奎屯市中學第四章幾何圖形初步4.3.1角2021/6/271生活中的角2021/6/2722021/6/273我們學習的目標：1、理解角的定義及相關概念。2、掌握角的表示方法，會從較為復雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)識別圖形的能力。3、會簡單的角的單位轉化我們學習的重、難點：

角的概念，表示方法及角的轉化.2021/6/274有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。一.角的定義（1）:角的頂點角的兩邊頂點：O兩邊：射線OA，OB角的基本元素：一個頂點，兩條邊頂點邊邊OAB靜態(tài)角的定義

角的內部角的外部角：2021/6/275(1)由兩條射線組成的圖形叫角。

(2)兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角。(3)角的兩邊是兩條射線。(錯)(對)(錯)展示競學理解新知1、

下列說法對嗎？為什么？2021/6/2762、下面畫的圖形是角嗎?為什么？3、指出角的頂點和兩邊.√

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2021/6/277獨立自學發(fā)現(xiàn)新知預習作業(yè)：自學教材132頁“思考”之前的內容，

并思考表示角的方法有幾種?請畫圖舉

例說明。（小組討論并總結結果）二.角的表示注意：角用符號“∠”來表示，讀作“角”.2021/6/278如圖，如何表示這個角？（1）用三個大寫字母：

AOB注意:1.用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母，兩邊的字母是角兩邊上的點字母；2.用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角.或用一個大寫字母：∠O．角用符號“∠”來表示.二.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？∠AOB

或∠BOA

；2021/6/279（2）用一個數字加弧線表示：1α（3）用一個小寫希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標注后才能使用,并且只能表示單獨的一個角.能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？AOBC12021/6/27101.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC，④∠O⑤∠CP0⑥∠P。其中正確的有（把你認為正確的序號都填上。）①⑤⑥展示競學理解新知POAC2021/6/2711

(1)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(2)∠2就是∠B；

(3)∠3就是∠C.2.判斷下面說法對不對：2021/6/2712例題觀察右圖,回答下列問題：（1）能用一個大寫字母表示

的角是？（2）與AD有公共邊的角有哪幾個？（3）以點D為頂點的角有哪幾個？

以點A為頂點的角有哪幾個？∠B4個，分別是∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC以點A為頂點的角有3個，分別是∠BAD，∠CAD，∠BAC以點D為頂點的角有2個，分別是∠ADB∠ADCABＤＣＭ122021/6/2713AOB角也可以看做一條射線繞端點旋轉所組成的圖形。2021/6/2714三.角的定義（２）：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊Ｏ動態(tài)角的定義2021/6/2715OAB

（3）射線OA繞點O旋轉360度后，回到原來的位置時,所成的角叫做

。OBA（2）射線OA繞點O旋轉180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時，所成的角叫做

;

（1）射線OA繞點O旋轉90度后,終邊OB和始邊

OA垂直時,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角2021/6/2716說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角。2021/6/2717猜一猜：紅角和藍角到底誰大誰??？角的大小與邊的長短無關!2021/6/2718角的度量單位：

1°=60′=3600″例1：48度56分37秒記為_____________

5°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

度，分，秒把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°

1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器300180000.60.0148°56′37

″轉化方法：由高級單位向低級單位轉化時乘以進率；由低級單位向高級單位轉化時除以進率，并逐級進行。四.角的度量、單位及單位互化。2021/6/2719例題（1）34.50=

0

/（2）

72036/

=

0解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60343072.6提示：注意方法和