第第頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題評卷人得分一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．2019年“十一”黃金周期間，福鼎太姥山景區(qū)共接待游客約為225000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.25104 B．22.5104C．2.25105 D．0.2251043．下列代數(shù)式中，書寫不規(guī)范的是（）A．2xy B． C． D．4．算式（5）4表示（）A．（5）4B．5555C．（5）（5）（5）（5）D．（5）（5）（5）（5）5．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，則截面不可能是（）A． B．C． D．6．“筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出數(shù)字6”，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交得線7．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．（-2）+7 B．5-（-2） C．3（-2） D．（-4）（-2）8．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2 D．3a+3b＝8ab9．將如圖所示的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，要剪開的棱數(shù)是（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條10．小新玩“24點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則是對數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除混合運(yùn)算（每張卡片只能用一次，可以加括號(hào)）使得運(yùn)算結(jié)果是24或－24．小新已經(jīng)抽到前3張卡片上的數(shù)字分別是，若再從下列4張中抽出1張，則其中不能與前3張算出“24點(diǎn)”的是（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題11．公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)數(shù)”的注文中指出：“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)；若氣溫為零上15℃記作+15℃，則零下5℃可記作_________℃.12．一個(gè)正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中與“愛”字相對的是___.13．七棱柱共有棱_________條.14．某校學(xué)生總數(shù)m人，男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的52％，那么女生的人數(shù)是_________．15．如下所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運(yùn)算，第②步依據(jù)_________．（填“運(yùn)算律”）計(jì)算：2a2b5ab(a2b3ab)解：2a2b5ab(a2b3ab)=2a2b5aba2b3ab…①=2a2ba2b5ab3ab…②=(2a2ba2b)(5ab3ab)…③=3a2b2ab…④16．已知：a2b3，bc5，則a2c的值_________．評卷人得分三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）；（4）18．先化簡再求值：，其中.19．如圖是由7個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.20．出租車司機(jī)小王在一段東西方向的公路上營運(yùn)，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，小王這一天所走的路程如下：（單位：千米）＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的什么方向？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若出租車每公里耗油0.08升，則這一天出租車總共耗油多少升？21．已知在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是－5，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3（1）在數(shù)軸上把A、B、C三點(diǎn)表示出來，并比較各數(shù)的大?。ㄓ谩?lt;”連接）；（2）如何移動(dòng)點(diǎn)B，使它到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等.22．閱讀理解：小明是一個(gè)好學(xué)的學(xué)生，下面是他從網(wǎng)絡(luò)搜到兩位數(shù)乘11速算法．規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”．例如：①24×11=264．計(jì)算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4=6，最后結(jié)果264；②68×11=748．計(jì)算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8=14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b（a+b<10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）請你利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理.23．用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格25元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．參考答案1．D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】225000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.25×105，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示：，其中，n為整數(shù).3．B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范即可得出答案.【詳解】根據(jù)“當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)”可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的書寫，需要熟練掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范.4．D【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)乘方的定義可得，，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方的定義：多個(gè)相同的數(shù)或字母連續(xù)相乘.5．D【解析】【分析】用平面去截正方體得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可得出答案.【詳解】用平面去截正方體得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，因此ABC均正確，因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是平面，故截面不可能為曲線，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此若一個(gè)幾何體是幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形.6．A【解析】【分析】根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)變化的角度思考即可得出答案.【詳解】“筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出數(shù)字6”說明了點(diǎn)動(dòng)成線，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的運(yùn)動(dòng)，熟練掌握從圖形運(yùn)動(dòng)變化的角度感悟到點(diǎn)動(dòng)成線是解決本題的關(guān)鍵.7．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A：(-2)+7=5，為正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B：5-(-2)=7，為正數(shù)，故B錯(cuò)誤；C：3×(-2)=-6，為負(fù)數(shù)，故C正確；D：(-4)×(-2)=8，為正數(shù)，故D錯(cuò)誤；故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.8．B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算逐一判斷可得．【詳解】解：A.2a2﹣a2＝a2，故錯(cuò)誤；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，故正確；C.5a+a＝6a，故錯(cuò)誤；D.3a、3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)得定義及合并同類項(xiàng)的法則．9．A【解析】【分析】由平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)結(jié)合思考，即可得出答案.【詳解】因?yàn)閳D形有四個(gè)面，所以至少需要剪開4條棱，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體表面展開圖的特征，易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確.10．D【解析】【分析】利用運(yùn)算符號(hào)將四個(gè)數(shù)字連接，使其結(jié)果為24或-24，即可得出答案.【詳解】A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A錯(cuò)誤；B：(8-3)×5+(-1)=24，故B錯(cuò)誤；C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C錯(cuò)誤；D：無法組成24點(diǎn)，故D正確；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.11．-5【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可得出答案.【詳解】∵氣溫為零上15℃記作+15℃∴零下5℃可記作-5℃故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解正負(fù)在題目中的相對意義.12．國【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可得出答案.【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，“愛”和“國”相對，故答案為：國.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體表面展開圖，注意立體方和表面展開圖的特征.13．21【解析】【分析】根據(jù)七棱柱的特點(diǎn)填空即可得出答案.【詳解】七棱柱共有21條棱，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，是基礎(chǔ)題，熟記棱柱的結(jié)構(gòu)并記住七棱柱的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.14．0.48m【解析】【分析】先求出男生的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生的人數(shù)即可得出答案.【詳解】男生人數(shù)=52%m，則女生人數(shù)=m-52%m=48%m=0.48m，故答案為：0.48m.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是知道女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-男生人數(shù).15．加法交換律【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算律即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，第②步用的是加法交換律，故答案為：加法交換律.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的各種運(yùn)算律.16．-7【解析】【分析】先將b-c=-5乘以2，再加上a-2b=3即可得出答案.【詳解】∵bc5∴2b-2c=-10∴a-2b+2b-2c=a-2c=3+(-10)=-7故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，需要熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則.17．（1）24；（2）-17；（3）18；（4）3x+y【解析】【分析】（1）先去絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先用乘法分配律去括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（3）先計(jì)算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)整式的加減法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=12+9+7-4=24（2）原式==-16+9-10=-17（3）原式=4×5-8÷4=20-2=18（4）原式=8x+2y-5x-y=3x+y【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減，需要熟練掌握各種計(jì)算法則.18．化簡為：，求值為：-6.【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法則化簡，再將a和b的值代入即可得出答案.【詳解】解：原式==將代入得原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，注意先化簡再求值.19．答案見解析【解析】【分析】分別數(shù)出正面、左面和上面的小正方形的個(gè)數(shù)即可得出答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱和頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線.20．（1）東方向，10千米；（2）4.48升.【解析】【分析】（1）將所有數(shù)相加即可得出答案；（2）將所有數(shù)的絕對值相加，再乘以0.08，即可得出答案.【詳解】解：（1）+6+(-5)+(+7)+(-4)+(-5)+(+3)+(-5)+(-4)+(+8)+(+9)=+10答：小王在出發(fā)地的東方向，距離出發(fā)地10千米.（2）6+5+7+4+5+3+5+4+8+9=56（千米）56×0.08=4.48（升）答：這一天出租車總共耗油4.48升.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要理解題目中正負(fù)的相對性.21．（1）圖見解析，-5＜-2＜3；（2）點(diǎn)B向右移動(dòng)一個(gè)單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)再數(shù)軸上描點(diǎn)，根據(jù)“當(dāng)正方向?yàn)橛視r(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大”比較大小，即可得出答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算出中點(diǎn)，即可得出答案.【詳解】解：（1）在數(shù)軸上表示為：大小比較：-5＜-2＜3（2）因?yàn)锳C的中點(diǎn)為：(-5+3)÷2=-1，故點(diǎn)B要向右移動(dòng)一個(gè)單位長度.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸：當(dāng)正方向?yàn)橛視r(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大.22．（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）答案見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”口訣計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”口訣計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)乘法的簡便計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）兩位數(shù)乘以11可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以10再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，則11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一.【點(diǎn)睛】本題考查的是用已知的規(guī)律計(jì)算類同的算式的積的能力，解題的關(guān)鍵是理解清楚題目意思，然后利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.23．（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第五個(gè)圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個(gè)圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價(jià)格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+