試卷第=page22頁，共=sectionpages3030頁專題01分式與分式方程（易錯題型專項訓練）分式的定義分式的取值問題分式的基本性質分式的約分與通分分式的乘除法分式的乘方乘方、乘除法的混合運算分式的加減運算分式的混合運算解分式方程分式方程的應用試卷第=page3232頁，共=sectionpages3232頁一、分式的定義（共3小題）1．（24-25八年級上·河北秦皇島·期中）下列代數(shù)式是分式的是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）在，，，，，中，分式的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（24-25八年級上·河北邯鄲·開學考試）用整式，，組成的代數(shù)式有，，，，，（所有式子中的），其中屬于分式的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、分式的取值問題（共4小題）4．（24-25八年級上·河北衡水·階段練習）分式化簡得，則x應滿足的條件是（）A． B． C．且 D．5．（23-24八年級下·河南平頂山·期末）分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）若分式的值等于，則的值為．7．（23-24七年級下·浙江寧波·期末）對于分式，下列說法正確的是（

）A．當時，分式有意義 B．當時，C．當時， D．當時，越大，的值越接近于1三、分式的基本性質（共4小題）8．（24-25八年級上·河北石家莊·期中）若將（、均為正數(shù)）中的字母、的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值（

）A．擴大為原來的2倍 B．不變C．縮小為原來的 D．擴大為原來的4倍9．（22-23八年級下·河北邯鄲·期末）若，則x應滿足的條件是（

）A． B． C．且 D．或10．（18-19八年級上·貴州黔西·期末）若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（

）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變11．（2024·河北·模擬預測）若，且，“□”是運算符號，則“□”里可以填．（寫出一種情況即可）四、分式的約分與通分（共5小題）12．（24-25八年級上·全國·單元測試）下列約分正確的是（）A． B．C． D．13．（23-24八年級上·河北邢臺·期中）若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?，則分式的分子應變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．14．（14-15八年級上·山東青島·課后作業(yè)）分式的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應變?yōu)椋ǎ〢．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）15．（24-25八年級上·河北邢臺·期中）約分∶16．（24-25九年級上·吉林長春·開學考試）分式和的最簡公分母是．五、分式的乘除法（共6小題）17．（2024·河南焦作·一模）化簡的結果為（

）A． B． C． D．18．（24-25八年級上·河北石家莊·期中）若為正整數(shù)，則化簡的結果可以是（

）A．0 B． C． D．219．（24-25八年級上·河北邢臺·階段練習）化簡的結果是，則“？”的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．420．（24-25八年級上·北京·階段練習）計算：(1)；(2)．21．（23-24八年級下·河北張家口·期中）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子，并進一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示：但老師最后說，結果是錯的，請你確定接力中出錯的同學，并寫出正確的過程．22．（23-24八年級下·河北保定·期中）嘉琪準備完成如下這樣一道填空題．其中一部分被墨水污染了，若該題化簡的結果為．化簡：的結果為(1)求被墨水污染的部分；(2)嘉琪認為當時，原分式的值等于1，你同意嘉琪的說法嗎？如果不同意，請說明理由？六、分式的乘方（共5小題）23．（2024·河北·模擬預測）化簡的結果正確的是（

）A． B． C． D．24．（2023·陜西西安·模擬預測）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．25．（21-22八年級上·貴州銅仁·階段練習）下列計算中，錯誤的是(

)A． B．C． D．26．（20-21八年級上·全國·課后作業(yè)）計算其結果是（

）A． B． C． D．27．（23-24八年級上·河北邢臺·階段練習）計算：．七、乘方、乘除法的混合運算（共4小題）28．（24-25八年級上·河北·階段練習）計算的結果是（

）A． B． C． D．29．（22-23八年級上·廣西桂林·期中）計算的結果是（

）A． B． C． D．30．（22-23八年級上·全國·單元測試）計算：(1)；(2)．31．（24-25八年級上·山東聊城·階段練習）計算：(1)；(2)；(3)．八、分式的加減運算（共6小題）32．（24-25八年級上·河北唐山·期中）計算的結果為（

）A． B．1 C． D．33．（24-25八年級上·河北衡水·階段練習）下列等式中，正確的有（

）①

②

③

④

⑤．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個34．（24-25八年級上·河北秦皇島·期中）計算的結果為．35．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）若（其中，為常數(shù)），則，．36．（24-25八年級上·河北衡水·階段練習）下面是小明同學在作業(yè)中計算的過程，請仔細閱讀后解答下列問題：小明的作業(yè)………………第一步…………第二步…第三步…………第四步(1)小明的作業(yè)是從第______步開始出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是______；(2)已知，求的值．37．（2023·河北張家口·模擬預測）如圖，數(shù)軸上A、B、C三個點表示的數(shù)a、b、c為三個連續(xù)的正整數(shù)，(1)若a與b的和是5的倍數(shù)，則a的最小值為______；(2)若，先化簡，再求值：．九、分式的混合運算（共4小題）38．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）計算：．39．（24-25九年級上·廣東深圳·開學考試）先化簡：，并在，0，1，2這5個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)作為x的值，求出該代數(shù)式的值．40．（24-25八年級上·河北邯鄲·開學考試）嘉淇在作業(yè)本上看到一道化簡題，但墨水遮住了原式子的一部分．(1)嘉淇猜被墨水遮住的式子是，請代入原式化簡，然后從，0，1中選取一個你喜歡的作為a值代入求值；(2)若這道題的答案是，則被墨水遮住的式子是多少？41．（24-25八年級上·河北滄州·階段練習）【新情境】數(shù)學課上，老師給出題目：先化簡，然后從中選出合適的整數(shù)作為x的值代入求值．下面是甲、乙兩位同學的部分運算過程：解：原式：…解：原式：…(1)甲同學解法的依據(jù)是______，乙同學解法的依據(jù)是______；（填序號）①等式的基本性質；②分式的基本性質；③乘法分配律；④乘法交換律．(2)請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．十、解分式方程（共5小題）42．（24-25九年級上·河北秦皇島·期中）解分式方程時，可以選擇換元法，如果設，那么原方程可化為關于y的分式方程，去分母化為關于y的一元二次方程的一般形式是（

）A． B． C． D．43．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）已知關于的方程，下列說法錯誤的是（

）A．當時， B．當時，原方程無解C．為正數(shù)時， D．為負整數(shù)時，有4個整數(shù)值44．（24-25八年級上·河北秦皇島·期中）已知分式方程的解為，則a的值為．45．（24-25八年級上·河北邯鄲·階段練習）如圖是一個電腦運算程序圖，當輸入不相等的，后，按照程序圖運行，會輸出一個結果．若，時，輸出的結果為2，則的值為．46．（23-24八年級下·四川攀枝花·期中）解方程(1)(2)．十一、分式方程的應用（共7小題）47．（23-24九年級下·河北石家莊·開學考試）隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．48．（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）如圖是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程．甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度．嘉嘉：洪洪：下列判斷正確的是（

）A．嘉嘉設的未知量是甲隊每天修路的長度B．洪洪設的未知量是乙隊每天修路的長度C．甲隊每天修路的長度是40米D．乙隊每天修路的長度是40米49．（24-25八年級上·河北邢臺·期中）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后按原來速度的倍勻速行駛，結果比原計劃提前到達目的地．(1)求前1小時這輛汽車行駛的速度；(2)汽車出發(fā)時油箱有油升油，到達目的地時還剩升油，若汽車提速后每小時耗油量比原來速度每小時耗油量多升，問這輛汽車要回到出發(fā)地，是以原來速度省油還是以提速后的速度省油？50．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習）華聯(lián)商廈進貨員在廣州發(fā)現(xiàn)一種飾品，預計能暢銷市場，就用8000元購進所有飾品，每件按58元很快賣完．由于銷路很好，又在上海用13200元購進，這次比在廣州多進了100件，單價比廣州貴了，但商廈仍按原售價銷售，最后剩下的15件按八折銷售，很快售完．(1)求第一次購進飾品的單價(2)求該商廈這兩批飾品生意共賺了多少錢？（不考慮其他因素）51．（24-25八年級上·河北邢臺·階段練習）《花卉裝點校園，青春獻禮祖國》項目學習方案：項目情景國慶將至，向陽中學購買花卉裝點校園，向祖國母親生日獻禮．同學們需完成了解花卉知識（包括花語等知識），購買花卉，插花，擺放盆栽等任務素材一采購小組到市場上了解到每枝種花卉比每枝種花卉便宜3元，用600元購買的種花卉數(shù)量為用240元購買的種花卉數(shù)量的2倍任務一小組成員甲設用240元購買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：①；小組成員乙設②，由題意得方程：素材二插花時，技術小組成員丙發(fā)現(xiàn)自己單位時間內(nèi)可完成盆小盆栽的插花任務或完成盆大盆栽的插花任務，并且完成25盆小盆栽所用時間與完成10盆大盆栽的時間相同任務二求的值(1)任務一中橫線①處應填________，橫線②處應填________．(2)完成任務二．52．（24-25八年級上·河北石家莊·期中）某學校在工程招標時，接到“建安”和“銀夏”兩個工程隊的投標書．工程領導小組根據(jù)兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：方案①：“建安”隊單獨完成此項工程剛好如期完工；方案②：“銀夏”隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；方案③：若兩隊合作4天，剩下的工程由“銀夏”隊獨做也正好如期完工；求“建安”、“銀夏”兩隊單獨完成此項工程各需多少天？53．（24-25八年級上·河北邯鄲·開學考試）年