2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷15.1.4整式的乘法—單項式乘單項式課課練(含答案)15.1.4整式的乘法—單項式乘單項式班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用單項式乘單項式的運算法則進行計算一、課堂練習:1.(課本145頁)計算：(1)(2)(3)(4)2.(課本145頁)下面的計算對不對？如果不對,應當怎樣改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:3.小敏家住房的結構如圖所示,小敏的爸爸打算把臥室以外的部分都鋪上地磚,至少需要多少平方米的地磚?(長度單位:米)二、課后作業(yè):1.已知A與B均是系數(shù)不為1的單項式,且系數(shù)均為整數(shù),且A與B的積為.請寫出一個可能的A和B：A=,B=.2.(課本149頁)計算:(1)(2)(3)(4)3.閱讀下列解答過程,在括號中填入恰當?shù)膬?nèi)容.上述過程中,錯在第步,請寫出正確的解答過程.4.(課本149頁)信息技術的存儲設備常用B、K、M、G等作為存儲量的單位.其中1G=M,1M=K,1K=B(字節(jié)).對于一個1.44M的3.5寸軟盤,其容量有個字節(jié).5.(課本149頁)衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)是,則衛(wèi)星繞地球運行秒走過的路程為千米.6.(課本149頁)計算圖中陰影所示綠地面積.(長度單位:)7.若的積與是同類項,求的值.三、新課預習:1.單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的,再把所得的相加.2.計算：(1)(2)

15.1.4整式的乘法—單項式乘單項式班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用單項式乘單項式的運算法則進行計算一、課堂練習:1.(課本145頁)計算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式===解:原式===2.(課本145頁)下面的計算對不對？如果不對,應當怎樣改正.(1)(×)改正:(2)(√)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:3.小敏家住房的結構如圖所示,小敏的爸爸打算把臥室以外的部分都鋪上地磚,至少需要多少平方米的地磚?(長度單位:米)解:由題意,得衛(wèi)生間需鋪,廚房需,客廳需鋪,共需鋪的面積為===(平方米)答:至少需要平方米的地磚.二、課后作業(yè):1.已知A與B均是系數(shù)不為1的單項式,且系數(shù)均為整數(shù),且A與B的積為.請寫出一個可能的A和B：A=,B=.(答案不唯一)2.(課本149頁)計算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式===解:原式==3.閱讀下列解答過程,在括號中填入恰當?shù)膬?nèi)容.上述過程中,錯在第(1)步,請寫出正確的解答過程.解:4.(課本149頁)信息技術的存儲設備常用B、K、M、G等作為存儲量的單位.其中1G=M,1M=K,1K=B(字節(jié)).對于一個1.44M的3.5寸軟盤,其容量有個字節(jié).5.(課本149頁)衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)是,則衛(wèi)星繞地球運行秒走過的路程為千米.6.(課本149頁)計算圖中陰影所示綠地面積.(長度單位:)解:答:陰影部分的綠地面積為.7.若的積與是同類項,求的值.解:∵∴解得三、新課預習:1.單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2.計算：(1)(2)解:原式==解:原式==

15.1.4整式的乘法—多項式乘多項式班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用多項式乘多項式的運算法則進行計算一、課堂練習:1.(課本148頁)計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.計算：(1)(2)(3)(4)由上面計算的結果找規(guī)律,觀察右圖,填空：.根據(jù)上述的結論,請直接寫出下列計算的結果.(1)；(2)；(3)；(4).二、課后作業(yè):1.(07青島)已知,化簡的結果是()A.6B.C.D.2.如果的積中常數(shù)項為6,那么的值為()A.-2B.2C.-6D.63.(課本149頁)計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.(課本150頁)利用課堂練習第2題的結論,確定下列各式中的值.(1)(2)(3)(4)(5)(為正整數(shù))5.已知,求的值.

15.1.4整式的乘法—多項式乘多項式班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用多項式乘多項式的運算法則進行計算一、課堂練習:1.(課本148頁)計算：(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(4)解:原式===解:原式==(5)(6)解:原式=解:原式=2.計算：(1)(2)解:原式=解:原式===(3)(4)解:原式=解:原式===由上面計算的結果找規(guī)律,觀察右圖,填空：.根據(jù)上述的結論,請直接寫出下列計算的結果.(1)；(2)；(3)；(4).二、課后作業(yè):1.(07青島)已知,化簡的結果是(D)A.6B.C.D.2.如果的積中常數(shù)項為6,那么的值為(A)A.-2B.2C.-6D.63.(課本149頁)計算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式==4.(課本150頁)利用課堂練習第2題的結論,確定下列各式中的值.(1)(2)解:解:(3)(4)解:∵∴∵∴解:∵∴∵∴(5)(為正整數(shù))解:∵∴∵∴5.已知,求的值.解:∵∴∴解得

15.1.4整式的乘法—綜合應用班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用多項式的各種運算法則進行計算一、課堂練習:1.下列運算中正確的是()A.B.C.D.2.(07長春)先化簡再求值:,其中.3.解不等式.4.若的乘積中不含和的項,求的值.二、課后作業(yè):1.(課本149頁)計算：(1)(2)(3)2.(課本150頁)解方程與不等式：(1)(2)3.試證明的值與的取值無關.4.已知,求的值.5.已知都是正整數(shù),設試比較的大小關系.三、新課預習:如圖,邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形.(1)請表示圖①中陰影部分的面積為；(2)小敏將陰影部分拼成一個長方形(如圖②),這個長方形的長為,寬為,面積為.(3)比較(1)(2)的結果,驗證了一個乘法法則,這個法則是什么?請你用式子和文字語言描述.

15.1.4整式的乘法—綜合應用班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練應用多項式的各種運算法則進行計算一、課堂練習:1.下列運算中正確的是(B)A.B.C.D.2.(07長春)先化簡再求值:,其中.解:當時,原式3.解不等式.解:4.若的乘積中不含和的項,求的值.解法一:==由題意,得解得解法二:由題意得:乘積中含的項是含的項是由題意,得解得二、課后作業(yè):1.(課本149頁)計算：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)解:原式==2.(課本150頁)解方程與不等式：(1)(2)解:解:3.試證明的值與的取值無關.證明:∵∴的值與的取值無關.4.已知,求的值.解:由已知得∴比較系數(shù),得∴.5.已知都是正整數(shù),設試比較的大小關系.解:設,則∴三、新課預習:如圖,邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形.(1)請表示圖①中陰影部分的面積為；(2)小敏將陰影部分拼成一個長方形(如圖②),這個長方形的長為,寬為,面積為.(3)比較(1)(2)的結果,驗證了一個乘法公式,這個公式是什么?請你用式子和文字語言描述.答:這個乘法公式是平方差公式:即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.

15.1.5多項式乘多項式◆隨堂檢測1、多項式與多項式相乘，現(xiàn)用一個多項式的每一項乘另一個多項式的，再把所得的積。2、計算：。3、的計算結果是?！舻淅治隼}：將一多項式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式為(2x1)，余式為0。求abc=？A．3B．23C．25D．29分析：①被除數(shù)=除數(shù)商，②兩個多項式相等即同類項的系數(shù)相等解：∵∵[(17x23x4)(ax2bxc)]=∴∴得∴故選D◆課下作業(yè)●拓展提高1、若，求，的值。2、若的積中不含的一次項，求的值。3、若，，試比較,的大小。4、計算：5、已知，求的值?！耋w驗中考1、（2009年福州）化簡：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.2、(2009寧夏)已知：，，化簡的結果是．參考答案：◆隨堂檢測1、每一項，相加2、3、◆課下作業(yè)●拓展提高1、解：即，所以，2、解：不含x的一次項即，所以3、解：所以>4、解：原式===．5、===當時，原式=●體驗中考1、原式＝＝．2、2，將，代入，得第二單元整式的乘法測試題一、選擇題：1．對于式子?(?x2)n?xn+3(x≠0)，以下判斷正確的是(

)A．x>0時其值為正

B．x<0時其值為正C．n為奇數(shù)時其值為正

D．n為偶數(shù)時其值為正2．對于任意有理數(shù)x、y、z，代數(shù)式(x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是(

)A．正數(shù)

B．負數(shù)

C．非正數(shù)

D．非負數(shù)3．解方程x2?3x(x+1)=x(5?2x)+8得(

)A．x=2

B．x=?1

C．x=1

D．x=?24．如果長方體的長為3a?4，寬為2a，高為a，則它的體積是(

)A．(3a?4)?2a?a=3a3?4a2B．a(chǎn)?2a=a2C．(3a?4)?2a?a=6a3?8a2D．2a?(3a?4)=6a2?8a5．當a=?2時，代數(shù)式(a4+4a2+16)?a2?4(a4+4a2+16)的值為(

)A．64

B．32

C．?64

D．06．以下說法中錯誤的是(

)A．計算(x?3y+4z)(?6x)的結果是?6x2?18xy+24xzB．化簡(?m2n?mn+1)?(?m3n)得m5n2+m4n2?m3nC．單項式?2ab與多項式3a2?2ab?4b2的積是?6a3b+4a2b2+8ab3D．不等式x(x2+5x?6)?x(5x+4)>x3?5的解集為x<7．下列計算不正確的是(

)A．(3x?4y)(5x+6y)=15x2+2x?24y2;B．(2a2?1)(a?4)?(a+3)(a2?1)=a3?11a2+7C．(x+2)(y+3)?(x?1)(y?2)=5x+3y+4;D．(x?y)(x2+xy+y2)?(x+y)(x2?xy+y2)=?2y38．下列計算結果正確的是(

)A．(6ab2?4a2b)?3ab=18ab2?12a2b;B．(?x)(2x+x2?1)=?x3?2x2+1C．(?3x2y)(?2xy+3yz?1)=6x3y2?9x2y2z2+3x2y;D．(a3?b)?2ab=a4b?ab29．若(x?2)(x+3)=x2+a+b，則a、b的值為(

)A．a(chǎn)=5，b=6B．a(chǎn)=1，b=?6C．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)=5，b=?610．計算(2a?1)(5a+2)的結果為(

)A．10a2?2B．10a2?5a?2C．10a2+4a?2D．10a2?a?2二、解答題：1．當x=2003時，求代數(shù)式(?3x2)(x2?2x?3)+3x(x3?2x2?3x)+2003的值．2．解方程：(3x?2)(2x?3)=(6x+5)(x?1)3．先化簡，再求值：(y?2)(y2?6y?9)?y(y2?2y?15)，其中y=．4．求(2x8?3x6+4x4?7x3+2x?5)(3x5?x3+2x2+3x?8)展開式中x8與x4的系數(shù)．5．求不等式(3x+4)(3x?4)>9(x?2)(x+3)的正整數(shù)解．6．計算：3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9)參考答案一、選擇題：1．C說明：(?x2)n的符號由n的奇偶性決定．當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，則只要x≠0，xn+1即為正，所以?(?x2)n?xn+3=(xn+1)3，為正；n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，則xn+1的正負性要由x的正負性決定，因此?(?x2)n?xn+3=?(xn+1)3，其正負性由x的正負性決定；所以正確答案為C．2．D說明：(x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)=(x?y?z)4，因此，代數(shù)式(x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是非負數(shù)，即正確答案為D．3．B說明：原方程變形為：x2?3x2?3x=5x?2x2+8，8x=?8，x=?1，答案為B．4．C說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應該是長×寬×高，即(3a?4)?2a?a=6a3?8a2，答案為C．5．D說明：(a4+4a2+16)?a2?4(a4+4a2+16)=a6+4a4+16a2?4a4?16a2?64=(?2)6?64=0，答案為D．6．A說明：(x?3y+4z)(?6x)=?6x2+18xy?24xz，A錯，經(jīng)計算B、C、D都是正確的，答案為A．7．A說明：(3x?4y)(5x+6y)=15x2+18xy?20xy?24y2=15x2?2xy?24y2，A錯；經(jīng)計算B、C、D都正確，答案為A．8．D說明：(6ab2?4a2b)?3ab=6ab2·3ab?4a2b·3ab=18a2b3?12a3b，A計算錯誤；(?x)(2x+x2?1)=?x·2x+(?x)·x2?(?x)=?2x2?x3+x=?x3?2x2+x，B計算錯誤；(?3x2y)(?2xy+3yz?1)=(?3x2y)?(?2xy)+(?3x2y)?3yz?(?3x2y)=6x3y2?9x2y2z+3x2y，C計算錯誤；(a3?b)?2ab=(a3)?2ab?(b)?2ab=a4b?ab2，D計算正確，所以答案為D．9．B說明：因為(x?2)(x+3)=x?x?2x+3x?6=x2+x?6，所以a=1，b=?6，答案為B．10．D說明：(2a?1)(5a+2)=2a?5a?1?5a+2a?2?1?2=10a2?5a+4a?2=10a2?a?2，所以答案為D．二、解答題：1．2003說明：(?3x2)(x2?2x?3)+3x(x3?2x2?3x)+2003=?3x4+6x3+9x2+3x4?6x3?9x2+2003=2003．2．x=說明：將原方程化簡，6x2?13x+6=6x2?x?5，12x=11，x=．3．原式=?6y2+18y+18=25說明：原式=y3?2y2?6y2+12y?9y+18?y3+2y2+15y=?6y2+18y+18=?6(y2?3y?3)=?6(??3)=25．4．?43，?55說明：我們可以直接來計算x8和x4的系數(shù)，先看x8的系數(shù)，第一個括號中的x8項與第二個括號中的常數(shù)項相乘可以得到一個x8的項，第一個括號中的x6項與第二個括號中的x2項相乘也可得到一個x8的項，另外，第一個括號中的x3項與第二個括號中的x5項相乘，結果也是x8項，因此，展開式中x8的系數(shù)應該是這三部分x8項的系數(shù)之和，即2×(?8)+(?3)×2+(?7)×3=?43；x4的系數(shù)為4×(?8)+(?7)×3+2×(?1)=?55．5．x=1、2、3、4說明：原不等式變形為9x2?16>9x2+9x?54，9x<38，x<．6．解：3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9)=3y(y?2y?4?2y+y?4?1)?(2y?4y2+2y?6y?9?2y?3?4y2?3?6y+3?9)=3y(2y2?8y+y?4)?(8y3+12y2?18y?12y2?18y+27)=3y?2y2+3y?(?7y)?4?3y?8y3+36y?27=6y3?21y2?12y?8y3+36y?27=?2y3?21y2+24y?27第十五章《整式乘除與因式分解》第一單元冪的運算測試題一、選擇題：1．下列計算中，錯誤的是(

)A．mn·m2n+1=m3n+1

B．(?am?1)2=a2m?2C．(a2b)n=a2nbn

D．(?3x2)3=?9x62．若xa=3，xb=5，則xa+b的值為(

)A．8

B．15C．35

D．533．計算(c2)n?(cn+1)2等于(

)A．c4n+2

B．c

C．c

D．c3n+44．與[(?2a2)3]5的值相等的是(

)A．?25a30

B．215a30

C．(?2a2)15

D．(2a)305．下列計算正確的是(

)A．(xy)3=xy3

B．(2xy)3=6x3y3C．(?3x2)3=27x5

D．(a2b)n=a2nbn6．下列各式錯誤的是(

)A．(23)4=212

B．(?2a)3=?8a3C．(2mn2)4=16m4n8

D．(3ab)2=6a2b27．下列各式計算中，錯誤的是(

)A．(m6)6=m36

B．(a4)m=(a2m)2C．x2n=(?xn)2

D．x2n=(?x2)n二、解答題：1．已知32n+1+32n=324，試求n的值．2．已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值．3．計算：[?x2(x3)2]44．如果am=?5，an=7，求a2m+n的值．參考答案一、選擇題：1、D

說明：mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1，A中計算正確；(?am?1)2=a2(m?1)=a2m?2，B中計算正確；