PAGE1（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1章：豐富的圖形世界章末重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)題型一常見(jiàn)的幾何體1．（2023秋?豐滿區(qū)校級(jí)期末）下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：A、圓錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不合題意；B、圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不合題意；C、棱錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不合題意；D、長(zhǎng)方體屬于棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．2．（2024秋?柴桑區(qū)期中）一個(gè)棱錐有8個(gè)面，這是一個(gè)（）A．四棱錐 B．六棱錐 C．七棱錐 D．八棱錐【分析】根據(jù)棱錐的定義：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐，分析即可求解．【解答】解：由題意可得：側(cè)面由7個(gè)三角形構(gòu)成，有7條側(cè)棱，則棱錐是七棱錐．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形，掌握棱錐的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2024?二道區(qū)校級(jí)模擬）“力旺杯”足球賽在我校順利進(jìn)行，九年1班的足球隊(duì)爭(zhēng)得了冠軍，如圖所示為其獲得的冠軍獎(jiǎng)杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個(gè)獎(jiǎng)杯，其中不包含的立體圖形是（）A．球體 B．圓柱體 C．長(zhǎng)方體 D．四棱錐【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體解答即可．【解答】解：如圖所示為其獲得的冠軍獎(jiǎng)杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個(gè)獎(jiǎng)杯，其中不包含的立體圖形是圓柱體．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是認(rèn)識(shí)立體圖形，找出各立體圖形的表面包含的平面圖形是解題的關(guān)鍵4．（2024秋?龍崗區(qū)校級(jí)月考）下列標(biāo)注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A．四棱錐B．圓柱 C．四棱柱 D．三棱錐【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征是解題即可．【解答】解：A．是四棱錐，故A不符合題意；B．是圓柱，故B不符合題意；C．是四棱柱，故C不符合題意；D．是圓錐，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?泉港區(qū)期中）下列幾何體是錐體的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)錐體與其他幾何體的區(qū)別是錐體有一個(gè)頂點(diǎn)解答．【解答】解：圖中各幾何體分別是：長(zhǎng)方體、球、三棱柱、圓柱、圓錐、三棱柱；，只有圓錐是錐體，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形，解題關(guān)鍵是清楚“錐體與其他幾何體的區(qū)別是錐體有一個(gè)頂點(diǎn)”．題型二平面圖形的識(shí)別1．（2023秋?江州區(qū)期末）下列圖形屬于平面圖形的是（）A．長(zhǎng)方體 B．球 C．圓柱 D．三角形【分析】根據(jù)平面圖形的概念逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可．【解答】解：A、長(zhǎng)方體是立體圖形，不是平面圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、球是立體圖形，不是平面圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、圓柱是立體圖形，不是平面圖形，此選項(xiàng)不符合題意；D、三角形是平面圖形，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義．2．（2024秋?橋西區(qū)校級(jí)期中）下面的四個(gè)幾何圖形中，表示平面圖形的是（）A． B． C． D．【分析】幾何體和平面圖形的甄別．【解答】解：A．是幾何體，不符合題意；B．是幾何體，不符合題意；C．是幾何體，不符合題意；D．是平面圖形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體和平面圖形，熟練掌握幾何體是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?二道區(qū)校級(jí)期中）下面幾種圖形中，平面圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形的定義判斷即可．【解答】解：三角形、正方形是平面圖形，正方體和球是立體圖形，因此平面圖形有2個(gè)，故B正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了生活中的幾何圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形和平面圖形的定義4．（2023秋?富縣期末）下列圖形中，屬于平面圖形的是（）A． B． C． D．【分析】應(yīng)用平面圖形和立體圖形的特征進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：A．三棱錐，是立體圖形，不符合題意；B．圓柱，是立體圖形，不符合題意；C．圓形，是平面圖形，符合題意；D．六棱柱，是立體圖形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形及認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握平面圖形及立體圖形的特征進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?麻陽(yáng)縣期末）下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形定義分別進(jìn)行判斷．【解答】解：①三角形；②長(zhǎng)方形；④圓，它們的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，屬于平面圖形；③正方體；⑤四棱錐；⑥圓柱屬于立體圖形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形．有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．題型三幾何體構(gòu)成的元素1．（2024秋?順德區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于如圖所示的幾何體，說(shuō)法正確的是（）A．幾何體是三棱錐 B．幾何體有6條側(cè)棱 C．幾何體的側(cè)面是三角形 D．幾何體有3個(gè)側(cè)面【分析】根據(jù)三棱柱的特征，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【解答】解：該幾何體是三棱柱，A．幾何體是三棱柱，故A不符合題意；B．幾何體有3條側(cè)棱，故B不符合題意；C．幾何體的側(cè)面是矩形，故C不符合題意；D．幾何體有3個(gè)側(cè)面，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握三棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?昆明期中）正方體的每條棱上放置相同數(shù)量的小球，且正方體8個(gè)頂點(diǎn)處均有一個(gè)小球，如圖所示的是每條棱上放置4個(gè)小球的情況，若每條棱上的小球數(shù)為m，下列表示正方體上小球總數(shù)的代數(shù)式正確的是（）A．12（m﹣1）+8 B．4m+8（m﹣1） C．12（m﹣1） D．12m﹣16【分析】根據(jù)正方體的形體特征以及圓點(diǎn)的擺放規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：除8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)有1個(gè)圓點(diǎn)外，每一條棱上都有（m﹣2）個(gè)圓點(diǎn)，由于正方體有12條棱，所以圓點(diǎn)的總數(shù)為12（m﹣2）+8＝12m﹣16，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握正方體的形體特征以及圓點(diǎn)的擺放規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．3．觀察如圖所示的八個(gè)幾何體．（1）依次寫(xiě)出這八個(gè)幾何體的名稱：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：（填序號(hào)即可）不含曲面的有；含曲面的有．【分析】（1）根據(jù)幾何體的特點(diǎn)回答即可；（2）根據(jù)平面和曲面的區(qū)別回答即可．【解答】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長(zhǎng)方體；④正方體；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球體；⑧三棱柱；故答案為：圓柱；圓錐；長(zhǎng)方體；正方體；四棱柱、五棱柱、球體；三棱柱．（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；故答案為：③④⑤⑥⑧；①②⑦．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握常見(jiàn)幾何體的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？（2）這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（3）這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來(lái)即可．【解答】解：（1）這個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，上下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7＝70cm2；（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，其余棱長(zhǎng)為2cm；（3）七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn)；（4）通過(guò)觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是了解這些圖形的性質(zhì)．5．（2023秋?衡山縣期末）如圖，觀察下列幾何體并回答問(wèn)題．（1）請(qǐng)觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，n棱錐有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過(guò)前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)F，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)V以及棱的條數(shù)E存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)（1）總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為．【分析】（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納即可；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和面的個(gè)數(shù)，從而得到三者的關(guān)系為V+F﹣E＝2．【解答】解：（1）觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)，n棱錐有（n+1）個(gè)面，2n條棱，（n+1）個(gè)頂點(diǎn)；故答案為：（n+2），3n，2n，n，（n+1），2n，（n+1）；（2）用表格分別列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和面的個(gè)數(shù)，如圖：根據(jù)上表總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為V+F﹣E＝2．故答案為：V+F﹣E＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的認(rèn)識(shí)；能夠通過(guò)由特殊到一般的歸納，得到頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間滿足的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．題型四幾何體的表面積1．（2024秋?肇源縣月考）某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖的一個(gè)雕塑，取名“階梯”，現(xiàn)在工人師傅打算用油漆噴刷所有的暴露面．經(jīng)測(cè)量，已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為0.5m，請(qǐng)你幫助工人師傅算一下，需噴刷油漆的總面積是多少？【分析】根據(jù)幾何體的三視圖計(jì)算，得到答案．【解答】解：從正面與從左面看到的形狀圖的面積都是0.5×0.5×6＝1.5（m2），從上面看到的形狀圖的面積是0.5×0.5×5＝1.25（m2），∵暴露的面是從前、后、左、右、上看到的面，從左面看到的形狀圖和從右面看到的形狀圖的面積是一樣的，從前面看到的形狀圖和從后面看到的形狀圖的面積是一樣的，∴需噴刷油漆的總面積為1.5×4+1.25＝7.25（m2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的表面積的計(jì)算，正確認(rèn)識(shí)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）如圖1，該三棱柱的高為9cm，底面是一個(gè)每條邊長(zhǎng)都為5cm的三角形．（1）這個(gè)三棱柱有個(gè)面，有條棱．（2）如圖2，這是該三棱柱的表面展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整．（3）這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是多少？【分析】（1）根據(jù)圖中棱柱的特點(diǎn)即可求解；（2）結(jié)合立體圖形作出圖形即可；（3）將三棱柱的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)，然后結(jié)合圖形求解即可；能夠數(shù)出三棱柱沒(méi)有剪開(kāi)的棱的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：（1）這個(gè)三棱柱有5個(gè)面，共有棱：3+3+3＝9（條），故答案為：5；9；（2）答案不唯一，（3）這個(gè)三棱柱的側(cè)面積＝9×5×3＝135（cm2），答：側(cè)面積135cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3．如圖，是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)是8cm，回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀，哪些面的形狀、大小完全相同？（2）這個(gè)六棱柱的側(cè)面積之和是多少？（3）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度之和是多少？【分析】（1）根據(jù)圖形直觀觀察求解；（2）棱柱的側(cè)面積等腰于底面的周長(zhǎng)乘以高；（3）先觀察有多少棱，再求和．【解答】解：（1）面：6+2＝8，上下面是正六邊形，側(cè)面是矩形，上下兩個(gè)面形狀大小完全相同，六個(gè)側(cè)面的形狀大小完全相同；（2）5×6×8＝240（cm2），答：這個(gè)六棱柱的側(cè)面積之和是240cm2；（3）6×3＝18，5×12+8×6＝108cm，答：這個(gè)六棱柱一共有18條棱，它們的長(zhǎng)度之和是108cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積，理解側(cè)面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?高青縣期中）已知一個(gè)直棱柱，它有27條棱，其中一條側(cè)棱長(zhǎng)為20，底面各邊長(zhǎng)都為5．（1）這是幾棱柱？（2）它有多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？（3）這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？【分析】（1）由n棱柱有3n條棱求解可得；（2）由n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面求解可得；（3）將側(cè)面長(zhǎng)方形的面積乘以長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)即可得．【解答】解：（1）∵此直棱柱有27條棱，∴由27÷3＝9，可知此棱柱是九棱柱；（2）這個(gè)九棱柱有11個(gè)面，有18個(gè)頂點(diǎn)；（3）這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是5×9×20＝900．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱．5．（2023秋?南海區(qū)期末）綜合與實(shí)踐某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）動(dòng)手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．問(wèn)題解決：（1）該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為cm；（請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示）（2）若a＝24cm，b＝6cm，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為多少cm2；動(dòng)手操作二：根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．拓展延伸：（3）該長(zhǎng)方體紙盒的體積為多少cm3？（請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)折疊可得答案；（2）將a＝24，b＝6代入底面積的代數(shù)式計(jì)算即可；（3）根據(jù)圖2的裁剪，折疊后，表示出長(zhǎng)、寬、高進(jìn)而用代數(shù)式表示體積．【解答】解：（1）根據(jù)折疊可知，底面是邊長(zhǎng)為（a﹣2b）（cm）的正方形，故答案為：（a﹣2b）；（2）將a＝24，b＝6代入得，（a﹣2b）2＝（24﹣2×6）2＝144（cm2）答：長(zhǎng)方體紙盒的底面積為144cm2；（3）裁剪后折疊成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：（a﹣2b）cm，寬為a?2b2cm，高為bcm所以，折疊后長(zhǎng)方體的體積為（a﹣2b）×a?2b2×b，即，12b（a﹣2答：長(zhǎng)方體的體積為12b（a﹣2b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，列代數(shù)式和求值，掌握立體圖形的特征是正確計(jì)算的前提，用代數(shù)式表示是關(guān)鍵．題型五點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體1．（2024秋?遷安市期中）朱自清老師眼中的春雨“像牛毛，像花針，像細(xì)絲”用數(shù)學(xué)的眼光可以說(shuō)（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交成線【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體進(jìn)行作答即可．【解答】解：用數(shù)學(xué)的眼光可以說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2．（2023秋?定陶區(qū)期末）“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（）的實(shí)際應(yīng)用．A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)【分析】根據(jù)線動(dòng)成面求解即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于線動(dòng)成面．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解答的關(guān)鍵．3．（2024秋?福田區(qū)校級(jí)期中）繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面對(duì)成體的原理及日常生活中的常識(shí)解題即可．【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一周是圓錐，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周是球體，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱體，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周是本題圖形，故正確，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形與點(diǎn)、線、面、體，掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是關(guān)鍵．4．（2023秋?永州期末）下列平面圖形分別繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球體的是（）A． B． C． D．【分析】分別求出各選項(xiàng)繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體即可得出答案．【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓臺(tái)，故選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球體，故選項(xiàng)B符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，故選項(xiàng)C不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圓臺(tái)，球、圓錐、圓柱的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2023秋?白云區(qū)校級(jí)期中）如圖是一個(gè)由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】圖示幾何體是由兩個(gè)圓柱組成的，矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱，據(jù)此即可求解．【解答】解：選項(xiàng)A中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下兩個(gè)圓柱，符合題意；選項(xiàng)B中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下兩個(gè)圓柱，且上圓柱有空心，不符合題意．選項(xiàng)C中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下中下三個(gè)圓柱，且上下圓柱有空心，不符合題意；選項(xiàng)D中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下中下三個(gè)圓柱，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體——圖形的旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于要有豐富的空間想象能力．題型六常見(jiàn)幾何體的體積1．（2024秋?青山區(qū)期中）將一個(gè)長(zhǎng)4cm，寬2cm的長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為cm3．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到的是圓柱，再根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高求解．【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4＝16π（cm3）．故答案為：16π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體和圓柱體的體積的求法，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．2．（2024秋?平度市校級(jí)月考）如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)從1cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體紙盒的容積（）cm3．A．增加了28 B．減少了28 C．增加了8 D．減少了8【分析】分別求得剪去的正方形邊長(zhǎng)從1cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，長(zhǎng)方體的紙盒容積為：（10﹣1×2）2×1＝64（cm3），當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)為2cm時(shí)，（10﹣2×2）2×2＝72（cm3），∴當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)從1cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體紙盒的容積增加了：72﹣64＝8（cm3）．即長(zhǎng)方體紙盒的容積增加了8cm3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，長(zhǎng)方體的體積，熟記長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?烏當(dāng)區(qū)期中）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，AB長(zhǎng)為4cm，BC長(zhǎng)為6cm．若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周．（1）得到的幾何體是；（2）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AB和AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成不同的幾何體，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留π）【分析】（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱，據(jù)此即可求解．（2）根據(jù)題意可得，將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AB所在直線，旋轉(zhuǎn)一周圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AD所在直線，旋轉(zhuǎn)一周圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱，故答案為：圓柱；（2）由題意得：將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，面積為：π×62×4＝144π（cm3）；將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，面積為：π×42×6＝96π（cm3）；∴形成的幾何體的體積是144πcm3或96πcm3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?新城區(qū)校級(jí)期中）據(jù)國(guó)家糧食和物資儲(chǔ)備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購(gòu)2024年度夏糧7503萬(wàn)噸，同比增加642萬(wàn)噸，收購(gòu)市場(chǎng)總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉(cāng)”的示意圖．（1）該糧倉(cāng)的示意圖可以由圖2中的圖旋轉(zhuǎn)一周后得到；（2）求該“糧倉(cāng)”的體積．（結(jié)果保留π）【分析】（1）根據(jù)圖形可知該幾何體是由圓錐和圓柱所構(gòu)成，然后問(wèn)題可求解；（2）根據(jù)圓柱及圓錐的體積公式及圖中所給數(shù)據(jù)可進(jìn)行求解．【解答】解：（1）該糧倉(cāng)的示意圖可以由圖2中的圖①旋轉(zhuǎn)一周后得到；故答案為：①；（2）π(12÷2)答：該“糧倉(cāng)”的體積為168πm3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的體積，點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋?威海期末）小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：觀察判斷：（1）小明共剪開(kāi)了條棱；動(dòng)手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補(bǔ)全圖形有種方法，請(qǐng)任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問(wèn)題：（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，并且紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)紙盒的體積．【分析】（1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)，（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有四種情況，（3）設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，根據(jù)棱長(zhǎng)的和是880cm，列出方程可求出長(zhǎng)寬高，即可求出長(zhǎng)方體紙盒的體積．【解答】解（1）小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，四種情況．故答案為：4；（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，∴4（a+5a+5a）＝880，解得a＝20，∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×100×100＝200000（cm3）．答：這個(gè)紙盒的體積為200000cm3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何展開(kāi)圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．題型七正方體的展開(kāi)圖1．（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【解答】解：A．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，B．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，C．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，D．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．2．（2023秋?羅山縣期末）如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)與折疊，正方體展開(kāi)圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，“不等號(hào)”與“等號(hào)”不是相對(duì)的面，故選項(xiàng)A不合題意；“當(dāng)“圓圈”在前面時(shí)，“等號(hào)”在右面時(shí)，上面的“不等號(hào)”的方向與題意不一致，故選項(xiàng)B不合題意；“等號(hào)”方向與“圓圈”與題意不一致，故選項(xiàng)C不合題意；通過(guò)折疊可得，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握正方體展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．3．（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，都能圍成正方體．【解答】解：由圖可得，一個(gè)正方形放在①能圍成正方體，放在②、③、④不能圍成正方體．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體的表面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是牢固掌握正方體的表面展開(kāi)圖的知識(shí)．4．（2023秋?平定縣期末）如圖所示的正方體紙盒，展開(kāi)后可以得到（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)所給幾何體，發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓形圖案相鄰，據(jù)此對(duì)展開(kāi)圖依次進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由所給正方體可知，三個(gè)圓形圖案相鄰．因?yàn)锳選項(xiàng)中展開(kāi)圖中兩個(gè)陰影圓形折疊后在對(duì)面上，故A選項(xiàng)不符合題意．因?yàn)锽選項(xiàng)展開(kāi)圖中空白圓形和最下方的陰影圓形折疊后在對(duì)面上，所以B選項(xiàng)不符合題意．因?yàn)镃選項(xiàng)展開(kāi)圖中空白圓形和下方的陰影圓形折疊后在對(duì)面上，所以C選項(xiàng)不符合題意．因?yàn)镈選項(xiàng)展開(kāi)圖折疊后三個(gè)圓形圖案相鄰，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟知正方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．5．A． B． C． D．【分析】立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題解決．【解答】解：觀察圖形可知，將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開(kāi)后，所得的平面展開(kāi)圖與如圖不同的選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．題型八其它幾何體的展開(kāi)圖1．（2024?鼓樓區(qū)一模）下列圖形是三棱柱展開(kāi)圖的（）A． B． C． D．【分析】利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：三棱柱的兩底展開(kāi)是三角形，側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，注意兩底面是對(duì)面，展開(kāi)是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形．2．下列圖形中，是圓柱展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓柱的展開(kāi)圖由兩個(gè)底面圓和一個(gè)側(cè)面矩形組成，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的展開(kāi)圖．3．下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，其中不是棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：A、6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以，這是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體展開(kāi)圖的知識(shí)點(diǎn)，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．4．下列圖形中是圓錐展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】由圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)：側(cè)面是扇形，底面是個(gè)圓．【解答】解：A．圓錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)符合題意；

B．該圖形是三棱柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．該圖形是圓柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．該圖形是正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟悉圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．5．A．圓錐、正方體、三棱柱、圓柱 B．圓柱、正方體、圓錐、三棱柱 C．圓錐、正方體、圓柱、三棱柱 D．圓柱、圓錐、正方體、圓錐【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖解答即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐、正方體、三棱柱、圓柱．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋?鐵西區(qū)期末）下列圖形中，不是三棱柱展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：A、B、D中間三個(gè)長(zhǎng)方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開(kāi)圖；

D圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有，故D不能圍成三棱柱．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，棱柱表面展開(kāi)圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)．題型九正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字1．（2023秋?交口縣期末）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“建”相對(duì)的面上的漢字是（）A．文 B．口 C．明 D．交【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：一線隔一個(gè)，即可解答．【解答】解：由題意得：設(shè)與明是相對(duì)面，文與交是相對(duì)面，∴與漢字“建”相對(duì)的面上的漢字是口，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋?環(huán)翠區(qū)期末）如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字．若多面體的底面是面②，則多面體的上面是（）A．面③ B．面④ C．面⑤ D．面⑥【分析】根據(jù)底面與多面體的上面是相對(duì)面，則形狀相等，間隔1個(gè)長(zhǎng)方形，且沒(méi)有公共頂點(diǎn)，即可求解．【解答】解：依題意，多面體的底面是面②，則多面體的上面是面④，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，熟練掌握基本幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)面上的兩數(shù)之積相等，則a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】利用空間想象能力得出相對(duì)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而求出a、b的值，即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)展開(kāi)圖可知：2和6是相對(duì)面，a和﹣3是相對(duì)面，4和b是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)面上的兩數(shù)之積相等，∴4b＝2×6，∴b＝3，﹣3a＝2×6，a＝﹣4，∴a+b＝﹣4+3＝﹣1．故答案為：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖中對(duì)應(yīng)面的關(guān)系．4．（2023秋?南鄭區(qū)期末）如圖，一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，則D的對(duì)面應(yīng)該是（）A．A B．B C．C D．F【分析】根據(jù)圖形確定B的相鄰面，即可．【解答】解：由圖可知，B相鄰的4個(gè)面為A，C，E，F(xiàn)，∴D的對(duì)面應(yīng)該是B；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋?寧陽(yáng)縣期末）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值為（）A．﹣12 B．﹣15 C．12 D．15【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，一線隔一個(gè)，“Z”字型兩端是對(duì)面，即可解答．【解答】解：由題意得：x+6與x﹣3是相對(duì)面，y+2與y﹣2是相對(duì)面，A與﹣8x是相對(duì)面，∴x+6+x﹣3＝0，∴x=?3∴A=8x=8×(?3故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，相反數(shù)，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．題型十展開(kāi)圖折疊成幾何體1．（2023秋?平頂山期末）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，則該幾何體是一個(gè)（）A．五棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．三棱柱 D．四棱錐【分析】由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【解答】解：由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，掌握三棱柱的展開(kāi)圖特點(diǎn)是關(guān)鍵．2．（2023秋?墾利區(qū)期末）下列圖形，能折疊成圓錐的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解答】解：A．是圓柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不合題意；B．是五棱柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不合題意；C．是圓錐的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)符合題意；D．是三棱柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體．解題的關(guān)鍵是明確圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，以及明確常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)．3．（2024秋?英德市期中）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖解題．【解答】解：A不能圍成棱柱，B可以圍成四棱柱，C可以圍成三棱柱，D可以圍成五棱柱．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的展開(kāi)與折疊．熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．4．（2023秋?埇橋區(qū)校級(jí)期末）如圖所示圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：選項(xiàng)A的圖形缺少一個(gè)面，不能圍成棱柱；選項(xiàng)B的圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；選項(xiàng)C的圖形能圍成三棱柱；選項(xiàng)D的圖形都能圍成四棱錐．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．5．（2024?西安校級(jí)四模）下面是幾個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，其中能圍成棱錐的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)各選項(xiàng)得出幾何體，選出正確答案．【解答】解：選項(xiàng)A，折疊后得到圓錐，不合題意．選項(xiàng)B，折疊后得到三棱柱，不合題意．選項(xiàng)C，折疊后得到正方體，不合題意．選項(xiàng)D，折疊后得到四棱錐，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，關(guān)鍵是熟悉幾何體的平面展開(kāi)圖．題型十一截一個(gè)幾何體1．（2024秋?順德區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算機(jī)體層成像（CT）技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，病人的患病器官是“幾何體”，射線是“刀”，如圖，用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截得的形狀應(yīng)為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征即可．【解答】解：如圖，用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截得的形狀應(yīng)為矩形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，準(zhǔn)確的空間觀念是解題關(guān)鍵．2．（2024秋?汝州市期中）用一個(gè)平面截下列幾何體，截面形狀不可能出現(xiàn)三角形的是（）A． B． C． D．【分析】利用截一個(gè)幾何體的截面形狀進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、用平行于三棱柱的底面的平面截三棱柱時(shí)，截面的形狀是三角形，故A不符合題意；B、圓柱從哪個(gè)方向截，截面不可能是三角形，故B符合題意；C、沿著圓錐中心軸去截圓錐，截面的形狀為三角形，故C不符合題意；D、過(guò)四棱錐的頂點(diǎn)豎直截四棱錐，截面的形狀為三角形，故D不符合題意；所以，用一個(gè)平面截上列幾何體，截面形狀不可能出現(xiàn)三角形的是圓柱，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．3．大傳統(tǒng)節(jié)日之一，自古有祭月、賞月、吃月餅等民俗．如圖所示，小麗有一塊月餅可以近似地看成一個(gè)圓柱體，她用刀去切這塊月餅，切一刀，則截面形狀不可能是（）A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．三角形【分析】根據(jù)從不同角度截得幾何體的形狀判斷出正確選項(xiàng)．【解答】解：用平面截圓柱：橫切就是圓，豎切就是長(zhǎng)方形，如果底面圓的直徑等于高時(shí)，是正方形，∴截面不可能是三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．4．（2024秋?東港市期中）用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，能截以下四個(gè)圖形中的（）①等邊三角形②等腰三角形③正方形④梯形A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．【解答】解：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作截面，得到的截面形狀是等邊三角形，故①②正確；過(guò)長(zhǎng)方體最短的邊作截面，得到的截面形狀是正方形，故③正確；過(guò)一個(gè)面的一條線作截面，得到的截面形狀是梯形，故④正確；不可能截出圓．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過(guò)三棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過(guò)截面相同，經(jīng)過(guò)位置不同，得到的形狀也不相同．5．，截面的形狀是一個(gè)六邊形，那該棱柱的展開(kāi)圖不可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱的截面形狀進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形；用一個(gè)平面去截一個(gè)四棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，六邊形，用一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，六邊形，七邊形，用一個(gè)平面去截一個(gè)六棱柱，截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形，不可能為九邊形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱的截面形狀是解題的關(guān)鍵．題型十二簡(jiǎn)單幾何體的三視圖1．（2023秋?福田區(qū)校級(jí)期末）以下給出的幾何體中，從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓的是（）A． B． C． D．【分析】由題意可知：從正面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是長(zhǎng)方體和柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是球或圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．【解答】解：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓的是圓柱．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的特征是正確選擇的關(guān)鍵．2．（2023秋?焦作期末）下面的幾何體中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．【分析】通過(guò)對(duì)各選項(xiàng)的俯視圖進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：A．俯視圖為三角形，符合題意；B．俯視圖為圓形，不符合題意；C．俯視圖為圓形，不符合題意；D．俯視圖為正方形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)幾何體三視圖的相關(guān)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于要找準(zhǔn)觀察的方位．3．（2024?渠縣校級(jí)三模）下列幾何體從正面看和從上面看都為長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．【分析】分別找出從物體正面、左面和上面看所得到的圖形即可．【解答】解：A．圓柱體從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，故此選項(xiàng)不符合題意；B．圓錐從正面看是等腰三角形，從上面看是圓（帶圓心），故此選項(xiàng)不符合題意；C．三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方體從正面看是長(zhǎng)方形，從左面看是長(zhǎng)方形，從上面看是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．4．（2024秋?介休市期中）如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，若不考慮瓷器花紋等因素，從正面和左面看到的圖形形狀相同的（）A． B． C． D．【分析】本題中B、C、D選項(xiàng)中的花瓶瓶頸處有裝飾物，從左面看到的圖形裝飾物是正對(duì)著觀察者，從正面看裝飾物在花瓶的兩側(cè)，而A選項(xiàng)中瓶頸處沒(méi)有裝飾物，所以從正面看和從左面看形狀相同．【解答】解：從正面看到的和從左面看到的圖形形狀相同，故選項(xiàng)A符合題意；從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時(shí)，瓶頸兩側(cè)沒(méi)有裝飾物，故選項(xiàng)B不符合題意；從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時(shí)，瓶頸兩側(cè)沒(méi)有裝飾物，故選項(xiàng)C不符合題意；從正面看花瓶瓶頸處兩側(cè)有裝飾物，而從左面看時(shí)，瓶頸兩側(cè)沒(méi)有裝飾物，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．5．（2024?雁塔區(qū)校級(jí)三模）如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線．6．（2024?易門(mén)縣二模）下面四個(gè)幾何體，同一個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀圖相同，這樣的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【解答】解：正方體、球，圓錐與圓柱四種幾何體從正面看和從左面看，看到的相同，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何體的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖解答．題型十三簡(jiǎn)單組合體的三視圖1．（2024?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）榫卯是我國(guó)古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來(lái)將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的圖形，可得答案．【解答】解：該幾何體的主視圖是：故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．2．（2023秋?微山縣期末）從上面看如圖所示三個(gè)幾何體，所得到的平面圖形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：①的俯視圖是一個(gè)圓，②和③的俯視圖是一個(gè)帶圓心的圓．所以從上面看如圖所示三個(gè)幾何體，所得到的平面圖形相同的是②③．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3．（2024秋?南山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】從上往下看的形狀就是俯視圖．【解答】解：如圖俯視圖是：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．4．（2024秋?茂名期中）學(xué)校智拓課堂上，幾位同學(xué)用相同大小的正方體積木拼搭組合體．如圖所示，1個(gè)正方體積木恰好可以從1個(gè)空白位置通過(guò)，那么下列組合體中無(wú)法從空白部分通過(guò)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖示可知，可以看到并排2個(gè)小正方形的幾何體，可以從空白位置通過(guò)，據(jù)此解答．【解答】解：A，D從上面觀察可以看到兩個(gè)并排正方形，所以可以通過(guò)；從側(cè)面觀察可以看到兩個(gè)并排的正方形，所以可以通過(guò)；B從上面，前面和左面觀察到的都是3個(gè)正方形，所以無(wú)法通過(guò)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．5．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示是某糧倉(cāng)的簡(jiǎn)化示意圖，從糧倉(cāng)正上方向下看，看到的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從上面看到的是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看，是一個(gè)帶圓心的圓．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖為一個(gè)樂(lè)高積木示意圖，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解答】解：從左面看，可得選項(xiàng)C的圖形