高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§9.3概率【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解隨機(jī)事件和概率.2.理解概率的簡單性質(zhì).【知識回顧】1.隨機(jī)事件(1)隨機(jī)現(xiàn)象:在相同條件下,具有多種可能的結(jié)果,而事先又無法確定會出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象.(2)隨機(jī)事件:隨機(jī)試驗的結(jié)果叫做隨機(jī)事件,簡稱事件,常用大寫字母A,B,C表示.(3)必然事件:在一次隨機(jī)試驗中必然要發(fā)生的事件,用Ω表示.(4)不可能事件:在一次隨機(jī)試驗中不可能發(fā)生的事件,用?表示.(5)基本事件:在試驗和觀察中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件.(6)復(fù)合事件:可以用基本事件來描繪的隨機(jī)事件.

【例題精解】【例1】下列事件中,

是必然事件,

是不可能事件,

是隨機(jī)事件.

(1)買一張彩票中獎; (2)種子播種到田里不發(fā)芽;(3)同性電荷相互排斥; (4)擲兩顆骰子,出現(xiàn)點數(shù)之和為20.【解】(3)是必然事件,(4)是不可能事件,(1)(2)是隨機(jī)事件.【點評】對事件進(jìn)行分類,主要是通過各種事件的定義進(jìn)行判別.【對點練習(xí)1】下列事件中,

是必然事件,

是不可能事件,

是隨機(jī)事件.

(1)在52張撲克牌中任抽一張為Q;(2)拋擲兩枚骰子出現(xiàn)點數(shù)之和為1;(3)異性電荷相互吸引;(4)大小完全相同的紅、白球各2個,從中任取一個是白球.【答案】(3)

(2)

(1)(4)【例2】某學(xué)校要了解學(xué)生對該校的教師的滿意程度,進(jìn)行了5次“問卷調(diào)查”,結(jié)果如表所示:(1)計算表中的各個頻率;(2)學(xué)生對學(xué)校的教師滿意的概率P(A)約是多少?被調(diào)查人數(shù)n200201203198204滿意人數(shù)m120121123117125

【解】(1)如圖

(2)學(xué)生對學(xué)校的教師滿意的概率P(A)約是0.600.被調(diào)查人數(shù)n200201203198204滿意人數(shù)m1201211231171250.6000.6020.6060.5910.613

【對點練習(xí)2】某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如表所示:(1)計算表中的各個頻率;(2)這位籃球運動員的罰球投籃的概率P(A)約是多少?【答案】(1)

(2)該籃球運動員的罰球投籃的概率P(A)約是0.75.投籃次數(shù)n81012916進(jìn)球次數(shù)m689712

投籃次數(shù)n81012916進(jìn)球次數(shù)m6897120.750.800.750.780.75

【點評】利用古典概型公式求隨機(jī)事件的概率時,關(guān)鍵是求試驗的基本事件總數(shù)n以及事件A所包含的基本事件個數(shù)m,在計算過程常常用到排列組合的有關(guān)知識.

【例4】一個盒子中有10個燈泡,其中3個次品,7個正品,從中任意取出3個,試求下列事件的概率.(1)取到的3個都是正品;(2)取到2個正品和1個次品.

【點評】利用古典概型公式求隨機(jī)事件的概率時,關(guān)鍵是求試驗的基本事件總數(shù)n以及事件A所包含的基本事件個數(shù)m,在計算過程常常用到排列組合的有關(guān)知識.【對點練習(xí)4】有9件產(chǎn)品,其中一等品6件,二等品3件,從中任意取出3件,試求下列事件的概率.(1)取到的3件都是二等品;(2)取到2件一等品和1件二等品.

【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.下列事件中,不是隨機(jī)事件的是 (

) A.擲一枚硬幣,著地時正面朝上

B.明天下雨 C.三角形的內(nèi)角和為180° D.買一張福利彩票中獎【答案】C2.從3名學(xué)生中選出兩名分別參加語文、數(shù)學(xué)興趣小組,則該事件的基本事件總數(shù)是 (

) A.2 B.3 C.5 D.6【答案】D

【答案】C

【答案】A

【答案】D

8.從1,2,3,4,5,6,7,8八個數(shù)中任取一個數(shù),則這個數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率是 (

) A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4【答案】C二、填空題9.設(shè)袋內(nèi)裝有大小相同,顏色分別為紅、白的球共50個,其中紅球30個,從袋內(nèi)任取1個球,則取出白球的概率為

.

10.任取一個兩位數(shù),其個位數(shù)是2的概率是

;任取一個三位數(shù),其個位數(shù)為2的概率是

.

11.從編號分別為1,2,3,4四張卡片中隨機(jī)抽