常見的功能關(guān)系

功是能質(zhì)轉(zhuǎn)化的盤度

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電場力做功卬“，=gU”

例1.如圖所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力尸拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面

加速向上移動.在移動過程中，下列說法準(zhǔn)確的是（）.

A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和上

B.尸對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能

D.F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和

答案CD

1.如圖所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索，用恒力尸豎直向上拉起一個(gè)漂在水

面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力,

則在此過程中，以下說法準(zhǔn)確的有（）.

A.力產(chǎn)所做功減去克服空氣阻力所做的功等于重力勢能的增量

B.木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量

C.力產(chǎn)、重力、空氣阻力三者合力所做的功等于木箱動能的增量■

D.力尸和空氣阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量

例2.如圖所示，木塊A放在木塊8的左端，用恒力/將A拉至5的右端，第一次將5固定

在地面上，尸做功為W,生熱為Q;第二次讓4能夠在光滑地面上自由滑動，仍將4拉

到8右端，這次產(chǎn)做功為卬2,生熱為。2；則應(yīng)有（）.

A.Wi<W2,01=02B.用=卬2，Q\=Qi

c.W|<W2,Q}<QzD.卬尸皿，Q]<Q2

答案A

I.電機(jī)帶動水平傳送帶以速度。勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為，”的小木塊由靜止輕放在傳送帶

上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為出如圖5—4—7所示，當(dāng)小木塊與傳送

帶相對靜止時(shí)，求：

m

（1）小木塊的位移；（）

（2）傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；

(3)小木塊獲得的動能：

(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；

(5)電機(jī)帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量.

2.10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為Oi、。2、Q…、2如已知OQio=3.6m,

水平轉(zhuǎn)軸通過圓心，輪子均繞軸以亍/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動.現(xiàn)將一根長0.8m、質(zhì)量

為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與。豎直對齊(如圖5-4-

8所示)，木板與輪緣間的動摩擦因數(shù)為0.16,不計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2,試求:

(1)木板在輪子上水平移動的總時(shí)間；

(2)輪子因傳送木板所消耗的機(jī)械能.

3.如圖5-4-12所示，一輕彈簧的左端固定,右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上.現(xiàn)

對小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力凡使小球從靜止開始運(yùn)動，則小球在向右運(yùn)動的

整個(gè)過程中().

A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒鄉(xiāng)

B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大，

C.小球的動能逐漸增大

D.小球的動能先增大然后減小

答案BD

4.如圖5—4-14所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對

AB兩物體施加等大反向的水平恒力Fl、F2,使A、B同開始運(yùn)溝，在運(yùn)動過程中，對

A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，準(zhǔn)確的說法是(整個(gè)過程中彈簧不超過其彈性度)().

A.機(jī)械能守恒

B.機(jī)械能不斷增加

C,當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

D.當(dāng)彈簧彈力的大小與Q、F2的大小相等時(shí)，A、8兩物體速度為零

答案C

5.如圖5—4-15所示，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面

上滑，下列說法準(zhǔn)確的是().

A.物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的

系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.手的拉力做的功，等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能

的增加量

C.彈簧彈力對物體做的功，等于物體機(jī)械能的增加量

D.手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量

答案BC

6.一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)!光滑圓

弧軌道A8的底端等高對接，如圖5—4—21所示.已知小車

質(zhì)量M=3.0kg,長L=2.06m,圓弧軌道半徑R=0.8m.現(xiàn)

將一質(zhì)量1.0kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊

滑到B端后沖上小車.滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)〃=0.3.(取g=10m/s?)試求：

(1)滑塊到達(dá)8端時(shí)，軌道對它支持力的大??；

(2)小車運(yùn)動1.5s時(shí)，車右端距軌道8端的距離；

(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.

答案(1)30N(2)1m(3)6J

7.如圖5—4-22所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，A8段長為L=0.2m,動摩擦因

數(shù)4=0.6,BC、。硒段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有〃=0.1m的高

度差，OEN是半徑為，=0.4m的半圓形軌道，其直徑ON沿豎直方向，。位于DN豎直

線上，C￡＞間的距離恰能讓小球自由通過.在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一

可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m=0.2kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至4點(diǎn)后由靜止釋放(小球和彈

簧不粘連)，小球剛好能沿。EY軌道滑下.求：

(1)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能.

E

MN

答案(1)2小m/s(2)0.44J

8.如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37。，K箱與軌道之間的動摩

擦因數(shù)"=0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動卸貨裝置將質(zhì)量m=2kg的貨物裝入

木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動卸貨裝置立刻將

貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重上述過程.若g取10m/s2,sin37。

=0.6,cos37。=0.8.求：

(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小;

(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.

答案(1)8m/s2(2)2kg

9.如圖5-3-21所示在水平地面上固定一個(gè)半徑為R

的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長為L,

一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈