整式的加減(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.一個多項式A與多項式B=2x23xyy2的差是多項式C=x2+xy+y2,則A等于()A.x24xy2y2 B.x2+4xy+2y2C.3x22xy2y2 D.3x22xy2.已知A=2a23a,B=2a2a1,當(dāng)a=4時,AB等于()A.8 B.9 C.9 D.73.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是()A.4mcm B.4ncmC.2(m+n)cm D.4(mn)cm二、填空題(每小題4分,共12分)4.化簡:(x2+2y2)3(x22y2)=________.5.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實踐活動.若學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位;若租用60座的客車則可少租用2輛,且最后一輛還沒坐滿,則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是________.6.如果M=3x22xy4y2,N=4x2+5xyy2,則4MN的值為________.三、解答題(共26分)7.(8分)三角形的周長為a,它的一邊長是周長的14,另一邊長是周長與4的差的一半,求第三邊的長.8.(8分)已知M=4x23x+2,N=6x23x+6,試比較M,N的大小.【拓展延伸】9.(10分)有這樣一道題:“先化簡,再求值:(7a36a3b+3a2b)(3a36a3b+3a2b)10a3+2,其中a=313,b=0.39.”小寶說:本題中“a=313,b=0.39”是多余的條件;小玉馬上反對說:這個多項式中每一項都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項式的值呢?你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)?請說明理由.答案解析1.【解析】選D.因為A與B的差是C,所以A=B+C,即A=(2x23xyy2)+(x2+xy+y2)=2x23xyy2+x2+xy+y2=3x22xy.2.【解析】選B.AB=(2a23a)(2a2a1)=2a23a2a2+a+1=2a+1.當(dāng)a=4時,AB=2×(4)+1=8+1=9.3.【解析】選B.設(shè)小長方形的長為acm,寬為bcm,所以上面的陰影周長為:2(na+ma)cm,下面的陰影周長為:2(m2b+n2b)cm,所以總周長為:[4m+4n4(a+2b)]cm,又因為a+2b=m,所以4m+4n4(a+2b)=4m+4n4m=4n(cm).4.【解析】原式=x2+2y23x2+6y2=2x2+8y2.答案：2x2+8y25.【解析】因為學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無座位,所以師生的總?cè)藬?shù)為45x+20,又因為租用60座的客車則可少租用2輛,所以乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為45x+2060(x3)=45x+2060x+180=20015x.答案：20015x6.【解析】4MN=4(3x22xy4y2)(4x2+5xyy2)=12x28xy16y24x25xy+y2=8x213xy15y2.答案：8x213xy15y27.【解析】依題意得,第一邊長為a4第二邊長為12所以第三邊長為aa412=aa412a+2=8.【解析】比較M,N大小可用作差的方法,將差與0進(jìn)行比較,當(dāng)MN>0時,M>N;當(dāng)MN=0時,M=N;當(dāng)MN<0時,M<N.MN=4x23x+2(6x23x+6)=4x23x+26x2+3x6=2x24=(2x2+4).因為2x2+4>0,所以(2x2+4)<0,即MN<0,所以M<N.9.【解析】同意小寶的觀點(diǎn).因