…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數學下冊月考試卷53考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下面計算正確的是（）A.2-1=-2B.C.m6÷m2=m4D.（n3）2=n52、如圖，⊙O的半徑OA=3，以點A為圓心，OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C，則BC=（）A.B.C.D.3、（2015?柳州）如圖是小李書桌上放的一本書；則這本書的俯視圖是（）

A.B.C.D.4、△ABC的三邊長分別為a、b、c，三條中位線組成第一個中點三角形，第一個中點三角形的三條中位線又組成第二個中點三角形，以此類推，求第2009中點三角形的周長為（）A.B.C.D.5、點A(鈭?1,y1)B(鈭?4,y2)

在反比例函數y=鈭?4x

的圖象上，則y1y2

的大小關系是(

)

A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1=y2

D.不能確定6、如圖，△ABC是等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′的長為（）A.6B.C.D.37、甲隊有28人，乙隊有20人，現(xiàn)從乙隊抽調x人到甲隊，使甲隊人數是乙隊人數的2倍．依題意列出的方程是（）A.28=2（20-x）B.28+x=20-xC.28+x=2×20D.28+x=2（20-x）8、（新穎題）△ABC∽△A1B1C1，且相似比為，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為（）A.B.C.或D.9、在下列條件中；能夠判定四邊形是菱形的是（）

A.兩條對角線相等。

B.兩條對角線相等且互相垂直。

C.兩條對角線互相垂直。

D.兩條對角線互相垂直平分。

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015秋?市中區(qū)期末）如圖；在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是（0，0）．

（1）以O為位似中心；作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點B′的坐標為（____，____）；

（3）若線段BC上有一點D，它的坐標為（a，b），那么它的對應點D′的坐標為（____，____）．11、已知=2，那么（sinθ+3）（cosθ+2）=____．12、如果在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是____．13、在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=5BC=4

則tanA=

______．14、弧長為12婁脨cm

此弧所對的圓心角為240鈭?

則此弧所在圓的半徑為______．15、寫出兩根分別為1和2的一個一元二次方程：____．16、如果拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-2，且開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同，且過原點，那么a=____，b=____，c=____．17、（2007?蘭州）拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側與x軸交點的坐標是____．

18、【題文】已知⊙O的半徑為6cm，直徑CD⊥弦AB，點F在⊙O上，∠CFA=60°.則AB=___________cm.

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、5+（-6）=-11____（判斷對錯）20、圓的一部分是扇形．（____）21、數軸上表示數0的點叫做原點．（____）22、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合24、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）25、因為的平方根是±，所以=±____26、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)27、作圖題

（1）在圓上作出所有的點C；使△ABC為等腰三角形（保留痕跡）；

（2）作一個△DEF，使之與△ABC位似，新三角形與原三角形的位似比為1：2．評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)28、用配方法解下列方程：

（1）x2-4x+2=0；

（2）x2+3x+2=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分別進行負整數指數冪、二次根式的化簡、同底數冪的除法、冪的運算等運算，然后結合選項選出正確答案即可．【解析】【解答】解：A、2-1=；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

B、=2；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、m6÷m2=m4；原式計算正確，故本選項正確；

D、（n3）2=n6；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

故選C．2、B【分析】【分析】先將圓補充完整，根據垂徑定理和勾股定理利用特殊角的三角函數解答．【解析】【解答】解：如圖所示；AB=BO=AO，則△ABO為等邊三角形；

∴∠OBA=60°；

根據相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，則BP=PC=BC；

∵△ABC為等邊三角形；

∴BC是∠OBA的平分線；∠OBC=30°．

∴AP=AB=×3=；

在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===；

∴BC=2PB=2×=3；

故選B．3、A【分析】【解答】解：根據俯視圖的概念可知；

幾何體的俯視圖是A圖形；

故選：A．

【分析】根據幾何體的俯視圖的概念：俯視圖是從上向下看得到的圖形進行解答即可得到答案．4、B【分析】解：根據中位線定理，第一個中點三角形的周長是原三角形的

第二個中點三角形的周長是第一個中點三角形的

第三個中點三角形的周長是第二個中點三角形的

于是，第2009中點三角形的周長為（×××××）（a+b+c）=．

故選B．

由三角形的中位線定理可知，第一個中點三角形的周長是原三角形周長的即第一個中點三角形的周長是×（a+b+c），第二個中點三角形的周長是（a+b+c），第三個中點三角形的周長是（a+b+c）；

第四個中點三角形的周長是（a+b+c）；依照此規(guī)律，可以得出第2009個中點三角形的周長．

本題重點考查了三角形的中位線定理，證得中點三角形的周長是原三角形周長的一半以及找到各中點三角形之間的數量關系是解題的關鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】解：隆脽

反比例函數y=鈭?4x

中，k=鈭?4<0

隆脿

此函數圖象的兩個分支分別為與二四象限；且在每一象限內y

隨x

的增大而增大．

隆脽鈭?1>鈭?4

隆脿y1>y2

．

故選A．

先根據反比例函數的解析式判斷出函數的圖象所在的象限；再由AB

兩點橫坐標的特點即可得出結論．

本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數的增減性是解答此題的關鍵．【解析】A

6、D【分析】【分析】先根據旋轉的性質得出AP=AP′，再根據旋轉角為60°和等邊三角形的判定得出△APP′為等邊三角形，然后根據等邊三角形的性質得出結論．【解析】【解答】解：∵△ABP繞點A逆時針旋轉60°后與△ACP′重合；

∴AP=AP′；∠PAP′=60°；

∴△APP′為等邊三角形；

∴PP′=AP=3．

故選D．7、D【分析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：甲隊的人數+調入的人數=2（乙隊的人數-調出的人數），根據此列方程即可．【解析】【解答】解：設從乙隊抽調x人到甲隊；則現(xiàn)在甲隊人數是（28+x）人，乙隊人數是（20-x）人；

根據等量關系列方程得：28+x=2（20-x）；

故選D8、A【分析】【分析】利用兩組相似三角形的相似比，進行轉化即可得出，其實相乘即可．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，相似比為=；

又∵△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為=；

∴△ABC與△A2B2C2的相似比為=．

故選A．9、D【分析】

菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故選D．

【解析】【答案】可根據菱形的判定方法來選擇．

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）利用位似圖形的性質進而得出△A′B′C′各頂點的位置；進而得出答案；

（2）利用所畫圖形；得出點B′的坐標；

（3）利用位似圖形的性質得出點的坐標變化規(guī)律即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）點B′的坐標為：（-2；-1）；

故答案為：-2；-1．

（3）若線段BC上有一點D，它的坐標為（a，b），那么它的對應點D′的坐標為：（-，-）．

故答案為：-，-．11、略

【分析】【分析】先根據tgθ的取值范圍求出tg4θ的取值范圍，再根據cosθ的取值范圍求出cosθ+1的取值范圍，進而求出tgθ=0和sinθ=0的值．【解析】【解答】解：∵=2；

∴tg4θ+4=2（cosθ+1）①；

左邊=tg4θ+4≥4；

右邊=2（cosθ+1）≤4；

∴①式成立；當且僅當左=右=4，即cosθ=1；

∴tgθ=0；sinθ=0；

∴（sinθ+3）（cosθ+2）=3×3=9．12、略

【分析】

根據題意；得。

2+x≥0；

解得x≥-2．

故答案是：x≥-2．

【解析】【答案】二次根式的被開方數是非負數．

13、略

【分析】解：在Rt鈻?ABC

中；

隆脽隆脧C=90鈭?AC=5BC=4

隆脿tanA=BCAC=45

．

根據三角函數的定義求解．

本題考查了銳角三角函數的定義．【解析】45

14、略

【分析】解：隆脽

弧長公式l=240婁脨隆脕r180=12婁脨

解得：r=9

故答案為：9cm

．

直接利用弧長公式求出此弧所在圓的半徑即可．

此題主要考查了弧長公式應用，正確記憶弧長公式是解題關鍵．【解析】9cm

15、略

【分析】【分析】為了便于計算，可先設所求方程是x2+ax+b=0，再根據根與系數的關系可得-a=1+2，1×2=b，易求a、b的值，進而可得方程．【解析】【解答】解：先設這個方程是x2+ax+b=0；

∵1；2是這方程的兩個根；

∴-a=1+2，1×2=b；

∴a=-3，b=2；

故所求方程是x2-3x+2=0．

故答案是x2-3x+2=0．16、略

【分析】【分析】先根據拋物線y=ax2+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同求出a的值，再由對稱軸為x=-2求出b的值，根據拋物線過原點可求出c的值．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-x2相同；

∴a=-；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-2；

∴-=-2，即-=-2，解得b=-6；

∵拋物線過原點；

∴c=0．

故答案為：-；-6；0．17、略

【分析】

由圖可知點（-3；0）在拋物線上；

把（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中；得。

9a-6a+a2+2=0；解得a=-1或a=-2；

當a=-1時，y=-x2-2x+3=-（x+3）（x-1）；

設y=0，則x1=-3，x2=1；

∴在y軸右側與x軸交點的坐標是（1；0）；

當a=-2時，y=-2x2-4x+6=-2（x+3）（x-1）；

設y=0，則x1=-3，x2=1；

∴在y軸右側與x軸交點的坐標是（1；0）．

∴拋物線在y軸右側與x軸交點的坐標是（1；0）．

【解析】【答案】先把點（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax2+2ax+a2+2=0解出x的值；即求出對應的x值，可得到右側交點坐標．

18、略

【分析】【解析】解：因為⊙O的半徑為6cm；直徑CD⊥弦AB，點F在⊙O上，∠CFA=60°；

故連接DF，∠DFA=30°,∠DOA=60°，則在三角形中，AE="3,"則AB=6【解析】【答案】6三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據數軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零．【解析】【解答】解：根據數軸的定義及性質；數軸上表示數0的點叫做原點．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數關系式是y=故本題正確.考點：待定系數法求反比例函數關系式【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對24、×【分析】【分析】根據相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．26、√【分析】【分析】根據負數的相反數是