人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1．（3分）在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+22．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)B表示的數(shù)為6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．6 B．﹣6 C．0 D．無法確定3．（3分）多項(xiàng)式a4﹣2a2b+b2的次數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（3分）廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)15233000人次．將15233000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×1085．（3分）一天早晨的氣溫是4℃，中午上升到12℃，則這天中午的氣溫比早晨上升了（）A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃6．（3分）計(jì)算（﹣4）2的值是（）A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣87．（3分）計(jì)算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（）A．﹣4a﹣22b B．8b﹣4a C．﹣4a﹣2b D．﹣4a﹣12b8．（3分）計(jì)算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣169．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣b＞a C．a(chǎn)2＞b2 D．|a|＜|b|10．（3分）筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小明買4本筆記本，3支圓珠筆；小紅買3本筆記本，2支圓珠筆．小明比小紅多花費(fèi)（）元．A．x﹣y B．x+y C．x+5y D．7x+5y二、填空題（本大共6小題，铞小耀3分，滴分18分）11．（3分）中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作元．12．（3分）在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．13．（3分）用四舍五入法對(duì)1.804取近似數(shù)，1.804（精確到0.1）的近似數(shù)為．14．（3分）若amb4與﹣5abn是同類項(xiàng)，則m+n＝．15．（3分）已知（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，則2a+b＝．16．（3分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．則*（﹣2*5）＝．三、解答題（本大題共9小題，濮分72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程唬演算步璋.）17．（6分）計(jì)算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）18．（6分）計(jì)算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）．19．（7分）計(jì)算：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．22．（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，最后收工時(shí)到達(dá)B地．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）求收工時(shí)B地在A地的什么方向？B地與A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？23．（8分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣4﹣30126袋數(shù)143453（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？24．（11分）如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元．（1）求美化這塊空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）當(dāng)a＝6，b＝2，π取3.14時(shí)，美化這塊空地共需多少元？25．（11分）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？

參考答案一、逸擇題（本大共10小題，鋒小題3分，滴分30分在每小給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+2解：在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是﹣3，故選：C．2．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)B表示的數(shù)為6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．6 B．﹣6 C．0 D．無法確定解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，故選：B．3．（3分）多項(xiàng)式a4﹣2a2b+b2的次數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1解：多項(xiàng)式a4﹣2a2b+b2的次數(shù)是4，故選：A．4．（3分）廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)15233000人次．將15233000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×108解：15233000＝1.5233×107，故選：C．5．（3分）一天早晨的氣溫是4℃，中午上升到12℃，則這天中午的氣溫比早晨上升了（）A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃解：12﹣4＝8（℃），即這天中午的氣溫比早晨上升了8℃，故選：B．6．（3分）計(jì)算（﹣4）2的值是（）A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8解：（﹣4）2＝16．故選：A．7．（3分）計(jì)算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（）A．﹣4a﹣22b B．8b﹣4a C．﹣4a﹣2b D．﹣4a﹣12b解：原式＝8a﹣7b﹣12a+15b＝﹣4a+8b，故選：B．8．（3分）計(jì)算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣16解：原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．故選：D．9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣b＞a C．a(chǎn)2＞b2 D．|a|＜|b|解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴A，B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D正確，故選：D．10．（3分）筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小明買4本筆記本，3支圓珠筆；小紅買3本筆記本，2支圓珠筆．小明比小紅多花費(fèi)（）元．A．x﹣y B．x+y C．x+5y D．7x+5y解：根據(jù)題意知，小明買4本筆記本，3支圓珠筆需花費(fèi)（4x+3y）元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆需花費(fèi)（3x+2y）元，∴小明比小紅多花費(fèi)（4x+3y）﹣（3x+2y）＝4x+3y﹣3x﹣2y＝（x+y）元，故選：B．二、填空題（本大共6小題，铞小耀3分，滴分18分）11．（3分）中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元．解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元，故答案為：﹣80．12．（3分）在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1或7．解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為3﹣4＝﹣1；②當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為3+4＝7；故答案為：﹣1或7．13．（3分）用四舍五入法對(duì)1.804取近似數(shù)，1.804（精確到0.1）的近似數(shù)為1.8．解：用四舍五入法對(duì)1.804取近似數(shù)，1.804（精確到0.1）的近似數(shù)為1.8，故答案為：1.8．14．（3分）若amb4與﹣5abn是同類項(xiàng)，則m+n＝5．解：由題意可知：m＝1，n＝4，∴m+n＝5，故答案為：5．15．（3分）已知（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，則2a+b＝2．解：∵（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，∴a+1＝0，a+b﹣3＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴2a+b＝2×（﹣1）+4＝﹣2+4＝2，故答案為：2．16．（3分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．則*（﹣2*5）＝﹣15．解：∵a*b＝3ab，∴*（﹣2*5）＝*[3×（﹣2）×5]＝*（﹣30）＝3××（﹣30）＝﹣15，故答案為：﹣15．三、解答題（本大題共9小題，濮分72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程唬演算步璋.）17．（6分）計(jì)算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．18．（6分）計(jì)算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）．解：原式＝4x2y﹣5xy2﹣3x2y+12xy2＝x2y+7xy2，19．（7分）計(jì)算：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020．解：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020＝2×9+（﹣12）+（﹣3）﹣1＝18+（﹣12）+（﹣3）+（﹣1）＝2．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．解：原式＝﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2＝x2+9x+1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝4﹣18+1＝﹣13．21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±6，當(dāng)m＝6時(shí)，﹣5cd+m＝﹣5×1+6＝0﹣5+6＝1，當(dāng)m＝﹣6時(shí)，﹣5cd+m＝﹣5×1﹣6＝0﹣5﹣6＝﹣11，由上可得，﹣5cd+m的值是1或﹣11．22．（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，最后收工時(shí)到達(dá)B地．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）求收工時(shí)B地在A地的什么方向？B地與A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？解：（1）由題意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）+（7+8+6）＝﹣20+21＝1（千米），∴收工時(shí)B地在A地的東邊，B地與A地相距1千米．（2）由題意得：（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|）×0.2＝（4+7+9+8+6+5+2）×0.2＝41×0.2＝8.2（升）．∴共耗油8.2升．23．（8分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣4﹣30126袋數(shù)143453（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？解：（1）[（﹣4）×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3）]÷20＝0.8（克），答：樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.8克；（2）20×250+[（﹣4）×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3）]＝5016（克），答：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是5016克．24．（11分）如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元．（1）求美化這塊空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）當(dāng)a＝6，b＝2，π取3.14時(shí)，美化這塊空地共需多少元？解：（1）∵一個(gè)花臺(tái)為圓，∴四個(gè)花臺(tái)的面積為一個(gè)圓的面積，即：πb2，∴其余部分的面積為：2b?a﹣πb2，∴美化這塊空地共需費(fèi)用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．∴美化這塊空地共需（100ab+50πb2）元．（2）將a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代數(shù)式得：100ab+50πb2＝100×6×2+50×3.14×22＝1828（元）．∴美化這塊空地共需1828元．25．（11分）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）