01考點考情全掌握02重難點精講03河南十年真題及全國最新真題練04核心素養(yǎng)創(chuàng)新練精講版第一部分

河南中考考點透析第三章

函

數(shù)第12講

二次函數(shù)及其應(yīng)用考點解讀版本導航：人教：九上P27~57

北師：九下P28~63

華師：九下P1~34考情分析序號中考年份考點二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)的實際應(yīng)用12024年小球發(fā)射問題（22）22023年二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號的關(guān)系（9）羽毛球飛行軌跡問題（22）32022年拋物線上的點及頂點坐標（21）平移求距離（21）噴水問題（21）序號中考年份考點二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)的實際應(yīng)用42021年求參數(shù)值、方程與不等式綜合（22）線段平移（22）52020年對稱性、對稱軸及頂點坐標（21）62019年對稱性（8）72018年銷售利潤問題（21）續(xù)表序號中考年份考點二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)的實際應(yīng)用82016年對稱軸及頂點坐標（13），對稱性、增減性（21）92015年增減性（12）續(xù)表命題點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)類型一

二次函數(shù)的圖象

AA.

B.

C.

D.

CA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

類型二

二次函數(shù)的性質(zhì)

B

類型三

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

A.①②④

B.①③④

C.①②③

D.①②③④√命題點二二次函數(shù)圖象的平移

BA.①②

B.②③

C.③④

D.②④

…0123……303…若將此拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度后的拋物線表達式為(

)D

命題點三二次函數(shù)的實際應(yīng)用類型一

最大利潤問題例5

(2024·青島)5月中旬，櫻桃相繼成熟，果農(nóng)們迎來了繁忙的采摘銷售季.為了解櫻桃的收益情況，從第1天銷售開始，小明對自己家的兩處櫻桃園連續(xù)15天的銷售情況進行了統(tǒng)計與分析：

4方法總結(jié)利用二次函數(shù)探究實際生活中的最值問題的一般方法1.建立二次函數(shù)模型（一般都是根據(jù)兩個變量之間的等量關(guān)系建立）.2.列出二次函數(shù)關(guān)系式，整理成頂點式，函數(shù)最值應(yīng)結(jié)合自變量的取值范圍求解.最值不一定是頂點的縱坐標，畫出函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的圖象，圖象上的最高點的縱坐標是函數(shù)的最大值，圖象上的最低點的縱坐標是函數(shù)的最小值.類型二

拋物線形問題

034101520222703.244.168987.043.24（1）根據(jù)上表，請確定拋物線的表達式；解：根據(jù)題意可知拋物線過原點，設(shè)拋物線的表達式為

方法總結(jié)解與圖形有關(guān)的二次函數(shù)實際問題的方法（1）面積問題：在周長固定的情況下，圍成的矩形是正方形時面積最大．（2）拱橋型：它的一般步驟是：①恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?；②將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標；③合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式；④代入已知條件或點的坐標，求出關(guān)系式；⑤利用關(guān)系式求解問題．考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10年7考）

B

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8

全國最新真題

（1）求二次函數(shù)的表達式；

考點二二次函數(shù)圖象的平移（10年2考）全國最新真題

考點三二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年4考）

10.(2023·河南)小林同學不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學知識對羽毛球比賽進行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析．

8595105115175125758751

8751

875875

801002

000（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系，若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3

750元的銷