學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精安平中學2017-2018年度第一學期第五次月考實驗部高一數(shù)學(理科）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。1.設(shè)集合，，則(）A． B． C． D．2。若直線過點（1,2）,（4，2＋eq\r（3）），則此直線的傾斜角是()A．30° B．45° C．60° D．90°3.已知直線m，n和平面α，m∥n，m∥α，過m的平面β與α相交于直線a，則n與a的位置關(guān)系是（）A．平行B．相交C．異面 D．以上均有可能4.下列說法中正確的個數(shù)是（）①如果直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則l⊥α;②如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α;③如果直線l不垂直于α，則α內(nèi)沒有與l垂直的直線;④如果直線l不垂直于α,則α內(nèi)也可以有無數(shù)條直線與l垂直．A．0B．1C．2 D．35。函數(shù)的圖象大致為（)6。一只蟲子從點(0,0）出發(fā)，先爬行到直線l：x－y＋1＝0上的P點，再從P點出發(fā)爬行到點A（1,1），則蟲子爬行的最短路程是（)A.eq\r（2）B．2C．3 D．47.設(shè)x＋2y＝1,x≥0，y≥0，則x2＋y2的最小值和最大值分別為(）A．eq\f（1，5)，1 B．0，1 C．0，eq\f(1，5) D．eq\f（1，5)，28。矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為（)A．eq\f（125，12)πB．eq\f(125，9)πC．eq\f（125,6）πD．eq\f(125，3)π9。如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1所成的角為60°10?？臻g四邊形ABCD中,若，則與所成角為（)A．B．C．D．11.如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()A．eq\f（\r(6），3） B．eq\f(2\r(5)，5） C．eq\f(\r（15）,5） D．eq\f（\r(10),5）12。函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，偶函數(shù)的定義域為，且當時，,若存在實數(shù),使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（)A。B.C。D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分）。 13。設(shè)是定義在上的偶函數(shù),則的值域是_______。14.直線mx－y＋2m＋1＝0經(jīng)過一定點，則該點的坐標是15。設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）．則該幾何體的體積為________m3．16.給出下列四個命題:對任意實數(shù)a，b定義運算“?”：a?b＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(b,a－b≥1，，a，a－b＜1。))設(shè)f（x）＝(x2－1）?(4＋x）,若函數(shù)y＝f(x)＋k的圖象與x軸恰有三個不同交點，則k的取值范圍是_______． 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明,證明過程或演算步驟).17。（本小題滿分10分）已知直線l經(jīng)過點P(－2，5)，且斜率為－eq\f(3,4）。(1）求直線l的方程；(2)若直線m與l平行,且點P到直線m的距離為3,求直線m的方程．18。（本小題滿分12分）如右圖所示，四棱錐P。ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝eq\f（1,2）AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PC的中點．(1）求證：AP∥平面BEF；(2)求證：BE⊥平面PAC.19.（本小題滿分12分）在如下圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E，G，F(xiàn)分別為MB，PB，PC的中點，且AD＝PD＝2MA。（1)求證：平面EFG⊥平面PDC;（2）求三棱錐P。MAB與四棱錐P.ABCD的體積之比．20.（本小題滿分12分)已知平行四邊形的三個頂點的坐標為,，．（1）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程；(2)求平行四邊形的頂點D的坐標及邊BC的長度；(3）求的面積。21.（本小題滿分12分）已知直線l1:2x＋y－6＝