人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1第1節(jié)電磁振蕩〖學(xué)習(xí)目標(biāo)要求〗1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路。2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產(chǎn)生過(guò)程，知道電磁振蕩過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化情況。3.知道電磁振蕩的周期和頻率，知道LC電路的周期和頻率與哪些因素有關(guān)，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。一、電磁振蕩的產(chǎn)生1．要產(chǎn)生持續(xù)變化的電流，可以通過(guò)線圈和電容器組成的電路實(shí)現(xiàn)。2．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。3．振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。4．LC振蕩電路：由電感線圈L和電容C組成的電路就是最簡(jiǎn)單的振蕩電路。5．電磁振蕩：在整個(gè)過(guò)程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場(chǎng)強(qiáng)度E、線圈里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，都在周期地變化，這種現(xiàn)象就是電磁振蕩。二、電磁振蕩中的能量變化1．能量變化過(guò)程(1)電容器剛放電時(shí)：電場(chǎng)最強(qiáng)，電場(chǎng)能最大。(2)開(kāi)始放電后：電場(chǎng)能eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))磁場(chǎng)能。(3)放電完畢：電場(chǎng)能為零，磁場(chǎng)能最大。(4)反向充電：磁場(chǎng)能eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))電場(chǎng)能。(5)反向充電完畢：電場(chǎng)能最大。2．等幅振蕩振蕩電路的能量會(huì)逐漸減小，適時(shí)地把能量補(bǔ)充到振蕩電路中就可以得到振幅不變的等幅振蕩?！寂幸慌小?1)LC振蕩電路的電容器放電完畢時(shí)，回路中磁場(chǎng)能最小。(×)(2)LC振蕩電路的電容器極板上電荷量最多時(shí)，電場(chǎng)能最大。(√)(3)LC振蕩電路中電流增大時(shí)，電容器上的電荷一定減少。(√)(4)LC振蕩電路的電流為零時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)最大。(√)三、電磁振蕩的周期和頻率1．周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間。LC振蕩電路的周期公式T＝2πeq\r(LC)。2．頻率：電磁振蕩完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作它的頻率。數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)。LC振蕩電路的頻率公式f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))，式中T、f、L、C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。〖判一判〗(1)在振蕩電路中，電容器充電完畢的瞬間磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。(√)(2)電容器放電完畢的瞬間，電流最大。(√)(3)L和C越大，電磁振蕩的頻率越高。(×)探究1電磁振蕩的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．振蕩電流、極板帶電荷量隨時(shí)間的變化圖像(如圖所示)2．板間電壓u、電場(chǎng)能EE、磁場(chǎng)能EB隨時(shí)間變化的圖像(如圖所示)u、EE規(guī)律與q－t圖像相對(duì)應(yīng)；EB規(guī)律與i－t圖像相對(duì)應(yīng)。3．各物理量變化情況一覽表時(shí)刻(時(shí)間)工作過(guò)程qEiB能量0～eq\f(T,4)放電過(guò)程qm→0Em→00→im0→BmE電→E磁eq\f(T,4)～eq\f(T,2)充電過(guò)程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E電eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)放電過(guò)程qm→0Em→00→im0→BmE電→E磁eq\f(3T,4)～T充電過(guò)程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E電4.分類(lèi)分析(1)同步關(guān)系在LC振蕩回路發(fā)生電磁振蕩的過(guò)程中，電容器上的物理量：電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)振蕩線圈上的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)(2)同步異變關(guān)系在LC振蕩過(guò)程中，電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE與線圈中的三個(gè)物理量i、B、EB是同步異向變化的，即q、E、EE同時(shí)減小時(shí)，i、B、EB同時(shí)增大，且它們的變化是同步的。注意：自感電動(dòng)勢(shì)E的變化規(guī)律與q－t圖像相對(duì)應(yīng)?！祭?〗如圖所示，L為電阻不計(jì)的自感線圈，已知LC電路振蕩周期為T(mén)，開(kāi)關(guān)S閉合一段時(shí)間。S斷開(kāi)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝eq\f(3T,8)時(shí)，L內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向分別為()A．向下、向下 B．向上、向下C．向上、向上 D．向下、向上〖答案〗B〖解析〗開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，由于自感線圈電阻不計(jì)，故電容器兩端的電壓為零，電容器不帶電；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，由于線圈的自感作用，電流不能立即減小為零，電容器開(kāi)始充電，上極板帶正電；當(dāng)t＝eq\f(3T,8)時(shí)電容器正在放電，電場(chǎng)方向向下，線圈中的電流方向從上往下看為逆時(shí)針?lè)较?，由安培定則可知，磁場(chǎng)方向向上，故選項(xiàng)B正確?！祭?〗如圖所示為L(zhǎng)C振蕩電路在電磁振蕩中電容器極板間電壓隨時(shí)間變化的u－t圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．t1～t2時(shí)間內(nèi)，電路中電流強(qiáng)度不斷增大B．t2～t3時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)能越來(lái)越小C．t3時(shí)刻，磁場(chǎng)能為零D．t3時(shí)刻電流方向要改變〖答案〗B〖解析〗t1時(shí)刻電路中電流最大，t1～t2時(shí)間內(nèi)，向電容器反方向充電，t2時(shí)刻電容器兩端電壓最大，電流最小，A錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器放電，電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，電場(chǎng)能越來(lái)越小，t3時(shí)刻電流達(dá)到最大，磁場(chǎng)能最大，B正確，C錯(cuò)誤；t3時(shí)刻繼續(xù)向電容器反向充電，則電流方向不變，D錯(cuò)誤。〖針對(duì)訓(xùn)練1〗(多選)LC振蕩電路中，某時(shí)刻的磁場(chǎng)方向如圖所示，則()A．若磁場(chǎng)正在減弱，則電容器正在充電，電流由b向aB．若磁場(chǎng)正在減弱，則電場(chǎng)能正在增大，電容器上極板帶負(fù)電C．若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電場(chǎng)能正在減小，電容器上極板帶正電D．若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電容器正在充電，電流方向由a向b〖答案〗ABC〖解析〗若磁場(chǎng)正在減弱，則電流在減小，是充電過(guò)程，根據(jù)安培定則可確定電流由b向a，電場(chǎng)能增大，上極板帶負(fù)電，故選項(xiàng)A、B正確；若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電流在增大，是放電過(guò)程，電場(chǎng)能正在減小，根據(jù)安培定則，可判斷電流由b向a，上極板帶正電，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。探究2電磁振蕩的周期和頻率1．周期與頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)。2．LC振蕩電路的周期和頻率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))。3．對(duì)LC振蕩電路的固有周期和固有頻率的理解(1)LC振蕩電路如果沒(méi)有能量損失，也不受其他外界條件影響，這時(shí)的周期和頻率叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡(jiǎn)稱(chēng)振蕩電路的周期和頻率。(2)LC振蕩電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、極板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān)。(3)使用周期公式時(shí)，一定要注意單位，T、L、C、f的單位分別是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫茲(Hz)。(4)電感L和電容C在LC振蕩電路中既是能量的轉(zhuǎn)換器，又決定著這種轉(zhuǎn)換的快慢，L或C越大，能量轉(zhuǎn)換時(shí)間越長(zhǎng)，故周期也越長(zhǎng)。(5)電路中的電流、線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化周期就是LC振蕩電路的周期，T＝2πeq\r(LC)，在一個(gè)周期內(nèi)上述各量方向改變兩次。電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期，T＝2πeq\r(LC)，極板上電荷的電性在一個(gè)周期內(nèi)改變兩次。電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能也在做周期性變化，但是它們的變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC)?！祭?〗某個(gè)智能玩具的聲響開(kāi)關(guān)與LC電路中的電流有關(guān)，如圖所示為玩具內(nèi)的LC振蕩電路部分。已知線圈自感系數(shù)L＝2.5×10－3H，電容器電容C＝4μF，在電容器開(kāi)始放電時(shí)(取t＝0)，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則()A．LC振蕩電路的周期T＝π×10－4sB．當(dāng)t＝π×10－4s時(shí)，電容器上極板帶正電C．當(dāng)t＝eq\f(π,3)×10－4s時(shí)，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針D．當(dāng)t＝eq\f(2π,3)×10－4s時(shí)，電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能〖答案〗C〖解析〗由公式T＝2πeq\r(LC)＝2π×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝2π×10－4s，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝π×10－4s＝eq\f(T,2)時(shí)，電容器反向充滿(mǎn)電，所以電容器上極板帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝eq\f(π,3)×10－4s時(shí)，是0～eq\f(T,4)之間，電容器正在放電，所以電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故C正確；當(dāng)t＝eq\f(2π,3)×10－4s時(shí)，介于eq\f(T,4)～eq\f(T,2)之間，電容器正在充電，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，故D錯(cuò)誤?！坚槍?duì)訓(xùn)練2〗如圖所示，LC振蕩電路的L不變，C可調(diào)，要使振蕩的頻率從700Hz變?yōu)?400Hz。則可以采用的辦法有()A．把電容增大到原來(lái)的4倍B．把電容增大到原來(lái)的2倍C．把電容減小到原來(lái)的eq\f(1,2)D．把電容減小到原來(lái)的eq\f(1,4)〖答案〗D〖解析〗由f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))知，頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，當(dāng)C＝eq\f(1,4)C0時(shí)符合要求，其中C0為原電容。故選項(xiàng)D正確。1．(電磁振蕩的產(chǎn)生及變化規(guī)律)(2021·浙江柯橋中學(xué)月考)如圖所示的LC振蕩電路中，某時(shí)刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示，則此時(shí)()A．線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在增大B．電容器兩端電壓正在增大C．磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能D．在電容器內(nèi)放入絕緣物質(zhì)，可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領(lǐng)〖答案〗D〖解析〗用安培定則可知回路中的電流方向從上向下看，為逆時(shí)針?lè)较?，而上極板是正極板，這時(shí)電容器正在放電，電流增大的越來(lái)越慢，故線圈中自感電動(dòng)勢(shì)在減小，A錯(cuò)誤；這時(shí)電容器正在放電，故兩板間電壓在減小，B錯(cuò)誤；因?yàn)榉烹娺^(guò)程電場(chǎng)能減小，所以磁場(chǎng)能增大，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，C錯(cuò)誤；在電容器內(nèi)放入絕緣物質(zhì)，可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領(lǐng)，D正確。2．(電磁振蕩的產(chǎn)生及變化規(guī)律)(多選)如圖所示為L(zhǎng)C振蕩電路中電容器極板上的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖像，由圖可知()A．t1時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最小B．從t1到t2電路中的電流值不斷減小C．從t2到t3電容器不斷充電D．在t4時(shí)刻，電容器的電場(chǎng)能最小〖答案〗ACD〖解析〗由圖可知，t1時(shí)刻電容器極板上的電荷量q最大，此時(shí)剛剛充電完畢，故電路中的磁場(chǎng)能最小，A正確；從t1到t2，電容器放電，電路中的電流從0增加到最大值，B錯(cuò)誤；從t2到t3，電容器的電荷量不斷增加，故電容器在不斷充電，C正確；t4時(shí)刻放電剛剛結(jié)束，電容器的電場(chǎng)能最小，D正確。3．(電磁振蕩的周期和頻率)如圖所示，LC振蕩電路中電容器的電容為C，線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng)，電容器在圖示時(shí)刻所帶的電荷量為Q。若圖示時(shí)刻電容器正在放電，至放電完畢所需時(shí)間為eq\f(1,3)πeq\r(LC)；若圖示時(shí)刻電容器正在充電，則充電至電容器所帶電荷量最大所需時(shí)間為()A.eq\f(1,2)πeq\r(LC) B.eq\f(1,3)πeq\r(LC)C.eq\f(1,6)πeq\r(LC) D.eq\f(2,3)πeq\r(LC)〖答案〗C〖解析〗LC振蕩電路在一個(gè)周期內(nèi)電容器會(huì)充電兩次、放電