六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算試題1.菜場運來白菜750千克，運來的蘿卜比白菜少。運來蘿卜多少千克？

【答案】250千克

【解析】通過已知條件可以知道應(yīng)該把運來的白菜看作是單位“1”，畫出線段圖如下：

則可以計算出白菜比蘿卜少750×＝500（千克），列出綜合算式求運來的蘿卜數(shù)是：750－750×＝250（千克）。

750－750×＝250（千克）

答：運來的蘿卜是250千克。

【考點】兩步計算的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。

總結(jié)：此題解題方法不唯一，也可以利用算式750×（1－）來計算。

2.某電視機廠原計劃全年生產(chǎn)彩電72000臺，結(jié)果上半年完成全年計劃的，照這樣計算，全年可以超產(chǎn)多少臺？

【答案】8000臺

【解析】解：72000×（×2）－72000

=72000×－72000

=80000-72000

=8000（臺）

答：全年可以超產(chǎn)8000臺。

3.今年農(nóng)場產(chǎn)小麥280噸，比去年增產(chǎn)，增產(chǎn)了（

）噸。

【答案】56噸

【解析】280÷（1+

）×

=280÷

×

，

=56（噸）

即增產(chǎn)了56噸。

4.計算各題，能簡便運算的寫出主要過程。

36×（）

×7＋×11

23－×÷

[1－()]÷

【答案】19，10，5，

【解析】36×（）

×7＋×11

=36×+36×+36×

=×18

=9+6+4

=10

=19

23－×÷

[1－()]÷

=23-××27

=（1-）×4

=23-18

=×4

=5

=

5.計算。

[(1–)×]÷4

(1–×)÷

【答案】

【解析】[(1–)×]÷4

(1–×)÷

=(×)×

=(1-)×

=

=

6.簡便計算。

2-（++++）×8

【答案】

【解析】

7.一份稿件王紅獨抄需要8小時，這份稿件正由別人抄了，剩下的交給王紅抄，還要幾小時才能完成一半？

【答案】2.4小時

【解析】把這份稿件看作單位“1”，則王紅要完成的工作量為－=，而王紅的效率是，工作量除以工作效率就是王紅完成的時間。

解：（－）÷

=÷

=2.4（小時）

答：還要2.4小時才能完成一半。

8.

【答案】14；

【解析】

=48×+48×

=6+8

=14

=4××

=

9.

×+÷

【答案】；

【解析】

=×

=

×+÷

=+×

=+

=

10.修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天可以完成？

【答案】4天

【解析】解：把前兩個條件綜合為“甲隊40小時完成”，后兩個條件綜合為“乙隊60小時完成”。則

1÷[15×8+110×6]÷6=4（天）

或1÷[（15×8+110×6）×6]=4（天）

答：4天可以完成。

11.（5分）修一條路，已經(jīng)修了600米，這時沒修的比這條路的少150米．這條路長多少米？

【答案】答：這條路長1500米

【解析】把這條路的長度看作單位“1”，依據(jù)題意可得：若少修150米，即修600﹣150=450米，則正好修這條路的1﹣=，運用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解：（600﹣150）÷（1﹣）

=450

=1500（米）

答：這條路長1500米．

點評：本題主要考查學(xué)生正確運用分?jǐn)?shù)除法意義解決問題的能力．

12.（3分）（2014?成都）=

．

【答案】1

【解析】觀察算式發(fā)現(xiàn)，分子中沒有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母進行化簡，最后找出分子和分母的公因數(shù)，從而解決問題．

解：

=

=

=

=

=1．

故答案為：1．

點評：解決本題關(guān)鍵是注意觀察算式，找出算式的差別，然后利用乘法分配律進行化簡．

13.（15分）（2014?江東區(qū)模擬）計算下面各題（能簡算的要簡算）．

807×99+807；

[1﹣（﹣）]×；

20.01×83+1.7×200.1；

（1.5+2）÷3.75﹣；

×+÷．

【答案】（1）807；（2）；（3）2001；（4）；（5）1．

【解析】（1）（3）（5）運用乘法分配律解答，

（2）按照先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的順序計算即可解答，

（4）按照先算括號里面的，再算除法，最后算減法順序計算即可解答．

解：（1）807×99+807

=807×（99+1）

=807×100

=807；

（2）[1﹣（﹣）]×

=[1﹣]×

=

=；

（3）20.01×83+1.7×200.1

=20.01×（83+17）

=20.01×100

=2001；

（4）（1.5+2）÷3.75﹣

=4÷3.75﹣

=1﹣

=；

（5）×+÷

=×（+）

=×1

=1．

點評：（1）依據(jù)四則運算計算方法正確進行計算，（2）運用乘法分配律解決問題，是本題考查知識點．

14.（27分）（2014?成都）計算：

（1）64×〔1÷（﹣2.09）〕

（2）×〔﹣（+）〕

（3）++++

（4）

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1．

【答案】（1）6400（2）（3）（4）1（5）210

【解析】（1）（2）先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的．

（3）通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母中的兩個因數(shù)相差2，把每個分?jǐn)?shù)擴大2倍，然后把每個分?jǐn)?shù)拆分為兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，把最后結(jié)果乘即可．

（4）把分子化成與分母相同或部分相同，通過約分解決問題．

（6）運用平方差公式解答．

解：（1）64×[1÷（﹣2.09）]

=64×[1÷（2.1﹣2.09）]

=64×[1÷0.01]

=64×100

=6400

（2）×[﹣（+）]

=×[﹣]

=×

=

（3）++++

=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×

=[1﹣]×

=×

=

（4）

=

=

=

=1

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1

=（20+19）×（20﹣19）+（18+17）×（18﹣17）+（16+15）×（16﹣15）+…+（2+1）×（2﹣1）

=（20+19）×1+（18+17）×1+（16+15）×1+…+（2+1）×1

=20+19+18+17+16+15+…+2+1

=（20×21）÷2

=420÷2

=210

點評：注意運算順序以及運用運算定律或運算技巧，解決問題．

15.（20分）（2015?北京模擬）計算、能減算的要簡算．

[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；

[4﹣÷（+2.25×）]÷；

19+9+7+3+8+4+；

[10+（3﹣1.5×1]÷12．

【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．

【解析】（1）先算小括號里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；

（2）先算乘法，再算加法，再算括號里面的除法，再算減法，最后剖算括號外面的除法；

（3）分整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別想加，分?jǐn)?shù)部分加上，再減去；

（4）先算乘法，再算減法，再算加法，最后算除法．

解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4

=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4

=[28×﹣1.64﹣2.36]×4

=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4

=1.6×4

=6.4；

（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷

=[4﹣÷（+）]÷

=[4﹣×]÷

=[4﹣]÷

=×

=3；

（3）19+9+7+3+8+4+；

=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）

=50+1﹣

=50；

（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12

=[10+（3﹣）]÷12

=[10+2]÷12

=×

=．

點評：混合運算的關(guān)鍵抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當(dāng)利用運算定律簡算．

16.（1）上海到天津鐵路長1325千米，一列火車從上海開往天津，已經(jīng)行了全程的，剩下的路程，如果每小時行106千米，經(jīng)過幾小時到達(dá)天津？

（2）一列火車從上海開往天津，已經(jīng)行了全程的，剩下的路程，如果每小時行106千米，5小時可到達(dá)天津．上海到天津鐵路全長多少千米？

【答案】（1）經(jīng)過5小時到達(dá)天津（2）上海到天津的鐵路全長1325千米

【解析】（1）上海到天津鐵路長1325千米，一列火車從上海開往天津，已經(jīng)行了全程的，剩下的路程就是全程的（1﹣），既1325×（1﹣）千米，剩下的路程，如果每小時行106千米，根據(jù)時間=路程÷速度，解答即可．

（2）剩下的路程，如果每小時行106千米，5小時可到達(dá)天津，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可求出剩下的路程是106×5千米，已經(jīng)行了全程的，剩下的就是全程的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可列式解答．

解：（1）1325×（1﹣）÷106，

=1325×÷106，

=530÷106，

=5（小時）．

答：經(jīng)過5小時到達(dá)天津．

（2）106×5÷（1﹣），

=106×5÷，

=530÷，

=1325（千米）．

答：上海到天津的鐵路全長1325千米．

點評：本題主要考查了學(xué)生對速度、路程、時間三者之間關(guān)系的掌握情況，以及根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義解答應(yīng)用題的能力．

17.商店運進蘋果、雪梨、香蕉共若干千克．其中蘋果150千克，雪梨170千克，香蕉占運進水果總量的．香蕉有多少千克？

【答案】香蕉有80千克

【解析】將這批水果的總量當(dāng)做單位“1”，香蕉占運進水果總量的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義可知，蘋果、雪梨占總量的1﹣=，由題意可知，蘋果、雪梨共150+170=320千克，所以這批水共320=400千克，所以香蕉共400×=80千克．

解：（150+170）÷（1﹣）×，

=320×，

=400×，

=80（千克）．

答：香蕉有80千克．

點評：先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出蘋果與雪梨占分?jǐn)?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．

18.（2013?宜昌）如圖，一個正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是48厘米，原正方形的邊長是多少厘米？

【答案】原來正方形的邊長是9厘米

【解析】據(jù)題意，正方形的周長等于邊長乘4，設(shè)原來正方形的邊長為x厘米，現(xiàn)在正方形的邊長為x（1+），據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系可得方程：x（1+）×4=48，據(jù)此解答即可．

解答：解：設(shè)原正方形的邊長為x厘米，現(xiàn)在正方形的邊長為x（1+）厘米，

x（1+）×4=48，

x=48，

x÷=48÷，

x=9．

答：原來正方形的邊長是9厘米．

點評：此題考查周長計算的應(yīng)用，以及根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解決問題．

19.（2011?武漢）師徒二人共同加工一批規(guī)格相同的零件，師傅先做了3天，然后徒弟參加一起做，在完成任務(wù)時，師傅比徒弟多做了100個，已知單獨加工，師傅需要12天完成，徒弟每天能完成，問師傅徒弟每天各加工多少個零件？

【答案】師傅每天加工25個，徒弟每天加工20個

【解析】單獨加工，師傅需要12天完成，則每天能完成全部的，所以3天后，還剩下全部的1﹣×3，此后兩人合作，又兩人每天完成全部的，所以兩人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，則師傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，師傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件數(shù)為100÷（×8﹣×5），據(jù)此即能根據(jù)兩人的工作效率示出師傅徒弟每天各加工多少個零件．

解答：解：（1﹣×3）÷（）

=÷

=5（天）

100÷[×（5+3）﹣×5]

=100÷[﹣]

=100

=300（個）

300×=25（個）

300×=20（個）

答：師傅每天加工25個，徒弟每天加工20個．

點評：首先根據(jù)已知條件求出兩人合作天數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．

20.為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（1）班的同學(xué)全部行動起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，其余的準(zhǔn)備匯報的節(jié)目．六（1）班最少有多少人？

【答案】六（1）班最少有45人．

【解析】分析：根據(jù)題意，全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，所以班級人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，找到最小公倍數(shù)即為所求．

解答：解：六（1）班人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，9和5的最小公倍數(shù)是45，所以應(yīng)是45人．

答：六（1）班最少有45人．

點評：此題考查了學(xué)生運用最小公倍數(shù)靈活解答問題的能力．

21.甲、乙兩城水路航線路程是480千米，一艘輪船的船長是40歲．這艘輪船上午9：00從甲城出發(fā)開往乙城，每小時行80千米，行了5小時后，距離乙城還有80千米的路程，已經(jīng)航行了全程的幾分之幾？

【答案】已經(jīng)航行了全程的

【解析】分析：先用速度乘已經(jīng)航行的時間求出已經(jīng)航行了多少千米，然后用已經(jīng)航行的路程除以全程即可．

解答：解：80×5÷480=400÷480=；

答：已經(jīng)航行了全程的

點評：本題給出的信息量較大，關(guān)鍵是在這些信息中選取解決問題有用的信息進行求解．

22.（海淀區(qū)）六年級共有學(xué)生350人，選出男生的和20名女生參加比賽，剩下的男女生人數(shù)相等．六年級有男生、女生各多少人？

【答案】六年級有男生有180人，女生有170人

【解析】分析：選出男生的和20名女生參加比賽，剩下男女人數(shù)相等，則說明原來的女生比男生的1﹣=多20人，把男生人數(shù)看作單位“1”，即男生人數(shù)的（1+）是（350﹣20）人，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”求出男生人數(shù)，繼而根據(jù)“全年級人數(shù)﹣男生人數(shù)=女生人數(shù)”解答即可．

解答：解：男生有：（350﹣20）÷（1﹣+1），

=330÷，

=180（人），

女生有350﹣180=170（人）；

答：六年級有男生有180人，女生有170人．

點評：解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”求出男生人數(shù)，進而根據(jù)“全年級人數(shù)﹣男生人數(shù)=女人人數(shù)”解答即可．

23.（2014?廣州）用簡便方法計算

8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）

3.375÷5﹣×

9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

9966×6+6678×18

3762÷38+82917÷83

【答案】1.5；；5；180000；1；1098．

【解析】（1）變形為（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）再計算；

（2）將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)乘法分配律計算；

（3）先計算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；

（4）先變形為3322×18+6678×18，再根據(jù)乘法分配律計算；

（5）將分母變形為2014+2012×2014﹣1，再根據(jù)乘法分配律計算，最后約分計算即可；

（6）先變形為（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83，再根據(jù)分配律計算．

解答：解：（1）8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）

=（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）

=7﹣5.5

=1.5；

（2）3.375÷5﹣×

=3×﹣×

=（3﹣）×

=3×

=；

（3）9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

=++++

=（++）+（+）

=2+3

=5；

（4）9966×6+6678×18

=3322×18+6678×18

=（3322+6678）×18

=10000×18

=180000；

（5）

=

=

=1；

（6）3762÷38+82917÷83

=（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83

=100﹣1+1000﹣1

=1098．

點評：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．

24.（2013?宜昌）如圖，一個正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是48厘米，原正方形的邊長是多少厘米？

【答案】原來正方形的邊長是9厘米

【解析】據(jù)題意，正方形的周長等于邊長乘4，設(shè)原來正方形的邊長為x厘米，現(xiàn)在正方形的邊長為x（1+），據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系可得方程：x（1+）×4=48，據(jù)此解答即可．

解答：解：設(shè)原正方形的邊長為x厘米，現(xiàn)在正方形的邊長為x（1+）厘米，

x（1+）×4=48，

x=48，

x÷=48÷，

x=9．

答：原來正方形的邊長是9厘米．

點評：此題考查周長計算的應(yīng)用，以及根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解決問題．

25.（2010?中山市）每題都要有必要的計算過程．

①23×2424﹣24×2323

②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44

③

④

⑤．

【答案】①0；②15900；③3；④6；⑤2010

【解析】（1）化23×2424=23×24×101，24×2323=24×23×101即可解答

（2）運用乘法分配律解答，

（3）按照先算第二級運算，再算第一級運算的順序解答，

（4）按照先算第二級運算，再從左到右順序解答，

（5）運用乘法分配律化2010×2008=2009×2008+2008，2009+2010×2008=2009+2009×2008+2008=2009×2009，2009×2010﹣1=2009×2009+2009﹣1即可解答．

解答：解：①23×2424﹣24×2323

=23×24×101﹣24×23×101

=0；

②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44

=52.44×（79.45+79.55）+159×47.56

=52.44×159+159×47.56

=159×（52.44+47.56）

=159×100

=15900；

③

=+﹣+

=（﹣）+（+）

=2+

=3；

④

=2.75+﹣1.4+5.4﹣87.5%

=3﹣1.4+5.4﹣87.5%

=3+4﹣87.5%

=6；

⑤

=+

=+

=2009+1

=2010．

點評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)四則運算計算方法，以及正確運用簡便方法解決問題的能力．

26.（2010?伊春）簡便計算．

（1）

（2）

（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12

（4）（2007×2008×2009×2010+1）﹣（20082+2007）2．

【答案】（1）；（2）100；（3）1596；（4）0

【解析】（1）每相鄰的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分母被分解后，都含有相同的因數(shù)，把分母改為因數(shù)相乘的形式；再把每個分?jǐn)?shù)變形為分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加、減數(shù)相抵消的方法，可簡算出結(jié)果；

（2）此題先把除法改成乘法，把12.5改為，原式變?yōu)椤?7.6+36×+2.64×，然后把寫成10，利利用乘法分配律的逆運算簡算；

（3）此題中每兩個相減數(shù)的差等于去掉平方后兩個數(shù)的和，因此運用求和公式簡算即可；

（4）此題如果直接計算是行不通的，要注意數(shù)的拆項，應(yīng)用運算定律進行簡算．

解答：解：（1）+++，

=+…+，

=（1﹣）+（）+…+（）+（），

=1﹣，

=；

（2）1×17.6+36÷+2.64×12.5，

=×17.6+36×+2.64×，

=×17.6+36×+2.64××10，

=（17.6+36+26.4）×

=80×，

=100；

（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12，

=（56+55）+（54+53）+…+（2+1），

=（56+1）×56÷2，

=57×56÷2，

=1596；

（4）（2007×2008×2009×2010+1）﹣（20082+2007）2，

設(shè)a=2008

原式=（a﹣1）×a×（a+1）×（a+2）+1﹣（a2+a﹣1）2

=[（a﹣1）（a+2）][a×（a+1）]+1﹣（a2+a﹣1）2

=[（a2+a）﹣2]（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2

=（a2+a）2﹣2（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2

=（a2+a﹣1）2﹣（a2+a﹣1）2

=0．

點評：此題設(shè)計新穎別致，要從數(shù)字特點出發(fā)，通過數(shù)字變形，巧妙靈活的運用所學(xué)知識，得以簡算．

27.（樂清市）一水池有一根進水管不間斷地進水，另有若干根相同的抽水管，若用24跟抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池水抽干．若用16根抽水管，多少小時可將水池中的水抽干？

【答案】若用16根抽水管，18小時可將水池中的水抽干

【解析】設(shè)每小時抽水為1份，根據(jù)“若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干．”可以求出每小時進水的份數(shù)和水池原有水的份數(shù)，列式為：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6）=12（份）和21×8﹣12×8=72（份）；然后讓16根抽水管中的12根抽每小時進的12份水，剩下的4臺抽水池原有的72份水，即可求出需要的時間．

解答：解：解：設(shè)每小時抽水為1份，

每小時進水：

（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），

=24÷2，

=12（份）；

水池原有水：

21×8﹣12×8，

=168﹣96，

=72（份）；

若用16根抽水管，需要的時間為：

72÷（16﹣12），

=72÷4，

=18（小時）；

答：若用16根抽水管，18小時可將水池中的水抽干．

點評：本題是典型牛吃草問題，關(guān)鍵是求出每小時進水的份數(shù)和水池原有水的份數(shù)，重點是理解16根抽水管中的12根抽每小時進的12份水，剩下的4臺抽水池原有的72份水．

28.（2010?成都）某鐘表，在4月26日零點比標(biāo)準(zhǔn)時間慢6分鐘，它按此速度走到5月3日8時，比標(biāo)準(zhǔn)時間快4分鐘，這只表所指時間恰好為正確的時刻幾月幾日幾時幾分？

【答案】這只表所指時間恰好為正確的時刻4月30日幾9時36分

【解析】題目要求這只鐘表時間恰好為正確時刻是什么時候，也就是問這只鐘表讀數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)時間一樣的時候（即已開始它比標(biāo)準(zhǔn)時間慢6分鐘，到他們一樣，也就是要追上6分鐘實際用的時間）．先求出從4月26日0：00到5月3日8：00，實際一共用的時間；再求出這段時間內(nèi)，這個鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時間多走過6+4=10分鐘；最后求出追上6分鐘實際所用的時間，即可求出答案．

解答：解：（1）從4月26日0：00到5月3日8：00，一共是7天零8個小時，也就是7×24+8=176小時，這個是實際所用的時間，

（2）這段時間內(nèi)，這個鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時間多走過6+4=10分鐘，

（3）176小時追上10分鐘，那么追上6分鐘實際就要用：

176×=105.6小時=105小時36分=4天9小時36分，

已開始是4月26日0：00，加上4天9小時36分，是4月30日9點36分．

答：這只表所指時間恰好為正確的時刻4月30日幾9時36分．

點評：這道題要注意不要把這個鐘表讀數(shù)的變化和實際的時間搞混了．它和標(biāo)準(zhǔn)時間實際經(jīng)過的時間永遠(yuǎn)是一樣的，但是讀數(shù)的變化不一樣，它比標(biāo)準(zhǔn)時間要快．

29.（津南區(qū)）列式計算．

120的除以3與1.5的和，商是多少？

【答案】商是20

【解析】先求出120乘的積，再求出3加1.5的和，最后用所得的積除以求得的和即可解答．

解答：解：（120×）÷（3+1.5），

=90÷4.5，

=20，

答：商是20．

點評：解答此類題目的關(guān)鍵是：明確各數(shù)據(jù)間的關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答．

30.（津南區(qū)）一項工程，甲隊獨做6天完成，乙隊獨做8天完成，甲乙兩隊合作幾天可以完成這項工程？

【答案】甲乙兩隊合作3天可以完成這項工程

【解析】把這項工程看作單位“1”，依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答：解：1÷（），

=1，

=3（天），

答：甲乙兩隊合作3天可以完成這項工程．

點評：本題考查基本數(shù)量關(guān)系：工作時間=工作總量÷工作效率，依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可解答．

31.（泰州）甲、乙兩人走同一段路需要的時間分別是5小時和3小時．現(xiàn)在他們兩人要走10千米的路，要求同時到達(dá)，誰先出發(fā)？先走多少千米的路？

【答案】甲先出發(fā)，先走4千米的路

【解析】先求出甲、乙兩人走同一段路需要的時間分別是5小時和3小時，甲每小時走，乙每小時走，因為，所以他們兩人要走10千米的路，要求同時到達(dá)，乙先出發(fā)；再用乙每小時走的乘以先走的時間即可．

解答：解：甲、乙兩人走同一段路需要的時間分別是5小時和3小時，甲每小時走，乙每小時走

因為，所以他們兩人要走10千米的路，要求同時到達(dá)，甲先出發(fā)．

=4（千米）．

答：甲先出發(fā)，先走4千米的路．

點評：本題主要考查了實際問題﹣追擊問題．關(guān)鍵是求出乙先出發(fā)的時間．

32.（浦口區(qū)）一堆貨物，第一天運了總數(shù)的，第二天比第一天多運了15噸，還剩45噸貨物沒運，這堆貨物共有多少噸？

【答案】這堆貨物共有100噸．

【解析】把貨物總重量看作單位“1”，第二天比第一天多運了15噸，也就是說第二天運走貨物總重量的還多15噸，設(shè)這堆貨物共有x噸，依據(jù)總重量﹣運走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答：解：設(shè)這堆貨物共有x噸

x﹣（x+x+15）=45

x﹣（x+15）=45

x﹣x﹣15+15=45+15

x=60

x=100

答：這堆貨物共有100噸．

點評：解答本題用方程比較簡便，關(guān)鍵是明確數(shù)量間的等量關(guān)系，只要依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程即可解答．

33.（宿遷）用你喜歡的方法計算

×+÷4

3.8×999+3.8

（+﹣）÷

【答案】；3800；22

【解析】（1）把÷4化成×然后利用乘法分配律簡算；

（2）直接利用乘法分配律簡算；

（3）把÷化成×48，然后利用乘法分配律簡算．

解答：解：×+÷4，

=×（+），

=×1，

=；

3.8×999+3.8，

=3.8×（999+1），

=3.8×1000，

=3800；

（+﹣）÷，

=×48+×48﹣×48，

=24+6﹣8，

=22．

點評：本題主要利用乘法分配律進行簡算．

34.等候公共汽車的人在某站牌處整齊地排成一排，劉強也站在隊里，他數(shù)了數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，從前往后數(shù)劉強排在第

名．

【答案】9

【解析】他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么劉強1人占總?cè)藬?shù)的1﹣﹣=，則總?cè)藬?shù)為1÷=12（人）．要求從前往后數(shù)劉強排在第幾名，根據(jù)他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，先求出他前面的人數(shù)是12×=8（人），然后再加上1即可．

解答：解：總?cè)藬?shù)：

1÷（1﹣﹣），

=1÷，

=12（人）；

從前往后數(shù)劉強排在第：

12×+1，

=8+1，

=9（名）；

答：從前往后數(shù)劉強排在第9名．

故答案為：9．

點評：此題的難點在于求總?cè)藬?shù)，往往想不到劉強本人所占的分率．

35.下面算式中得數(shù)最大的是（）A．×（+）B．÷（+）C．×（﹣）D．÷（﹣）【答案】A

【解析】依據(jù)四個選項中的算式可得：

由于=＞1，依據(jù)一個不為0的數(shù)乘一個大于1的數(shù)，所得的積一定大于這個數(shù)除以同一個數(shù)所得的商，故選項A求得的結(jié)果一定大于選項B求得的結(jié)果，

由于﹣=＜1，依據(jù)一個不為0的數(shù)乘一個小于1的數(shù)（不為0），所得的積一定小于這個數(shù)除以同一個數(shù)所得的商，故選項D求得的結(jié)果一定大于選項C求得的結(jié)果，

再依據(jù)分?jǐn)?shù)四則運算計算方法，求出選項A和選項D的結(jié)果，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較方法，比較出選項A和D結(jié)果的大小即可解答．

解答：解：在選項A中：

×（）

=×

=1

在選項D中：

÷（﹣）

=

=1

因為：1＞1

所以：×（）＞÷（﹣）

故選：A．

點評：解答本題不需要都求出各算式的值，可根據(jù)算式的特點，先判斷出較大的兩個算式．

36.為了美化校園，學(xué)校決定在校園里植一批木本迎春花，六年級同學(xué)主動承擔(dān)了這項任務(wù)，經(jīng)過2小時的辛勤勞動，共栽了60棵．帶隊老師說：“你們已經(jīng)完成了這項任務(wù)的．照這樣的速度，完成全部任務(wù)需要多少小時？（用兩種方法解答）

【答案】完成全部任務(wù)需要6小時

【解析】方法一：經(jīng)過2小時的勞動完成了，可以把總?cè)蝿?wù)看作單位“1”，先求出每小時完成幾分之幾，然后在用“1”除以每小時完成的可以求出需要的時間；

方法二：設(shè)完成全部任務(wù)需要x小時，運用正比例列方程進行計算．

解答：解：方法一：

1÷（÷2）

=1÷

=6（小時）

方法二：設(shè)完成全部任務(wù)需要x小時，

：2=1：x

x=1×2

x=2

x=6

答：完成全部任務(wù)需要6小時．

點評：此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，可以根據(jù)“歸一問題”解答，也可以利用正比例的方法解答．

37.混合運算．

÷+÷；

27÷[（﹣）×3]；

8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．

【答案】

18

0.5

【解析】（1）先算除法再算加法；

（2）先算小括號內(nèi)的減法，再算中括號內(nèi)面的乘法，最后算中括號外面的除法；

（3）先算小括號內(nèi)的加法，再算除法，最后算減法．

解答：解：（1）÷+÷

=×+×

=

=

=

（2）27÷[（﹣）×3]

=27÷[×3]

=27

="18"

（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3

=8.5﹣10.4÷1.3

=8.5﹣8

=0.5

點評：分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可．

38.兩桶油共28千克，如果從甲桶倒出給乙桶，兩桶油重量相等，原來乙桶比甲桶少

千克．

【答案】4

【解析】先求出當(dāng)兩桶油相等時每桶油的重量，再把甲桶油的重量看作單位“1”，甲桶倒出后就剩余1﹣=，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出甲桶原有油的重量，進而求出乙桶原有油的重量，最后用甲桶油重量減乙桶油重量即可解答．

解答：解：28÷2÷（1﹣）﹣[28﹣28÷2÷（1﹣）]

=28÷2÷﹣[28﹣28÷2÷]

=14﹣[28﹣14]

=16﹣[28﹣16]

=16﹣12

=4（千克）

答：原來乙桶比甲桶少4千克．

故答案為：4．

點評：依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出甲桶原有油的重量是解答本題的關(guān)鍵．

39.脫式計算．

100÷25+50×15

1.5÷3﹣1.2×0.4

6﹣（+2.4×）÷

1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．

【答案】754

0.02

3.4

7.2

【解析】（1）先算除法和乘法，再算加法；

（2）先算除法和乘法，再算減法；

（3）先算乘法，再算加法，再算除法，最后算減法；

（4）先算乘法，再算減法，再算除法，最后算加法．

解答：解：（1）100÷25+50×15

=4+750

=754；

（2）1.5÷3﹣1.2×0.4

=0.5﹣0.48

=0.02；

（3）6﹣（+2.4×）÷

=6﹣（+0.8）÷

=6﹣1.4÷

=6﹣2.8

=3.4；

（4）1.2+[2÷（2﹣2.4×）]

=1.2+[2÷（2﹣1.6）]

=1.2+[2÷0.4]

=1.2+6

=7.2．

點評：考查了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算．

40.一個正方形，一邊延長，另一邊延長，得到一個長方形．長方形面積比正方形積增加了（）A．.B．C．D．【答案】D

【解析】設(shè)原正方形的面積是1，則其邊長為1，而長方形的長為（1+），寬為（1+），利用長方形的面積公式，求出其面積，再減去原來正方形的面積，就是長方形的面積比正方形的面積多的面積；于是就可以求長方形面積比正方形面積多的部分占正方形面積的幾分之幾．

解答：解：設(shè)原正方形的面積是1，則其邊長為1，而長方形的長為（1+），寬為（1+），

（1+）×（1+），

=×，

=；

（﹣1）÷1=；

答：長方形面積比正方形積增加了．

故答案為：D．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件表示出長方形的長和寬，進而求其面積，再減去原來正方形的面積，進而可求長方形面積比正方形面積多的占正方形面積的幾分之幾．

41.有兩只桶共裝油40千克，若第一桶倒出，第二桶倒進2千克，則兩桶內(nèi)的油相等．原來每只桶裝油、千克．

【答案】24，16．

【解析】分析：根據(jù)題意，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：第一桶剩下千克數(shù)=第二桶倒進2千克后的千克數(shù)，設(shè)第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，據(jù)此列出方程并解方程即可．

解答：解：設(shè)第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，

x×（1﹣）=40﹣x+2，

x=42﹣x，

x+x=42﹣x+x，

x=42，

x÷=42÷，

x=24，

第二桶有：40﹣24=16（千克）．

答：原來第一桶有24千克，第二桶有16千克．

故答案為：24，16．

點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．

42.水結(jié)成冰后，體積增加了，冰融化成水后，體積減少了

．

【答案】

【解析】首先求出增加后冰的體積：1+=，再求出冰融化成水后，減少的體積占增加后冰的體積的幾分之幾，列式解答即可．

解：（1+﹣1）÷（1+）

=÷，

=．

答：體積減少了．

故答案為：．

點評：此題兩個單位“1”，增加是增加原來的，單位“1”是原來的體積，減少是減少的占增加后的冰的體積的多少，單位“1”是增加后的冰的體積（1+），用增加的除以增加后的冰的體積（1+）即可．

43.建鄴區(qū)六年級有120人參加語文閱讀大賽，獲獎人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，而獲獎人數(shù)中的是女生．獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

【答案】獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的

【解析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．

解：×（1﹣）

=×

=

答：獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的．

點評：解決本題先求出獲獎的男生占獲獎人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進行求解．

44.如圖，把三角形ABC的一條邊延長一倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一個較大的三角形，那么，三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的（）

A．B．C．D．【答案】C

【解析】此題可以通過作輔助線，利用同底倍高或等高倍底兩個三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，進行解答即可．

解答：解：如圖，連接DC，

則有S△DBC=S△ABC（因為這兩個三角形等底同高），

設(shè)S△ABC=1，則S△ADC=2，

又因為CE=2AC，

所以S△CDE=2×S△ADC（因為這兩個三角形同高倍底），

所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，

所以S△ABC=S△ADE．

故選C

45.直接寫得數(shù)．

+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按運算順序計算，能用運算定律巧算，可以巧算．

解答：

解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7點評：按運算順序計算，能用運算定律巧算，可以巧算．

46.從30里減去48的，所得的差去除3，商是多少？

【答案】商是0.5．

【解析】先求出30減去48的，所得的差，再用3除以差求出商．

解答：解：3÷（30﹣48×），

=3÷6，

=0.5．

答：商是0.5．

點評：理清題里的關(guān)系，弄清先列什么，再列什么．

47.一項工程，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要12天，現(xiàn)甲乙合作，天完成這項工作的．

【答案】．

【解析】將總工作量當(dāng)作單位“1”，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要12天，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，甲每天完成全部的，乙每天完成全部的，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，兩隊合作每天完成全部的+，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用全部工作量的除以兩隊的效率和，即得多少天完成這項工作的．

解答：解：÷（+）

=÷

=（天）

答：現(xiàn)甲乙合作，天完成這項工作的．

故答案為：．

點評：本題體現(xiàn)了工程問題的基本關(guān)系式：工作量÷效率和=工作時間．

48.計算下面各題．

；

；

；

．

【答案】

1

【解析】（1）利用乘法分配律計算；

（2）先算小括號內(nèi)的乘法，再算小括號內(nèi)的加法，最后算括號外的除法；

（3）按照運算順序從左往右計算；

（4）先分別計算兩個小括號內(nèi)的減法與加法，最后算乘法．

解答：解：（1）×+

=×+×

=×（+）

=×1

=

（2）÷（+×）

=÷（+）

=÷

=

（3）××

=×

=1

（4）（0.75﹣）×（+）

=×

=

點評：考查學(xué)生對四則運算法則以及運算定律的掌握情況．

49.計算下面各題．

（+）×27

×43+×36+

×（÷）

（3﹣）÷（+2）

【答案】8

70

【解析】（1）應(yīng)用乘法分配律簡便計算；

（2）應(yīng)用乘法分配律簡便計算；

（3）利用除法的性質(zhì)簡便計算；

（4）先算括號再算除法．

解答：解：（1）（+）×27

=×27+×27

=6+2

=8；

（2）×43+×36+

=×（43+36+1）

=×80

=70；

（3）×（÷）

=×÷

=；

（4）（3﹣）÷（+2）

=÷

=．

點評：本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運算．注意簡便方法的運用．

50.列式計算．

（1）與的積的20倍是多少？

（2）12加上一個數(shù)的，和是18，求這個數(shù)．

【答案】（1）8；（2）15

【解析】（1）可用乘乘20進行計算即可得到答案；

（2）可用18減去12的差再除以即可得到答案．

解答：解：（1）××20=8，

答：與的積的20倍是8；

（2）（18﹣12）÷

=6÷，

=15，

答：這個數(shù)是15．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干的敘述確定算式的運算順序，然后再列式解答即可．

51.一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊在相同的時間內(nèi)只完成了這項工程的．兩隊合作幾天能完成這項工程？

【答案】兩隊合作3天能完成這項工程．

【解析】把工作總量看作“1”，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作總量除以甲、乙的工作效率和，就是要求的答案．

解答：解：1÷（+×）

=1÷（+）

=1÷

=3（天）

答：兩隊合作3天能完成這項工程．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看作單位“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．

52.列式計算．

（1）與

的和除它們的差，商是多少？

（2）一個數(shù)的與5的相等，求這個數(shù)．

【答案】（1）商是．（2）這個數(shù)是2．

【解析】（1）先算與的差，與的和，所得的差除以所得的和即可；

（2）先算5的，所得的積是這個數(shù)的，然后再除以即可．

解答：解：（1）（﹣）÷（+）

=÷

=．

答：商是．

（2）5×÷

=÷

=2．

答：這個數(shù)是2．

點評：根據(jù)題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答．

53.列式計算．

（1）7除3，所得商的是多少？

（2）與2的積是一個數(shù)的，這個數(shù)是多少？（用方程解）

【答案】（1）．（2）．

【解析】（1）首先求得7除3的商，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義用所得商乘即可；

（2）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)一個數(shù)×=與2的積，列出方程解答即可．

解答：解：（1）3÷7×

=××

=

答：是．

（2）設(shè)這個數(shù)為x，

x×=×2

x×=

x=×4

x=

答：這個數(shù)是．

點評：列式計算的關(guān)鍵是理解語言敘述的運算順序，正確理解題意，列式