四個數(shù)與6最接近的是（）A．2 B．2.5 C．2.6 D．3【分析】根據(jù)2.42＜6＜2.52，可得2.4＜6＜2.5，進而得出最接近【解析】∵2.42＝5.76，2.52＝6.25，∴2.42＜6＜2.52，∴2.4＜6∴給出的四個數(shù)中，與6最接近的是2.5．故選：B．7．（法庫縣期末）下列6個數(shù)中：﹣3，519，﹣π，32，0.12A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【解析】無理數(shù)有﹣π，32故選：B．8．（本溪期末）估計11.6的值在（）A．3.2和3.3之間 B．3.3和3.4之間 C．3.4和3.5之間 D．3.5和3.6之間【分析】估算11.6的算術(shù)平方根，即可得出答案．【解析】∵3.52＝12.25，3.42＝11.56，而12.25＞11.6＞11.56∴3.4＜11.6故選：C．9．（項城市期末）在1，2，3，?2020A．42 B．43 C．44 D．45【分析】將平方根轉(zhuǎn)化為平方進行判斷即可．【解析】∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，∴1、2、3、…、2020中，有理數(shù)為1，2，…，44，故選：C．10．（武漢期末）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、B、C、D分別對應(yīng)的點為1、2、3、4，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出2020所對應(yīng)的點．【解析】當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1所對應(yīng)的點是A，2所對應(yīng)的點是B，3所對應(yīng)的點是C，4所對應(yīng)的點是D，∴四次一循環(huán)，∵2020÷4＝505，∴2020所對應(yīng)的點是D，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（南關(guān)區(qū)校級期末）化簡|2?3|+18的結(jié)果是3+22【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【解析】原式＝3?2+＝3+22．故答案為：3+22．12．（道外區(qū)期末）比較大?。?.73＜3．（填上“＞”、“＜”或“＝”）【分析】根據(jù)3≈【解析】∵3≈∴1.73＜3故答案為：＜．13．（大東區(qū)期末）實數(shù)0，3，47，3.141441444中無理數(shù)是3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出結(jié)論．【解析】實數(shù)0，3，47，3.141441444中，無理數(shù)是3故答案為：3．14．（南崗區(qū)期末）?6的相反數(shù)是6【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解析】?6的相反數(shù)是：6故答案為：6．15．（鹽池縣期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為b．【分析】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，進而可得出結(jié)論．【解析】由數(shù)軸可得：a＜0＜b，則a﹣b＜0，|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．故答案為：b．16．（松北區(qū)期末）比較大?。?7＜42．【分析】首先把括號外的數(shù)移到括號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小可得答案．【解析】27=28，4∵28＜32，∴28＜∴27＜42故答案為：＜．17．（江漢區(qū)月考）若有理數(shù)a，b滿足2a+b+3＝a﹣b+72，則a＝7，b＝2．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念列出算式，分別求出a、b．【解析】∵a、b是有理數(shù)，b+3+2a＝a﹣b+72∴b+3＝a﹣b，a＝7，解得，a＝7，b＝2，故答案為：7；2．18．（天河區(qū)校級期中）7?π的絕對值是π?7【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案．【解析】7?π的絕對值是π?故答案為：π?7三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（青田縣期末）計算：（1）﹣2﹣3×（﹣1）；（2）(?1)（3）16?(【分析】（1）首先計算乘法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（3）首先計算開方和小括號里面的運算，然后計算小括號外面的減法，求出算式的值是多少即可．【解析】（1）﹣2﹣3×（﹣1）＝﹣2﹣（﹣3）＝1．（2）(?1＝1+（﹣9）×2＝1﹣2+8＝7．（3）16＝4﹣（﹣2+4）＝4﹣2＝2．20．（南崗區(qū)期末）計算：（1）1?16（2）0.04+【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法計算即可．（2）首先計算開方，然后從左向右依次計算即可．【解析】（1）1?=9=3（2）0.04＝0.2﹣2﹣0.25＝﹣2.05．21．（鹿城區(qū)校級期中）課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個無理數(shù)：?47，3，|?12|，0，2π，﹣0.66?，?16其中，甲說“（1）甲、乙、丙三個人中，說錯的是甲．（2）請將老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【解析】（1）因為“?47”是負分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；“3”是無理數(shù)，“2所以甲、乙、丙三個人中，說錯的是甲．故答案為：甲（2）整數(shù)有：0、?16；負分?jǐn)?shù)有：?47故答案為：0、?16；?4722．（山西月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)集合內(nèi)：0，5無理數(shù)集合：{5，3.14﹣π，?3?負數(shù)集合：{3.14﹣π，﹣0.101001…}；分?jǐn)?shù)集合：{227，﹣0.101001…【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進行填寫即可．【解析】無理數(shù)集合：{5負數(shù)集合：{3.14﹣π，﹣0.101001…}；分?jǐn)?shù)集合：{22故答案為：5，3.14﹣π，?3?13；3.14﹣23．（崇川區(qū)校級月考）已知a，b為實數(shù)，且1+a?(b?1)1?b=0，求a2020﹣【分析】由已知條件得到1+a+（1﹣b）1?b=0，利用二次根式有意義的條件得到1﹣b≥0，再根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到1+a＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣1，b＝1，然后根據(jù)乘方的意義計算a2020﹣b【解析】∵1+a?(b?1)∴1+a+（1﹣b）1?b∵1﹣b≥0，1+a≥0，∴1+a＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣1，b＝1，∴a2020﹣b2021＝（﹣1）2020﹣12021＝1﹣1＝0．24．（洪山區(qū)期中）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離可表示為|a﹣b|．（1）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|．（2）當(dāng)式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是3≤x≤7，最小值是16．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷：c﹣b，a+b，c﹣a的符號，再進行化簡，（2）根據(jù)|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的意義，可以得出取最小值時，x的取值范圍和最小值．【解析】（1）由實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，b＜c＜﹣1＜0＜1＜