北師大版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末模擬卷（二）一、選擇題（每題3分，共36分）1．全國兩會，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時(shí)指出，我們能不能如期全面建成社會主義現(xiàn)代化強(qiáng)國，關(guān)鍵看科技自立自強(qiáng)．將“科技、自立、自強(qiáng)”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在面相對面上的漢字是（）A．自 B．立 C．科 D．技2．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A．?3 B．1 C．2 D．33．新時(shí)代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6A．13.6×108 B．1.36×108 C．4．如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1，不含它本身）的和，那么這個數(shù)稱為完美數(shù)．例如：6的真因數(shù)是1、2、3，且6=1+2+3，則稱6為完美數(shù)．下列數(shù)中為完美數(shù)的是（）A．8 B．18 C．28 D．325．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=16．下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點(diǎn)m B．反向延長線AB至點(diǎn)CC．延長射線OA D．延長線段AB至點(diǎn)C，使得BC=AB7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長2cm，AC比BC長（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm8．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，則有（）A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B9．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°10．解方程1-y3A．1-y=y-1-10 B．2（1-y）=3（y-1）-5C．2（1-y）=3（y-1）-30 D．2（1-y）=3（1-y）+3011．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．12(x+4.C．12(x?4.12．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）．A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量二、填空題（每題3分，共18分）13．若關(guān)于x的方程k-3x|k-2|+5k+1=014．垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為．15．小磊在解方程32（1-□?x3)=x?13時(shí)，墨水把其中一個數(shù)字染成了“□16．若∠MON=80°，P是平面上一點(diǎn)，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP.當(dāng)射線OP在∠MON外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOB=.17．定義運(yùn)算：a※b=b?2a，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論：①(?2)※(?5)=?1；②a※b=b※a；③若a+b=0，則(a※a)+(b※b)=0；④若3※x=0，則x=6．其中，正確結(jié)論的序號是（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）．18．中國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為尺．三、解答題（共8題，共66分）19．計(jì)算：?2?4?32÷20．計(jì)算：?21．解方程：（1）3（2）x?22．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中A=mx2+2x?1（1）化簡2B?A；（2）若2B?A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m?n23．為了解某地區(qū)電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、中年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例，按3:5:2隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖（圖一和圖二）．（1）上面所用的調(diào)查方法是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的值是________；（3）求該地區(qū)被調(diào)查的觀眾中，喜愛娛樂類節(jié)目的中年人的人數(shù)；（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請你簡要分析該地區(qū)電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況．24．元旦節(jié)當(dāng)天，為獎勵本學(xué)期勞動活動優(yōu)秀的同學(xué)，小明和小紅志愿去購買書包作為獎品，根據(jù)圖中情景，解答下列問題：（1）購買m個書包需要多少元？（請用含m的式子表示）（2）小紅比小明多買2個書包，付款時(shí)小紅反而比小明少7元，你認(rèn)為這種情況可能嗎？請利用方程知識說明理由．25．已知∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，∠AOB=α，∠COD=β.（1）如圖①，點(diǎn)A，O，C在一條直線上，若α=60°，β=30°，OM為∠AOD的平分線，ON為∠COB的平分線，求∠MON的度數(shù).（2）若α=2β，∠AOB，∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，OE為∠BOD的平分線，用等式表示∠AOD與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.26．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；（3）當(dāng)PQ＝12

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】114．【答案】1500噸15．【答案】316．【答案】40°或140°17．【答案】①③④18．【答案】1519．【答案】解：原式==6?2=420．【答案】解：?=?1+5×=?1+=?7．21．【答案】（1）解：去括號，得3x?6+1=x?2x+1，移項(xiàng)，得3x?x+2x=1+6?1，合并同類項(xiàng)，得4x=6，化系數(shù)為1，得x=3（2）解：去分母，得6x?2去括號，得6x?6x?4=6?3x+6，移項(xiàng)，得6x?6x+3x=6+6+4，合并同類項(xiàng)，得3x=16，化系數(shù)為1，得x=1622．【答案】（1）解：2B-A=2=2=2（2）由（1）可知2B-A=2-mx2-2n+2x+5

∵2B-A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，

∴23．【答案】（1）抽樣調(diào)查（2）68（3）解：老年人人數(shù)94+46+40=180（人），180÷33+5+2=600（人），

即抽取人數(shù)為600人

∴中年人人數(shù)為600×53+5+2=300（4）解：中老年喜愛新聞節(jié)目的較多，青少年喜愛動畫節(jié)目的較多．24．【答案】（1）解：當(dāng)m≤10時(shí)，需要的錢數(shù)為35m（元）；當(dāng)m>10時(shí)，需要的錢數(shù)為：35m×80%=28m（元）；（2）這種情況有可能，理由如下：若小紅比小明多買2個書包，付款時(shí)小紅反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小紅買的書包超過10個，而小明買的不足10個沒打折，

設(shè)小明買了x個書包，

根據(jù)題意得：35x?35×0.8x+2=7，

解得x=9（個），

∴x+2=11（個）．25．【答案】（1）解：∵∠COD=30°，∴∠AOD=180°-30°=150°.∵OM為∠AOD的平分線，∴∠AOM=∵∠AOB=60°，∴∠COB=180°-60°=120°.∵ON為∠COB的平分線，.∴∠CON=∴∠MON=180°-∠AOM-∠CON=45°.（2）解：∠AOD=2∠COE，理由如下：∵OE為∠BOD的平分線，

∴∠DOE=∵∠BOD=∠AOB+∠AOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=2β+β-∠AOC=3β-∠AOC，∴∠DOE=∴∠COE=∠DOE-∠COD=∵∠AOD