九年級上冊北師大版數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（共10題，30分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x-2x=1 B．x2-3x2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．3．如圖，已知∠1=∠2，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABCA．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C4．方程x-A．x1=1,x2C．x1=-1,x25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點．若ACA．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示，ΔABC中，DE//BC，AE=3，EC=9，A．6 B．9 C．12 D．167．商場某種商品平均每天可售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場銷售該商品日盈利要達到2100元，則每件商品應(yīng)降價多少元？設(shè)每件商品降價x元，依題意可列方程（）A．50+x50-2x=2100C．50-x30-2x=21008．如圖，點B在反比例函數(shù)y=3xx>0的圖象上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為AA．1 B．2 C．3 D．49．若反比例函數(shù)y=A．k<2 B．k=2 C．k>2 10．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A．13 B．23 C．34 二、填空題（共5題，15分）11．已知ab=23，則b-12．在一個不透明的盒子中有20個大小相同的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同，將盒中的乒乓球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了1000次球，發(fā)現(xiàn)有400次摸到黃色乒乓球，估計這個盒子中的黃色乒乓球的個數(shù)是．13．已知一元二次方程.x2-3x+m=014．如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上一點，AB⊥x軸于點B，C為y軸上一點，若△ABC的面積為15．如圖，邊長為8的正方形ABCD中，E為CD邊上一點，且DE=2，M是對角線AC上的一個動點，則DM+EM的最小值為三、解答題（共8題，共75分）16．解下列方程．（1）2xx+4=1；（17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，（1）尺規(guī)作圖：作∠CAB的平分線，交CD于點P，交BC于點Q（2）若∠ABC=50°，求18．從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為2，3，3，6．（1）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是3的概率為；（2）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的三張牌中隨機抽取一張．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的面數(shù)字恰好相同的概率．19．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為2,3，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BDE（3）若點F是y軸上一點，且△FBC與△DEB相似，求點20．如圖，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的長.21．已知關(guān)于x的一元二次方程x（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根．（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求m的值．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+2k≠0的圖象與反比例函數(shù)y=mxm≠0,x（1）求k與m的值；（2）P為x軸上的一動點，當(dāng)△APC的面積為9時，求點P（3）在y軸上是否存在點Q使得△ACQ為等腰三角形，若存在，請直接寫出點Q23．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察與猜想】（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是AB、AD上的兩點，連接DE、CF，DE⊥CF，則DECF【類比探究】（2）如圖2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，點E是AD上的一點，連接CE、BD，且CE⊥【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，A=∠B=90°，AB=m，AD=n，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交

答案解析部分1．B2．B3．C4．B5．C6．C7．D8．C9．A10．A11．1212．813．214．-61516．（1）x1=-2+（2）x1=9，17．（1）解：如圖，射線AQ即為所求，（2）解：∵∠ACB∴∠CAB∵AQ平分∠∴∠CAQ∵CD∴∠ADC∴∠ACD∴∠APC∴∠CPQ18．（1）12；（2）19．（1）y（2）3（3）0,53或0,13320．AC＝10．21．（1）證明：Δ=∵m-22∴無論m