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第三節(jié)軸向拉(壓)桿的應(yīng)力軸向拉伸與壓縮FPFP變形規(guī)律試驗(yàn):觀察發(fā)現(xiàn):當(dāng)桿受到軸向拉力作用后,所有的縱向線都伸長(zhǎng)了,而且伸長(zhǎng)量都相等,并且仍然都與軸線平行;所有的橫向線仍然保持與縱向線垂直,而且仍為直線,只是它們之間的相對(duì)距離增大了。軸向拉伸與壓縮
根據(jù)從桿件表面觀察到的現(xiàn)象,從變形的可能性考慮,可推斷:
軸向拉桿在受力變形時(shí),橫截面只沿桿軸線平行移動(dòng)。由此可知:橫截面上只有正應(yīng)力σ。假如把桿想象成是由許多縱向纖維組成的話,則任意兩個(gè)橫截面之間所有縱向纖維的伸長(zhǎng)量均相等,即兩橫截面間的變形是均勻的,所以拉(壓)桿在橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力σ都相同。
sFNFP軸向拉伸與壓縮
拉(壓)桿橫截面上任一點(diǎn)處正應(yīng)力的計(jì)算公式為
當(dāng)FN為拉力,則σ為拉應(yīng)力,拉應(yīng)力為正;
當(dāng)FN為壓力,則σ為壓應(yīng)力,壓應(yīng)力為負(fù)。式中,A為拉(壓)桿橫截面的面積;FN為軸力。通過(guò)上述分析知:軸心拉桿橫截面上只有一種應(yīng)力——正應(yīng)力,并且正應(yīng)力在橫截面上是均勻分布的,所以拉桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式為式中A—拉(壓)桿橫截面的面積;
FN—軸力。
當(dāng)軸力為拉力時(shí),正應(yīng)力為拉應(yīng)力,取正號(hào);當(dāng)軸力為壓力時(shí),正應(yīng)力為壓應(yīng)力,取負(fù)號(hào)。例7-4若例7-2中的直桿其橫截面為50mm×50mm的正方形,試求桿中各段橫截面上的應(yīng)力。A=50mm×50mm=2500mm2軸向拉伸與壓縮解
桿的橫截面面積各段橫截面上應(yīng)力為BC段:
AB段:(壓應(yīng)力)(拉應(yīng)力)
例:
圖示結(jié)構(gòu),試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN;斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿,水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC
解:1、計(jì)算各桿件的軸力。用截面法取
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