2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）.1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.已知集合，則是的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.既不充分又不必要條件D.充要條件3.下列不等式中成立的是（

）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若且，則4.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.是奇函數(shù) B.定義域是C.的值域是 D.在定義域上單調(diào)遞減5.設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A. B.C. D.6.若，則（）A.0 B.1 C.2 D.37.函數(shù)滿足對(duì)且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.豬血木又名陽(yáng)春紅檀，原產(chǎn)于廣東陽(yáng)江陽(yáng)春市、廣西平南縣和巴馬縣，是中國(guó)特有的單種屬瀕危植物，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物和極小種群野生植物．豬血木不僅實(shí)現(xiàn)了人工繁育，在陽(yáng)江陽(yáng)春市儲(chǔ)備苗木近10萬(wàn)株，還被引種到廣州、深圳、韶關(guān)、云浮等地．某地引種豬血木1000株，假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年10%的比例增加，且該地的豬血木數(shù)量超過(guò)2000株至少需要經(jīng)過(guò)年，則（）（參考數(shù)據(jù)：）A.9 B.8 C.7 D.6二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）.9.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么稱是區(qū)間上的“可變函數(shù)”，區(qū)間叫做的“可變區(qū)間”.已知函數(shù)，則下列區(qū)間為的可變區(qū)間的是（）A. B. C. D.11.對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義為不大于的最大整數(shù)，如，，.設(shè)函數(shù)，則（）A.圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.，C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減三、填空題（本大共3小題，每小題5分，滿分15分）.12.若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.13.已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為_(kāi)_____．14.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是__________.四、解答題（本題共計(jì)5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.15.（1）若，求的值；（2）計(jì)算：．16.設(shè)全集，集合.（1）若時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，（i）若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）解關(guān)于的不等式.18.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明；（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.對(duì)于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數(shù)”.現(xiàn)給定函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大