西師版五年級(jí)上冊(cè)(全冊(cè)）數(shù)學(xué)【知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)梳理】名師梳理第一單元小數(shù)乘法【用豎式計(jì)算小數(shù)加減法】：①先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊②再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.③最后如果結(jié)果的小數(shù)末尾有“0”要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉結(jié)果的小數(shù)末尾的“0”.2.【小數(shù)乘整數(shù)的意義】：與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍(乘幾),積也擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍(乘幾).一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾),積也縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾).3.【計(jì)算小數(shù)乘法步驟】：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積.（2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)),最后如果積的小數(shù)末尾有“0”要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉積的小數(shù)末尾的“0”.4.【估算小數(shù)乘小數(shù)】：通常先用“四舍五入”法把小數(shù)看作和它接近的整數(shù)或把位數(shù)多的小數(shù)看作位數(shù)少的小數(shù),再口算整數(shù)乘法或小數(shù)乘法.兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)等于0,那么積等于0.兩個(gè)大于0的數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)大于1,那么積大于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)等于1,那么積等于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)小于1那么積小于另一個(gè)因數(shù).5.【用“四舍五入”法求保留整數(shù)或幾位小數(shù)積的近似值】可以先用虛線把積這個(gè)數(shù)隔開成要保留的數(shù)和尾數(shù)兩部分,如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是4或3或2或1或0,就把尾數(shù)都省略,這時(shí)(用的是“四舍”)求得的近似值比準(zhǔn)確值??；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是5或6或7或8或9,就把尾數(shù)都省略后再向要保留的數(shù)的最低位進(jìn)1,這時(shí)(用的是“五入”)求得的近似值比準(zhǔn)確值大.第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱1.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移.（1）平移的兩個(gè)要素：平移的方向和平移的距離.（2）平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小改變圖形的位置.【特別注意】：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.2.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn).【旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素】：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.3.【旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)】：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小,通常改變圖形的位置.一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.4.【軸對(duì)稱】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.折痕所在的直線叫做軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.第三單元小數(shù)除法1.⑴除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法按照整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算(商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊),除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),要在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除.⑵被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù),商不變(余數(shù)也同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)).這就是商不變的性質(zhì).2.（1）除數(shù)是小數(shù)的除法先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用“0”來(lái)補(bǔ)足)；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.（2）兩個(gè)數(shù)相除(除數(shù)不為0),如果被除數(shù)等于0,那么商等于0.兩個(gè)大于0的數(shù)相除,如果除數(shù)大于1,那么商小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1,那么商等于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1,那么商大于被除數(shù).3.小數(shù)按小數(shù)位數(shù)是否有限可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)兩類.小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù).無(wú)限小數(shù)按小數(shù)部分是否有依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字可以分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類.從一個(gè)無(wú)限小數(shù)的小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù).兩個(gè)整數(shù)相除(除數(shù)不為0),所得的商可能是整數(shù)或有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù).4.⑴用“四舍五入”法求保留整數(shù)或幾位小數(shù)商的近似值除到商的尾數(shù)的最高位就可以了.⑵在求近似數(shù)時(shí),不管尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是多少都向前一位進(jìn)1,這種求近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法.用進(jìn)一法求得的近似數(shù)比準(zhǔn)確值大.在求近似數(shù)時(shí),不管尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是多少一概去掉,這種求近似數(shù)的方法叫做去尾法.用去尾法求得的近似數(shù)比準(zhǔn)確值小.用“進(jìn)一”法或“去尾”法求保留整數(shù)或幾位小數(shù)商的近似值除到商的要保留的數(shù)的最低位就可以了.第四單元小數(shù)混合運(yùn)算1.小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同.⑴在沒有括號(hào)的綜合算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左往右依次計(jì)算.⑵在沒有括號(hào)的綜合算式里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法.⑶在有括號(hào)的綜合算式里,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的.2.我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用.⑴兩個(gè)數(shù)相加,交換這兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變.這就是加法交換律.如果用a和b表示兩個(gè)數(shù),那么加法交換律可以表示為：a+b=b+a.⑵3個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加第3個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加第1個(gè)數(shù),和不變.這就是加法結(jié)合律.如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù),那么加法結(jié)合律可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c).⑶減法的運(yùn)算性質(zhì)可以表示為：a-b-c=a-(b+c).⑷兩個(gè)數(shù)相乘,交換這兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.這就是乘法交換律.如果用a和b表示兩個(gè)數(shù),那么乘法交換律可以表示為：a×b=b×a.⑸3個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第3個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第1個(gè)數(shù),積不變.這就是乘法結(jié)合律.如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù),那么乘法結(jié)合律可以表示為：(a×b)×c=a×(b×c).⑹除法的運(yùn)算性質(zhì)可以表示為：a÷b÷c=a÷(b×c).⑺兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再將兩個(gè)積相加,結(jié)果不變.這就是乘法分配律.如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù),那么乘法分配律可以表示為:(a+b)×c=a×c+b×c.第五單元多邊形面積的計(jì)算1.⑴沿平行四邊形的任意一條高剪開,得到的兩個(gè)圖形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這時(shí)原來(lái)平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原來(lái)平行四邊形的底和高.⑵平行四邊形的面積公式是：平行四邊形的面積=底×高,用字母表示為：S=ah.等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等,周長(zhǎng)不一定相等.平行四邊形的底=面積÷高,平行四邊形的高=面積÷底.把一個(gè)平行四邊形木條框拉成長(zhǎng)方形,面積變大周長(zhǎng)不變.2.⑴①兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形,這時(shí)每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半,拼成的平行四邊形的底和高分別是每個(gè)三角形的底和高.②沿三角形兩邊中點(diǎn)的連線剪開,得到的兩個(gè)圖形一定能拼成一個(gè)平行四邊形,這時(shí)原來(lái)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積,拼成的平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底,高是原來(lái)三角形的高的一半.⑵三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2,用字母表示為：S=ah.等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等,周長(zhǎng)不一定相等.三角形的底=面積×2÷高,三角形的高=面積×2÷底.3.⑴①兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形這時(shí)每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半,拼成的平行四邊形的底是每個(gè)梯形的上底加下底的和,高是原來(lái)每個(gè)梯形的高.②沿梯形兩腰中點(diǎn)的連線剪開,得到的兩個(gè)圖形一定能拼成一個(gè)平行四邊形這時(shí)原來(lái)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積,拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底加下底的和,高是原來(lái)梯形的高的一半.③梯形被它的其中一條對(duì)角線分成兩個(gè)三角形這時(shí)梯形的面積等于分成的兩個(gè)三角形的面積的和,分成的兩個(gè)三角形的底分別是梯形的上底和下底,高都是梯形的高.⑵梯形的面積公式是：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,用字母表示為：S=(a+b)h.等底等高的兩個(gè)梯形的面積相等,周長(zhǎng)不一定相等.梯形的上底=面積×2÷高-下底,梯形的下底=面積×2÷高-上底,梯形的高=面積×2÷(上底+下底).4.估算方格紙里的不規(guī)則圖形的面積,通常把不完整的方格看作半格,所以方格紙里的不規(guī)則圖形的面積大約是每個(gè)方格表示的面積×(整方格數(shù)+不完整方格數(shù)÷2).5.測(cè)量和計(jì)算大的面積,常用公頃(hm2)和平方千米(km2)作單位.⑴邊長(zhǎng)為100m的正方形的面積是1hm2.1hm2=10000m2⑵邊長(zhǎng)為1km的正方形的面積是1km2.1km2=100hm2=1000000m2第六單元可能性判斷事件的發(fā)生有幾種可能的結(jié)果,要看整個(gè)事件是由幾個(gè)基礎(chǔ)事件組成的,由幾個(gè)基礎(chǔ)事件組成就有幾種可能的結(jié)果.可以按一定的順序列出所有可能的結(jié)果做到不重復(fù)、不遺漏.【普通格式詳細(xì)梳理】第一單元小數(shù)乘法計(jì)算小數(shù)乘法的方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)?shù)脭?shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、整數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）從右邊起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對(duì)齊；（2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來(lái)。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。）3、兩個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1小，它們的積比另一個(gè)因數(shù)?。划?dāng)一個(gè)因數(shù)比1大，它們的積比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于1，它們的積等于另一個(gè)因數(shù)。4、做乘法的估算，通常是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。關(guān)鍵是化繁為簡(jiǎn)。5、求積的近似值，通常是根據(jù)實(shí)際需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值?！八纳嵛迦敕ā保涸谌⌒?shù)近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)"1",這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。6、解決問題：分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，再算出結(jié)果。本單元典型數(shù)量關(guān)系（1）讀天然氣表，電表或水表，算本月的費(fèi)用通常是本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實(shí)際用量單價(jià)×實(shí)際用量=本月費(fèi)用（2）出租車計(jì)費(fèi)，通常有起步價(jià)+規(guī)定路程外按一定單價(jià)計(jì)價(jià)的出租車費(fèi)=一共要付的費(fèi)用演變一：（一共要付的費(fèi)用-起步價(jià)）÷起步價(jià)規(guī)定路程外的單價(jià)+起步價(jià)包括的路程=總路程上網(wǎng)費(fèi)、停車費(fèi)與出租車費(fèi)道理相通。（3）工程問題中，通常有：工作效率×工作時(shí)間=工作總量演變一：工作效率×工作時(shí)間×工作隊(duì)伍數(shù)=工作總量演變二：工作總量÷工作時(shí)間÷工作隊(duì)伍數(shù)=工作效率每一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系都可以有很多不同的演變。第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時(shí)要說(shuō)清楚圖形平移的方向和平移的距離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。2、與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同，通常叫順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反，通常叫逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)總是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。描述圖形的旋轉(zhuǎn)路線時(shí)要說(shuō)清楚圖形繞哪個(gè)點(diǎn)沿哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了多少度。畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：旋轉(zhuǎn)前，先確定一條線段，用這條關(guān)鍵的線段的旋轉(zhuǎn)來(lái)判斷這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)。4、沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形中，有的只有1條對(duì)稱軸，有的不止1條對(duì)稱軸。圖形線段等腰三角形等邊三角形等腰梯形正方形長(zhǎng)方形平行四邊形圓對(duì)稱軸條數(shù)（條）1131420無(wú)數(shù)畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)要注意：一是對(duì)稱軸兩邊圖形所對(duì)應(yīng)的方格數(shù)要相同：二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。第三單元小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法和整數(shù)除法的計(jì)算方法基本相同，但要注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。（3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零再繼續(xù)除。整數(shù)除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”來(lái)補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3、兩個(gè)不為零的數(shù)相除，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，它們的商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，它們的商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，它們的商等于被除數(shù)。4、估算除法算式時(shí)，盡可能地把除數(shù)和被除數(shù)看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式，這樣估算起來(lái)才便捷，估算的結(jié)果也更接近它本來(lái)的商。5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情況下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問題，才能收到好的效果。6、在表示商品的單價(jià)時(shí)，一般都保留到“分”或“元”。在計(jì)算汽車速度時(shí)，一般以千米每時(shí)作單位，保留一位小數(shù)。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時(shí)，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。8、像0.333……，3.3181818……，0.108108……這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)有兩種表示法：一種是小數(shù)部分重復(fù)兩遍或兩遍以上循環(huán)節(jié)，末尾加省略號(hào)表示。另一種是在循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)表示。如果循環(huán)節(jié)是1個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是兩個(gè)數(shù)字，就分別在這兩個(gè)數(shù)字上各加一點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)字，就只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)字上各加一個(gè)點(diǎn)表示。小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。本單元典型數(shù)量關(guān)系（1）用塑料袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問需要準(zhǔn)備多少口袋、油桶或車輛物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進(jìn)一法）（2）用布匹做衣服、用紙訂本子，問可以做多少衣服、多少本子物品總量÷每份量≈?jǐn)?shù)量（可以做的衣服件數(shù)或本子本數(shù)）（通常用去尾法）（3）求平均數(shù)，基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)如果總數(shù)和份數(shù)沒有直接告訴，就要先算出總數(shù)和份數(shù)，最后才能算出平均數(shù)。（4）買東西時(shí)的擇優(yōu)問題，通常是比較單價(jià)，所以要先算出單價(jià)。比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。比較莊家的收成好壞，通常是比較單產(chǎn)量，所以要先算單產(chǎn)量。比較題有一個(gè)關(guān)鍵，就是在相同的條件下比較才公平。第四單元小數(shù)四則混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。①?zèng)]有括號(hào)的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計(jì)算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。②有括號(hào)的算式要先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。③有中括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)里面的。2、以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和性質(zhì)，在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。運(yùn)算律字母表示加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)本單元典型數(shù)學(xué)問題有（1）選擇手機(jī)付費(fèi)方式：有月租和無(wú)月租。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，分別算出每類標(biāo)準(zhǔn)各需繳多少費(fèi)，再比較就知道選什么方式付費(fèi)更合算。選擇制版費(fèi)和選擇訂奶方式和選擇手機(jī)付費(fèi)方式道理相通。（2）用兩種車運(yùn)40噸河沙，載重量為4.5噸的車用了5輛，問載重量為4噸的車需要幾輛。第一步，用4.5噸×5輛車，算這種車一共能運(yùn)多少噸河沙；第二步，用40噸-第一步的結(jié)果，算還剩多少噸河沙沒有運(yùn)，第三步，用第二步的結(jié)果÷4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：（40-4.5×5）÷4第五單元多邊形面積的計(jì)算1、平行四邊形的面積=底×高演變：平行四邊形面積÷高=底平行四邊形面積÷底=高2、三角形的面積=底×高÷2演變：三角形的面積×2÷底=高三角形的面積×2÷高=底3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2演變：梯形的面積×2÷高=底梯形的面積×2÷底=高4、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬演變：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬長(zhǎng)方形的面積÷寬=長(zhǎng)5、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)6、不規(guī)則圖形的面積（1）把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來(lái)算面積。（2）用方格紙來(lái)數(shù)面積：完整格+不完整格÷2=不規(guī)則圖形的面積7、1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=10000平方米【邊長(zhǎng)為100米的正方形的面積是1公頃】1平方千米=100公頃=1000000平方米8、算土地的糧食、蔬菜等產(chǎn)