2024—2025學(xué)年度（上）七校協(xié)作體11月高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.322.命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，3.命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A B. C. D.4.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則不等式的解集是（）A B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，若，且，則（）A. B. C. D.或7.設(shè)，，且，則（）A.有最小值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最小值為8.對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①在區(qū)間上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，值域也是，則稱是函數(shù)的一個(gè)“黃金區(qū)間”.如果可是函數(shù)的一個(gè)“黃金區(qū)間“，則的最大值為（）A. B.1 C. D.2二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小?給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則下列說法正確的是（）A. B.C.在上是單調(diào)減函數(shù) D.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)10.已知且，則（）A. B. C. D.11.對(duì)于函數(shù)，如果對(duì)于其定義域D中任意給定的實(shí)數(shù)x，都有，并且，則稱函數(shù)為“倒函數(shù)”.則下列說法正確的是（）A.函數(shù)是“倒函數(shù)”B.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，則C.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，當(dāng)，則D.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，其函數(shù)值恒大于0，且在R上是單調(diào)增函數(shù)，記，若，則.三、填空題：本題共3小題，每小題5分.12.已知函數(shù)，則___________.13.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是______.14.已知函數(shù)定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則___________.四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過屋或演算步聚.15.在①；②“”是“”的必要條件；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的司題中，并解答.問題：已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若________，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)滿足，其中且.（1）求的解析式；（2）若，求函數(shù)的定義域；（3）討論的值域.17.已知定義在上的函數(shù)與,滿足如下兩個(gè)條件:①為奇函數(shù),為偶函數(shù);②；（1）求的解析式.（2）設(shè)函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.某單位購(gòu)入了一種新型空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度（單位：毫米/立方米）隨著時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用．（1）若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑，則有效殺滅時(shí)間可達(dá)幾小時(shí)？（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑，6小時(shí)后再噴灑個(gè)單位的消毒劑，要使接下來的4小時(shí)中能夠持續(xù)有效消毒，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）19.已知（且）是上的奇函數(shù)，且.設(shè).（1