南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)4、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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