2放射性元素的衰變【基礎(chǔ)鞏固】1.一個放射性原子核發(fā)生一次β衰變,產(chǎn)生的新核與該放射性原子核相比 ()A.質(zhì)子數(shù)減少一個,中子數(shù)不變B.質(zhì)子數(shù)增加一個,中子數(shù)不變C.質(zhì)子數(shù)增加一個,中子數(shù)減少一個D.質(zhì)子數(shù)減少一個,中子數(shù)增加一個解析:β衰變的實質(zhì)是一個中子變成一個質(zhì)子和一個電子,中子減少一個而質(zhì)子增加一個,選項C正確.答案:C2.(2021·北京卷)硼(B)中子俘獲治療是目前最先進的癌癥治療手段之一、治療時先給病人注射一種含硼的藥物,隨后用中子照射,硼俘獲中子后,產(chǎn)生高殺傷力的α粒子和鋰(Li)離子.這個核反應(yīng)的方程是()A.510B+01nB.

511B+24HeC.714N+24HeD.714N+01n解析:由題知,硼俘獲中子后,產(chǎn)生高殺傷力的α粒子和鋰(Li)離子,而α粒子為氦原子核,則這個核反應(yīng)方程為

510B+01nLi答案:A3.新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X,它的氧化物X2O的半衰期為8天,X2O與F發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2X2O+2F24XF+O2之后,XF的半衰期為 ()A.2天B.4天C.8天 D.16天解析:放射性元素的衰變快慢由原子核內(nèi)部的自身因素決定,與原子的化學(xué)狀態(tài)無關(guān),半衰期仍為8天,選項C正確.答案:C4.國家大科學(xué)工程——中國散裂中子源(CSNS,如圖)于2017年8月28日首次打靶成功,獲得中子束流,可以為諸多領(lǐng)域的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進的研究平臺.下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是 ()A.714N俘獲一個α粒子,產(chǎn)生B.1327Al俘獲一個α粒子,產(chǎn)生C.511B俘獲一個質(zhì)子,產(chǎn)生D.36Li俘獲一個質(zhì)子,產(chǎn)生解析:核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)均守恒,據(jù)此可寫出選項中的四個核反應(yīng)方程.714N+24He

817O+11H,選項A錯誤.1327Al+24HeP+01n,選項B正確.

511B+

答案:B5.(2023·廣東梅州)“拒絕煙草,潔身自好.”煙草內(nèi)含有較高的放射性元素釙、鉛、鐳等,其中釙元素在衰變過程中會釋放射線,嚴重可致人肺癌.已知釙元素的衰變方程是

84210PoA.X的電離作用比γ射線弱B.84C.84D.隨著

84解析:根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得,X的質(zhì)量數(shù)A=210206=4,電荷數(shù)為8482=2,即X為氦原子核

24He,該衰變?yōu)棣了プ?X(α粒子)的電離作用比γ射線強,故A錯誤,B正確;該衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒,質(zhì)量不守恒,故C錯誤;半衰期只由原子核內(nèi)部決定,適用于大量原子核,隨著答案:B6.(2021·廣東卷)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26.鋁26的半衰期為72萬年,其衰變方程為

1326Al

1226Mg+Y.A.Y是氦核B.Y是質(zhì)子C.再經(jīng)過72萬年,現(xiàn)有的鋁26衰變一半D.再經(jīng)過144萬年,現(xiàn)有的鋁26全部衰變解析:由核反應(yīng)遵守質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得Y為正電子

10答案:C7.(多選)釷

90234Th具有放射性,它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓h

91234Pa,同時產(chǎn)生γ射線,其方程為

90 ()A.X為質(zhì)子B.X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的C.γ射線是鏷原子核放出的D.1g釷234經(jīng)過120天后,還剩0.3125g釷234未衰變解析:根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知,釷核衰變過程中放出了一個電子,即X為電子,選項A錯誤.發(fā)生β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的,選項B正確.γ射線是鏷原子核放出的,選項C正確.釷的半衰期為24天,1g釷234經(jīng)過120天即經(jīng)過5個半衰期,還剩0.03125g釷234未衰變,選項D錯誤.答案:BC8.如圖所示,在勻強磁場中,有一個原來靜止的

614C原子核,它放出的粒子與反沖核的徑跡是兩個相內(nèi)切的圓,圓的直徑之比為7∶1,那么碳14的衰變方程應(yīng)為 (A.614Ce+B.614CHe+C.614CH+D.614Ce+解析:靜止的放射性原子核發(fā)生衰變放出粒子后,新核的速度與粒子速度方向相反,由題圖知,放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同,根據(jù)左手定則判斷出粒子與新核的電性相反,根據(jù)r=mvBq,因粒子和新核的動量大小相等,可由半徑之比7∶1確定電荷量大小之比為1∶7,即可根據(jù)電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒得出核反應(yīng)方程為D答案:D9.天然放射性鈾(92238U)發(fā)生衰變后產(chǎn)生釷((1)請寫出衰變方程.(2)若衰變前鈾(92238U)核的速度為v,衰變產(chǎn)生的釷(90234解析:(1)原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒,所以衰變方程為

92238UTh+2(2)由(1)知新核為氦核,設(shè)一個核子的質(zhì)量為m,則氦核的質(zhì)量為4m、鈾核的質(zhì)量為238m、釷核的質(zhì)量為234m,氦核的速度為v'.由動量守恒定律得238mv=234m·v2+4mv',解得v'=1214v答案:(1)92238UTh+24He(2)121【拓展提高】10.在下列四個核反應(yīng)方程中,X1、X2、X3和X4各代表某種粒子.①13H+X1He+0②714N+24③49Be+24He④1224Mg+24下列判斷正確的是 ()A.X1是質(zhì)子 B.X2是中子C.X3是電子 D.X4是質(zhì)子解析:根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒知,X1為

12H,選項A錯誤.X2為

11H,選項B錯誤.X3為

01n,選項C錯誤.答案:D11.某校學(xué)生在進行社會綜合實踐活動時,收集列出了一些放射性同位素的半衰期和衰變時產(chǎn)生的可供利用的射線(見下表),并總結(jié)出了它們的幾種用途.同位素射線半衰期同位素射線半衰期釙210α138天鍶90β28年镅241β433天锝99γ6小時鈷60γ5年氡222α3.8天下列說法正確的是 ()A.塑料公司生產(chǎn)聚乙烯薄膜,方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄,利用α射線來測定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻B.鈷60的半衰期為5年,若取4個鈷60原子核,經(jīng)10年后就一定剩下一個原子核C.把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中,放射性元素的半衰期變短D.锝99可以作為示蹤原子,用來診斷人體內(nèi)的器官是否正常解析:因為α射線不能穿透薄膜,無法測定薄膜的厚度是否均勻,所以選項A錯誤.半衰期是對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律,對少數(shù)原子核不適用,且與元素所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān),選項B、C錯誤.檢查時,要在人體外探測到體內(nèi)輻射出來的射線,而又不能讓放射性物質(zhì)長期留在體內(nèi),所以可選取锝99作為放射源,選項D正確.答案:D12.(多選)一個質(zhì)子以1.4×107m/s的速度撞一個孤立的靜止鋁原子核后被俘獲,鋁原子核變成硅原子核.已知鋁原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的27倍,硅原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的28倍,下列說法正確的是 ()A.核反應(yīng)方程為

1327Al+1B.核反應(yīng)方程為

1327Al+11HC.硅原子核速度的數(shù)量級為107m/sD.硅原子核速度的數(shù)量級為105m/s解析:核反應(yīng)方程為

1327Al+11HSi,由動量守恒定律得m×1.28mv',解得v'=5×105m/s,因此選項A、D正確.答案:AD13.有甲、乙兩種放射性元素,它們的半衰期分別是τ甲=15天,τ乙=30天,它們的質(zhì)量分別為m甲、m乙,經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等,則它們原來的質(zhì)量之比m甲∶m乙是 ()A.1∶4 B.4∶1C.2∶1 D.1∶2解析:由m甲12tτ甲=m乙12tτ乙可得m甲126015=m乙答案:B14.一小瓶內(nèi)裝有含放射性同位素的溶液,它每分鐘衰變6000次.將它注射到一個病人的血液中,經(jīng)過15小時,從病人身上取10cm3的血樣,測得每分鐘衰變2次.已知這種同位素的半衰期為5小時.試根據(jù)上述數(shù)據(jù),計算人體血液的總體積.解析:設(shè)原有溶液中放射性同位素的質(zhì)量為m0,15小時后剩余質(zhì)量為m,則m=m012155=1設(shè)取出的V'=10cm3的血液中放射性同位素的質(zhì)量為m',人體內(nèi)血液的總體積為V,假設(shè)血液中放射性同位素是均勻分布的,則m'm=因單位時間內(nèi)衰變的次數(shù)與放射性物質(zhì)的含量成正比,則m'm=解得V=3.75×103cm3.答案:3.75×103cm3【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】15.足夠強的勻強磁場中有一個原來靜止的氡核

86222Rn,它放出一個α粒子后變?yōu)镻o核.(1)求α粒子與Po核在勻強磁場中的軌跡圓的半徑之比,并定性畫出它們在磁場中運動軌跡的示意圖.(2)求α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔Δt與α粒子運動周期的關(guān)系.假設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等,α粒子的周期為Tα.(3)若某種放射性元素在勻強磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變,則β粒子和反沖核在磁場中運動軌跡的示意圖與上述α衰變運動軌跡示意圖有何不同?解析:(1)氡核的α衰變方程為

86222Rn

84218Po衰變的極短過程系統(tǒng)動量守恒設(shè)α粒子速度方向為正,則由動量守恒定律得0=mαvαmPovPo,α粒子與反沖核在勻強磁場中,洛倫茲力提供做勻速圓周運動的向心力,qvB=mv2r,r=mvqBrαrPo=qPoqα運動軌跡示意圖如圖甲所示.甲(2)它們在磁場中運動的周期T=2πrv=2它們的周期之比TαTPo=mαm即α粒子轉(zhuǎn)109圈,Po核轉(zhuǎn)84圈,二者才相遇.所以α粒子與Po核兩次相