第一章

有理數(shù)2.3.3近似數(shù)1.理解近似數(shù)和精確度的意義。2.能準確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù)。小組操作：用同一把尺子量同一本數(shù)學(xué)課本，它的長和寬分別是多少？每名成員測量的數(shù)據(jù)是一樣的嗎？思考：有兩則報道，你能發(fā)現(xiàn)它們有何區(qū)別嗎？（1）“會議秘書處宣布，參加今天會議的有505人．”（2）“約有五百人參加了今天的會議．”確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準確數(shù)．只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)．思考：有兩則報道，你能發(fā)現(xiàn)它們有何區(qū)別嗎？（1）“會議秘書處宣布，參加今天會議的有505人．”（2）“約有五百人參加了今天的會議．”準確數(shù)與近似數(shù)準確數(shù)是與實際相符的數(shù)；近似數(shù)是接近實際數(shù)但與實際數(shù)有差別的數(shù).

在許多情況下，很難取得準確數(shù)，或者不必使用準確數(shù)，而可以使用近似數(shù).如：宇宙的年齡約為138億年長江長約6300千米圓周率π約為3.14

你還能舉出生活中的準確數(shù)與近似數(shù)的例子嗎？判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準確數(shù)．（1）小明到圖書館借了3本書；（）（2）月球與地球的平均距離約為38.4萬千米；（）（3）數(shù)學(xué)課本的定價為12.60元；（）（4）珠穆朗瑪峰高出海平面約8848米．（）準確數(shù)近似數(shù)準確數(shù)近似數(shù)提示：判斷一個數(shù)是準確數(shù)還是近似數(shù)，關(guān)鍵在于判斷這個數(shù)在實際問題中是否可以準確得到．近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用________表示．在前面的例子中，五百是精確到百位的近似數(shù)，它與準確數(shù)505的誤差為5.按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時，有π≈3（精確到個位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位），π≈3.142（精確到________，或叫做精確到________），π≈3.1416（精確到________，或叫做精確到________），……精確度0.001千分位0.0001萬分位

π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位），

π≈3.142（精確到0.001，或叫做精確到千分位），

π≈3.1416（精確到0.0001

，或叫做精確到萬分位）．精確到0.01精確到百分位精確到0.001精確到千分位精確到0.0001精確到萬分位例1：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：

(1)0.0158(精確到0.001)；

(2)304.35(精確到個位)；

(3)1.804(精確到0.1)；

(4)1.804(精確到0.01).解：(1)0.0158≈0.016(2)304.35≈304(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.801.8和1.80的精確度相同嗎？表示近似數(shù)時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？1.8和1.80的精確度不同,表示近似數(shù)時,不能簡單地把1.80后面的0去掉.取近似數(shù)的方法1．取一個精確到某一位的近似數(shù)時，應(yīng)是從這一位后面的左起第一個數(shù)字進行四舍五入．2．取較大數(shù)的近似數(shù)時，先找到要求精確到某個數(shù)位上的數(shù)字，再看下一個數(shù)位上的數(shù)字，按四舍五入法求近似數(shù)．例2：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）12.12；（2）0.7561；（3）2.13萬；（4）4.7×105

．解：（1）精確到0.01（或精確到百分位）；（2）精確到0.0001（或精確到萬分位）；（3）精確到百位；（4）精確到萬位．你能歸納出確定精確度的方法嗎？確定精確度的方法1．確定一個數(shù)的精確度數(shù)，只看最末尾的數(shù)字在哪個數(shù)位上，即可確定精確度．2．在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，先把它還原成一般數(shù)，再看原數(shù)的最后一位在哪個數(shù)位上，即可確定精確度．【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列數(shù)據(jù)：①某校七年級共有342名學(xué)生；②月球與地球的距離約為38萬千米；③數(shù)學(xué)課本定價為9.37元；④七年二班女生平均身高約為1.58米.其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)的是________，是近似數(shù)的是________．①③②④【知識技能類作業(yè)】必做題：2.某種鯨的體重約為1.36×105千克．關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是()A.精確到百分位 B.精確到個位C.精確到十分位 D.精確到千位D【知識技能類作業(yè)】必做題：3.用四舍五入法按括號里的要求，對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)2.561(精確到十分位);(2)239.52(精確到個位)；(3)1.9998(精確到0.001);(4)4.09×104(精確到千位).解：(1)2.561≈2.6;

(2)239.25

≈240;(3)1.9998≈2.000;(4)4.09×104≈4.1×104.【知識技能類作業(yè)】選做題：4.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)2.8；(2)215；(3)3.62億；(4)1.3×104.解：(1)十分位；(2)個位；(3)百萬位；(4)千位.【綜合拓展類作業(yè)】5.李明測得一根鋼管的長度約為0.8m.（1）試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？（2）按照李明測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準確長度x應(yīng)在什么范圍嗎？解：（1）如0.75，0.76，0.771……（2）0.75≤x＜0.85近似數(shù)精確度的定義近似數(shù)的定義取近似數(shù)的方法確定精確度的方法【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列數(shù)據(jù)：①某校有學(xué)生1237人；②小明期中考試數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分；③小麗身高1.47m；④食堂有15kg土豆；⑤我國的人口數(shù)約為13億.其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)的是________，是近似數(shù)的是________．①②③④⑤【知識技能類作業(yè)】必做題：2.由四舍五入得到的近似數(shù)0.016，精確到________，或叫做精確到________位.0.001千分【知識技能類作業(yè)】必做題：3.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1）0.00356（精確到萬分位）；（2）－61.235（精確到個位）（3）1.8935（精確到0.001）；（4）0.0571（精確到0.1）解：（1）0.00356≈0.0036；（2）－61.235≈－61；（3）1.8935≈1.894；（4）0.0571≈0.1.【知識技能類作業(yè)】選做題：4.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)