…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷818考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、點A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b對稱的點是B（-2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（）

A.-

B.

C.-

D.

2、兩個球的表面積之差為48π；它們的大圓周長之和為12π，這兩個球的半徑之差為（）

A.4

B.3

C.2

D.1

3、函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點落在區(qū)間（）

A.（2；2.25）

B.（2.25；2.5）

C.（2.5；2.75）

D.（2.75；3）

4、【題文】已知a>0，且a≠1，loga3<1，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(0，1)B.(0，1)∪(3，＋∞)C.(3，＋∞)D.(1，2)∪(3，＋∞)5、【題文】函數(shù)的定義域為開區(qū)間導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點()

A.1個B.2個C.3個D.4個6、【題文】已知集合其中則下列屬于M的元素是A.B.C.D.7、二次函數(shù)的對稱軸為則當(dāng)x=1時，y的值為（）A.-7B.1C.17D.25評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、函數(shù)函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍____。9、．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列，=7，則=_________10、【題文】已知函數(shù)若使得成立，則實數(shù)的取值范圍是____．11、【題文】設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函數(shù)，則實數(shù)a=____________________12、【題文】已知圓與圓過動點分別作圓圓的切線分別為切點），若則的最小值是____．13、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點（2，8），則其解析式是____．14、已知函數(shù)f（x）=ax3﹣1，若f（2016）=5，則f（﹣2016）=____15、已知正四棱錐V-ABCD的底面積為16，高為6，則該正四棱錐的側(cè)棱長為______．16、對于數(shù)列{an}

定義Hn=a1+2a2++2n鈭?1ann

為{an}

的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}

的“優(yōu)值”Hn=2n+1

記數(shù)列{an鈭?kn}

的前n

項和為Sn

若Sn鈮?S5

對任意的n隆脢N+

恒成立，則實數(shù)k

的最大值為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、畫出計算1++++的程序框圖．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)22、（+++）（+1）=____．評卷人得分五、解答題(共1題，共4分)23、已知函數(shù)（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）判斷f（x）的單調(diào)性；寫出你的結(jié)論，不要求證明．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

由題意知

解得k=-b=

∴直線方程為y=-x+

其在x軸上的截距為-×（-）=．

故選D．

【解析】【答案】點關(guān)于直線對稱；可以根據(jù)對稱點的坐標(biāo)，利用兩點連線的斜率與直線垂直．然后兩點中點在直線上．聯(lián)立兩個一元兩次方程即可求解出直線方程，最后令y=0求出在x軸上的截距．

2、C【分析】

∵4πR2-4πr2=48π?R2-r2=12；①

∵2πR+2πr=12π?r+R=6；②

由①②得R-r=2③，聯(lián)立②③解得R=4，r=2

∴R-r=2．

故選C

【解析】【答案】根據(jù)球的表面積公式及大圓的面積公式；求出兩球的半徑即可．

3、C【分析】

f（2.5）=ln2.5-1＜0；

f（2.75）=ln2.75-0.5=ln2.75-ln＞0；

∴f（2.5）f（2.75）＜0；

∴m的所在區(qū)間為（2.5；2.75）．

故選C．

【解析】【答案】據(jù)函數(shù)零點的判定定理；判斷f（2.5），f（2.75）的符號，即可求得結(jié)論．

4、B【分析】【解析】由已知得loga3aa.當(dāng)a>1時，33；當(dāng)0<1時，3>a，因此0<1.綜合選B.【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】解：因為由圖像可知，導(dǎo)數(shù)的函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點中，從下穿上的點即為極小值點，因此可見，只有一個極小值點，最左邊的交點即是?！窘馕觥俊敬鸢浮緼6、D【分析】【解析】

考點：元素與集合關(guān)系的判斷．

專題：計算題．

分析：根據(jù)i的性質(zhì)；對n分4種情況討論，分別計算n=4k；n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再計算選項的值，判定是否屬于集合M，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，M={m|m=in；n∈N}，中；

n=4k時，in=1，n=4k+1時，in=i，n=4k+2時，in=-1，n=4k+3時，in=-i；

∴M={-1；1，i，-i}

選項A中（1-i）+（1+i）=2?M；

選項C中（1-i）（1+i）=2?M；

選項D中=-i∈M

選項B中（1+i）-（1-i）=2i?M

故選D．

點評：本題考查虛數(shù)單位i的計算，注意要分4種情況進行討論，進而計算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】因為，二次函數(shù)的對稱軸為即所以，m=16，當(dāng)時，的值為25；選D。

【分析】簡單題，首先確定二次函數(shù)式，再求函數(shù)值。二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

由題意知：f（x）=sinx+2|sinx|=3sinx，0≤x≤π，-sinx，π＜x≤2π其圖象如右圖所示：因為函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，所以k∈（1，3），故答案為（1，3）考點：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】(1,3)9、略

【分析】【解析】

因為數(shù)列{}是等差數(shù)列，=7，則=7=49.【解析】【答案】4910、略

【分析】【解析】

試題分析：若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立；則說明f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)。

①當(dāng)a=0時，f（x）=其圖象如圖所示；滿足題意。

②當(dāng)a＜0時，函數(shù)y=-x2+ax的對稱軸x=＜0；其圖象如圖所示，滿足題意；

③當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=-x2+ax的對稱軸x=＞0；要使得f（x）在R上不單調(diào)；

則須二次函數(shù)的對稱軸x=＜1；∴a＜2。

考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念；函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過分析二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的相對位置，確定得到a的范圍?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-112、略

【分析】【解析】

試題分析：由于與中,所以與全等,所以有則在線段的垂直平分線上,根據(jù)可求得其垂直平分線為因為表示兩點間的距離,所以最小值就是到的距離,利用點到直線的距離公式可求出最小值

考點：兩點間距離公式,點到直線的距離公式.最值轉(zhuǎn)化.【解析】【答案】13、y=x3【分析】【解答】設(shè)f（x）=xn；

∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2；8）；

∴2n=8

∴n=3．

這個函數(shù)解析式為y=x3．

故答案為：y=x3．

【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xn，將點的坐標(biāo)代入即可求得n值，從而求得函數(shù)解析式．14、-7【分析】【解答】解：根據(jù)題意，f（2016）=a（2016）3﹣1=5，則a（2016）3=6；

f（﹣2016）=a（﹣2016）3﹣1=﹣7；

故答案為﹣7．

【分析】先將f（2016）表示出來，由解析式的特點求出a（2016）3=6，然后將f（﹣2016）表示出來，整體代入即可求值．15、略

【分析】解：如圖；

由正四棱錐V-ABCD的底面積為16；得邊長AB=4；

又高為6；得VO=6；

過O作OG⊥BC于G；連接VG，則OG=2；

∴VG=

在Rt△VGB中，求得．

故答案為：．

由題意畫出圖形；求出棱錐的斜高，進一步求得側(cè)棱長．

本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)的計算題．【解析】16、略

【分析】解：由題意，Hn=a1+2a2++2n鈭?1ann=2n+1

則a1+2a2++2n鈭?1an=n?2n+1

當(dāng)n鈮?2

時；a1+2a2++2n鈭?2an鈭?1=(n鈭?1)2n

兩式相減可得2n鈭?1an=n?2n+1鈭?(n鈭?1)?2n=(n+1)?2n

則an=2(n+1)

當(dāng)n=1

時；a1=4

上式對a1

也成立；

故an=2(n+1)n隆脢N+

則an鈭?kn=(2鈭?k)n+2

則數(shù)列{an鈭?kn}

為等差數(shù)列；

故Sn鈮?S5

對任意的n(n隆脢N*)

恒成立可化為。

a5鈮?0a6鈮?0

即{6(2鈭?k)+2鈮?05(2鈭?k)+2鈮?0

解得73鈮?k鈮?125

則實數(shù)k

的最大值為125

故答案為：125

．

由題意；a1+2a2++2n鈭?1an=n?2n+1a1+2a2++2n鈭?2an鈭?1=(n鈭?1)?2n

從而求出an=2(n+1)

可得數(shù)列{an鈭?kn}

為等差數(shù)列，從而將Sn鈮?S5

對任意的n(n隆脢N*)

恒成立化為a5鈮?0a6鈮?0

列出不等式組，從而求解．

本題考查了數(shù)列的通項公式的求法，注意運用數(shù)列的遞推式，考查等差數(shù)列的前n

項和的最值及轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．【解析】125

三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號內(nèi)合并后利用平方差公式計算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案