2025屆重慶八中高三12月月考數(shù)學試卷注意事項:1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.的一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則A.B.C.D.2.已知，且，則一定正確的是A.B.C.D.3.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則A.B.C.D.4.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.設(shè)，則隨機變量的分布列是:12則當在（1，2）內(nèi)增大時A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大6.已知數(shù)列滿足，記則A.B.C.2024D.-20257.已知圓與直線，過上任意一點向圓引切線，切點為和，若線段長度的最小值為，則實數(shù)的值為A.B.C.D.8.已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.在復平面內(nèi)，下列說法正確的是A.復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限B.若復數(shù)滿足，則C.若，則的最小值為1D.若是關(guān)于的方程的根，則10.在棱長為2的正方體中，點分別為棱的中點，點在底面內(nèi)運動（含邊界），且平面，則下列結(jié)論正確的是A.存在點使得平面B.平面截正方體所得截面的面積為C.若，則D.直線與平面所成角的正弦值為11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.存在實數(shù)使得恰有兩個極值點B.若恰有三個極值點，則C.對任意的且，總存在實數(shù)使得D.存在實數(shù)，使得的圖象沒有對稱軸三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.13.在中，點滿足為線段的中點，過點作一條直線與邊分別交于點兩點.設(shè)，當與的面積比為時，則的值為__________.14.已知雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線交雙曲線的右支于兩點，點滿足，且，若，則該雙曲線的離心率是__________.四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若直線與相切，求實數(shù)的值.16.（本小題滿分15分）在整數(shù)中任取三個不同的數(shù)，并構(gòu)造三條線段的長度恰好為這三個數(shù).（1）當時，求這三條線段能構(gòu)成的不同三角形個數(shù)；（2）當時，求這三條線段能構(gòu)成最大邊長為20的三角形的概率.17.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，平面，且，連接.（1）求證:;（2）當與平面所成角的正切值為時，求棱的長.18.（本小題滿分17分）設(shè)，點是拋物線上的動點，點到拋物線的準線的距離最小值為2.（1）求的最小值；（2）求的取值范圍；（3）證明:.19.（本小題滿分17分）已知遞增數(shù)列的各項為正整數(shù)，前項和為，數(shù)列滿足“對任意的，均有成立.且.（1）證明:數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式;（2）若的公差大于1