第26章二次函數(shù)26．2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)

第1課時二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)目

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習(xí)

目

標(biāo)1.會用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋k(a≠0)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)y＝ax2＋k(a≠0)的性質(zhì)并解決簡單的問題.2.知道二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2(a≠0)的圖象之間的關(guān)系.

填寫下表，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，

畫出函數(shù)y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的圖象．知識點1

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)例1

x…－2－1012…y＝x2…41014…y＝x2＋1…

…y＝x2－1…

…5212530－103函數(shù)圖象如圖所示．觀察圖象，填表：函數(shù)y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1開口方向

對稱軸

頂點坐標(biāo)

最小值

增減性當(dāng)x>0時，y隨x的增大而_______當(dāng)x>0時，y隨x的增大而________當(dāng)x>0時，y隨x的增大而________向上

向上

向上y軸

y軸

y軸(0，0)(0，1)(0，－1)01－1增大

增大

增大

二次函數(shù)y＝－x2＋1的大致圖象是(

)練1-1B

關(guān)于二次函數(shù)y＝－2x2＋1，以下說法正確的是(

)A．圖象開口向上

B．對稱軸是直線x＝1C．頂點坐標(biāo)為(－2，1)

D．函數(shù)值最大是1練1-2D

已知拋物線y＝x2－2，當(dāng)y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是(

)A．x<2

B．x＞0

C．x<0

D．x>－2練1-3C

已知點(－1，y1)，(－3，y2)都在二次函數(shù)y＝5x2－3的圖象上，則(

)A．y1<y2<0B．y2<y1<0C．0<y2<y1

D．0<y1<y2練1-4D

根據(jù)例1中的圖象填空：(1)拋物線y＝x2向________平移________個單位可得到拋物線y＝x2＋1；(2)拋物線y＝x2向________平移________個單位可得到拋物線y＝x2－1.上例2

知識點2

二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象之間的關(guān)系1下1

填空：

(1)拋物線y＝4x2向下平移1個單位，得到的拋物線表達(dá)式為__________；(2)拋物線y＝－x2向上平移4個單位，得到的拋物線表達(dá)式為____________.y＝4x2－1

練2

y＝－x2＋4

已知a＜－1，點(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函數(shù)y＝－x2＋3的圖象上，則(

)A．y1<y2<y3

B．y1<y3<y2

C．y3<y2<y1

D．y2<y1<y3例3

A1．拋物線y＝x2經(jīng)過變換后，得到拋物線y＝x2－2，則這個變換方式可以是(

)A．向左平移2個單位

B．向右平移2個單位

C．向上平移2個單位

D．向下平移2個單位D23142．二次函數(shù)y＝2x2－3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是(

)A．拋物線開口向下

B．拋物線經(jīng)過點(2，3)C．拋物線的對稱軸是直線x＝1D．拋物線與x軸有兩個交點D23143．對于二次函數(shù)y＝－

x2＋2，當(dāng)x為x1和x2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2.若x1>x2>0，則y1和y2的大小關(guān)系是(

)A．y1>y2 B．y1<y2

C．y1＝y(tǒng)2 D．無法比較B2