2022-2024北京重點(diǎn)校高三（上）期末物理匯編

拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

一、單選題

1.（2024北京石景山高三上期末）如圖所示，傾角為9的斜面固定在水平地面上，一小球從斜面頂端向右

水平拋出，初速度為v,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球落到斜面上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為20

2vtan。

B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為------

g

C.小球落到斜面上時(shí)，速度大小為vtan。

D.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小為當(dāng)堂

2.（2023北京昌平高三上期末）在實(shí)際情況中，物體做拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)總會(huì)受到空氣阻力的影響。如圖所示，

虛線是炮彈在忽略空氣阻力情況下計(jì)算出的飛行軌跡；實(shí)線是炮彈以相同的初速度和拋射角射出在空氣中

實(shí)際的飛行軌跡，這種曲線叫作彈道曲線。由于空氣阻力的影響，彈道曲線的升弧和降弧不再對(duì)稱，升弧

長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。炮車的大小可以忽略。當(dāng)炮彈做彈道運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)合學(xué)過(guò)的力學(xué)知識(shí)，分析判斷

下列說(shuō)法正確的是（）

A.炮彈上升的時(shí)間一定等于下降的時(shí)間

B.炮彈在最高點(diǎn)時(shí)的加速度等于重力加速度

C.炮彈在上升階段損失的機(jī)械能大于在下降階段損失的機(jī)械能

D.炮彈在上升階段重力勢(shì)能的增加量大于在下降階段重力勢(shì)能的減少量

二、實(shí)驗(yàn)題

3.（2024北京昌平高三上期末）某實(shí)驗(yàn)小組做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。

（1）甲同學(xué)用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行探究，用小錘打擊彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)；

同時(shí)B球由靜止釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有o

A.A球和B球的質(zhì)量必須相等

B.需要分別改變兩球距地面的高度和擊打力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)

C.本實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證A球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.本實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（2）乙同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小球水平方向上的運(yùn)動(dòng)。小球從斜槽上滾下，離開(kāi)斜槽后做平拋

運(yùn)動(dòng)。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的擋板，小球飛出后，落到擋板上，分別記錄小球落到擋板

時(shí)球心的位置，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡。以小球在斜槽末端時(shí)的球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。，水平向右

為x軸，豎直向下為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖乙所示。

①下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放小球

D.移動(dòng)擋板時(shí)，擋板高度等間距變化

②已知小方格邊長(zhǎng)為/,重力加速度為g。小球平拋的初速度％=。小球豎直下落距離y與水平距離

尤的關(guān)系式：y=o

（3）若某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有調(diào)整斜槽末端水平，在斜槽末端向下傾斜的情況下

得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在軌跡中選取A、8兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x,%）、（2%%）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,

利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得斜槽末端切線方向與X軸間夾角的正切值為O

4.（2023北京房山高三上期末）用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的

硬板上。鋼球沿斜槽軌道尸?；潞髲?。點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球

落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將

留下一系列痕跡點(diǎn)。

硬板白紙

OO

產(chǎn)

。

重

錘

線

〃N

—

力

O

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)下列條件必須滿足的有=

A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末端水平C.擋板高度等間距變化

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)每次必須將鋼球從斜槽軌道同一位置無(wú)初速度釋放，目的是--

（3）居家學(xué)習(xí)期間，某同學(xué)在水平桌面上用硬練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使鋼球從斜面某一位置滾下，如圖所

示，鋼球沿水平桌面飛出。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,該同學(xué)計(jì)劃只用一把刻度尺測(cè)量鋼球離開(kāi)水平桌面時(shí)

速度的大小，請(qǐng)寫出測(cè)量原理及步驟o

5.（2022北京東城高三上期末）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處

理、誤差分析等。例如：

（1）實(shí)驗(yàn)儀器。用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖甲所示，該金屬絲的直徑為

mm。

（2）數(shù)據(jù)處理。某同學(xué)在“探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，得到了物體做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，如圖乙所示。

若圖中正方形方格的邊長(zhǎng)L=4.9cm,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度％=m/so（m^=9.8m/s2）

（3）誤差分析。在“探究加速度與物體受力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力尸等于桶

和砂所受的重力。某同學(xué)通過(guò)改變砂和砂棚的質(zhì)量，測(cè)量小車的加速度〃隨P變化的圖像，實(shí)驗(yàn)前他猜想小

車的加速度a與尸的圖像如圖丙所示，而實(shí)際得到的圖像如圖丁所示。請(qǐng)指出圖丁與圖丙的不同之處，并分

析說(shuō)明導(dǎo)致不同的原因—o

三、解答題

6.(2022北京西城高三上期末)2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在北京和張家口舉行，跳臺(tái)滑雪是

其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示為簡(jiǎn)化的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，為助滑道，為著陸坡。運(yùn)

動(dòng)員從助滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下，然后從O點(diǎn)沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸。已知，著陸坡

的傾角為37。，。點(diǎn)與著陸點(diǎn)間的距離為75m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。將運(yùn)

動(dòng)員和滑雪板整體看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)飛出到著陸的時(shí)間六

(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小也

(3)A點(diǎn)與。點(diǎn)的高度差機(jī)

7.(2022北京東城高三上期末)跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的一項(xiàng)比賽項(xiàng)目，可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，跳臺(tái)

滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從A點(diǎn)水平飛出，在空中的姿勢(shì)保持不變，落到斜坡上的8點(diǎn)。A、8兩點(diǎn)

間的豎直高度差無(wú)=45m,斜坡與水平面的夾角a=37。，不計(jì)空氣阻力。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,

g=10m/s2)求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間f；

(2)運(yùn)動(dòng)員水平飛出時(shí)初速度的大?。?

(3)運(yùn)動(dòng)員落到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小匕和方向。

參考答案

1.B

【詳解】B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有

x=vt

豎直方向有

12

y=2gt

小球落到斜面上有

tandU空

x2v

可得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

2vtan0

g

故B正確;

A.小球落到斜面上時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為則

tancr=—=—=2tan0

vv

可得

a力20

故A錯(cuò)誤;

C.小球落到斜面上時(shí)，速度大小為

2

,=“2+彳=retail0+1

故C錯(cuò)誤;

D.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小為

2V之tan0

x=vt=-----------

g

故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.C

【詳解】A.炮彈上升過(guò)程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，即

mg+fi=mayl

解得

mg+汽

m

炮彈下降過(guò)程中，在豎直方向，受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力，即

mg-f2=may2

解得

mg于2

m

則

%1>%2

設(shè)炮彈上升的時(shí)間為4,炮彈下降的時(shí)間為。，根據(jù)

,12

,12

九=/42t2

得

…2

炮彈上升的時(shí)間一定小于下降的時(shí)間。A錯(cuò)誤；

B.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，除受豎直向下的重力外還受到水平方向的空氣阻力作用了,合力

琮=J（〃7g>+—>mg

由牛頓第二定律可知，炮彈在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大于重力加速度。B錯(cuò)誤；

C.假設(shè)空氣阻力大小不變，由微元法，上升過(guò)程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與上升過(guò)程路程的乘

積，下降過(guò)程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與下降過(guò)程路程的乘積。升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。

上升過(guò)程克服空氣阻力做的功大于下降過(guò)程克服空氣阻力做的功。又由功能關(guān)系，克服空氣阻力做的功等

于機(jī)械能的減少量。炮彈在上升階段損失的機(jī)械能大于在下降階段損失的機(jī)械能。

假設(shè)空氣阻力大小與速度成正比或與速度的平方成正比，由于空氣阻力始終做負(fù)功，同一高度處，上

升過(guò)程的速度大小總是下降過(guò)程的速度大小，則同一高度處，上升過(guò)程的空氣阻力大小總是大于下降過(guò)程

的空氣阻力大小。由微元法，上升過(guò)程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與上升過(guò)程路程的乘積，下降過(guò)

程克服空氣阻力做的功等于空氣阻力與下降過(guò)程路程的乘積。升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。上升過(guò)程克

服空氣阻力做的功大于下降過(guò)程克服空氣阻力做的功。又由功能關(guān)系，克服空氣阻力做的功等于機(jī)械能的

減少量。炮彈在上升階段損失的機(jī)械能大于在下降階段損失的機(jī)械能。

C正確。

D.炮彈在上升階段重力勢(shì)能的增加量等于在下降階段重力勢(shì)能的減少量。D錯(cuò)誤。

故選C。

3.BC/CBBC/CB—Jgl~x2⑥一%

2"912x

【詳解】（1）5A.A球和B球的質(zhì)量不一定要必須相等，故A錯(cuò)誤；

B.為保證一般性，則需要分別改變兩球距地面的高度和擊打力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故B正確；

CD.本實(shí)驗(yàn)中兩球同時(shí)落地，說(shuō)明兩球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)完全相同，則是為驗(yàn)證A球在豎直方向上做自

由落體運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。

(2)①⑵A.斜槽軌道不一定光滑，只需到達(dá)底端時(shí)速度相同即可，故A錯(cuò)誤；

B.斜槽軌道末端水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放小球，以保證到達(dá)底端時(shí)的速度相同，故C正確;

D.移動(dòng)擋板時(shí)，擋板高度不一定等間距變化，故D錯(cuò)誤。

故選BC?

②[3][4]由圖乙可知，豎直方向有

Ay=2/=gT2

水平方向

31=v0T

解得小球平拋的初速度

_3A/2r-j

%=一^<gl

根據(jù)

12

y=2gt

x=vot

可得小球豎直下落距離y與水平距離x的關(guān)系式

y=-x2

91

(3)⑸水平方向

voCOS0't=X

豎直方向

.八12

yi=vosm0-t+-gt

19

y2=v0sin6.21+—g(2t)

解得

tan八^A

2x

4.B見(jiàn)解析見(jiàn)解析

【詳解】(1)[1]A.斜槽軌道沒(méi)有必要光滑，因?yàn)樾∏蛎看螡L動(dòng)時(shí)的摩擦力都相同，A錯(cuò)誤;

B.為了讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末段必須水平，B正確；

C.擋板高度可以等間距變化，也可以不等間距變化，C錯(cuò)誤；

故選B。

(2)⑵每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等。

(3)[3]鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得鋼球落在水平地面上的位置距離桌邊緣水平距離羽桌面距水

平地面高度為〃，小鋼球平拋過(guò)程中水平位移

■T=V"

豎直位移

,12

h=2gt

聯(lián)立得小球從桌面飛出時(shí)的速度大小

5.0.7009.8圖丁圖像未過(guò)原點(diǎn)，原因是未平衡摩擦力或平衡摩力擦不足；圖丁圖像末端彎

曲，原因是不滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂棚的質(zhì)量

【詳解】(1)U］由圖甲讀數(shù)可知，該金屬絲的直徑為

d=0.5mm+20.0x0.01mm=0.7(X)n)m

(2)［2］設(shè)物體水平方向運(yùn)動(dòng)2個(gè)小格的時(shí)間為T,由圖乙可知，豎直方向

Nh=5L-3L=gT2

水平方向

x=2L=v0T

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得

%=0.98m/s

(3)［引由圖丁與圖丙比較可知，圖丁圖像未過(guò)原點(diǎn)，由圖可知，小車加速度為零時(shí)，繩子有拉力，則不過(guò)

原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩力擦不足；圖丁圖像末端彎曲，不滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂棚的質(zhì)

量時(shí)，繩子對(duì)小車的拉力小于砂和砂棚的重力，小車的加速度不與砂和砂棚的重力成正比，故圖像末端彎

曲。

6.(1)3s；(2)20m/s；(3)20m

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)員在上。點(diǎn)著陸，則OO'=75m,運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著

陸，豎直方向

OOsin37°=-gt2

2

解得

，=3s

(2)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)沿水平方向飛出，最后在著陸坡上著陸，水平方向

OOcos37°=vt

解得

v=20m/s

(3)運(yùn)動(dòng)員從助滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下到。點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒

mgh=—mV

解