半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本章主要討論半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。主要介紹了半導(dǎo)體的幾種常見晶

體結(jié)構(gòu)，半導(dǎo)體中能帶的形成，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點(diǎn)，在講解半導(dǎo)體

中電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入了有效質(zhì)量的概念。闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，引入了

空穴散射的概念。最后,介紹了Si、Ge和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。

在1.1節(jié)，半導(dǎo)體的幾種常見晶體結(jié)構(gòu)及結(jié)合性質(zhì)。（重點(diǎn)掌握）在1.2節(jié),

為了深入理解能帶的形成，介紹了電子的共有化運(yùn)動(dòng)。介紹半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)

和能帶特點(diǎn)，并對(duì)導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上引入本征

激發(fā)的概念。（重點(diǎn)掌握）在1.3節(jié)，引入有效質(zhì)量的概念。討論半導(dǎo)體中電子

的平均速度和加速度。（重點(diǎn)掌握）在1.4節(jié)，闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，由

此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特點(diǎn)。（重點(diǎn)掌握）在1.5節(jié)，介紹回旋

共振測(cè)試有效質(zhì)量的原理和方法。（理解即可）在1.6節(jié)，介紹Si、Ge的能帶結(jié)

構(gòu)。（掌握能帶結(jié)構(gòu)特征）在L7節(jié)，介紹HI-V族化合物的能帶結(jié)構(gòu)，主要了解

GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。（掌握能帶結(jié)構(gòu)特征）本章重建點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、半導(dǎo)體硅、銘的晶體結(jié)構(gòu)（金剛石型結(jié)杓）及其特點(diǎn)；

三五族化合物半導(dǎo)體的閃鋅礦型結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)。

2、熟悉晶體中電子、孤立原子的電子、自由電子的運(yùn)動(dòng)有何不同：孤立原

子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，自由電子是在恒定為零的

勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，而晶體中的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)（共有化運(yùn)

動(dòng)），單電子近似認(rèn)為，晶體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子

核的勢(shì)場(chǎng)以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)也是周期性變化的，而

且它的周期與品格周期相同。

3、晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致分立的能級(jí)發(fā)生劈裂，是形成半導(dǎo)體能帶

的原因，半導(dǎo)體能帶的特點(diǎn)：

①存在軌道雜化，失去能級(jí)與能帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系。雜化后能帶重新分開為上

能帶和下能帶，上能帶稱為導(dǎo)帶，下能帶稱為價(jià)帶②低溫下，價(jià)帶填滿電子，導(dǎo)

帶全空，高溫下價(jià)帶中的一部分電子躍遷到導(dǎo)帶，使晶體呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性。

③導(dǎo)帶與價(jià)帶間的能隙(Energygap)稱為禁帶(forbiddenband).禁帶寬

度取決于晶體種類、晶體結(jié)構(gòu)及溫度。

④當(dāng)原子數(shù)很大時(shí)，導(dǎo)帶、價(jià)帶內(nèi)能級(jí)密度很大，可以認(rèn)為能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)。

4、晶體中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述：自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：對(duì)于波矢為k

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自由電子的能量E,動(dòng)量p,速度v均有確定的數(shù)值。因此，波矢

k可用以描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k值標(biāo)志自由電子的不同狀態(tài)，自由

電子的E和k的關(guān)系曲線呈拋物線形狀，是連續(xù)能譜，從零到無限大的所有能量

值都是允許的。晶體中的電子運(yùn)動(dòng)：服從布洛赫定理：晶體中的電子是以調(diào)幅平

面波在晶體中傳播。這個(gè)波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)。求解薛定渭方程，得到電子

在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)其能量不連續(xù)，形成一系列允帶和禁帶。一個(gè)允帶對(duì)應(yīng)的K

值范圍稱為布里淵區(qū)。

5、用能帶理論解釋導(dǎo)帶、半導(dǎo)體、絕Z彖體的導(dǎo)電性.

6、理解半導(dǎo)體中求E(k)與k的關(guān)系的方法：晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要比

自由電子復(fù)雜得多，要得到它的E(k)表達(dá)式很困難。但在半導(dǎo)體中起作用地

是位于導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近的電子。因此，可采用級(jí)數(shù)展開的方法研究帶底或帶

頂E(k)關(guān)系。

7、掌握電子的有效質(zhì)量的定義：=/(一維)，注意，在能帶底是正值，在

能帶頂是負(fù)值。電子的速度為v=,注意v可以是正值，也可以是負(fù)值，這取決

于能量對(duì)波矢的變化率。

8、引入電子有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子所受的外力與加速度的關(guān)系具有牛

頓第二定律的形式，即@=。?？梢娛且杂行з|(zhì)且代換了電子慣性質(zhì)量。

9、有效質(zhì)量的意義：在經(jīng)典牛頓第二定律口a二f/mO,式中f是外合力，是

慣性質(zhì)量。但半導(dǎo)體中電子在外力作用下，描述電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程中出現(xiàn)的是

有效質(zhì)量皿/，而不是電子的慣性質(zhì)量。這是因?yàn)橥饬并不是電子受力的總和，

半導(dǎo)體中的電子即使在沒有外加電場(chǎng)作用時(shí)，它也要受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它

電子的勢(shì)場(chǎng)作用。當(dāng)電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它一方面受到外電場(chǎng)力f的作用，

同時(shí)還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子相互作用著，電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)

場(chǎng)和外電場(chǎng)作用的綜合效果。但是，要找出內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的具體形式并且求得加速度

遇到一定的困難，引進(jìn)有效質(zhì)量后可使問題變得簡(jiǎn)單，直接把外力f和電子的加

速度聯(lián)系起來，而內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用則由有效質(zhì)量加以概括。因此，引進(jìn)有效質(zhì)量

的意義在于它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作

用下的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。特別是mn*可以

直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在能帶底部附近，

d2E/dk2>0,電子的有效質(zhì)量是正值；

在能帶頂附近，d2E/dk20,數(shù)值上與該處的電子有效質(zhì)量相同，即=一>0,

空穴帶電荷+q。

③空穴的能量坐標(biāo)與電子的相反，分布也服從能量最小原理。

13、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)：對(duì)本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價(jià)帶

中就對(duì)應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電，這就是

本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)。這一點(diǎn)是半導(dǎo)體同金屬的最大差異，金屬中只有電子一

種荷載電流的粕子（稱為載流子），而半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子°正是

由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色

色的器件。

14、回旋共振的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，硅、褚電子有效質(zhì)量各向異性，說明其等能面

各向異性。通過分析，在有六個(gè)橢球等能面，分別分布在晶向的六個(gè)等效晶軸上,

電子主要分布在這六個(gè)橢球的中心（極值）附近。僅從回旋共振的實(shí)驗(yàn)還不能決

定導(dǎo)帶極值（橢球中心）的確定位置。通過施主電子自旋共振熨驗(yàn)得出，硅的導(dǎo)

帶極值位于方向的布生淵區(qū)邊界的0.85倍處。

15、n型錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)指出，錯(cuò)的導(dǎo)電極小值位于方向的布里淵區(qū)邊界上共有八

個(gè)。極值附近等能面為沿方向旋轉(zhuǎn)的八個(gè)橢球面；每個(gè)橢球面有半個(gè)在布里淵區(qū),

因此，在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)共有四個(gè)橢球。

16、硅和錯(cuò)的價(jià)帶結(jié)構(gòu)：有三條價(jià)帶，其中有兩條價(jià)帶的極值在k=0處重

合，有兩種空穴有效質(zhì)量與之對(duì)應(yīng)，分別為重空穴和輕空穴，還有第三個(gè)價(jià)帶，

其帶頂比前兩個(gè)價(jià)帶降低了，對(duì)于硅，=0.04ev,對(duì)于鐳=0.29ev,這條價(jià)帶給

出了第三種空穴?？昭ㄖ匾植荚谇皟蓚€(gè)價(jià)帶。在價(jià)帶頂附近，等能面接近平面。

17、神化綠的能帶結(jié)構(gòu)：導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心k=0處，等能面為

球面,導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.067。在方向布里淵區(qū)邊界還有一個(gè)導(dǎo)帶極小值,

極值附近的曲線的曲率比較小，所以此處電子有效質(zhì)量比較大，約為0.55,它

4、金剛石結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)是一個(gè)十四面體，(見教材圖1—11),要注

意圖中特殊點(diǎn)的位置。

5、有效質(zhì)量的意義：引入有效質(zhì)量后，電子的運(yùn)動(dòng)可用牛頓第二定律描述,

a=f/mn*o注意，這是一個(gè)經(jīng)典力學(xué)方程，f是外合力。半導(dǎo)體中的電子除了外

力作用外，還受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它電子勢(shì)場(chǎng)力的作用，這種作用隱含在有

效質(zhì)量中，這就使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉

及半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。

6、價(jià)帶電子導(dǎo)電通常用空穴導(dǎo)電來描述。實(shí)踐證明，這樣做是十分方便的。

但是，如何理解空穴導(dǎo)電？設(shè)想價(jià)帶中一個(gè)電子被激發(fā)到價(jià)帶，此時(shí)價(jià)帶為不滿

帶，價(jià)帶中電子便可導(dǎo)電。設(shè)電子電流密度密度為J，則：J=價(jià)帶(k狀態(tài)空出)

電子總電流可以用下述方法計(jì)算出J的值。設(shè)想以一個(gè)電子填充到空的k狀態(tài)，

這個(gè)電子的電流等于電子電荷F乘以k狀態(tài)電子的速度v(k),即k狀態(tài)電子電

流=(-q)v(k)填入這個(gè)電子后，價(jià)帶又被填滿，總電流應(yīng)為零，即J+(-q)

v(k)=0因而得到1=(+q)v(k)這就是說，當(dāng)價(jià)帶k狀態(tài)空出時(shí)，價(jià)帶電

子的總電流，就如同一個(gè)正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度v(k)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生

的電流。因此，通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴。引進(jìn)

這樣一個(gè)假象的粒子一一空穴后，便可以很簡(jiǎn)便地描述價(jià)帶(未填滿)的電流。

7、回旋共振原理及條件。

8、對(duì)E(k)表達(dá)式和回旋共振實(shí)驗(yàn)有效質(zhì)量表達(dá)式的處理。在k空間合理

的選取坐標(biāo)系，可是問題得到簡(jiǎn)化。如選取為能量零點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，取、、

為三個(gè)直角坐標(biāo)軸，分別與橢球主軸重合，并使軸沿橢球長(zhǎng)軸方向(即沿方向),

則等能面分別為繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面。E(k)表達(dá)式簡(jiǎn)化為E(k)=；

如果、軸選取恰當(dāng)，計(jì)算可簡(jiǎn)單，選取使磁感應(yīng)強(qiáng)度B位于軸和軸所組成

的平面內(nèi)，且同軸交角，則在這個(gè)坐標(biāo)系里，B的方向氽弦、、分別為=siu,=

0,=coso

本章基本概念及名詞術(shù)語：

1、原胞和晶胞：都是用來描述晶體中晶格周期性的最小重復(fù)單元，但二者

有所不同。在固體物理學(xué)中，原胞只強(qiáng)調(diào)晶格的周期性；

而在結(jié)晶學(xué)中，晶胞還要強(qiáng)調(diào)晶格中原子分布的對(duì)稱性。

2、電子的共有化運(yùn)動(dòng)：原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電子不再

局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)原子上去，因而，電子將可

以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化運(yùn)動(dòng)。但須注意，因?yàn)楦髟?/p>

中相似殼層上的電子才有相同的能量，電子只能在相似殼層中轉(zhuǎn)移。

3、能帶產(chǎn)生的原因：

定性理論(物理概念)：晶體中原子之間的相互作用，使能級(jí)分裂形成能帶

定量理論(量子力學(xué)計(jì)算)：電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其能量不連續(xù)形成能帶。

能帶(energyband)包括允帶和禁帶。

允帶(allowedband)：允許電子能量存在的能量范圍。

禁帶(forbiddcnband)：不允許電子存在的能量范圍。

允帶又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶。

空帶(pmpt.yhand)：不被電子占據(jù)的允帶c

滿帶(filledband)：允帶中的能量狀態(tài)(能級(jí))均被電子占據(jù)。

導(dǎo)帶(conductionband)：電子未占滿的允帶(有部分電子。)價(jià)帶

(valenceband):被價(jià)電子占據(jù)的允帶(低溫下通常被價(jià)電子占滿)。

4、用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性：

固體按其導(dǎo)電性分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體，其機(jī)理可以根據(jù)電子填充能

帶的情況來說明。

固體能夠?qū)щ?，是固體中的電子在外場(chǎng)的作用下定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于電

場(chǎng)力對(duì)電子的加速作用，使電子的運(yùn)動(dòng)速度和能量都發(fā)生了變化。換言之，即電

子與外電場(chǎng)間發(fā)生能量交換。從能帶論來看，電子的能量變化，就是電子從一個(gè)

能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上去。對(duì)于滿帶，其中的能級(jí)已被電子所占滿，在外電場(chǎng)

作用下，滿帶中的電子并不形成電流，對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)，通常原子中的內(nèi)層電子

都是占據(jù)滿帶中的能級(jí)，因而內(nèi)層電子對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)。對(duì)丁被電子部分占滿的

能帶，在外電場(chǎng)作用下，電子可從外電場(chǎng)中吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的的能

級(jí)去，起導(dǎo)電作用，常稱這種能帶為導(dǎo)帶。金屬中，由于組成金屬的原子中的價(jià)

電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體。

半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價(jià)電子占滿的滿帶(其下面還

有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶)，亦稱價(jià)帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，

在外電場(chǎng)作用下并不導(dǎo)電，但是這只是絕對(duì)溫度為零時(shí)的情況。當(dāng)外界條件發(fā)生

變化時(shí)，例如溫度升高或有光照時(shí)，滿帶中有少量電子可能被激發(fā)到上面的看到

中去，使能帶底部附近有了少量電子，因而在外電場(chǎng)作用下，這些電子將參與導(dǎo)

電；

同時(shí)，滿帶中由于少了一些電子，在滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀

態(tài)，滿帶變成了部分占滿的能帶，在外電場(chǎng)作用下，仍留在滿帶中的電子也能夠

起導(dǎo)電作用，滿帶電子的這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷

的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴。所以在半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電

子和價(jià)帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。絕緣體的禁帶寬度很大,

激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)

電性很差。半導(dǎo)體禁帶寬度比較小，數(shù)量級(jí)在leV左右，在通常溫度下已有不少

電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕Z彖體和半導(dǎo)體的主要

區(qū)別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6?7eV,它是絕緣體；

硅為1.12eV,錯(cuò)為0.67eV,碎化錢為1.43eV,所以它們都是半導(dǎo)體。

5、半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量：經(jīng)典意義上的動(dòng)量是慣性質(zhì)量與速度的乘積，

即v。根據(jù)教材式（1T）和式（1T0）,對(duì)于自由電子v=hk,這是自由電子的

真實(shí)動(dòng)量，而在半導(dǎo)體中hk=v；

有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量有質(zhì)的區(qū)別，前者隱含了晶格勢(shì)場(chǎng)的作用（雖然有質(zhì)

量的量綱）。因?yàn)閂與V具有相同的形式，因此稱V為準(zhǔn)動(dòng)量。

6、本征激發(fā)：共價(jià)鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子，亦即價(jià)帶電子吸收能

量被激發(fā)到導(dǎo)帶成為導(dǎo)帶電子的過程，稱為本征激發(fā)。這一概念今后經(jīng)常用到。

7、載流子：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。金屬中為電子，半導(dǎo)

體中有兩種載流子即電子和空穴，而影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性的主要是導(dǎo)帶電子和價(jià)帶

空穴。

8、回旋共振實(shí)驗(yàn)：目的是測(cè)量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)

合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。為能觀測(cè)出明顯的共振吸收峰，就要求樣品純

度要高，而且實(shí)驗(yàn)一般在低溫下進(jìn)行，交變電磁場(chǎng)的頻率在微波甚至在紅外光的

范圍。實(shí)驗(yàn)中常是固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。磁

感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾T。等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)，對(duì)于球形等能面，

有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量;

對(duì)于橢球等能面，有效質(zhì)量各向異性，即在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有

效質(zhì)量。

9、橫向有效質(zhì)量沿橢球短軸方向，縱向有效質(zhì)量沿橢球長(zhǎng)軸方向。

10、直接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值對(duì)應(yīng)同一波矢；

間接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值對(duì)應(yīng)不同的波矢。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章要求熟練掌握基本的物理原理和概

念一一考題主要涉及填空、名詞解釋和簡(jiǎn)答題（物理過程的解釋）1、以上基本

概念和名詞術(shù)語的解釋。

2、熟悉金剛石型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)晶胞原子的空間立體分布及硅、褚、

碎化線晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，晶格常數(shù)，原子密度數(shù)量級(jí)（1022個(gè)原子/立方厘米）。

3、掌握能帶形成的原因及電子共有化運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

掌握實(shí)際半導(dǎo)體的能帶的特點(diǎn)。

4、掌握有效質(zhì)量的意義及計(jì)算公式，速度的計(jì)算方法，正確理解半導(dǎo)體中

電子的加速度與外力及有效質(zhì)量的關(guān)系，正確理解準(zhǔn)動(dòng)量及其計(jì)算方法，準(zhǔn)動(dòng)量

的變化量應(yīng)為。

5、掌握半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，正確理解空穴的導(dǎo)電機(jī)理。

6、學(xué)握硅、銘、神化錢的能帶結(jié)構(gòu)，注意它們導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂所處的位置。

7、已留的課后作業(yè)題。

第二章半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級(jí)本章各節(jié)內(nèi)容提要：

理想半導(dǎo)體：1、原子嚴(yán)格地周期性排列，晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu)。2、

晶體中無雜質(zhì)，無缺陷。3電子在周期場(chǎng)中作共有化運(yùn)動(dòng)，形成允帶和禁帶一一

電子能量只能處在允帶中的能級(jí)上，禁帶中無能級(jí)。由本征激發(fā)提供載流子。如

果晶體具有完整的（完美的）晶格結(jié)構(gòu)，無任何雜質(zhì)和缺陷一一本征半導(dǎo)體。（純

凈半導(dǎo)體中，Ef的位置和載流子的濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的）實(shí)

際材料中，1、總是有雜質(zhì)、缺陷，使周期場(chǎng)破壞，在雜質(zhì)或缺陷周圍引起局部

性的量子態(tài)一一對(duì)應(yīng)的能級(jí)常常處在禁帶中，對(duì)半導(dǎo)體的性質(zhì)起著決定性的影

響。2、雜質(zhì)電離提供我流子。本章重點(diǎn)介紹半導(dǎo)體中主要的雜質(zhì)和缺陷及其能

級(jí)。

在2.1節(jié)，介紹硅、偌中的淺能級(jí)和深能級(jí)雜質(zhì)以及和雜質(zhì)能級(jí)，淺能級(jí)

雜質(zhì)電離能的計(jì)算，介紹了雜質(zhì)補(bǔ)償作用。

在2.2節(jié)，介紹HI-V族化合物中的雜質(zhì)能級(jí)，引入等電子陷阱、等電子

絡(luò)合物以及兩性雜質(zhì)的概念。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、在純凈的半導(dǎo)體中摻入一定的雜質(zhì)，可以顯著地控制半導(dǎo)體地導(dǎo)電性質(zhì)。

根據(jù)摻入雜質(zhì)地分布位置可以分為替位式雜質(zhì)和受主雜質(zhì)。

2、施主雜質(zhì)電離后成為不可移動(dòng)的帶正電的施主離子，同時(shí)向?qū)峁╇?/p>

子，使半導(dǎo)體成為電子導(dǎo)電的n型半導(dǎo)體。受主雜質(zhì)電離后成為不可移動(dòng)的帶負(fù)

電的受主離子，同時(shí)向價(jià)帶提供空穴，使半導(dǎo)體成為空穴導(dǎo)電的p型半導(dǎo)體。

3、雜質(zhì)元素?fù)饺氚雽?dǎo)體后，由于在晶格勢(shì)場(chǎng)中引入微擾，使能帶極值附近

出現(xiàn)分立的能級(jí)一一雜質(zhì)能級(jí)。V族元素在靠近導(dǎo)帶底的禁帶中引入施主能級(jí)，

山族元素在靠近價(jià)帶頂?shù)慕麕е幸胧苤髂芗?jí)。類氫模型對(duì)淺能級(jí)的位置給出了

比較滿意的定量描述。經(jīng)過修正后，施主雜質(zhì)的電離能和軌道半徑可表示為：

，;

受主雜質(zhì)的電離能可表示為：式中，為氫原子的基態(tài)電離能；

為晶體的相對(duì)介電常數(shù)。

4、施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)有相互抵消作用，逍常稱為“雜質(zhì)補(bǔ)償”。“雜質(zhì)

補(bǔ)償”是制造各種半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)。

5、非川、V族雜質(zhì)元素在半導(dǎo)體中也可能會(huì)產(chǎn)生深能級(jí)或多能級(jí)。

6、例如：金Au在硅中電離后產(chǎn)生兩個(gè)能級(jí)，一個(gè)在價(jià)帶上面0.35ev處的

施主能級(jí)，它在P型硅中起主要作用。另一個(gè)在導(dǎo)帶下面0.54ev處的受主能級(jí),

它在u型硅中起主要作用。

7、深能級(jí)雜質(zhì)和晶體缺陷形成的能級(jí)一般作為復(fù)合中心。

8、四族元素硅在li巾化錢中的雙性行為，即硅的濃度較低時(shí)主要起施主雜質(zhì)

作用，當(dāng)硅的濃度較高時(shí)，一部分硅原子將起到受主雜質(zhì)作用。這種雙性行為可

作如下解釋：實(shí)驗(yàn)測(cè)得硅在碎化線中引入一淺施主能級(jí)（-0.002）ev,硅應(yīng)起

施主作用，那么當(dāng)硅雜質(zhì)電離后，每一個(gè)硅原子向?qū)峁┮粋€(gè)導(dǎo)電電子，導(dǎo)帶

中的電子濃度應(yīng)隨硅雜質(zhì)濃度的增加而線性增加。但是實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度

上升到一定程度之后，導(dǎo)帶電子濃度趨向飽和，施主雜質(zhì)的有效濃度降低了。這

種現(xiàn)象出現(xiàn)，是因?yàn)楣桦s質(zhì)濃度較高時(shí)，硅原子不僅取代錢原子起著受主雜質(zhì)的

作用，而且硅也取代了一部分V族碑原子而起著受主雜質(zhì)的作用，因而對(duì)于取代

in族原子錢的硅施主雜質(zhì)起到補(bǔ)償作用，從而降低了有效施主雜質(zhì)的濃度，電子

濃度趨于飽和?？梢?，在這個(gè)粒子中，硅雜質(zhì)的總效果是起施主作用，保持神化

錢為n型半導(dǎo)體。實(shí)驗(yàn)還表明，碎化線單晶體中硅雜質(zhì)濃度為時(shí)，取代鐵原子的

硅施主濃度與取代碑原子的硅受主濃度之比約為5.3:1。硅取代碑所產(chǎn)生受主能

級(jí)在（）ev處。

9、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)對(duì)半導(dǎo)體性能的影響難點(diǎn)：

1、用類氫模型計(jì)算淺能級(jí)雜質(zhì)的電離能；

解釋金在銘中產(chǎn)生多重能級(jí)的原因：金是I族元素，中性金原子（記為）

只有一個(gè)價(jià)電子，它取代錯(cuò)晶格中的一個(gè)錯(cuò)原子而位于晶格點(diǎn)上。金比錯(cuò)少三個(gè)

價(jià)電子，中性金原子的這一個(gè)價(jià)電子，可以電離而躍遷入導(dǎo)帶，這一施主能級(jí)為,

因此，電離能為（）。因?yàn)榻鸬倪@個(gè)價(jià)電子被共價(jià)鍵所束縛，電離能很大，略小

于褚的禁帶寬度，所以，這個(gè)施主能級(jí)靠近價(jià)帶頂。電離以后，中性金原子接受

就稱為帶一個(gè)電子電荷的正電中心。但是，另一方面，中性金原子還可以和周圍

的四個(gè)銘原子形成共價(jià)鍵，在形成共價(jià)鍵時(shí)，它可以從價(jià)帶接受三個(gè)電子，形成、、

三個(gè)受主能級(jí)。金原子接受第一個(gè)電子后變?yōu)?，相?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為

（-）。接受第二個(gè)電子后，變?yōu)?，相?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為（-）o接受第

三個(gè)電子后，變?yōu)?，相?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為（-）。上述的、、分別表示

成為帶一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)電子電荷的負(fù)電中心。由于電子間的庫侖排斥作用，金

從價(jià)帶接受第二個(gè)電子所需要的電離能比接受第一個(gè)電子時(shí)的大，接受第三個(gè)電

子時(shí)的電離能又比接受第二個(gè)電子時(shí)的大，所以，?o離價(jià)帶頂相對(duì)近一些，但

是比m族雜質(zhì)引入的淺能級(jí)還是深得多，更深，就兒乎靠近導(dǎo)帶底了。于是金在

錯(cuò)中一共有、、、、五種荷電狀態(tài)，相應(yīng)地存在著、、、四個(gè)孤立能級(jí)，它們都是深

能級(jí)。以上的分析方法，也可以用來說明其它一些在硅、錯(cuò)中形成深能級(jí)的雜質(zhì)，

基本上與實(shí)驗(yàn)情況相一致。

本章基本概念及名詞術(shù)語:

施主雜質(zhì)（n型雜質(zhì)）：雜質(zhì)電離后能夠施放電子而產(chǎn)生自由電子并形成正

電中心的雜質(zhì)——施主雜質(zhì)。

施主雜質(zhì)電離能：雜質(zhì)價(jià)電子掙脫雜質(zhì)原子的束縛成為自由電子所需要的

能量一一雜質(zhì)電離能，用EDi表示。

正電中心：施主電離后的正離子一一正電中心施主能級(jí)ED：施主電子被施

主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量而應(yīng)的能級(jí)稱為施主能級(jí)。對(duì)于電離能小的施主雜質(zhì)的施主

能級(jí)位于禁帶中導(dǎo)帶底以下較小底距離。

受主雜質(zhì)：能夠向（晶體）半導(dǎo)體提供空穴并形成負(fù)電中心底雜質(zhì)一一受

主雜質(zhì)受主雜質(zhì)電離能EAi：空穴掙脫受主雜質(zhì)克縛成為導(dǎo)電空穴所需的能量。

受主能級(jí)EA：空穴被受主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能級(jí)。

淺能級(jí)雜質(zhì)：電離能小的雜質(zhì)稱為淺能級(jí)雜質(zhì)。所謂淺能級(jí)，是指施主能

級(jí)靠近導(dǎo)帶底，受主能級(jí)靠近價(jià)帶頂.室溫下，摻雜濃度不很高底情況下，淺能

級(jí)雜質(zhì)幾乎可以可以全部電離。五價(jià)元素磷（P）、睇（Sb）在硅、錯(cuò)中是淺受主

雜質(zhì)，三價(jià)元素硼（B）、鋁（A1）、像（Ga）、鋼（In）在硅、褚中為淺受主雜質(zhì)。

雜質(zhì)補(bǔ)償：半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們底共同作用會(huì)使我

流子減少，這種作用稱為雜質(zhì)補(bǔ)償。在制造半導(dǎo)體器件底過程中，通過采用雜質(zhì)

補(bǔ)償?shù)追椒▉砀淖儼雽?dǎo)體某個(gè)區(qū)域底導(dǎo)電類型或電阻率。

高度補(bǔ)償：若施主雜質(zhì)濃度與受主雜質(zhì)濃度相差不大或二者相等，則不能

提供電子或空穴，這種情況稱為雜質(zhì)的高等補(bǔ)償。這種材料容易被誤認(rèn)為高純度

半導(dǎo)體，實(shí)際上含雜質(zhì)很多，性能很差，一般不能用來制造半導(dǎo)體器件。

深能級(jí)雜質(zhì)：雜質(zhì)電離能大，施主能級(jí)遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底，受主能級(jí)遠(yuǎn)離價(jià)帶頂。

深能級(jí)雜質(zhì)有三人基本特點(diǎn)：一是不容易電離，對(duì)載流子濃度影響不大；

二是一般會(huì)產(chǎn)生多重能級(jí)，甚至既產(chǎn)生施主能級(jí)也產(chǎn)生受主能級(jí)。三是能

起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低（在第五章詳細(xì)討論）。四是深能級(jí)

雜質(zhì)電離后以為帶電中心，對(duì)載流子起散射作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性

能下降。

等電子陷阱和等離子雜質(zhì)：在某些化合物半導(dǎo)體中，例如磷化錢中摻入V

族元素氮或鈕，氮或飽將取代磷并在禁帶中產(chǎn)生能級(jí)。這個(gè)能級(jí)稱為等離子陷阱。

這種效應(yīng)稱為等離子雜質(zhì)效應(yīng)。所謂等離子雜質(zhì)是與基質(zhì)晶體原子具有同數(shù)量?jī)r(jià)

電子的雜質(zhì)原子，它們替代了格點(diǎn)上的同族原子后，基本上仍是電中性的。但是

由于原子序數(shù)不同，這些原子的共價(jià)半徑和電負(fù)性有差別，因而它們能俘獲某種

載流子而成為帶電中心。這個(gè)帶電中心就稱為等離子陷阱。是否周期表中同族元

素均能形成等離子陷阱呢？只有當(dāng)摻入原子與基質(zhì)晶體原子在電負(fù)性、共價(jià)半徑

方面有較大差別時(shí)，才能形成等離子陷阱。一般說，同族元素原子序數(shù)越小，電

負(fù)性越大，共價(jià)半徑越小。等電子雜質(zhì)電負(fù)性大于基質(zhì)晶體原子的電負(fù)性時(shí)，取

代后，它便能俘獲電子成為負(fù)電中心。反之，它能俘獲空穴成為正電中心。例如,

氮的共價(jià)半徑和電負(fù)性分別為0.070nm和3.0,磷的共價(jià)半徑和電負(fù)性分別為

0.UOnm和2.1,氮取代磷后能俘獲電子成為負(fù)電中心。這個(gè)俘獲中心稱為等離

子陷阱。這個(gè)電子的電離能AED=O.008cVo例的共價(jià)半徑和負(fù)電性分別為

0.146nmff1.9,秘取代磷后能俘獲空穴，它的電離能是△EA=O.038eV。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章主要在于對(duì)各種概念的理解和掌握

一一考題主要涉及填空題、名詞解釋1、以上基石概念和名詞術(shù)語的解釋。

2、掌握淺能級(jí)雜質(zhì)和深能級(jí)雜質(zhì)的基本特點(diǎn)和在半導(dǎo)體中起的作用。

3、掌握等電子陷阱和等離子雜質(zhì)的概念。能解釋硅在碑化線中的雙性行為。

4、掌握點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)缺陷對(duì)半導(dǎo)體性能的影響。

5、已留的課后作業(yè)第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布本章內(nèi)容提要：

1、本章的主要任務(wù)：計(jì)算本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度及

費(fèi)米能級(jí)的位置，討論nO、p0、EF與ND、NA、T的關(guān)系。

2、熱平衡和熱平衡載流子：在一定溫度下，如果沒有其它外界作用半導(dǎo)體

中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的，電子從不斷熱震動(dòng)的晶

格中獲得一定的能量，就可能從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)，例如，

電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶（這就是本征激發(fā)），形成導(dǎo)電電子和價(jià)帶空穴。電子和

空穴也可以通過雜質(zhì)電離方式產(chǎn)生，當(dāng)電子從施主能級(jí)躍遼到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電

子；

當(dāng)電子從價(jià)帶激發(fā)到受主能級(jí)時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴等。與此同時(shí)，還存在著相

反的過程，即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并向品格放

出一定能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴不斷減少，這一過程稱為我流

子的復(fù)合。在一定溫度下，這兩個(gè)相反的過程之間將建立起動(dòng)態(tài)的平衡，稱為熱

平衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，

這種處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。當(dāng)溫度改變時(shí)，破

壞了原來的平衡狀態(tài)，又重新建立起新的平衡狀態(tài)，熱平衡載流子的濃度也將發(fā)

生變化，達(dá)到另一穩(wěn)定數(shù)值。

3、解決問題的思路：熱平衡是一種動(dòng)態(tài)平衡，載流子在各個(gè)能級(jí)之間躍遷,

但它們?cè)诿總€(gè)能級(jí)上出現(xiàn)的幾率是不同的。

要討論熱平衡載流子的統(tǒng)計(jì)分布，是首先要解決下述問題：

①允許的量子態(tài)按能量的分布情況一一狀態(tài)密度；

②電子在允許的量子態(tài)中符合分布——分布函數(shù)。

然后討論nO、pO、EF與ND、NA、的關(guān)系。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、為計(jì)算電子和空穴的濃度，必須對(duì)一個(gè)能帶內(nèi)的所有能量積分，而不只

是對(duì)布里淵區(qū)體積積分，為此引入狀態(tài)密度概念即單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。

表達(dá)式為:。可通過下述步驟計(jì)算狀態(tài)密度：首先算出單位k空間中的量子態(tài)數(shù),

即k空間中的狀態(tài)密度；

然后算出k空間中與能量E到E+dE間所對(duì)應(yīng)的k空間體積，并和k空間

中的狀態(tài)密度相乘，從而求得在能量E到E+dE間的量子態(tài)數(shù)dE；

最后，根據(jù)前式，求得狀態(tài)密度g(E)o

2、費(fèi)米分布函數(shù)的意義：它表示能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率,

它是描寫熱平衡狀態(tài)下電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)；

費(fèi)米分布函數(shù)還給出空穴占據(jù)各能級(jí)的幾率，一個(gè)能級(jí)要么被電子占據(jù)，

否則就是空的，即被空穴占據(jù)，3、與對(duì)稱于可以證明：

這對(duì)研究電子和空穴的分布很方便。

4、費(fèi)米分布函數(shù)與波耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)時(shí)，電子的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為波耳茲曼分布函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于熱平衡系

統(tǒng)和溫度為定值，則，這就是通常見到的波耳茲曼分布函數(shù)。

同理，當(dāng)時(shí)，空穴的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。在半

導(dǎo)體中，最常遇到的情況是費(fèi)米能級(jí)位于價(jià)帶內(nèi)，而且與導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂?shù)木嚯x

遠(yuǎn)大于，所以，對(duì)導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)來說，被電子占據(jù)的幾率，一般都滿足，

故半導(dǎo)體電子中的電子分布可以用電子的波耳茲曼分布函數(shù)描寫。由于隨著能量

E的增大，f(E)迅速減小，所以導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近。同理,

對(duì)半導(dǎo)體價(jià)帶中的所有量子態(tài)來說，被空穴占據(jù)的幾率，一般都滿足，故價(jià)帶中

的空穴分布服從空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。由于隨著能量E的增大，迅速增大，

所以價(jià)帶中絕大多數(shù)空穴分布在價(jià)帶頂附近。因而和是討論半導(dǎo)體問題時(shí)常用的

兩個(gè)公式。通常把服從波耳茲曼統(tǒng)計(jì)率的電子系統(tǒng)稱為非簡(jiǎn)并性系統(tǒng)。

5、費(fèi)米能級(jí)：稱為費(fèi)米能級(jí)或費(fèi)米能量，它和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類

型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。是一個(gè)很重要的物理參數(shù)，只要知道

了的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。它可以由

半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所以量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)應(yīng)等于電子總數(shù)N這一條

件來決定，即，將半導(dǎo)體中大量電子的集體看成一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，由統(tǒng)計(jì)理論證

明，費(fèi)米能級(jí)是系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，即，代表系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，F(xiàn)式系統(tǒng)的自由能。上

式的意義是：當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對(duì)外界做功的情況下，系統(tǒng)中增加一

個(gè)電子所引起系統(tǒng)自由能的變化，等于系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，所以處于熱平衡狀態(tài)的電

子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時(shí)，能量大于費(fèi)米能級(jí)

的電子態(tài)基本上沒有被電子占據(jù)，而能量小于費(fèi)米能級(jí)的幾率在各溫度下總是

1/2,所以費(fèi)米能級(jí)的位置比較直觀的標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的狀況，通常就說

費(fèi)米能級(jí)標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。費(fèi)米能級(jí)位置越高，說明有較多的能量較

高的電子態(tài)上有電子。

6、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度的表達(dá)式。理解、掌握電子濃度、空

穴濃度表達(dá)式的意義。

7、利用電中性條件(所謂電中性條件，就是電中性的半導(dǎo)體，其負(fù)電數(shù)與

正電荷相等。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，空穴帶正電，所以對(duì)本征半導(dǎo)體，電中性條件是

導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度，即=,由此式可導(dǎo)出費(fèi)米能級(jí)。)

求解本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)：本征半導(dǎo)體就是沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，在絕對(duì)

零度時(shí)，價(jià)帶中的全部量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中的量子態(tài)全部空著，也就

是說，半導(dǎo)體中共價(jià)鍵是飽和的、完整的。當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于零度時(shí)，就有電

子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶中去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是所謂的本征激發(fā)。由于

電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度，即=。

8、本征載流子濃度與溫度和價(jià)帶寬度有關(guān)。溫度升高時(shí)，本征載流子濃度

迅速增加；

不同的半導(dǎo)體材料，在同一溫度下，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越大。

9、一定溫度下，任何非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的熱平衡載流子的濃度的乘積對(duì)于該溫

度時(shí)的本征載流子的濃度的平方，即，與所含雜質(zhì)無關(guān)。因此，它不僅適用于本

征半導(dǎo)體材料，而且也適用于非簡(jiǎn)并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料。

10、的意義：可伶為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。熱平衡條件下，、均為

常數(shù)，則也為常數(shù)，這時(shí)單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的截流子數(shù)等于單位時(shí)間單位

體積內(nèi)復(fù)合掉的載流子數(shù)，也就是說產(chǎn)生率大于復(fù)合率。因此，此式可作為判斷

半導(dǎo)體材料是否達(dá)到熱平衡的依據(jù)式。

II、半導(dǎo)體雜質(zhì)能級(jí)被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費(fèi)米分布函數(shù)不同：因?yàn)殡s

質(zhì)能級(jí)和能帶中的能級(jí)是有區(qū)別的，在能帶中的能級(jí)可以容納自旋下凡的兩個(gè)電

子；

而施主能級(jí)只能或者被一個(gè)任意自旋方向的電子占據(jù)，或者不接受電子（空

的）這兩種情況中的一種，即施主能級(jí)不允許同時(shí)被自旋方向相反的兩個(gè)電子所

占據(jù)。所以不能用費(fèi)米分布函數(shù)表示電子占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率。

12、分析雜質(zhì)半導(dǎo)體摻雜濃度和溫度對(duì)載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的影響，摻

有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度所決定。對(duì)于雜

質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是從以雜質(zhì)電離為主要來源過

渡到以本征激發(fā)為主要來源的過程，相應(yīng)地，費(fèi)米能級(jí)則從位于雜質(zhì)能級(jí)附近逐

漸移近禁帶中線處。譬如n型半導(dǎo)體，在低溫弱電離區(qū)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子是從施

主雜質(zhì)電離產(chǎn)生的；

隨著溫度升高，導(dǎo)帶中的電子濃度也增加，而費(fèi)米能級(jí)則從施主能級(jí)以上

往下降到施主能級(jí)以下；

當(dāng)下降到以下若干時(shí)，施主雜質(zhì)全部電離，導(dǎo)帶中的電子濃度等于施主濃

度，處于飽和區(qū)；

再升高溫度，雜質(zhì)電離已經(jīng)不能增加電子數(shù)，但本征激發(fā)產(chǎn)生的電子迅速

增加著，半導(dǎo)體進(jìn)入過渡區(qū)，這是導(dǎo)帶中的電子由數(shù)量級(jí)相近的本征激發(fā)部分和

雜質(zhì)電離部分組成，而費(fèi)米能級(jí)則繼續(xù)下降；

當(dāng)溫度再升高時(shí)，本征激發(fā)成為載流子的主要來源，載流子濃度急劇上升,

而費(fèi)米能級(jí)下降到禁帶中線處這時(shí)就是典型的本征激發(fā)。對(duì)于P型半導(dǎo)體，作相

似的討論，在受主濃度一定時(shí)，隨著溫度升高，費(fèi)米能級(jí)從在受主能級(jí)以下逐漸

上升到禁帶中線處，而載流子則從以受主電離為主要來源轉(zhuǎn)化到以本征激發(fā)為主

要來源。當(dāng)溫度一定時(shí)，費(fèi)米能級(jí)的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如n型半導(dǎo)體，

隨著施主濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较?。?duì)于p型半導(dǎo)

體，隨著受主濃度的增加費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向價(jià)帶頂附近。這說明，在

雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)的位置不但反映了半導(dǎo)體導(dǎo)電類型，而且還反映了半導(dǎo)

體的摻雜水平。對(duì)于n型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線以上，越大，費(fèi)米能級(jí)

位置越高。對(duì)于P型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于中線以下，越大，費(fèi)米能級(jí)位置越低。

13、一般情況下，半導(dǎo)體既含有施主雜質(zhì)，又含有受主雜質(zhì)，在熱平衡狀

態(tài)下，電中性方程為，此式的意義是：同時(shí)含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情

況下，半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的負(fù)電荷數(shù)（導(dǎo)帶電子濃度與電離受主濃度之和）等于

單位體內(nèi)的正電荷數(shù)（價(jià)帶空穴濃度與電離施主濃度之和）。

14、施主濃度大于受主濃度情況下，分析載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的

關(guān)系。

15、簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度：對(duì)于n型半導(dǎo)體，施主濃度很高，使費(fèi)米

能級(jí)接近或進(jìn)入導(dǎo)帶時(shí)，導(dǎo)帶底附近底量子態(tài)基本上已被電子占據(jù)，導(dǎo)帶中底電

子數(shù)目很多，的條件不能成立，必須考慮泡利不相容原理的作用。這時(shí)，不能再

用玻耳茲曼分布函數(shù)，必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中電子的分布問題。這種

情況稱為載流子的簡(jiǎn)并化。發(fā)生載流子簡(jiǎn)并化的半導(dǎo)體稱為基本半導(dǎo)體，對(duì)于P

型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)接近價(jià)帶頂或進(jìn)入價(jià)帶，也必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析價(jià)

帶中空穴的分布問題。

16、簡(jiǎn)并時(shí)的雜質(zhì)濃度：對(duì)n型半導(dǎo)體，半導(dǎo)體發(fā)生簡(jiǎn)并時(shí)，摻雜濃度接

近或大于導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度；

對(duì)于雜質(zhì)電離能小的雜質(zhì)，則雜質(zhì)濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡(jiǎn)并。對(duì)于P型半

導(dǎo)體，發(fā)生簡(jiǎn)并的受主濃度接近或大于價(jià)帶頂有效狀態(tài)密度，如果受主電離能較

小，受主濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡(jiǎn)并。對(duì)于不同種類的半導(dǎo)體，因?qū)У子行顟B(tài)

密度和價(jià)帶頂有效密度各不相同。一般規(guī)律是有效狀態(tài)密度小的材料，其發(fā)生簡(jiǎn)

并的雜質(zhì)濃度較小。

難點(diǎn)：

1、能量狀態(tài)密度與k空間量子態(tài)的分布即等能面的形狀有關(guān)。在k空間量

子態(tài)的分布是均勻的，量子態(tài)的密度為V（立方晶體的體積）。如果計(jì)入自旋，

每個(gè)量子態(tài)可以允許兩個(gè)自旋相反的電子占據(jù)一個(gè)量子態(tài)。換言之，k空間每個(gè)

量子態(tài)實(shí)際上代表自旋方向相反的兩個(gè)量子態(tài)，所以，在k空間，電子允許的量

子態(tài)密度為2Vo注意；這時(shí)每個(gè)量子態(tài)最多容納一個(gè)電子。這樣，與費(fèi)米分布

函數(shù)的定義就統(tǒng)一起來了（費(fèi)米分布函數(shù)是能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占

據(jù)的幾率）。

2、狀態(tài)密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程作為課堂討論的課程重點(diǎn)內(nèi)容之一。

3、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度的基本思路是：和計(jì)算狀態(tài)密度是一樣，認(rèn)為能帶中

的能級(jí)是連續(xù)分布的，將能帶分成一個(gè)個(gè)很小的能量間隔來處理。對(duì)導(dǎo)帶分為無

限多的無限小的能量間隔，則在能量到之間有個(gè)量子態(tài)，而電子占據(jù)能量為的量

子態(tài)的幾率是，則在到間有個(gè)被電子占據(jù)的量子態(tài)，因?yàn)槊總€(gè)被占據(jù)的量子態(tài)上

有一個(gè)電子，所以在到間有個(gè)電子。然后把所有能量區(qū)間中的電子數(shù)相加，實(shí)際

上是從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對(duì)進(jìn)行積分，就得到了能帶中底電子總數(shù)，再除以半導(dǎo)體

體積就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度。因?yàn)橘M(fèi)米能級(jí)一般在禁帶中，導(dǎo)帶中的能級(jí)遠(yuǎn)

高于費(fèi)米能級(jí)，即當(dāng)時(shí)，計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度可用玻耳茲曼分布函數(shù)。

4、本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子濃度等于價(jià)帶空穴濃度，根據(jù)載流子的分布函數(shù)

及費(fèi)米年間的意義可知：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)應(yīng)該位于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂之間的

中間位置，即禁帶中央處。只有這樣，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴才能對(duì)稱于費(fèi)米能級(jí),

分布在導(dǎo)帶和價(jià)帶中，以滿足但是由于導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度（）和價(jià)帶有效狀

態(tài)密度（）中分別含有電子狀態(tài)濃度的有效質(zhì)量（）和價(jià)帶空穴狀態(tài)有效密度（）。

由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)偏離禁帶中央。如果費(fèi)米能級(jí)

偏離禁帶中很小，可以認(rèn)為費(fèi)米能級(jí)基本上位于禁帶中央；

如果和相差很大，本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)就會(huì)偏離禁帶中央很遠(yuǎn)。具體情

況可用本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)表達(dá)式分析（見課后第6題）5、根據(jù)電中性方程導(dǎo)出

各個(gè)溫度區(qū)間的費(fèi)米能級(jí)和載流子濃度表達(dá)式。

6、雜質(zhì)電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)，溫度高、電離能小,

有利于雜質(zhì)電離。但雜質(zhì)濃度過高，則雜質(zhì)不能充分電離。通常所說的室溫卜.雜

質(zhì)全部電離，實(shí)際上忽略了雜質(zhì)濃度的限制。

7、在不同的溫度區(qū)間分析載流子密度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系溫度區(qū)訶的

劃分不是我們傳統(tǒng)意義的以溫度的數(shù)值范圍來劃分，而是通過相關(guān)參量的比較，

把要討論的整個(gè)溫度范圍劃分為極低溫區(qū)（弱電離）、低溫區(qū)（雜質(zhì)電離）……

本征激發(fā)區(qū)。

8、注意兩個(gè)電中性方程的適用條件：雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)可以忽略，

即時(shí)，電中性方程為，（原始方程為）。雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略即摻雜

濃度與的數(shù)值相近，或由于溫度升高使數(shù)值增大而導(dǎo)致與相近時(shí)，電中性方程（原

始方程，式中，）。

使用上述兩個(gè)電中性方程時(shí),關(guān)鍵要判斷是否要考慮本征激發(fā)對(duì)電中性方

程的影響。

9、導(dǎo)體發(fā)生簡(jiǎn)并對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度范圍：用圖解的方法可以求出半導(dǎo)體發(fā)生簡(jiǎn)

并時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度范圍。這個(gè)溫度范圍的大小與發(fā)生簡(jiǎn)并時(shí)的雜質(zhì)濃度及雜質(zhì)

電離能有關(guān)：電離能一定時(shí)，雜質(zhì)濃度越大，發(fā)生簡(jiǎn)并的溫度范圍越大；

發(fā)生簡(jiǎn)并的雜質(zhì)濃度一定時(shí)，雜質(zhì)電離能越小，簡(jiǎn)并溫度范圍越大。

本章基本物理概念和問題：

費(fèi)米分布函數(shù)、波爾茲曼分布函數(shù)、k空間狀態(tài)密度和能量狀態(tài)密度的概念。

電子濃度和空穴濃度的乘積與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)。對(duì)一定的半導(dǎo)體材料，乘積

只決定于溫度，與所含雜質(zhì)無關(guān)。而在一定溫度下，對(duì)不同的半導(dǎo)體材料?，囚禁

帶寬度不同，乘積也將不同。這個(gè)關(guān)系式不論是本征半導(dǎo)體還是雜質(zhì)半導(dǎo)體，只

要是熱平衡狀態(tài)下的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，都普遍適用，在討論許多許多實(shí)際問題時(shí)常

常引用。對(duì)一定的半導(dǎo)體材料，在一定的溫度下，乘積時(shí)一定的。換言之，當(dāng)半

導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，載流子濃度的乘積保持恒定，如果電子濃度增加，空穴

濃度就要減?。?/p>

反之亦然。式和式是熱平衡載流子濃度的普遍表示式。只要確定了費(fèi)米能

級(jí)，在一定溫度時(shí)，半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度、價(jià)帶中空穴濃度就可以計(jì)算出來。

半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，這個(gè)工作溫度受本征載

流子濃度制約：一般半導(dǎo)體器件中，載流子主要來源于雜質(zhì)電離，而將本征激發(fā)

忽略不計(jì)。在本征載流子濃度沒有超過雜質(zhì)電離所提供的載流子濃度的溫度范

圍，如果雜質(zhì)全部電離，載流子濃度是一定的，器件就能穩(wěn)定工作。但是隨著溫

度的升高，本征載流子濃度迅速地增加。例如在室溫附近，純硅的溫度每升高

8K左右，本征載流子的濃度就增加約一倍。而純錯(cuò)的溫度每升高12K左右，本

征載流子的濃度就增加約一倍。當(dāng)溫度足夠高時(shí)，本征激發(fā)占主要地位，器件將

不能正常工作。因此，每一種半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，

超過這一溫度后，器件就失效了。例如，一般硅平面管采用室溫電阻率為1?cni

左右的原材料，它是由摻入的施主雜質(zhì)錨而制成的。在保持載流子主要來源于雜

質(zhì)電離時(shí).，要求本征載流子濃度至少比雜質(zhì)濃度低一個(gè)數(shù)量級(jí)，即不超過。如果

也以本征載流子濃度不超過的話，對(duì)應(yīng)溫度為526K,所以硅器件的極限工作溫

度是520K左右.倍的禁帶寬度比硅小，銘的器件丁作溫度比硅低，約為370K

左右。碎化錢禁帶寬度比硅大，極限工作溫度可高達(dá)720K左右，適宜于制造大

功率器件。

總之，由于本征我流子濃度隨溫度的迅速變化，用本征材料制作的器件性

能很不穩(wěn)定，所以制造半導(dǎo)體器件一般都用含有適當(dāng)雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料。

多數(shù)載流子和少數(shù)載流子（多子和少子）：當(dāng)導(dǎo)體中載流子為電子和空穴，

n型半導(dǎo)體以電子導(dǎo)電為主，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，故稱電子為n型半導(dǎo)體

的多數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱多子，空穴為n型半導(dǎo)體的少數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱少子；

對(duì)于p型半導(dǎo)體，空穴為多子，電子為少子。平衡少子濃度正比于本征載

流子濃度的平方，對(duì)于n型半導(dǎo)體，由可得少子濃度，它強(qiáng)烈的依賴于溫度的變

化。

簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中雜質(zhì)不能充分電離：通過分析計(jì)算，室溫下n型硅摻磷，發(fā)

生簡(jiǎn)并的雜質(zhì)濃度，經(jīng)計(jì)算，電離施主濃度，硅中只有&4%的雜質(zhì)是電離的，

故導(dǎo)帶電子濃度。盡管只有8.4%的雜質(zhì)電離，但摻雜濃度較大，所以電子濃度

還是較大。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中雜質(zhì)不能充分電離的原因：簡(jiǎn)并半導(dǎo)體電子濃度較高，

費(fèi)米能級(jí)較低摻雜時(shí)，遠(yuǎn)在施主能級(jí)之上，使雜質(zhì)電離程度降低。

簡(jiǎn)并化條件：簡(jiǎn)并化條件是人們的一個(gè)約定，把與的相對(duì)位置作為區(qū)分簡(jiǎn)

并化與非簡(jiǎn)并化的標(biāo)準(zhǔn)，一般約定:

，非簡(jiǎn)并，弱簡(jiǎn)并，簡(jiǎn)并注意：在做習(xí)題時(shí)，首先要判斷題目中給出的半導(dǎo)

體材料是否發(fā)生弱簡(jiǎn)并或簡(jiǎn)并。然后才能確定采用相應(yīng)的有關(guān)公式進(jìn)行解題。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章是本課程的核心知識(shí)章節(jié)之一，不

僅要求掌握基本物理概念和原理，還要求能進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算一一考題涉及所

有題型（必有一道相關(guān)的計(jì)算題）1、以上基本物理概念和問題的理解掌握。

2、掌握費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)及費(fèi)米能級(jí)的意義。費(fèi)米能級(jí)是

一個(gè)參考能級(jí)，不是電子的真實(shí)能級(jí)，費(fèi)米能級(jí)的位置標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水

平。熱平衡條件下費(fèi)米能級(jí)為定值，費(fèi)米能級(jí)的數(shù)值與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電

類型、雜質(zhì)濃度及零點(diǎn)的選取有關(guān)，它是一個(gè)很重要的物理參數(shù)。

3、掌握導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度公式：

2、，3、，4、與分別是導(dǎo)帶與價(jià)帶底有效狀態(tài)密度，相當(dāng)于把導(dǎo)帶中所有量

子態(tài)都集中在導(dǎo)帶底，而它的狀態(tài)密度為：

同理，相當(dāng)于把價(jià)帶中所有量子態(tài)都集中在價(jià)帶頂，而它的狀態(tài)密度為。

上兩式中的指數(shù)部分是具有玻耳茲曼分布函數(shù)形式的幾率函數(shù)，前者是電子占據(jù)

能量為的量子態(tài)幾率，后者是空穴占據(jù)能量為的量子態(tài)的幾率。則導(dǎo)帶中的電子

濃度是中電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)，價(jià)帶空穴濃度是中有空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。

5、能夠?qū)懗霰菊靼雽?dǎo)體的電中性方程；

熟悉半導(dǎo)體半導(dǎo)體載流子濃度與溫度和禁帶寬度的關(guān)系；

正確使用熱平衡判斷式。經(jīng)常用到的數(shù)據(jù)最好要記住。例如，300K時(shí)硅、

錯(cuò)、碑化錢的禁帶寬度分別為L(zhǎng)12ev,0.67ev,1.428evo本征載流子濃度分別

為、、均為實(shí)驗(yàn)值。

6、能夠?qū)懗鲋粨诫s一種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的一般性電中性方程，若只有施主雜

質(zhì)時(shí)，為，若只有受主雜質(zhì)時(shí)為。本征激發(fā)可以忽略的情況下，例如室溫區(qū)，電

中性條件為；

溫度較高，雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略時(shí)，電中性條件為，在這種

情況下，應(yīng)和聯(lián)立可解出和。

7、在摻雜濃度一定地情況下，能夠解釋多子濃度隨溫度地變化關(guān)系（如教

材圖3T1的解釋）。在一定的溫度和摻雜濃度條件下，判斷半導(dǎo)體所處的溫度區(qū)

域，并計(jì)算出載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)位置。

8、掌握半導(dǎo)體同時(shí)含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)情況下電中性方程的一般表達(dá)

式，能較熟練地分析和計(jì)算補(bǔ)償型半導(dǎo)體的載流了濃度和費(fèi)米能級(jí)。

9、對(duì)簡(jiǎn)并化半導(dǎo)體有最基本的認(rèn)識(shí)，其主要特點(diǎn)是摻雜濃度高，使費(fèi)米能

級(jí)接近或進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶。能夠熟練使用簡(jiǎn)并化條件。

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性本章內(nèi)容提要：

本章主要討論載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（載流子的輸運(yùn)現(xiàn)象）、載流子在電場(chǎng)中的

漂移運(yùn)動(dòng)、遷移率、電導(dǎo)率、散射機(jī)構(gòu)及強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、微分歐姆定律：在半導(dǎo)體中，常遇到電流分布不均勻的情況，即流過不

同截面的電流強(qiáng)度不相等。所以，通常用電流密度來描述半導(dǎo)體中的電流。電流

密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電流，根據(jù)熟知的歐姆定律可以得到

電流密度。它把通過半導(dǎo)體中某一點(diǎn)的電流密度和該處的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度直接

聯(lián)系起來，稱為歐姆定律的微分形式。

2、漂移速度和遷移率：有外加電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的

作用，沿著電場(chǎng)的反方向作定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。電子在電場(chǎng)力的作用下的這種運(yùn)

動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度。遷移率為單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平

均漂移速度。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電子的平均漂移速度的方向一般應(yīng)和電場(chǎng)強(qiáng)

度方向相反，但習(xí)慣上遷移率只取正值。

3、電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶正電的離子，受主雜質(zhì)電離后

是一個(gè)帶負(fù)電的離子。在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫侖勢(shì)場(chǎng)。這一庫侖勢(shì)場(chǎng)

局部地破壞了雜質(zhì)附近地周期性勢(shì)場(chǎng)，它就是使載流子散射地附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)我流

子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫侖勢(shì)場(chǎng)地作用，就使載流子運(yùn)動(dòng)地方向發(fā)生改

變。電離施主和電離受主對(duì)電子和空穴散射，它們?cè)谏⑸溥^程中的軌跡是以施主

或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。常以散射幾率P來描述散射地強(qiáng)弱，它代表單位時(shí)

間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。具體的分析發(fā)現(xiàn)，濃度為的電離雜質(zhì)對(duì)載流子

的散射幾率與溫度的關(guān)系為：。

4、晶格散射：晶格散射主要是長(zhǎng)縱聲學(xué)波和長(zhǎng)縱光學(xué)波。長(zhǎng)縱聲學(xué)波傳播

時(shí)荷氣體中的聲波類似，會(huì)造成原子分布的疏密變化，產(chǎn)生體變，即疏處體積膨

脹，密處壓縮，如圖4-10(a)所示。在一個(gè)波長(zhǎng)中，一半處于壓縮狀態(tài)，

半處于膨脹狀態(tài)，這種體變表示原子間距的減小或增大。由第一章知道，禁帶寬

度隨原子間距變化，疏處禁帶寬度減小，密度增大，使能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生波形起伏。

禁帶寬帶的改變反映出導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)纳吆徒档?，引起能帶極值的改變。這

時(shí)，同是處于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾娮踊蚩昭?，在半?dǎo)體的不同地點(diǎn)，其能量就有

差別。所以，縱波引起的能帶起伏，就其對(duì)載流子的作用講，如同產(chǎn)生了一個(gè)附

加勢(shì)場(chǎng)，這一附加勢(shì)場(chǎng)破壞了原來勢(shì)場(chǎng)的嚴(yán)格周期性，就使電子從K狀態(tài)散射到

K狀態(tài)。長(zhǎng)縱光學(xué)波散射主要發(fā)生在離子晶體中。在離子晶體中，每個(gè)原胞內(nèi)由

正負(fù)兩個(gè)離子，它們和縱聲學(xué)波一樣，形成疏密相間的區(qū)域。由于正負(fù)離子位移

相反，所以，正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相合，正離子的疏區(qū)和負(fù)離子的密區(qū)

相合，從而造成在一半個(gè)波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)帶正電，另一半個(gè)波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)帶負(fù)電，帶正

負(fù)電的區(qū)域?qū)a(chǎn)生電場(chǎng)，對(duì)載流子增加了一個(gè)勢(shì)場(chǎng)的作用，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)就是引起載

流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。

5、平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系：載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有

在連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為自由時(shí)間。自由時(shí)間

長(zhǎng)短不一，若取極多次而求得其平均值則稱為載流子的平均自由時(shí)間，它與散射

幾率互為倒數(shù)的關(guān)系。

6、遷移率與平均自由時(shí)間和有效質(zhì)量的關(guān)系：通過計(jì)算外電場(chǎng)作用下我流

子的平均漂移速度，空于有效質(zhì)量各向同性的電子和空穴，其遷移率分別為和。

對(duì)等能面為旋轉(zhuǎn)桶球的多極值半導(dǎo)體，因?yàn)檠鼐w的不同方向有效質(zhì)量不

同，所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系稍復(fù)雜些。例如對(duì)于硅：

稱為電導(dǎo)遷移率，其值由三個(gè)主軸方向的三個(gè)遷移率的線性組合，即，稱

為電導(dǎo)有效質(zhì)量，由下式?jīng)Q定：

遼移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系：

對(duì)摻雜的硅、錯(cuò)當(dāng)導(dǎo)體，主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波散射。

電離雜質(zhì)散射特點(diǎn)是隨溫度升高，遷移率增大，隨電離雜質(zhì)增加遷移率減

小；

聲學(xué)波散射特點(diǎn)是隨溫度升高遷移率下降。同時(shí)存在這兩種散射機(jī)構(gòu)時(shí)，

就要考慮它們的共同作用對(duì)遷移率的影響。當(dāng)摻雜濃度較低時(shí)，可以忽略電離雜

質(zhì)的影響。遷移率主要受晶格散射影響，即隨溫度升高遷移率下降；

當(dāng)摻雜濃度較高時(shí)，低溫時(shí)晶格振動(dòng)較弱，晶格振動(dòng)散射比電離雜質(zhì)散射

作用弱，主要是電離雜質(zhì)散射，所以隨溫度升高遷移率緩慢增大；

當(dāng)溫度較高時(shí)，隨溫度升高，晶格振動(dòng)加劇，晶格散射作用，所以高溫時(shí)

遷移率隨溫度升高而降低。

8、電阻率決定于載流子的濃度和遷移率，基本表示式如下：

當(dāng)半導(dǎo)體中電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)，n型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴

濃度時(shí)，P型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)小于空穴濃度時(shí)，本征半導(dǎo)體，電子濃度等于

空穴濃度時(shí)，電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：

輕摻雜時(shí)（例如雜質(zhì)濃度小于），室溫下雜質(zhì)全部電離，載流子濃度近似等

于雜質(zhì)濃度，而遷移率隨雜質(zhì)濃度地變化不大，與載流子濃度（即雜質(zhì)濃度）的

變化相比較，可以認(rèn)為遷移率幾乎為常數(shù)，所以隨雜質(zhì)濃度升高電阻率下降，若

對(duì)電阻率表達(dá)式取對(duì)數(shù)，則電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系是線性的。

摻雜濃度較高時(shí)（雜質(zhì)濃度大于），由于室溫下雜質(zhì)不能全部電離，簡(jiǎn)并半

導(dǎo)體中電離程度下降更多，使我流子濃度小于雜質(zhì)濃度；

又由于雜質(zhì)濃度較高時(shí)遷移率下降較大。這兩個(gè)原因使電阻率隨雜質(zhì)濃度

的升高而下降。

本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化關(guān)系有很大不同：對(duì)純平

導(dǎo)體材料，電阻率主要是由本征載流子濃度決定。隨溫度上升而急劇增加，室溫

附近，溫度每增加，硅的本征載流子濃度就增加一倍，因?yàn)檫w移率只稍有下降，

所以電阻率將相應(yīng)的降低一半左右；

對(duì)褚來說，溫度每增加，本征載流子濃度增加一倍，電阻率降低一半，本

征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)地下降，這是本征半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重

要特征。對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體由雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射

和晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜些。一定

雜質(zhì)濃度的硅樣品的電阻率和溫度的關(guān)系曲線大致分為三個(gè)溫度區(qū)段：

低溫區(qū)段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨

溫度升高而增加；

散射主要由雜質(zhì)電離決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨

溫度升高而下降。

電離飽和區(qū)段，溫度繼續(xù)升高（包括室溫），雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)還

不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射上升為主要矛盾、遷移

率隨溫度升高而降低，所以，電阻率隨溫度升高而增大。

本征激發(fā)區(qū)段，溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載流子的產(chǎn)

生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率的減小對(duì)電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面,

雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的

特性。

9、定性解釋強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律發(fā)生偏離的原因：主要可以從載流子與晶格

振動(dòng)散射時(shí)的能量交換過程來說明。在沒有外加電場(chǎng)情況下，載流子和晶格散射

時(shí)，強(qiáng)吸收聲子或發(fā)射聲子與晶格交換動(dòng)量和能量，交換的凈能量為零載流子的

平均能量與晶格的相同，兩者處于熱平衡狀態(tài).有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子從電場(chǎng)中

獲得能量，隨后乂以發(fā)射聲子的形式將能量傳給晶格，這時(shí)，平均的說，載流子

發(fā)射的聲子數(shù)多于吸收的聲子數(shù)。到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，單位時(shí)間載流子從電場(chǎng)中獲

得的能量同給予晶格的能量相同。但是，在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得

的能量很多，載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子和晶格系統(tǒng)不

再處于熱平衡狀態(tài)。溫度是平均動(dòng)能的量度，既然載流子的能量大于晶格系統(tǒng)的

能量，人們便引進(jìn)載流子的有效溫度來描述語晶格系統(tǒng)不處于熱平衡狀態(tài)的我流

子，并稱這種狀態(tài)的載流子為熱載流子。所以，在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子溫度比

晶格溫度高，載流子的平均能量比晶格的大。熱載流子與晶格散射時(shí)，由于熱載

流子能量高，速度大于熱平衡狀態(tài)下的速度，由看出，在平均自由程保持不變得

情況下，平均自由時(shí)間減小，因而遷移率降低。當(dāng)電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，載流子主要

和聲學(xué)波散射，遷移率有所降低。當(dāng)電場(chǎng)進(jìn)一步增強(qiáng)，載流子能量高到可以和光

學(xué)波聲子能量相比時(shí)，散射時(shí)可以發(fā)射光學(xué)波聲子，丁是載流子獲得的能量大部

分又消失，因而平均漂移速度可以達(dá)到飽和。

10、耿氏效應(yīng)：n型神化線兩端電極上加以電壓。當(dāng)電壓高到某一值時(shí)，半

導(dǎo)體電流便以很高頻率振蕩，這個(gè)效應(yīng)稱為耿氏效應(yīng)。耿氏效應(yīng)與半導(dǎo)體的能帶

結(jié)構(gòu)有關(guān)：伸化線導(dǎo)帶最低能谷1位于布里淵區(qū)中心，在布里淵區(qū)邊界L處還有

一個(gè)能谷2,它比能谷1高出0.29ev。當(dāng)溫度不太高時(shí)，電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)帶電

子大部分位于能谷1。能谷1曲率大，電子有效質(zhì)量小。能谷2曲率小，電子有

效質(zhì)量大（）。由于能谷2有效質(zhì)量大，所以能谷2的電子遷移率比能谷1的電

子遷移率小，即.當(dāng)電場(chǎng)很弱時(shí)二電子位于能谷1,平均漂移速度為。當(dāng)電場(chǎng)很

強(qiáng)時(shí)，電子從電場(chǎng)獲得較大能量由能谷1躍遷到能谷2,平均漂移速度為，由于,

所以在速場(chǎng)特性上表現(xiàn)為不同的變化速率（實(shí)際上和是速場(chǎng)特性的兩個(gè)斜率。即

低電場(chǎng)時(shí)，高電場(chǎng)時(shí)）。在遷移率由變化到的過程中經(jīng)過一個(gè)負(fù)阻區(qū)。在負(fù)阻區(qū)，

遷移率為負(fù)值。這一特性也稱為負(fù)阻效應(yīng)。其意義是隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增大而電流密

度減小。

難點(diǎn)：

1、晶格散射主要是討論格波與載流子的作用。格波的能量是離子化的，其

能量單元稱為聲子，當(dāng)格波能量減少一個(gè)能量子（能量單元），就稱作放出一個(gè)

聲子：

增加一個(gè)能量子就稱吸收一個(gè)聲子。聲子的說法不僅生動(dòng)地表示出格波能

量的量子化特征，而且在分析晶格與物質(zhì)作用時(shí)很方便。例如，電子在晶體中被

格波散射便可以看作是電子與聲子的碰撞。

2、平均自由時(shí)間是統(tǒng)計(jì)平均值。

3、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系比較復(fù)雜，對(duì)硅、褚等原子半導(dǎo)體主要

是電離雜質(zhì)散射和晶格散射，抓住主要矛盾可對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出較好的解釋（可參

考課程重點(diǎn)中的第三條及講義圖4-13的解釋）。

4、電阻率與載流子濃度和遷移率有關(guān)。在分析電阻率與溫度的關(guān)系時(shí)，要

注意我流子濃度和遷移率都與溫度有關(guān)。在考慮我流子濃度對(duì)電阻率的影響時(shí)，

溫度對(duì)載流子濃度的影響可參考第三章圖3—11。

5、平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)較弱時(shí)、平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)

度成線性關(guān)系，即歐姆定律成立；

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí)，平均漂移速度按電場(chǎng)強(qiáng)度的二分之一次方增大，卻開

始便離歐姆定律；

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度再增大，使電子能量已高到和光學(xué)聲子能量相比擬時(shí)，電子和

晶格散射時(shí)便可以發(fā)射聲學(xué)光子。穩(wěn)態(tài)時(shí)，平均漂移速度與電場(chǎng)無關(guān)，達(dá)到飽和。

本章基本物理概念和問題:

1、半導(dǎo)體中的電流是電子電流和空穴電流的總和：一塊均勻半導(dǎo)體，兩端

加以電壓，在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場(chǎng)。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，空穴帶正電，所以兩者

漂移運(yùn)動(dòng)的方向不同，電子反電場(chǎng)方向漂移，空穴沿電場(chǎng)方向漂移。但是，形成

的電流都是沿著電場(chǎng)方向。因而，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)

電的總和。

2、電子遷移率比空穴遷移率大：遷移率數(shù)值大小可表示載流子在電場(chǎng)作用

下運(yùn)動(dòng)的難易程度，導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，它們是脫離了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體

中自由運(yùn)動(dòng)的電子；

而導(dǎo)電的空穴是在禁帶中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)

鍵間運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。顯然，在相同的電場(chǎng)作用下，兩者的平均漂移速度不

會(huì)相同，而且，導(dǎo)帶電子平均漂移速度要大些，就是說，電子遷移率與空穴遷移

率不相等，前者要大些C

3、散射幾率：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到輻射的次數(shù)，其數(shù)值與散射

機(jī)構(gòu)有關(guān)。

4、單位電場(chǎng)作用下載流子獲得的平均漂移速度叫做漂移遷移率。在分析硅

的六個(gè)能谷中的電子市電流的貢獻(xiàn)時(shí)，又引入了電導(dǎo)遷移率，實(shí)質(zhì)上它是漂移遷

移率的線性組合，因此，電導(dǎo)遷移率仍具有漂移遷移率的意義。漂移遷移率可通

過熨驗(yàn)來測(cè)量。

5、對(duì)于補(bǔ)償材料，在雜質(zhì)完全電離情況下，載流子濃度決定于兩種雜質(zhì)濃

度之差，但遷移率決定于兩種雜質(zhì)濃度的總和。如果材料中摻有多種施主雜質(zhì)和

受主雜質(zhì)，則遷移率決定于所有電離雜質(zhì)濃度之和。

6、總遷移率的倒數(shù)等于各散射機(jī)構(gòu)遷移率的倒數(shù)之和。

7、可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量半導(dǎo)體樣品的電阻率，對(duì)于非補(bǔ)償和輕補(bǔ)償?shù)牟?/p>

料，其電阻率可以反映出它的雜質(zhì)濃度（基本上就是載流子濃度）。對(duì)丁高度補(bǔ)

償?shù)牟牧?，因?yàn)檩d流子濃度很小，電阻率很高，并無真正說明材料很純，.而是這

種材料雜質(zhì)很多，遷移率很小，不能用于制造器件。

8、熱載流子：在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很多，載流子

的平均能量比熱