14.2.2完全平方公式第十四章

整式的乘法與因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會推導(dǎo)完全平方公式，知道推導(dǎo)完全平方公式的理論依據(jù)。2、掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進(jìn)行簡單的計算。重點完全平方公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。探索與思考

如果把括號中的“+”變成“-”，結(jié)果如何變化呢？完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍?！咀⒁馐马棥?、注意字母是否相同。

2、是否是頭平方尾平方,2倍的首尾寫中央的形式。

3、頭與尾的符號必須相同。探索與思考你能根據(jù)下圖中的圖形面積說明完全平方公式嗎？s3

s1s2s4探索與思考你能根據(jù)下圖中的圖形面積(s3)說明完全平方公式嗎？

s3s1s2s4探索與思考

探索與思考

完全平方公式的擴展（重點、熱考）

探索與思考

若a=b時，相等；若a≠b時，不相等探索與思考（去括號法則）請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．（1）4+（5+3）（2）4-（5+3）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）解：1）4+(5+3）=4+5+3=122）4-(5+3）=4-5-3=-43）a+(b+c）=a+b+c4）a-(b-c）=a-b+c【去括號法則】去括號時，1）如果括號前是正號，去掉括號后，括號里各項不變號；2）如果括號前是負(fù)號，去掉括號后，括號里各項都變號。遇“加”不變，遇“減”都變探索與思考（填括號法則）請同學(xué)們完成下列運算并探索添括號法則。（1）4+5+3（2）4-5-3（3）a+b+c（4）a-b+c解：1）4+5+3=4+(5+3）=122）4-5-3=4-(5+3）=-43）a+b+c=a+(b+c）4）a-b+c=a-(b-c）【添括號法則】添括號時，1）如果括號前是正號，添括號后，括號里各項不變號；2）如果括號前是負(fù)號，添括號后，括號里的各項都變號.遇“加”不變，遇“減”都變練一練(x+2y-3)(x-2y+3)(a+b+c)2解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.課堂測試

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課堂測試3．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．

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【解析】(x﹣y)2=(x+y)2﹣