午練26三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.[2023連云港月考]下列函數(shù)中，最小正周期為的函數(shù)是()A. B.C. D.2.在上，函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.4.正割及余割這兩個概念是由伊朗數(shù)學(xué)家阿布爾·威發(fā)首先引入的，定義正割，余割.已知為正實數(shù)，且對任意的實數(shù)均成立，則的最小值為()A.1 B.4 C.8 D.95.（多選題）已知函數(shù)，則()A.的值域為B.點是函數(shù)圖象的一個對稱中心C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的最大值為6.[2023無錫測試]若是奇函數(shù)，則.7.若方程有解，則的取值范圍是.8.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值是.9.設(shè)函數(shù)，若對任意的實數(shù)都成立，則的最小值為.10.已知函數(shù)，.（1）用五點作圖法畫出函數(shù)在上的簡圖；（2）若，，求.午練26三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.D[解析]根據(jù)公式可知函數(shù)的最小正周期是.故選.2.B[解析]依題意得，即.作出在上的圖象及直線，如圖所示.由圖象可知，滿足的的取值范圍是，故選.3.A[解析]由，，可得，，即，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，故選.4.D[解析]由已知對任意的實數(shù)均成立，即對任意的實數(shù)均成立，可得.因為，，則，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故，所以的最小值為9.故選.5.ABD[解析].對于，函數(shù)的值域為：，對；對于，因為，故點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，對；對于，當(dāng)時，則，故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，錯；對于，由題意可得且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)時，，且,所以，則解得，故的最大值為，對.故選.6.[解析]解因為是奇函數(shù)，所以，所以.因為，所以.7.[解析]，即，即.因為,所以，即.8.[解析]因為函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，，所以當(dāng)時，.由題意得，解得；所以的最小值等于.故答案為.9.[解析]因為對任意的實數(shù)都成立，所以在處函數(shù)取得最大值，所以，，解得，.又，所以的最小值為.故答案為.10.（1）解由“五點作圖法”