2024年湖南省高考數(shù)學(xué)一輪模擬卷一、單選題1．命題“”的否定為（

）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知事件與事件相互獨(dú)立，，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B．5 C． D．5．已知不重合的直線和平面，則下列判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．7．若，，則（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的一條漸近線方程為，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線的方程為（

）A． B．C．或 D．或二、多選題9．下列說法中，正確的是（

）A．若隨機(jī)變量，且，則B．一組數(shù)據(jù)6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位數(shù)為16C．盒子中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，從袋中有放回地依次抽取2個(gè)球，第一次抽到藍(lán)球的情況下第二次也抽到藍(lán)球的概率為D．設(shè)隨機(jī)事件，，已知事件發(fā)生的概率為0.3，在發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.4，在不發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.2，則發(fā)生的概率為0.2610．已知數(shù)列：，，，，，，，，，，，其中第項(xiàng)為，接下來的項(xiàng)為，，接下來的項(xiàng)為，，，再接下來的項(xiàng)為，，，，依此類推，則（

）A．B．C．存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列D．有且僅有個(gè)不同的正整數(shù)，使得11．已知曲線C：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若，則C是圓，其半徑C．若，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若，則C是兩條直線三、填空題12．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則．13．如圖是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若直角三角形中較小的內(nèi)角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積是，則．14．用數(shù)學(xué)歸納法證明“已知n為正奇數(shù)，求證：能被整除”時(shí)，第二步假設(shè)當(dāng)時(shí)命題為真后，需證時(shí)命題也為真．四、解答題15．已知等差數(shù)列滿足，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，求正整數(shù)的最小值．16．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若方程在區(qū)間上恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求的取值范圍．17．已知函數(shù)（且，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.(1)求的值；(2)設(shè)函數(shù)，求在上的值域.18．如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為直角梯形，，.(1)求證：平面平面；(2)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值