第2節(jié)：種群數(shù)量的變化（第1課時(shí)）第一章構(gòu)建種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型一1.假設(shè)細(xì)菌初始數(shù)量為N0，第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是什么？2.第72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？N0=1n＝60min×72h÷20min＝216Nn＝1×２n＝2216時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量問(wèn)題·探討構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法設(shè)細(xì)菌初始數(shù)量為N0,第一次分裂產(chǎn)生的細(xì)菌為第一代，數(shù)量為N0×2,第n代的數(shù)量為Nn=N0×2n。4.以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，請(qǐng)畫(huà)出細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線。020406080100120140160180551501451401351201151511時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量問(wèn)題·探討構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法3.請(qǐng)你計(jì)算一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間的數(shù)量，并填入下表:時(shí)間20406080100120140160180數(shù)量(個(gè))2481632641282565125.在一個(gè)培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這個(gè)公式描述的趨勢(shì)增長(zhǎng)嗎？如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？不會(huì)因?yàn)榕囵B(yǎng)瓶中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的可以用實(shí)驗(yàn)計(jì)數(shù)法來(lái)驗(yàn)證。問(wèn)題·探討構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算繁殖n代的數(shù)量？在資源和生存空間沒(méi)有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2nN代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己年建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)男问綄?duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表述，即建立數(shù)學(xué)模型通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正研究實(shí)例研究方法1.科學(xué)?方法—建立數(shù)學(xué)模型精確，但不夠直觀數(shù)學(xué)公式直觀，但不夠精確曲線圖

數(shù)學(xué)公式與曲線圖各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？相關(guān)信息課堂檢測(cè)B1.（18·19高一下·福建莆田·期末）下列關(guān)于構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型方法的說(shuō)法不正確的是（

）A．曲線圖能直觀地反映出種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)B．?dāng)?shù)學(xué)模型就是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的曲線圖C．?dāng)?shù)學(xué)模型可描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化D．在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中也常用到假說(shuō)—演繹法種群的“J”形增長(zhǎng)二【合作探究】任務(wù)二：構(gòu)建種群的“J”形增長(zhǎng)曲線結(jié)合“思考·討論”中的相關(guān)資料，小組合作解決討論問(wèn)題：【資料1】1859年，澳大利亞野兔24只6億一個(gè)世紀(jì)1937-1942年某地一個(gè)島嶼?！举Y料2】環(huán)頸雉1.這兩個(gè)資料中的種群增長(zhǎng)有什么共同點(diǎn)？2.種群出現(xiàn)這種增長(zhǎng)的原因是什么？3.這種種群增長(zhǎng)的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？1.這兩個(gè)資料中的種群增長(zhǎng)有什么共同點(diǎn)？2.種群出現(xiàn)這種增長(zhǎng)的原因是什么？3.這種種群增長(zhǎng)的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？種群數(shù)量增長(zhǎng)迅猛，且呈無(wú)限增長(zhǎng)趨勢(shì)。。食物和空間條件充裕、沒(méi)有天敵、氣候適宜等。不能理想條件因?yàn)槭澄锏荣Y源和空間是有限的。分析自然界種群增長(zhǎng)的實(shí)例思考·討論(1)含義:在理想條件下，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫(huà)出曲線來(lái)表示，曲線則大致星“J”形。這種類型的種群增長(zhǎng)稱為“J”形增長(zhǎng)。(2)模型假設(shè):理想條件食物和空間條件充裕。氣候適宜沒(méi)有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等1.種群的“J”形增長(zhǎng)時(shí)間（t）種群數(shù)量N0

(3)“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型：N0:

；t:

；Nt:

；λ:

t年后種群的數(shù)量為(公式):1.種群的“J”形增長(zhǎng)Nt=N0×λt

時(shí)間（t）種群數(shù)量N0

為起始數(shù)量為時(shí)間（自變量）表示t年后該種群的數(shù)量該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)①當(dāng)入=1時(shí)，種群數(shù)量如何變化?②當(dāng)入>1時(shí)，種群數(shù)量如何變化?③當(dāng)入<1時(shí),種群數(shù)量如何變化?④當(dāng)入>1時(shí)，種群一定呈“J”形增長(zhǎng)嗎?種群數(shù)量不變(相對(duì)穩(wěn)定)種群數(shù)量增長(zhǎng)種群數(shù)量下降不一定;當(dāng)只有入>1且為定值時(shí)，種群增長(zhǎng)才為“J”形增長(zhǎng);2.分析“J”形曲線請(qǐng)據(jù)圖分析,種群數(shù)量變化符合數(shù)學(xué)公式:Nt=N0×λt

時(shí)，種群增長(zhǎng)曲線一定是“J”形嗎?增長(zhǎng)率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）÷種群原有個(gè)體數(shù)＝×100％增長(zhǎng)率＝末數(shù)－初數(shù)Nt－Nt-1Nt-1初數(shù)λ-1（λ>1，且不變）2.分析“J”形曲線“J”形增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)率曲線模型時(shí)間（t）種群數(shù)量N0

時(shí)間（t）種群增長(zhǎng)率N0Nt根據(jù)“J”形增長(zhǎng)數(shù)學(xué)公式，構(gòu)建其增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率曲線模型。增長(zhǎng)速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量。＝增長(zhǎng)速率＝末數(shù)－初數(shù)單位時(shí)間Nt－Nt-1(個(gè))t(年)實(shí)質(zhì)就是“J”型曲線的斜率2.分析“J”形曲線時(shí)間（t）種群數(shù)量N0

時(shí)間（t）種群增長(zhǎng)速率N0Nt“J”形增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率曲線模型根據(jù)“J”形增長(zhǎng)數(shù)學(xué)公式，構(gòu)建其增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率曲線模型。二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型增長(zhǎng)率＝λ-1＝×100％增長(zhǎng)率

＝末數(shù)－初數(shù)Nt－Nt-1Nt-1初數(shù)=（λ-1）×100％Nt＝N0λt

＝增長(zhǎng)速率＝末數(shù)－初數(shù)單位時(shí)間Nt－Nt-1(個(gè))t(年)實(shí)質(zhì)就是“J”型曲線的斜率增長(zhǎng)速率=（λ-1）N0λt-11.種群的“J”形增長(zhǎng)課堂檢測(cè)B1.（22·23上·長(zhǎng)春·期末）下列關(guān)于種群的“J”形增長(zhǎng)曲線的敘述中，錯(cuò)誤的是（）A.條件是食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等B.“J”形增長(zhǎng)的種群，其數(shù)量達(dá)到最大值后恒定不變C.數(shù)學(xué)方程式模型可表達(dá)為t年后種群數(shù)量：Nt＝N0λtD.“J”形增長(zhǎng)曲線模型中λ的含義為該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)2.（22·23高二下·甘肅臨夏·開(kāi)學(xué)考試）短嘴鴉主要分布在北美洲，研究人員連續(xù)調(diào)查了某生態(tài)系統(tǒng)中短嘴鴉30年的種群數(shù)量變化，如圖為λ值變化曲線。下列敘述正確的是（

）A．第1年至第5年間λ值為1，短嘴鴉種群數(shù)量保持相對(duì)穩(wěn)定B．第15年時(shí)短嘴鴉的種群數(shù)量最低，第15年后λ值小于1，但短嘴鴉開(kāi)始增多C．第15年至第20年，種群數(shù)量呈“J”形增長(zhǎng)D．第20年至第30年間短嘴鴉種群數(shù)量保持相對(duì)穩(wěn)定課堂檢測(cè)D種群的“S”形增長(zhǎng)三二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲(chóng)，每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲(chóng)的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示。如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會(huì)呈“J”型增長(zhǎng)嗎？不會(huì)如何驗(yàn)證這個(gè)觀點(diǎn)？2.種群的“S”形增長(zhǎng)二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型(1)模型假設(shè):資源和空間有限，天敵的制約等（即存在環(huán)境阻力）2.種群的“S”形增長(zhǎng)二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型(3)曲線圖分析:ab段:bc段:cd段:de段:種群基數(shù)小，需要適應(yīng)新環(huán)境，增長(zhǎng)較緩慢；資源和空間豐富，出生率升高，種群數(shù)量增長(zhǎng)迅速；資源和空間有限，種群密度增大，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)加劇，出生率降低，死亡率升高，種群增長(zhǎng)減緩；出生率約等于死亡率，種群增長(zhǎng)速率幾乎為0，種群數(shù)量達(dá)到K值，且維持相對(duì)穩(wěn)定。2.種群的“S”形增長(zhǎng)二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型“S”型曲線與其增長(zhǎng)率、增長(zhǎng)速率的關(guān)系①增長(zhǎng)速率先增大后減小，最后為0。②當(dāng)種群數(shù)量為k/2時(shí)，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大。增長(zhǎng)速率實(shí)質(zhì)就是“S”型曲線的斜率種群數(shù)量?K/2，=K/2，?K/2，=K，增長(zhǎng)速率為0增長(zhǎng)速率逐漸減小增長(zhǎng)速率最大增長(zhǎng)速率逐漸增大(4)特點(diǎn):時(shí)間0增長(zhǎng)率或t0t1t2

時(shí)間

0K/2K增長(zhǎng)速率h“S”型曲線種群數(shù)量?K/2，=K/2，?K/2，=K，增長(zhǎng)速率為0增長(zhǎng)速率逐漸減小增長(zhǎng)速率最大增長(zhǎng)速率逐漸增大時(shí)間0增長(zhǎng)率或t0t1t2

時(shí)間

0K/2K增長(zhǎng)速率h二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型(5)K值、K/2的四種不同表示方法：2.種群的“S”形增長(zhǎng)K值（K值）二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型①在環(huán)境不遭受破壞的情況下,

種群數(shù)量會(huì)在

上下波動(dòng)。當(dāng)種群數(shù)量偏離K值的時(shí)候,會(huì)通過(guò)

調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。(6)同一種生物的K值不是固定不變的:K值會(huì)隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化,當(dāng)環(huán)境遭受破壞時(shí)，K值變化是_____；當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時(shí),K值會(huì)_____。負(fù)反饋下降上升K值附近2.種群的“S”形增長(zhǎng)二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型②K值并不是種群數(shù)量的最大值:

K值是環(huán)境容納量,即在保證環(huán)境不被破壞的前提下所能容納的最大值;種群所達(dá)到的最大值會(huì)超過(guò)K值,但這個(gè)值存在的時(shí)間很短,因?yàn)榄h(huán)境已遭到破壞。2.種群的“S”形增長(zhǎng)二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型（7）K值與K/2值在實(shí)踐中的應(yīng)用:①對(duì)野生生物資源和瀕危物種的保護(hù):建立自然保護(hù)區(qū)：提高環(huán)境容納量K值2.種群的“S”形增長(zhǎng)K/2t0t1t2

時(shí)間種群數(shù)量Kabcde②對(duì)野生生物資源的利用:（合理開(kāi)發(fā)利用）漁業(yè)捕撈應(yīng)在

;捕撈后魚(yú)的種群數(shù)量維持在

。K/2以后K/2千島湖捕魚(yú)的盛況K/2值處，種群增長(zhǎng)速率最大，再生能力最強(qiáng)，維持被開(kāi)發(fā)資源的種群數(shù)量在K/2值處，可實(shí)現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長(zhǎng)”，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型③對(duì)有害生物防治:在

捕殺。降低環(huán)境容納量;K/2前實(shí)例：如滅鼠時(shí)及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)到____值，若達(dá)到該值，會(huì)導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)。K/2（7）K值與K/2值在實(shí)踐中的應(yīng)用:2.種群的“S”形增長(zhǎng)④為引進(jìn)外來(lái)物種提供理性的思考。

必須考慮所引入的外來(lái)物種是否會(huì)構(gòu)成對(duì)原來(lái)物種的危害，即是否會(huì)構(gòu)成生物入侵。二.種群數(shù)量的增長(zhǎng)模型①圖中陰影部分表示什么？②環(huán)境阻力如何用自然選擇學(xué)說(shuō)內(nèi)容解釋？③“S”形曲線中，有一段時(shí)期近似于“J”形曲線，這一段是否等同于“J”形曲線？為什么？環(huán)境阻力生存斗爭(zhēng)中被淘汰的個(gè)體數(shù)。不等同，已經(jīng)存在環(huán)境阻力。（8）種群增長(zhǎng)的“J”形曲線與“S”形曲線“J”型曲線無(wú)K值,無(wú)種內(nèi)斗爭(zhēng),無(wú)天敵。2.種群的“S”形增長(zhǎng)規(guī)律總結(jié)2.“S”型曲線與其增長(zhǎng)速率、增長(zhǎng)率的關(guān)系1.“J”型曲線與其增長(zhǎng)速率、增長(zhǎng)率的關(guān)系在“S”型曲線中，種群增長(zhǎng)速率先增大后減小，

增長(zhǎng)率逐漸減小。在“J”型曲線中，種群增長(zhǎng)速率逐漸增大，

增長(zhǎng)率基本不變。三.種群數(shù)量的波動(dòng)在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)期內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對(duì)穩(wěn)定。對(duì)于大多數(shù)生物種群來(lái)說(shuō)，種群數(shù)量總是在波動(dòng)中。某地區(qū)東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)1.種群數(shù)量的相對(duì)穩(wěn)定2.種群數(shù)量的波動(dòng)在K值不變的情況下，種群的數(shù)量總是圍繞著K值上下波動(dòng)。三.種群數(shù)量的波動(dòng)3.種群數(shù)量的爆發(fā)處在波動(dòng)狀態(tài)的種群，在某些特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。如蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮等。4.種群數(shù)量的下降當(dāng)種群長(zhǎng)久處于不利條件下，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞。種群的延續(xù)需要有一定的個(gè)體數(shù)量為基礎(chǔ)。當(dāng)一個(gè)種群的數(shù)量過(guò)少，種群可能會(huì)由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。

對(duì)于那些已經(jīng)低于種群延續(xù)所需要的最小種群數(shù)量的物種，需要采取有效的措施進(jìn)行保護(hù)。課堂檢測(cè)D1.(22·23上·泉州·階段練習(xí))生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲(chóng)，然后在一定時(shí)間內(nèi)每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲(chóng)的數(shù)量，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)得出了如圖所示的結(jié)果。下列有關(guān)敘述正確的是（）

A．大草履蟲(chóng)的種群增長(zhǎng)速率持續(xù)加快B．第3天大草履蟲(chóng)的出生率小于死亡率C．大草履蟲(chóng)的數(shù)量將保持在375個(gè)，不會(huì)發(fā)生變化D．食物、天敵等因素是影響大草履蟲(chóng)的種群數(shù)量變化的密度制約因素小結(jié)種群增長(zhǎng)模型構(gòu)建種群的增長(zhǎng)模型的方法“J”形增長(zhǎng)“S”形增長(zhǎng)條件：特點(diǎn)：食物和空間充裕、氣候適宜、無(wú)天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種種群數(shù)量以一定倍數(shù)增長(zhǎng)條件：特點(diǎn)：食物和空間有限增長(zhǎng)速率先增后減，最后為0K值：一定環(huán)境條件下所能維持的種群最大數(shù)量，稱為環(huán)境容納量種群數(shù)量的波動(dòng)和下降1.在自然界，種群數(shù)量的增長(zhǎng)既是有規(guī)律的，又是復(fù)雜多樣的。判斷下列相關(guān)表述是否正確。(1)將一種生物引入一個(gè)新環(huán)境中，在一定時(shí)期內(nèi)，這個(gè)生物種群就會(huì)出現(xiàn)“J”形增長(zhǎng)（）(2)種群的“S”形增長(zhǎng)只適用于草履蟲(chóng)等單細(xì)胞生物（）(3)由于環(huán)境容納量是有限的，種群增長(zhǎng)到