學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁唐山海運職業(yè)學院

《高等代數(shù)選講》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.4、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定10、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、求極限的值為____。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、求曲線，在處的切線方程為______。5、求函數(shù)的導數(shù)為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,