2023九年級數(shù)學下冊第3章投影與視圖3.1投影第1課時平行投影與中心投影教學實錄（新版）湘教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：學習平行投影與中心投影的概念、特點以及在實際生活中的應用，掌握平行投影和中心投影的作圖方法。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與九年級數(shù)學下冊第3章投影與視圖相關(guān)，學生在之前已經(jīng)學習了視圖的基本概念和三視圖的繪制方法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引入平行投影與中心投影的概念，使學生對視圖有更深入的理解。教材中涉及到平行投影和中心投影的定義、特點、作圖方法等內(nèi)容。二、教學目標

1.讓學生掌握平行投影與中心投影的基本概念、特點及作圖方法。

2.培養(yǎng)學生的空間想象能力、觀察分析能力和圖形繪制能力。

3.引導學生將投影知識應用于實際問題中，提高解決實際問題的能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了視圖的基本概念，了解了三視圖的繪制方法，對空間幾何有了初步的認識。

2.九年級的學生具有較強的學習興趣，他們善于觀察和思考，喜歡探索圖形的奧秘。在能力方面，學生具備一定的空間想象力和邏輯思維能力，能夠通過實際操作來加深對知識點的理解。在學習風格上，學生更傾向于通過實例和練習來學習新知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對于抽象的投影概念理解起來較為困難，可能難以把握平行投影與中心投影的區(qū)別；在作圖過程中，對投影規(guī)律的運用可能不夠熟練，容易出錯；將理論知識應用到實際問題中時，可能缺乏解題思路和方法。四、教學方法與手段

1.教學方法：采用講授法介紹平行投影與中心投影的理論知識，使用討論法引導學生探討兩者在實際中的應用，通過實驗法讓學生親自操作，觀察并繪制投影圖形，增強直觀感受。

2.教學手段：利用多媒體設(shè)備展示投影的動態(tài)效果，使用教學軟件模擬不同投影情況，通過實物模型幫助學生更好地理解投影原理。五、教學過程設(shè)計

1.導入新課（5分鐘）

-展示生活中常見的投影現(xiàn)象的圖片，如陽光下的影子、路燈下的行人影子等，引導學生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學原理。

-提問：你們在生活中觀察到影子有哪些特點？這些影子是如何形成的？引出本節(jié)課的主題——平行投影與中心投影。

2.新知學習（25分鐘）

-講授法：介紹平行投影與中心投影的定義、特點及區(qū)分方法，通過板書和多媒體展示相關(guān)圖形和案例。

-實例分析：展示幾個平行投影與中心投影的實例，讓學生觀察并分辨它們的不同。

-練習作圖：分發(fā)練習題，讓學生嘗試根據(jù)給定的物體繪制其平行投影和中心投影圖形，教師巡視指導。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：學生分組討論，如何利用所學知識解釋生活中的投影現(xiàn)象，并分享各自的發(fā)現(xiàn)。

-角色扮演：教師選取幾名學生扮演“小老師”，向其他同學解釋平行投影與中心投影的區(qū)別，以及它們在實際生活中的應用。

4.實踐應用（10分鐘）

-設(shè)計投影應用題：教師給出幾個實際應用題，如設(shè)計一個簡單的舞臺燈光布局，讓學生運用平行投影與中心投影的知識解決問題。

-學生展示：學生展示自己的設(shè)計思路和成果，教師給予評價和指導。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)平行投影與中心投影在實際生活中的應用價值。

-學生分享本節(jié)課的學習收獲，討論在學習過程中遇到的困難和解決方法。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：要求學生繪制幾個不同物體的平行投影與中心投影圖形，并思考它們在實際生活中的應用。

-提醒學生復習本節(jié)課的內(nèi)容，為下節(jié)課的學習做好準備。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師簡要回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，確保學生對平行投影與中心投影有清晰的認識。

-鼓勵學生在日常生活中觀察和思考投影現(xiàn)象，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。六、教學反思與改進

這節(jié)課學生對平行投影與中心投影的概念有了基本的理解，但在實際作圖時，部分學生還是感到有些困難。我發(fā)現(xiàn)，對于空間想象力較弱的學生來說，從理論到實踐的過渡顯得尤為重要。下次我會準備更多的實物模型，讓學生在直觀感受中學習，同時增加一些簡單的小組合作任務，讓學生在合作中互相學習，共同進步。另外，我還會在課后跟進學生的作業(yè)情況，針對個別學生的困惑進行一對一的輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。七、教學評估與改進

評估方式：我在課堂上注意觀察學生的反應和參與度，通過提問和討論來了解他們對平行投影與中心投影的理解程度。課后，我會檢查學生的作業(yè)完成情況，看他們是否能夠獨立完成投影圖形的繪制，以及他們對于投影規(guī)律的應用是否準確。此外，我還會關(guān)注學生在實踐活動中的參與度，比如在小組討論和角色扮演活動中，他們是否能夠積極表達自己的觀點和思考。

改進策略：根據(jù)這些評估結(jié)果，我會調(diào)整教學策略和方法。如果發(fā)現(xiàn)學生在理解上存在普遍困難，我會在下一節(jié)課中增加一些針對性的講解和示例，確保學生能夠掌握關(guān)鍵概念。對于作業(yè)完成情況，如果發(fā)現(xiàn)有學生consistentlyunabletocompletetaskscorrectly，我會提供額外的輔導，可能是課后的一對一輔導或者是額外的練習材料。

我也注意到，每個學生的學習風格和能力都有所不同，因此我會嘗試提供個性化的指導。對于那些空間想象力較強的學生，我會鼓勵他們嘗試更復雜的投影問題，而對于那些在這方面較弱的學生，我會從基礎(chǔ)做起，逐步引導他們建立起空間概念。

在教學方法上，我計劃增加更多的互動環(huán)節(jié)，比如讓學生在課堂上實際操作模型，或者通過計算機軟件模擬投影效果，這樣可以讓抽象的概念變得更加直觀易懂。同時，我會鼓勵學生多提問題，無論是課堂上還是課后，我都會耐心解答，幫助他們解決學習中的困惑。八、教學資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：收集一些關(guān)于平行投影和中心投影的實際應用視頻，如建筑物的光影效果、攝影技術(shù)中的投影運用等，用于課堂導入，激發(fā)學生的興趣。

-圖片：準備一系列物體在不同光源下的投影圖片，用于展示平行投影與中心投影的區(qū)別，幫助學生直觀理解。

-音頻：錄制一些關(guān)于投影原理的講解音頻，供學生在課后復習時使用。

2.閱讀材料：

-教材相關(guān)章節(jié)：復印教材中關(guān)于平行投影與中心投影的章節(jié)，讓學生課后復習鞏固。

-補充閱讀：精選一些包含投影知識應用的科普文章，讓學生了解投影在實際生活中的運用。

3.在線工具：

-在線繪圖軟件：推薦學生使用在線繪圖工具，如GeoGebra，進行投影圖形的繪制和模擬，提高學生的實踐操作能力。

-教學平臺：利用學校的教學平臺，上傳教學課件、作業(yè)和測試，方便學生隨時查看和復習。

-互動討論區(qū)：在學校的在線學習平臺上設(shè)置專門的討論區(qū)，鼓勵學生在課后進行討論交流，教師也會參與其中，解答學生的疑問。

4.實物模型：

-準備一些簡單的物體模型，如立方體、球體等，用于課堂上展示不同物體的投影效果，增強學生的空間想象力。

-制作一些光源模型，模擬不同光源下的投影效果，幫助學生理解光源位置對投影的影響。

5.練習資源：

-設(shè)計一系列練習題，包括選擇題、填空題和作圖題，用于鞏固學生對平