考點03整式與因式分解（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共36分）1．（2021·湖南張家界市·七年級期末）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·達州市達川區(qū)七年級期中）下列式子SKIPIF1<0中，代數(shù)式有（）．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．（2021·江蘇宿遷市·七年級期中）如果整式xn﹣5x+4是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022·湖南湘潭）下列整式與SKIPIF1<0為同類項的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·上海）下列運算正確的是……（

）A．a(chǎn)2+a3=a6 B．（ab）2=ab2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a-b）=a2-b26．（2022·浙江嘉興）計算a2·a（）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)37．（2022·四川眉山）下列運算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·重慶·巴川初級中學校七年級期中）單項式SKIPIF1<0的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．59．（2022·陜西）計算：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·廣東·深圳市明珠學校八年級期中）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．13 B．8 C．－3 D．512．（2022·浙江寧波）將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形SKIPIF1<0內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（

）A．正方形紙片的面積B．四邊形SKIPIF1<0的面積C．SKIPIF1<0的面積 D．SKIPIF1<0的面積二、填空題（每題4分，共24分）13．（2022·河北·保定市第一中學分校九年級開學考試）如果二次三項式x2+px﹣6可以分解為（x+q）（x﹣2），那么p的值為_____，q的值為_____．14．單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，則SKIPIF1<0___________15．（2022·遼寧·金州區(qū)育才高級中學九年級階段練習）拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為______．16．（2022·四川內(nèi)江）分解因式：a4﹣3a2﹣4＝_____．17．（2022·黑龍江綏化）某班為獎勵在數(shù)學競賽中成績優(yōu)異的同學，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則有______種購買方案．18．（2022·湖南長沙）當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”具有存儲量大．保密性強、追蹤性高等特點，它己被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”己經(jīng)展現(xiàn)出無窮威力．看似“碼碼相同”，實則“碼碼不同”．通常，一個“二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格只有200個方格作為數(shù)據(jù)碼．根據(jù)相關(guān)數(shù)學知識，這200個方格可以生成SKIPIF1<0個不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對SKIPIF1<0的理解如下：YYDS（永遠的神）：SKIPIF1<0就是200個2相乘，它是一個非常非常大的數(shù)；DDDD（懂的都懂）：SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0；JXND（覺醒年代）：SKIPIF1<0的個位數(shù)字是6；QGYW（強國有我）：我知道SKIPIF1<0，所以我估計SKIPIF1<0比SKIPIF1<0大．其中對SKIPIF1<0的理解錯誤的網(wǎng)友是___________（填寫網(wǎng)名字母代號）．三、簡答題（60分）19．（6分）（2022·湖南岳陽）已知SKIPIF1<0，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值．20．（6分）（2022·湖南衡陽）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．21．（8分）（2021·日照市新營中學）（1）先化簡，再求值：-3，其中（2）已知：，且的值與x無關(guān)，求y的值．22．（8分）（2022·浙江金華）如圖1，將長為SKIPIF1<0，寬為SKIPIF1<0的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個正方形．用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長．當SKIPIF1<0時，該小正方形的面積是多少？23．（8分）（2022·廣東茂名·八年級期中）閱讀理解：把多項式SKIPIF1<0分解因式．解法：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0觀察上述因式分解的過程，回答下列問題：（1）分解因式：SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0三邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0的形狀．24．（12分）（2022·吉林·長春市赫行實驗學校八年級階段練習）圖1在一個長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長為

；（2）觀察圖2，請你用等式表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，ab之間的數(shù)量關(guān)系：（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，如果x+y＝5，xySKIPIF1<0，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值．25．（12分）（2022·青海西寧·中考真題）八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將SKIPIF1<0因式分解．【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：解法一：原式SKIPIF1<0解法二：原式SKIPIF1<0【感悟】對項數(shù)較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學習中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）【類比】（1）請用分組分解法將SKIPIF1<0因式分解；【挑戰(zhàn)】（2）請用分組分解法將SK