PAGE16-光電磁波考點1光的折射、全反射(c)【典例1】(2024·全國卷Ⅰ)如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為________。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在D點射出時的折射角________(選填“小于”“等于”或“大于”)60°。

【解題思路】解答此題從以下幾點進行分析:【解析】依據(jù)折射率公式可知紅光的折射率n=sinαsinβ=sin60°sin30°=3;因為藍光的折射率比紅光的折射率大答案:3大于【典例2】(多選)(2024·嘉興模擬)如圖,將黃色平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入,部分圓形柱面有光線射出。已知,透亮半圓柱體對黃光折射率為n=2,半徑為R=1m,長為L=2m,A.黃光從空氣射入半圓柱體速度變小B.黃光從空氣射入半圓柱體其光子能量變小C.有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積S=23πmD.若只將黃光換成藍光,有光線從圓形柱面射出部分的面積將增大【解析】選A、C。透亮半圓柱體對黃光折射率為n=2,則黃光從空氣射入半圓柱體速度變小,故A正確;光的頻率由光源確定,與介質(zhì)無關(guān),則黃光從空氣射入半圓柱體頻率不變,其光子能量不變,故B錯誤;半圓柱體的橫截面如圖所示:OO′為半徑,設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好發(fā)生全反射,入射角θ等于臨界角C,則:sinθ=1n=12,解得:θ=π6,由幾何關(guān)系得:∠O′OB=θ,則有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積S=2θ·R·L=23πm2,故C正確;藍光的折射率比黃光大,藍光的臨界角比黃光的小,若只將黃光換成藍光,有光線從圓形柱面射出部分的面積將減小1.如圖所示,空氣中有一折射率為2的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB,一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照耀到OA上,OB不透光,若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則圓弧AB上有光透出部分的弧長為 ()A.16πRB.14πRC.13【解析】選B。作出如圖所示的幾何光路圖,其中N點為從O點入射的折射光線,故圓弧NB段沒有光線射出,由折射定律sinisinr=n,可知sin45°sin∠BON=2,得∠BON=30°。若在圓弧AB上的M點,折射光線發(fā)生了全反射,由sinC=1n可得C=45°,由幾何關(guān)系則有∠AOM=90°-45°-30°=15°,所以圓弧AB上有光透出的長度為2.(易錯專練:光的全反射臨界條件)(2024·全國卷Ⅲ)如圖,一半徑為R的玻璃半球,O點是半球的球心,虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求:(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線與光軸距離的最大值。(2)距光軸R3的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O【解析】(1)如圖所示,從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值,這個入射光剛好發(fā)生全反射,其臨界角C的正弦sinC=1n=23,由幾何關(guān)系可知從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值dm=RsinC=(2)設(shè)距光軸R3的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離為L。由幾何關(guān)系可知入射角sinα=13由折射定律n=sin解得sinβ=12由正弦定理得:Lsin150°=解得L=3答案:(1)23R(2)1.求解光的折射、全反射問題的四點提示:(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì),相對于其他不同的介質(zhì),可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì)。(2)假如光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì),則無論入射角多大,都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時,往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。2.解決全反射問題的一般方法:(1)確定光是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。(2)應(yīng)用sinC=1n(3)依據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。(4)如發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。(5)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、推斷、運算,解決問題。3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的限制:類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不變更傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線,經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡,變更光的傳播方向變更光的傳播方向【加固訓(xùn)練】(2024·全國卷Ⅰ)如圖,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點為球心;下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最終從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率?！窘馕觥咳鐖D所示,依據(jù)光路的對稱性與光路的可逆性知,與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線肯定與入射光線平行,故從半球面射入的折射光線,將從圓柱體中心C點反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i,折射角為r,由折射定律有:sini=nsinr;由正弦定理有:sinr2由幾何關(guān)系,入射點的法線與OC的夾角為i。設(shè)入射光線與OC的距離為L,由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有:sini=LR由以上幾式解得:sinr=6205,n=2.答案:1.43考點2測定玻璃的折射率【典例3】(2024·寧波模擬)如圖所示,在測量玻璃折射率的試驗中,兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡,并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線,并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2,再從棱鏡的右側(cè)視察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是__________。(選填選項前的字母)

A.插上大頭針P3,使P3攔住P2的像B.插上大頭針P3,使P3攔住P1、P2的像C.插上大頭針P4,使P4攔住P3的像D.插上大頭針P4,使P4攔住P3和P1、P2的像(2)正確完成上述操作后,在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測量該種玻璃的折射率,兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干協(xié)助線,如圖甲、乙所示。在圖中僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(選填“甲”或“乙”),所測玻璃折射率的表達式n=__________(用代表線段長度的字母DE、GF表示)。

【解析】(1)在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線,并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2,確定入射光線,然后插上大頭針P3,使P3攔住P1、P2的像,再插上大頭針P4,使P4攔住P3和P1、P2的像,從而確定出射光線。因此選項B、D正確。(2)設(shè)入射角為α,折射角為β,依據(jù)折射定律和幾何關(guān)系有:對于甲圖,sinα=DER,sinβ=GFOG,對于乙圖,sinα=DER,sinβ=GFR,可知僅通過測量DE、GF的長度便可正確計算出折射率的是圖乙,折射率n=答案:(1)B、D(2)乙DE1.在用插針法測玻璃磚折射率的試驗中,玻璃磚的ab邊與a′b′邊相互平行,aa′邊與bb′邊不平行。某同學(xué)在白紙上細(xì)致畫出了玻璃磚的兩條邊線aa′和bb′,如圖所示。 (1)試驗時,先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO。接著,眼睛在玻璃磚的__________(選填“同一側(cè)”或“另一側(cè)”)視察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線。

(2)試驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上?________(選填“是”或“否”)。

(3)下列操作可以減小試驗誤差的是________(填字母代號)。

A.適當(dāng)增大大頭針P1、P2的間距B.選擇玻璃磚相互平行的ab、a′b′邊來測量C.選用完可能細(xì)的筆畫線D.使AO的入射角接近90°【解析】(1)試驗時,先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO;接著,眼睛在玻璃磚的另一側(cè)視察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線;(2)試驗中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上,而不是針帽;(3)大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時,相同的距離誤差,引起的角度誤差會減小,角度的測量誤差會小些,故A正確。作插針法測定折射率時,玻璃磚上下表面不肯定要平行,故B錯誤。為了精確確定入射光線和折射光線,選用完可能細(xì)的筆畫線,故C正確。為了減小測量的相對誤差,選擇的入射角應(yīng)盡量大些,效果會更好,但不是接近90°,故D錯誤。故選A、C。答案:(1)另一側(cè)(2)否(3)A、C2.如圖甲所示為光學(xué)試驗用的長方體玻璃磚,它的______面不能用手干脆接觸。在用插針法測定玻璃磚折射率的試驗中,兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好攔住插在a、b位置的針的像,但最終一個針孔的位置不同,分別為d、e兩點,如圖乙所示。計算折射率時,用________(選填“d”或“e”)點得到的值較小,用________(選填“d”或“e”)點得到的值誤差較小。

【解析】光學(xué)面若被手接觸污染,會影響視察效果,增大試驗誤差;分別連接cd和ce并延長到界面,與界面分別交于f、g兩點,由n=sinθ1sinθ2不難得出用d點得到的折射率值較小,過c點的出射光線應(yīng)平行于ab,利用直尺比對并細(xì)致視察,可知ec答案:光學(xué)de1.試驗原理:用插針法找出與入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B,確定出O′點,畫出折射光線OO′,然后測量出角θ1和θ2,代入公式計算玻璃的折射率。2.試驗器材:白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。3.試驗過程:(1)鋪白紙、畫線。①如圖所示,將白紙用圖釘按在平木板上,先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面,過aa′上的一點O畫出界面的法線MN,并畫一條線段AO作為入射光線。②把玻璃磚平放在白紙上,使它的長邊跟aa′對齊,畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。(2)插針與測量。①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚視察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線的方向,直到P1的像被P2攔住,再在視察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4,使P3攔住P1、P2的像,P4攔住P1、P2的像及P3,登記P3、P4的位置。②移去玻璃磚,連接P3、P4并延長交bb′于O′,連接OO′即為折射光線,入射角θ1=∠AOM,折射角θ2=∠O′ON。③用量角器測出入射角和折射角,查出它們的正弦值,將數(shù)據(jù)填入表格中。④變更入射角θ1,重復(fù)試驗步驟,列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)。4.數(shù)據(jù)處理:計算每次的折射率n,求出平均值n。5.留意事項:(1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的。(2)大頭針要插得豎直,且間隔要大些。(3)入射角不宜過大或過小,一般在15°～75°之間。(4)玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn),不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。(5)試驗過程中,玻璃磚和白紙的相對位置不能變更?？键c3光的干涉、衍射及偏振(b)1.(多選)下列屬于光的干涉現(xiàn)象的是 ()【解析】選A、C。牛頓環(huán)是由光的等厚干涉產(chǎn)生的,故A正確;泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象,故B錯誤;陽光下五彩的肥皂泡是光的干涉產(chǎn)生的,故C正確;空中樓閣是光的全反射現(xiàn)象,故D錯誤。所以A、C正確,B、D錯誤。2.(2024·金華模擬)一細(xì)光束由a、b兩種單色光混合而成,當(dāng)它由空氣射入水中時,經(jīng)水面折射后的光路如圖所示,則以下看法正確的是 ()A.b光的光子能量較大B.a光在水中傳播速度比b光小C.該兩種單色光由水中射向空氣時a光發(fā)生全反射的臨界角較大D.用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉試驗,a光的條紋間距大于b光的條紋間距【解析】選B。a光的偏折程度大,則水對a光的折射率比b光的大,a光的頻率高,光子能量E=hν,所以a光的光子能量大,A錯誤。依據(jù)v=cn可知,折射率大的a光,在水中傳播速度小,B正確。a光的折射率較大,依據(jù)sinC=1n知a光發(fā)生全反射的臨界角較小,C錯誤。a光的折射率較大,頻率高,波長較短,而雙縫干涉條紋間距與波長成正比,則a光的條紋間距小于b光的條紋間距1.單縫衍射與雙縫干涉的比較:兩種現(xiàn)象比較項目單縫衍射雙縫干涉不同點條紋寬度條紋寬度不等,中心最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度狀況中心條紋最亮,兩邊變暗條紋清楚,亮度基本相等相同點干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象,屬于波的疊加;干涉、衍射都有明暗相間的條紋2.自然光和偏振光的比較:自然光(非偏振光)偏振光光的來源干脆從光源發(fā)出的光自然光通過起偏器后的光光的振動方向在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光振動沿隨意方向,且沿各個方向振動的光的強度相同在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光振動沿特定方向【加固訓(xùn)練】(多選)下列說法正確的是 ()A.用光導(dǎo)纖維束傳輸圖像和信息,這是利用了光的全反射原理B.紫外線比紅外線更簡單發(fā)生衍射現(xiàn)象C.經(jīng)過同一雙縫所得的干涉條紋,紅光比綠光條紋寬度大D.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波【解析】選A、C、D。光導(dǎo)纖維束傳輸圖像和信息,這是利用了光的全反射原理,故A正確;紫外線的波長比紅外線短,不簡單發(fā)生衍射現(xiàn)象,故B錯誤;同一雙縫所得的干涉條紋,因紅光的波長比綠光長,則干涉條紋寬度大,故C正確;偏振是橫波的特有現(xiàn)象,光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波,故D正確。考點4用雙縫干涉測量光的波長【典例4】用某種單色光做雙縫干涉試驗,試驗時先移動測量頭上的手輪,把分劃線對準(zhǔn)靠近最左邊的一條明條紋作為第1條明條紋,并登記游標(biāo)卡尺的讀數(shù)a1(如圖甲所示),然后轉(zhuǎn)動手輪,把分劃線向右邊移動,直到對準(zhǔn)第7條明條紋并登記游標(biāo)卡尺的讀數(shù)a2(如圖乙所示),由以上測量求該單色光的波長。 試驗采納雙縫干涉儀(如圖丙所示),包括以下元件:白熾燈、單縫片、光屏、雙縫、遮光筒、濾光片。(1)下列說法正確的是________。

A.光具座上元件b為單縫B.光具座上元件d為雙縫C.本試驗中單縫的作用是獲得相干光源D.將紅色濾光片換成紫色濾光片時,視察到相鄰亮條紋之間的間距變小(2)已知雙縫間距d=0.25mm,雙縫到屏的間距L=838.2mm。圖中手輪游標(biāo)卡尺的初始讀數(shù)a1=__________mm。分劃板中心刻線移動到第7條線時手輪讀數(shù)a2=________mm,由以上測量數(shù)據(jù)求該單色光的波長為________m(保留3【解析】(1)光具座上元件b為濾光片,c為單縫,d為雙縫,故A錯誤,B正確;單縫的作用是使入射光變成線光源,雙縫的作用是形成相干光源,故C錯誤;條紋間距與波長成正比,將紅色濾光片換成紫色濾光片時,紫光波長較短,故視察到相鄰亮條紋之間的間距變小,D正確。故選B、D。(2)圖中手輪游標(biāo)卡尺的初始讀數(shù)a1=0+15×0.02mm=0.30mm;第7條線時手輪讀數(shù)a2=14+35×0.02mm=14.70mm;Δx=a2-a1答案:(1)B、D(2)0.3014.707.16×10-7(2024·浙江4月選考真題)在“用雙縫干涉測量光的波長”試驗中,選用紅色濾光片和間距為0.20mm的雙縫,雙縫與屏的距離為600mm。某同學(xué)正確操作后,在目鏡中看到如圖甲所示的干涉條紋。換成紫色濾光片正確操作后,使測量頭分劃板刻線與第k級暗條紋中心對齊,在目鏡中觀測到的是圖乙中的__________(填字母),此時測量頭的讀數(shù)為25.70mm。沿同一方向接著移動測量頭使分劃板刻線與第k+5級暗條紋中心對齊,此時測量頭標(biāo)尺如圖丙所示,其讀數(shù)是________【解析】換上紫色濾光片后,由干涉條紋間距Δx=Lλd可知,其他條件不變狀況下,間距變小,干涉條紋變密,分劃板應(yīng)當(dāng)在正中心,所以為D。依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為19.40mm。平均條紋間隔Δx=2