1．理解二元一次方程及其解、二元一次方程組及其解、解方程組的概念；(重點(diǎn))2．能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入七年級一班共有男、女同學(xué)45人，在“獻(xiàn)愛心·慰問兒童福利院”的活動中，男生平均二、合作探究探究點(diǎn)一：二元一次方程的概念＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm=方法總結(jié)：考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：只含有2個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程.探究點(diǎn)二：二元一次方程的解【類型一】根據(jù)二元一次方程的解求字母系數(shù)的值方法總結(jié)：根據(jù)二元一次方程的解求字母系數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以字母系數(shù)為未知數(shù)的方程，然后求解.【類型二】二元一次方程的特殊解EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(1),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(2),5){EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(4),1)整數(shù)解是{方法總結(jié)：二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程的正整數(shù)解一般是有限個．確定二元一次方程的正整數(shù)解時，可以把其中一個未知數(shù)從整數(shù)1開始取值，看另一個未知數(shù)相應(yīng)的值是否是正整數(shù)即可.探究點(diǎn)三：二元一次方程組【類型一】二元一次方程組的概念下列方程組是二元一次方程組的是()A.{B.{{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),1)解析：選項A中有三個未知數(shù)，選項B中的第二個方程是二元二次方程，選項D中的第二個方程不是整式方程，只有選項C中的方程組符合二元一次方程組的定義，故選C.方法總結(jié)：本題考查二元一次方程組的定義．如果一個方程組是二元一次方程組，必須同時滿足三個條件：①只含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的最高次數(shù)都是一次；③方程組中的幾個方程都是整式方程.【類型二】二元一次方程組的解團(tuán)回A.{B.{C.{D.{＝－解析：分別將各選項代入方程組中，A選項代入后②不成立；B選項代入后②不成立；C選項代入后②不成立；D選項代入后均成立，故選D.方法總結(jié)：將四個選項中的每組值代入方程組，能使方程組中的每個方程都成立的即是此二元一次方程組的解.【類型三】根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組卡為x張，2元的賀卡為y張，那么所列方程組正確的是()C.{D.{方法總結(jié)：列二元一次方程組解應(yīng)用題時，要正確找出相等關(guān)系，一般情況下，設(shè)了兩個未知數(shù)，就要找兩個相等關(guān)系，列兩個方程.三、板書設(shè)計〔二元一次方程的定義二元一次方程{l二元一次方程的解二元一次方程組{二元一次方程組的解l根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二元一次方程及其解的概念、二元一次方程組及其解的概念．在教學(xué)中，可結(jié)合已學(xué)過的一元一次方程的概念，讓學(xué)生歸納總結(jié)出二元一次方程、二元一次方程組必須滿足的三個條件，以及二者的區(qū)別與聯(lián)系．通過學(xué)生的積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，體驗(yàn)成功的快樂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1．掌握用代入消元法解二元一次方程組；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．了解解二元一次方程組的基本思想是消元.一、情境導(dǎo)入在上節(jié)課的情境導(dǎo)入問題中，設(shè)全班男生有x人，女生有y人，則有{怎二、合作探究探究點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組【類型一】某個未知數(shù)的系數(shù)等于1解方程組：{1解析：把第二個方程化簡，把第一個方程變形，用x表示y，再代入第二個化簡后的方程，消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(x),y)方法總結(jié)：代入消元法的基本步驟：①從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；②將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出x(或y)未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解.【類型二】未知數(shù)的系數(shù)不等于1解方程組：{解方程組：{解析：把第一個方程變形，用y表示x，再代入第二個方程，消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.=1.將y＝1代入③,得x＝2，所以方程組的解為{方法總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的基本思路是：選取其中一個二元一次方程，將它的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)來表示，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，即化“二元”為“一元”.三、板書設(shè)計用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟：①把一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；②將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出x(或y)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤把求得的未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解.本節(jié)課從上節(jié)課的實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生解二元一次方程組的求知欲望．在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主歸納總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟．同時，應(yīng)讓學(xué)生注重數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)——消元第1課時用加減法解較簡單系數(shù)的方程組1．掌握用加減法解系數(shù)較簡單的二元一次方程組；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．進(jìn)一步理解解二元一次方程組的基本思想——消元.一、情境導(dǎo)入小玲與小麗兩人星期日相約去超市買文具，小玲買了2支鋼筆和3支鉛筆，共花費(fèi)19元；小麗買了3支鋼筆和2支鉛筆，共花費(fèi)26元．如果買1支鋼筆和1支鉛筆，需要多少二、合作探究探究點(diǎn)：用加減法解較簡單系數(shù)的方程組【類型一】用加減法直接解二元一次方程組解方程組：{解方程組：{解析：兩方程相加即可消去y求得x的值，然后將x的值代入第一個方程即可求得y的值.解：{①+②,得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①,得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程組的解是{方法總結(jié)：解二元一次方程組時，如果兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，把這兩個方程相減或相加，就能消去一個未知數(shù)，從而得到一個一元一次方程，再解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；然后把這個未知數(shù)的值代入原方程組中系數(shù)比較簡單的一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．最后再把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來即為方程組的解.解方程組：{【類型二】適當(dāng)擴(kuò)大系數(shù)后，用加減法解二元一次方程組解方程組：{解析：把②×2，再與①式相加，消去y，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.③,①+③,得7x＝7，解得x＝1.將x＝1代入②,得y1.因此，原方程組的解為{方法總結(jié)：解二元一次方程組時，如果兩個方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，可選取系數(shù)的絕對值較小的一個方程乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，把兩個方程中的這個未知數(shù)的系數(shù)化為相同或互為相反數(shù)，再把這兩個方程相減或相加求出這個未知數(shù)，然后將它的值代入另一個未知數(shù)的系數(shù)較簡單的方程中，求出另一個未知數(shù)的值.【類型三】根據(jù)定義新運(yùn)算列二元一次方程組求值._______解析：根據(jù)題意，得{解得{∴x*y＝x2＋2y，∴2*3方法總結(jié)：定義新運(yùn)算題是各類考試的熱點(diǎn)題，它的實(shí)質(zhì)是一種規(guī)定，規(guī)定某種運(yùn)算方式，規(guī)定某個概念的特征性質(zhì)，然后要求按照規(guī)定去計算、求值．解決此類問題，關(guān)鍵在于正確理解新定義的運(yùn)算的意義.三、板書設(shè)計用加減法解較簡單系數(shù)的方程組1．某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)——把兩個方程直接相減或相加；2．某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系——先把這一未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，再相加減.本節(jié)課學(xué)習(xí)了用加減法解系數(shù)較簡單的二元一次方程組，在進(jìn)行加減消元時，應(yīng)將某一未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)．在教學(xué)中，注重啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生積極參與課堂活動，通過自主探究、合作交流，體驗(yàn)到成功的喜悅第2課時用加減法解較復(fù)雜系數(shù)的方程組及簡單應(yīng)用1．掌握用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的二元一次方程組及簡單應(yīng)用；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．理解解二元一次方程組的消元思想.一、情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了系數(shù)較簡單的二元一次方程組的解法，方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，或成倍數(shù)關(guān)系．如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，怎樣解這樣的二、合作探究探究點(diǎn)一：用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程組【類型一】方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系解：{①×3，得9x－6y＝18③,②×2，得4x＋6y＝34④.③+④,得13x=52，解得x＝4.把x＝4代入①,得12－2y＝6，解得y＝3.所以，方程組的解是{方法總結(jié)：解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把“二元”化為“一元”．用加減消元法解二元一次方程組時，如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，可選定一個未知數(shù)，把兩個方程分別乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這個未知數(shù)的系數(shù)化為相同或互為相反數(shù)，再用加減法求解.【類型二】先化簡，再解方程組解方程解析：這個方程組中的方程比較復(fù)雜，可通過去分母等步驟把方程化簡，然后再用加減法解方程組.＝－原方程組的解是{＝－方法總結(jié)：解方程組時，如果系數(shù)為分?jǐn)?shù)，一般先化為整數(shù)系數(shù)，并把方程整理化為一般形式，然后根據(jù)方程組的特點(diǎn)求解.探究點(diǎn)二：二元一次方程組的簡單應(yīng)用【類型一】利用二元一次方程組的解求字母的值團(tuán)回已知關(guān)于解析：因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組{的解互為相反數(shù)，即x＝－y.把x＝－y代入原方程組中，得{即{把①代入②中，得-8得到關(guān)于字母的方程組，求解即可；②先消去一個未知數(shù)，再求另一個未知數(shù)和字母組成的方程組的解.【類型二】同解方程組已知方程組{解析：解第一個方程組{把求得的解代入第二個方程組{求得a、解：解方程組{得{把{代入方程組{得{方法總結(jié)：兩個方程組同解求字母系數(shù)的值，常見的有兩種類型：一是字母系數(shù)只出現(xiàn)在一個方程組中，這時可解另一個方程組，把求得的解代入含字母系數(shù)的方程，再解之即可．二是字母系數(shù)包含在兩個方程組中，這時可把兩個方程組重新組合，把不含字母系數(shù)的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系數(shù)的方程組中求解即可.三、板書設(shè)計用加減法解較復(fù)雜系數(shù)的方程組及簡單應(yīng)用1．用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程組2．二元一次方程組的簡單應(yīng)用本節(jié)課的內(nèi)容難度較大，在教學(xué)中，教師應(yīng)積極啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己探究，總結(jié)出解題方法，同時應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，勇于嘗試，不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)和方法2．通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步體會方程建模的過程和作用．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)：列方程組解決所列方程中含“x＋y＝”形式的實(shí)際問題【類型一】購票問題票價每位40元，學(xué)生票價每位20元．該學(xué)校購票共花費(fèi)2400元，在這次游覽活動中，教解析：本題的等量關(guān)系是：教師人數(shù)＋學(xué)生人數(shù)＝110人；教師的總票錢＋學(xué)生的總票錢＝2400元．根據(jù)題意列出方程組，解得答案.解：設(shè)在這次游覽活動中，教師有x人，學(xué)生有y人，由題意得：{得{答：在這次游覽活動中，教師有10人，學(xué)生有100人.方法總結(jié)：此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.【類型二】配套問題(2015·成武縣期末)機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小解析：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，列方程組求解.解得{答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪.方法總結(jié)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解2個大齒輪和3個小齒輪配成一套是什么意思，根據(jù)理解正確列出方程.【類型三】行程問題12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機(jī)無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速.解析：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可.解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，由題意，得解得{答：無風(fēng)時飛機(jī)的平均速度為765千米/時，風(fēng)速為15千米/時.方法總結(jié)：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題的順風(fēng)速度＝無風(fēng)時的速度＋風(fēng)速和逆風(fēng)速度＝無風(fēng)時的速度－風(fēng)速，由此建立方程組是關(guān)鍵.【類型四】銷售問題(2015·平陰縣模擬)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：(注：利潤＝售價－進(jìn)價)進(jìn)價(元/件)售價(元/件)某商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多解析：利用圖表得到兩種商品的進(jìn)價和售價，根據(jù)所求設(shè)甲、乙商品分別購進(jìn)x件和y件得出它們的和為160件，再根據(jù)兩種商品的利潤和列式，得出二元一次方程組求解即可.{解得{ 答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件.方法總結(jié)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找出題目中與未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：①審；②設(shè)；③找；④列；⑤解；⑥答.本節(jié)課從生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用．列方程(組)解應(yīng)用題已知與要求的量之間有什么聯(lián)系．在教學(xué)中，讓學(xué)生自己嘗試尋找等量關(guān)系，在設(shè)未知數(shù)和作答時，注意不要漏寫單位2．通過列二元一次方程組解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力以及分析問題和解決問題的能力；(難點(diǎn))3．通過貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心.一、情境導(dǎo)入學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動，某班體育委員第一次到商店購買了5個毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購買了3個毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個毽子和每二、合作探究探究點(diǎn)：列二元一次方程組解決較復(fù)雜問題的應(yīng)用題【類型一】行程問題420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，求出小汽車和客車的平均速度.解析：設(shè)小汽車的速度為xkm/h，客車的速度為ykm/h，根據(jù)客車與小汽車的路程之和等于總路程，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，列出方程組即可.解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，由題意得：{解得{方法總結(jié)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組解答即可.【類型二】購物問題某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品進(jìn)行打折銷售．打解析：通過打折前的兩個等量關(guān)系列方程，從而求出打折前的A、B商品的單價．進(jìn)而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花的錢數(shù)相比較，就求出了少花的錢數(shù).答：打折后少花40元.方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時可以直接設(shè)未知數(shù)，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不方便求解或列出的方程組較復(fù)雜時，也可以間接設(shè)未知數(shù)．要注意的是，間接設(shè)未知數(shù)時求得的解還需繼續(xù)計算才能得出最后所要求的結(jié)果.【類型三】分段計費(fèi)問題某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過20噸，超過部分加價收費(fèi)．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24噸，交水費(fèi)46元；5月份用水29噸，交水費(fèi)58.5元，你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元，超過部分的水費(fèi)每噸多少解析：本題等量關(guān)系為：4月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)＋超額部分的水費(fèi)＝46元；5月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)＋超額部分的水費(fèi)＝58.5元．根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組求出答案.得{解得{答：該市對三口之家限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸1.8元，超過部分的水費(fèi)每噸2.5元.方法總結(jié)：一般情況下，分段計費(fèi)問題的等量關(guān)系為：各段內(nèi)的費(fèi)用之和為總費(fèi)用.【類型四】方案問題=筆記本的本數(shù)．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.解：設(shè)共有筆記本x本，同學(xué)y個．根據(jù)題意，得{解得{答：共有45本筆記本，6個同學(xué).方法總結(jié)：在方案問題中，要抓住其中不變的量找等量關(guān)系，列方程組.【類型五】圖表信息題如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木高ycm，請求出x解析：小強(qiáng)搭的積木的高度＝A的高度×2＋B的高度×3，小紅搭的積木的高度＝A的高度×3＋B的高度×2，根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組，再求解.解：根據(jù)題意，得{解得{方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解.三、板書設(shè)計列二元一次方程組解決{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)..EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(購物問題),分段計費(fèi))問題較復(fù)雜問題的應(yīng)用題l4.方案問題5.圖表信息題列方程(組)解應(yīng)用題是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生如何審題，如何找出解決問題的等量關(guān)系．本節(jié)課的內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生積極參與，提高學(xué)習(xí)的積極性2．通過列二元一次方程組解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力以及分析問題和解決問題的能力；(難點(diǎn))3．通過貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心.一、情境導(dǎo)入學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動，某班體育委員第一次到商店購買了5個毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購買了3個毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個毽子和每二、合作探究探究點(diǎn)：列二元一次方程組解決較復(fù)雜問題的應(yīng)用題【類型一】行程問題420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，求出小汽車和客車的平均速度.解析：設(shè)小汽車的速度為xkm/h，客車的速度為ykm/h，根據(jù)客車與小汽車的路程之和等于總路程，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，列出方程組即可.解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，由題意得：{解得{方法總結(jié)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組解答即可.【類型二】購物問題某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品進(jìn)行打折銷售．打解析：通過打折前的兩個等量關(guān)系列方程，從而求出打折前的A、B商品的單價．進(jìn)而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花的錢數(shù)相比較，就求出了少花的錢數(shù).答：打折后少花40元.方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時可以直接設(shè)未知數(shù)，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不方便求解或列出的方程組較復(fù)雜時，也可以間接設(shè)未知數(shù)．要注意的是，間接設(shè)未知數(shù)時求得的解還需繼續(xù)計算才能得出最后所要求的結(jié)果.【類型三】分段計費(fèi)問題某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過20噸，超過部分加價收費(fèi)．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24噸，交水費(fèi)46元；5月份用水29噸，交水費(fèi)58.5元，你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元，超過部分的水費(fèi)每噸多少解析：本題等量關(guān)系為：4月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)＋超額部分的水費(fèi)＝46元；5月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)＋超額部分的水費(fèi)＝58.5元．根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組求出答案.得{解得{答：該市對三口之家限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸1.8元，超過部分的水費(fèi)每噸2.5元.方法總結(jié)：一般情況下，分段計費(fèi)問題的等量關(guān)系為：各段內(nèi)的費(fèi)用之和為總費(fèi)用.【類型四】方案問題=筆記本的本數(shù)．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.解：設(shè)共有筆記本x本，同學(xué)y個．根據(jù)題意，得{解得{答：共有45本筆記本，6個同學(xué).方法總結(jié)：在方案問題中，要抓住其中不變的量找等量關(guān)系，列方程組.【類型五】圖表信息題如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木高ycm，請求出x解析：小強(qiáng)搭的積木的高度＝A的高度×2＋B的高度×3，小紅搭的積木的高度＝A的高度×3＋B的高度×2，根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組，再求解.解：根據(jù)題意，得{解得{方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解.三、板書設(shè)計列二元一次方程組解決{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)..EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(購物問題),分段計費(fèi))問題較復(fù)雜問題的應(yīng)用題l4.方案問題5.圖表信息題列方程(組)解應(yīng)用題是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生如何審題，如何找出解決問題的等量關(guān)系．本節(jié)課的內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生積極參與，提高學(xué)習(xí)的積極性2．通過由特殊到一般的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)一：同底數(shù)冪的乘法【類型一】底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法解析：(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；(2)先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可.方法總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時才能使用；單個字母或數(shù)可以看成指【類型二】底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪的乘法解析：將底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算.＝－＝－方法總結(jié)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計算．(a－b)n={lb－a）n（n為奇數(shù)）.探究點(diǎn)二：同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用【類型一】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，求代數(shù)式的值解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、b的關(guān)系式，根據(jù)a、b的關(guān)系式求代數(shù)式的值.方法總結(jié)：將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，若底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同.【類型二】同底數(shù)冪的乘法的實(shí)際應(yīng)用8(元)方法總結(jié)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，注意結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法表示.探究點(diǎn)三：逆用同底數(shù)冪的乘法法則解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)算展開，再整體代入計算即可.入求值.三、板書設(shè)計本節(jié)課從特殊到一般引入同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生感知、理解法則，并掌握法則的正用1．經(jīng)歷冪的乘方法則的探究過程，讓學(xué)生理解冪的乘方法則；2．掌握冪的乘方法則，并會運(yùn)用法則進(jìn)行計算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察上述計算的結(jié)果，底數(shù)變化了嗎？指數(shù)發(fā)生了什么變化？你能總結(jié)出什么結(jié)論？二、合作探究探究點(diǎn)一：冪的乘方解析：根據(jù)冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法及合并同類項進(jìn)行計算.＝－＝－＝－＝－先算乘方，再算乘法.探究點(diǎn)二：冪的乘方法則的運(yùn)用【類型一】運(yùn)用冪的乘方法則求值解析：運(yùn)用冪的乘方，把底數(shù)都化為3的形式，結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，列出關(guān)于m的方程求解.方法總結(jié)：要注意區(qū)分同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方兩種不同的運(yùn)算，而這兩種運(yùn)算在很多題目中是同時出現(xiàn)的.【類型二】方程與冪的乘方的綜合應(yīng)用y的值.y統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果.方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，再結(jié)合整體代入求解.【類型三】運(yùn)用冪的乘方法則比較大小333的大小.解析：由于3個冪的底數(shù)與指數(shù)都不相同，觀察發(fā)現(xiàn)，它們的指數(shù)有最大公約數(shù)111，它們的底數(shù)即可.1113)111=方法總結(jié)：本題主要考查了冪的大小比較的方法．一般來說，比較幾個冪的大小，可以把它們的底數(shù)化為相同，也可以把它們的指數(shù)化為相同，再分別比較它們的指數(shù)或底數(shù).三、板書設(shè)計本節(jié)課通過特例，引導(dǎo)學(xué)生積極探究、大膽猜想，總結(jié)歸納出冪的乘方法則．教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生區(qū)分同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則乘方1．經(jīng)歷積的乘方法則的探究過程，讓學(xué)生理解積的乘方法則；2．掌握積的乘方法則，并會運(yùn)用法則進(jìn)行計算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察上述計算的結(jié)果，你能總結(jié)出這種運(yùn)算的法則嗎？試試看，你一定行！二、合作探究探究點(diǎn)一：積的乘方【類型一】直接利用積的乘方法則進(jìn)行計算4解析：直接應(yīng)用積的乘方法則計算即可.＝－＝－＝－方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方.【類型二】積的乘方在實(shí)際中的應(yīng)用44417(立方千米)答：它的體積大約是8.64×1017立方千米.方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【類型三】含積的乘方的混合運(yùn)算解析：(1)先進(jìn)行積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解；(2)先進(jìn)行積的乘方和冪的乘方，然后合并同類項.1方法總結(jié)：先算積的乘方，再算乘法，最后算加減，然后合并同類項.探究點(diǎn)二：逆用積的乘方法則計算＝－整數(shù))，這樣得到積的乘方法則的逆用，巧妙地運(yùn)用能簡化運(yùn)算，學(xué)會這些方法，能提高解題能力.探究點(diǎn)三：冪的乘方與積的乘方的綜合應(yīng)用解析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出(2b)2＝25，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，方法總結(jié)：(1)此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是三、板書設(shè)計正整數(shù)).本節(jié)課通過特例引入，讓學(xué)生感悟并理解積的乘方法則．冪的運(yùn)算法則是整式乘法的基礎(chǔ)，在教學(xué)中注意讓學(xué)生掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的區(qū)別與聯(lián)系，在運(yùn)算時避免符號和指數(shù)的錯誤1．能通過簡單的單項式與單項式相乘，結(jié)合乘法的運(yùn)算律，探究得出單項式的乘法法2．理解并掌握單項式的乘法法則．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察上述運(yùn)算，你能歸納總結(jié)出單項式乘法的運(yùn)算法則二、合作探究探究點(diǎn)一：單項式的乘法解析：(1)直接運(yùn)用單項式乘法法則計算；(2)先計算積的乘方，再進(jìn)行單項式乘法運(yùn)算；(3)把10看作一項，先進(jìn)行積的乘方計算，再進(jìn)行單項式乘法運(yùn)算.＝－=-方法總結(jié)：(1)單項式乘以單項式，涉及的有三個方面：①系數(shù)相乘，運(yùn)用有理數(shù)乘法法則；②相同字母的冪相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則；③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不可漏乘．單項式乘以單項式的實(shí)質(zhì)就是乘法交換律、結(jié)合律與冪的運(yùn)算的綜合運(yùn)用．(2)單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.探究點(diǎn)二：單項式的乘法的應(yīng)用【類型一】應(yīng)用單項式乘法解決與積有關(guān)的問題解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同類項的概念可求m，n的值.3mb3n.因?yàn)?利用單項式乘法法則，可得對應(yīng)字母的指數(shù)相等，從而列出方程求解.【類型二】單項式乘法的實(shí)際應(yīng)用有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中劃出一塊長5xym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積.解析：先求出長方形的面積，再求出長方形空地綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積.方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.本節(jié)課的知識是建立在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)之上，利用運(yùn)算律和冪的運(yùn)算法則即可推導(dǎo)出單項式的乘法法則，單項式的乘法實(shí)際上只包含了兩個運(yùn)算：系數(shù)相乘及同底數(shù)冪的指數(shù)相加，至于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)應(yīng)作為積的一個因式1．能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則探究得出單項式與多項式相乘的法2．掌握單項式與多項式相乘的法則并會運(yùn)用．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入計算：(－12)×(2－3－4)．我們可以根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計算，二、合作探究探究點(diǎn)：單項式與多項式相乘【類型一】直接利用單項式乘以多項式法則進(jìn)行計算解析：直接利用單項式乘多項式的法則計算即可.2＝－方法總結(jié)：單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.【類型二】單項式與多項式乘法的實(shí)際應(yīng)用一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(2a＋3b)米，壩高4a米.解析：(1)根據(jù)梯形的面積公式，然后利體積＝梯形面積×壩長.＋150ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積是方法總結(jié)：通過本題要知道梯形的面積公式及堤壩的體積(堤壩體積＝梯形面積×長度)的計算方法，同時掌握單項式乘多項式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【類型三】化簡求值解析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代的數(shù)值計算即可.＝－＝－方法總結(jié)：在做乘法計算時，一定要注意單項式和多項式中每一項的符號，不要搞錯.【類型四】單項式乘多項式，利用展開式中不含某一項求未知系數(shù)的值如果(－3x)2(x2－2nx＋3)的展開式中不含x3項，求n的值.解析：原式先算乘方，再利用單項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x3項，求出n的值即可.方法總結(jié)：單項式與多項式相乘，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的變式三、板書設(shè)計單項式與多項式相乘，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.本節(jié)課在已學(xué)過的單項式乘單項式的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)單項式乘多項式．教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與課堂活動，通過不斷糾錯來提高2．掌握多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林區(qū)的長、寬分別增加n米和b米．用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.學(xué)生積極思考，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這塊林區(qū)現(xiàn)在長為(m＋n)米，寬為(a＋b)米，因而面積為(m＋n)(a＋b)平方米.另外：如圖，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米，mb平方米、na平二、合作探究探究點(diǎn)一：多項式乘以多項式【類型一】直接利用多項式乘以多項式法則進(jìn)行計算解析：利用多項式乘以多項式法則計算，即可得到結(jié)果.＝－方法總結(jié)：多項式乘以多項式，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積.【類型二】混合運(yùn)算解析：根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可.方法總結(jié)：在計算時要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號.探究點(diǎn)二：多項式乘以多項式的化簡求值及應(yīng)用【類型一】化簡求值解析：先將式子利用整式乘法展開，合并同類項化簡，再代入計算.＝－＝－＝－＝－方法總結(jié)：化簡求值是整式運(yùn)算中常見的題型，一定要注意先化簡，再求值，不能先代值，再計算.【類型二】多項式乘以多項式與方程的綜合即可求出解.7=-15.方法總結(jié)：解答本題就是利用多項式的乘法，將原方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的方程解答.【類型三】多項式乘以多項式的實(shí)際應(yīng)用團(tuán)回千年古鎮(zhèn)楊家灘的某小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形地塊，物業(yè)部門計劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)(如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時的綠化面積.解析：根據(jù)長方形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案.方法總結(jié)：用代數(shù)式表示圖形的長和寬，再利用面積(或體積)公式求面積(或體積)是解決問題的關(guān)鍵.【類型四】多項式乘以單項式后，不含某一項，求字母系數(shù)的值解析：首先利用多項式乘法法則計算出(ax2＋bx＋1)(3x－2)，再根據(jù)積不含x2的項，也不含x的項，可得含x2的項和含x的項的系數(shù)等于零，即可求出a與b的值.3的項，∴-2a＋3b＝02b＋3＝0，解得b=,949443根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答.三、板書設(shè)計多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.本節(jié)知識的綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學(xué)生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學(xué)中一定要精講精練，讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會法則的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)2．掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解公式中字母的含義，并能正確運(yùn)用公式．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)：平方差公式【類型一】直接應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算解析：直接利用平方差公式進(jìn)行計算即可.方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式.【類型二】應(yīng)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算方法總結(jié)：熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)并構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.【類型三】化簡求值解析：利用平方差公式展開并合并同類項，然后把x、y的值代入進(jìn)行計算即可得解.方法總結(jié)：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計算.【類型四】平方差公式的實(shí)際應(yīng)用王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你看如何？”李大媽解析：根據(jù)題意先求出原正方形的面積，再求出改變邊長后的面積，然后比較二者的大小即可.解：李大媽吃虧了．理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后的面積為(a＋4)(a-方法總結(jié)：解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡解決問題.【類型五】平方差公式的幾何背景如圖①,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a＞b)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩幅圖形的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是.1解析：∵左圖中陰影部分的面積是a2－b2，右圖中梯方法總結(jié)：通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋.三、板書設(shè)計本節(jié)課通過多項式乘法推導(dǎo)出平方差公式，注意引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識公式的特征：公式左邊是兩個二項式的積，這兩個二項式中有一項相同，另一項互為相反數(shù)；公式右邊是用符號相同項的平方，減去符號相反項的平方．對于例題和練習(xí)，讓學(xué)生通過小組合作、自主探究的方式完成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性3．了解完全平方公式的幾何背景.一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)：完全平方公式【類型一】直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算解析：直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算即可.【類型二】構(gòu)造完全平方式解析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定m的值.方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解.【類型三】逆用完全平方公式＋25的值.解析：從已知中直接求出a、b是困難的，試著把已知的左邊轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式.2方法總結(jié)：逆用完全平方公式，再結(jié)合平方或平方和的非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.本節(jié)課通過多項式乘法推導(dǎo)出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對完全平方公式的理解記憶第2課時運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算1．進(jìn)一步理解完全平方公式，并會區(qū)別兩個完全平方公式的不同；2．靈活掌握完全平方公式的運(yùn)用．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．請同學(xué)們用語言敘述并用式子表示完全平方公式.二、合作探究探究點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算【類型一】運(yùn)用完全平方公式的變形進(jìn)行計算＝－＝－(1)即可求得答案.＝－=20；+y2＝20，∴原式＝20.【類型二】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便計算解析：原式變形后，利用完全平方公式及平方差公式計算即可得到結(jié)果.＝－方法總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，要熟記完全平方公式的特征，將原式轉(zhuǎn)化為能利用完全平方公式的形式.【類型三】完全平方公式的幾何背景我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋驗(yàn)證了一個恒等式，此等式是()=a2－2ab＋b2.故選C.方法總結(jié)：通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋.三、板書設(shè)計本節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算，計算時應(yīng)弄清是運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方公式還是兩數(shù)差的完全平方公式．如果底數(shù)同號，則運(yùn)用兩數(shù)和的完全平方公式；若底數(shù)異號，則運(yùn)用兩數(shù)差的完全平方公式．注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生不要遺漏中間項2．通過對不同的式子采取合適的方法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力.一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)：運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算【類型一】乘法公式的綜合運(yùn)用解析：(1)可添加(2－1)，與首項結(jié)合起來用平方差公式，再把結(jié)果依次與下一項運(yùn)用平(2)逆用完全平方公式，能簡化運(yùn)算；(3)兩個因式都是三項式，且各項的絕對值對應(yīng)相等，所以可先運(yùn)用平方差公式；(4)先利用積的乘方把原式變形為[(b＋2a)(b－2a)]2，再利用平方差公式把中括號內(nèi)的多項式的乘法展開，然后再利用完全平方公式展開即可.方法總結(jié)：運(yùn)用乘法公式計算時，先要分析式子的特點(diǎn)，找準(zhǔn)合適的方法，能起到事半功倍的作用．同時由于減少了運(yùn)算量，能提高解題的準(zhǔn)確率.【類型二】運(yùn)用乘法公式求值-ab－bc－ca的值.相對兩個面所寫兩數(shù)之和相等求出a、b，然后把所求代數(shù)式相乘，分解因式后代入進(jìn)行計算即可得解.解：由質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)得出，除2外其他質(zhì)數(shù)必為奇數(shù)，35為奇數(shù)，如果它與奇數(shù)相加必為偶數(shù)，而18與14與奇數(shù)相加必為奇1方法總結(jié)：本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題，本題根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷出c的值是解題的關(guān)鍵.方法總結(jié)：運(yùn)用乘法公式求值，往往涉及乘法公式的變形，并把其中某部分看作一個整體，如把a(bǔ)2＋b2與2ab看作一個整體，利用列方程或列方程組求解.三、板書設(shè)計運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算本節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算，計算時要注意兩個方面，一是正確運(yùn)用公式，判斷題目所給出的式子是否適用公式進(jìn)行計算，運(yùn)用公式時是用平方差公式還是完全平方公式；二是注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，運(yùn)算時必須細(xì)心，注意符號及項數(shù)，避免出現(xiàn)錯誤．在教學(xué)中可采取小組競賽的方式進(jìn)行，提高學(xué)生的積極性和主動性2．會判斷一個變形是否是因式分解．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)一：因式分解定義的理解下列從左到右的變形中是因式分解的有()=(x＋3y)(x－3y).解析：①沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故①不是因式分解；③是整式的乘法，故③不是因式分解；②④是因式分解；故選B.方法總結(jié)：因式分解與整式的乘法是相反方向的變形，即互逆運(yùn)算，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式．因式分解是兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項式的表現(xiàn)形式.探究點(diǎn)二：因式分解與整式乘法的關(guān)系【類型一】檢驗(yàn)因式分解是否正確檢驗(yàn)下列因式分解是否正確.2解析：分別計算等式右邊的幾個多項式的乘積，再與左邊的多項式相比較看是否相等.方法總結(jié)：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊的幾個多項式的乘積與等式左邊的多項式是否相等.變式【類型二】求字母的值一個因式.解析：此題可設(shè)此三次四項式的另一個因式為(2x2－mx－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),3))，將兩因式的乘積展開與原三次四項式比較就可求出k的值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),3)方法總結(jié)：因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設(shè)計多項式的因式分解{因式分解的概念l因式分解與整式乘法的關(guān)系本節(jié)課從生活中的實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)出因式分解這一課題，讓學(xué)生認(rèn)識到因式分解與整式乘法是互逆的變形，因此可以利用整式乘法來檢驗(yàn)因式分解是否正確．本節(jié)課重在通過因式分解概念的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本章后繼學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)2．當(dāng)公因式是單項式時會提取公因式．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．家里來了客人，丹丹、玲玲、穎穎三人分別拿出水果來招待客人，她們拿出的水果有相同的水果，相同的水果是蘋果.二、合作探究探究點(diǎn)一：公因式解析：根據(jù)公因式的定義分別確定系數(shù)和字母及指數(shù).解：公因式的確定包括兩部分：系數(shù)和字母及指數(shù).96，12的最大公因數(shù)是3；各各項都含有的相同字母的最低次冪．確定公因式時，應(yīng)先確定系數(shù)，再確定字母及指數(shù)，字探究點(diǎn)二：提單項式公因式因式分解解析：提公因式法因式分解的關(guān)鍵是確定公因式，提取公因式后，用原多項式的每一項除以公因式，作為括號內(nèi)余下的項.＝－方法總結(jié)：(1)提取公因式后，括號內(nèi)剩余的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同；(2)如果提取一個帶“＋”號的公因式，括號內(nèi)各項的符號與原多項式各項的符號相同；如果提取一個帶“-”號的公因式，括號內(nèi)各項的符號與原多項式各項的符號相反；(3)多項式中的某一項全部提取后，括號內(nèi)剩余的因式“1”不能漏寫；(4)多項式的首項為負(fù)時，常提取一個負(fù)的公因式.探究點(diǎn)三：提單項式公因式因式分解的應(yīng)用【類型一】利用提公因式法求值2有公因式ab，所以可用提公因式的方法因式分解.方法總結(jié)：解決此類問題時，先把多項式因式分解，再利用整體代入的思想求代數(shù)式的值.【類型二】利用提公因式法進(jìn)行簡便運(yùn)算解析：提取999后再計算.方法總結(jié)：利用提公因式法因式分解可以簡化計算，提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確率.【類型三】利用提公因式法判斷整除－99方法總結(jié)：要判斷一個式子能被某個數(shù)整除，需要把這個式子寫成這個數(shù)與另一個式子的乘積的形式，解題時常常通過提取公因式來達(dá)到目的.三、板書設(shè)計公因式的確定{公因式的確定{提公因式法因式分解{l字母及指數(shù)提公因式法因式分解的應(yīng)用從生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生認(rèn)識到公因式的最大特別是“公”——各項都含有的．本節(jié)課的易錯點(diǎn)有兩個：一是提取一個帶“－”號的公因式時，把剩余項括到括號內(nèi)時往往只改變首項的符號；二是多項式中的某一項作為公因式提取后，往往漏寫剩余項“1”．在講解例題時可有意出錯，提醒學(xué)生注意避免這兩個方面的錯誤2．掌握提多項式公因式進(jìn)行因式分解．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入-4(a＋b)2y，還可以進(jìn)行因式分解嗎？如果可以，怎樣進(jìn)行因式分解？二、合作探究探究點(diǎn)一：確定多項式公因式【類型一】直接確定公因式2－5a(x＋y)3因式分解時，應(yīng)提取的公因式是()2方法總結(jié)：在確定多項式時，如果多項式中的多項式看作一個整體，然后按照確定單項式公因式的方法確定公因式．即：公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的絕對值的最大公因數(shù)，公因式的字母及指數(shù)取各項都含有的相同字母的最低次冪.【類型二】通過變形確定公因式分解2x(－x＋y)2－(x－y)3應(yīng)提取的公解析：把(x－y)看作一個整體，(－x＋y)2＝(x－y)2，這樣原多項y)3，根據(jù)公因式的確定方法可知其公因式為(x－y)2.故選C.+1＝－(b－a)2n＋1(n為正整數(shù))．因此，確定公因式時，原多項式中的部分項的因式可適當(dāng)變形，在變形時要特別注意符號.探究點(diǎn)二：提多項式公因式進(jìn)行因式分解【類型一】提公因式進(jìn)行因式分解解析：(1)公因式為(x－y)，提取公因式后兩個因式相同，注意寫成乘方的形式；-y)，提取公因式后再化簡即可.方法總結(jié)：提取公因式后，每個因式中都要合并同類項，化為最簡形式．一般情況下，最后結(jié)果中最多只能含有小括號，而不能含有中括號或大括號等.【類型二】利用因式分解整體代換求值解析：原式提取公因式變形后，將2a＋b與ab的值代入計算即可方法總結(jié)：求代數(shù)式的值，有時要將已知條件看作一個整體代入求值.【類型三】因式分解化簡多項式后，求代數(shù)式的值解析：式中除含有公因式(2x＋1)外，將第3項中的(2－3x)改寫成－(3x－2)后-(3x－2)＋x]＝(2x＋1)(3x－2)(2x＋1－3x＋2＋x)＝3(2x＋1)(3x－2)．當(dāng)x＝2時，原式=方法總結(jié)：當(dāng)題中含有冪的底數(shù)是多項式時，就要觀察是否要把某些項中的這類因式變形才能找出公因式；變形時則要注意根據(jù)冪的指數(shù)的奇偶性考慮其所在項是否要改變符號；在提取冪的底數(shù)是多項式這樣的公因式時，要把底數(shù)的多項式看作一個整體.三、板書設(shè)計1．提公因式時，如果多項式的首項符號為負(fù)，常提取一個帶“－”號的公因式.＝－本節(jié)課通過提單項式公因式引導(dǎo)出提多項式公因式，學(xué)習(xí)時可類比提單項式公因式的方法進(jìn)行．教學(xué)中注意底數(shù)是互為相反數(shù)時的多項式的變形，在式子前面是否要加上負(fù)號，并提取公因式后剩下的部分一定要化簡，并注意不要混淆整式乘法與因式分解第1課時利用平方差公式進(jìn)行因式分解一、情境導(dǎo)入－1是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？請與大家交流.二、合作探究探究點(diǎn)一：用平方差公式因式分解【類型一】判定能否利用平方差公式分解因式下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()＝－式，正確．故選D.方法總結(jié)：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反.【類型二】利用平方差公式分解因式11先提公因式再進(jìn)一步分解因式.方法總結(jié)：分解因式前應(yīng)先分析多項式的特點(diǎn)，一般先提公因式，再套用公式．分解因式必須進(jìn)行到每一個多項式都不能再分解因式為止.【類型三】利用因式分解整體代換求值解析：已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將x＋y的值代入計算即可求出x－y的值.1方法總結(jié)：有時給出的條件不是字母的具體值，就需要先進(jìn)行化簡，求出字母的值，但有時很難或者根本就求不出字母的值，根據(jù)題目特點(diǎn)，將一個代數(shù)式的值整體代入可使運(yùn)算簡便.探究點(diǎn)二：用平方差公式因式分解的應(yīng)用【類型一】利用因式分解解決整除問題－1可以被60和70之間某兩個自然數(shù)整除，求這兩個數(shù).解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范圍內(nèi)的解即可.方法總結(jié)：解決整除的基本思路就是將代數(shù)式化為整式乘積的或式子整除.【類型二】利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算解析：(1)根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；(2)先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可.方法總結(jié)：一些比較復(fù)雜的計算，如果通過變形可轉(zhuǎn)化為平方差公式的形式，則可以使運(yùn)算簡便.【類型三】因式分解的實(shí)際應(yīng)用如圖，100個正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最里面一個小所以能用平方差公式進(jìn)行因式分解.解：每一塊陰影的面積可以表示成相鄰正方形的面積的差，而正方形的面積是其邊長的方法總結(jié)：首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設(shè)計2．平方差公式的特點(diǎn)：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通常考慮應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個因式要化簡；二是分解因式時，每個因式都要分解徹底第2課時利用完全平方公式進(jìn)行因式分解2．掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的方法，能正確運(yùn)用完全平方公式把多項式分解因式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入+b2”的式子分解因式嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：用完全平方公式因式分解【類型一】判定能否利用完全平方公式分解因式下列多項式能用完全平方公式分解因式的有()1方法總結(jié)：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍.【類型二】運(yùn)用完全平方公式分解因式方公式分解；(2)先用平方差公式，再用完全平方公式分解.＝－＝－方法總結(jié)：分解因式的步驟是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，沒有公因式的用公式，最后檢查每一個多項式的因式，看能否繼續(xù)分解.探究點(diǎn)二：用完全平方公式因式分解的應(yīng)用【類型一】運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡便運(yùn)算方法總結(jié)：此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.【類型二】完全平方公式的非負(fù)性的運(yùn)用1解析：先提取2后，分組湊成完全平方公式，從而判斷它的非負(fù)性.1定是非負(fù)數(shù).方法總結(jié)：本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于把原多項式化為三個完全平方公式和的形式，利用完全平方公式的非負(fù)性來作出判斷.【類型三】整體代入求值3的值.思想來解答.3然后整體代入.三、板書設(shè)計(1)必須是三項式(或可以看成三項的)；(3)有一個乘積項(等于平方項底數(shù)的±2倍).簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央.本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而主觀裁斷時間安排．其實(shí)公式的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們應(yīng)用公式的能力1．理解平行線的概念，知道同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系；2．掌握平行線的基本性質(zhì)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察下圖，把鐵軌看作一條直線，圖中有哪些不同的位置關(guān)系？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行線的概念下列說法中，(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交．正確的個數(shù)有()解析：線段不相交，延長后不一定不相交，(1)錯誤；同一平面內(nèi)，直線只有平行或相方法總結(jié)：①線段、射線的平行是指它們所在的直線平行，在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段、射線可能平行，也可能不平行；②“在同一平面內(nèi)”這一條件排除了立體圖形的可能.探究點(diǎn)二：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系任意畫三條直線，交點(diǎn)的個數(shù)是()②三條直線相交于一點(diǎn)，一個交點(diǎn)；③兩直線平行被第三直線所截，得到兩個交點(diǎn)；④兩直線相交，得到一個交點(diǎn)，又被第三直線所截，共三個交點(diǎn)．故選C.方法總結(jié)：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行．本題考查直線的相交情況，要注意分情況討論，做到不重不漏.探究點(diǎn)三：平行線的基本性質(zhì)【類型一】對平行線的基本事實(shí)的理解團(tuán)回下列說法正確的是()A．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行解析：根據(jù)平行線的基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷只有D選項正確.方法總結(jié)：理解并掌握平行線的基本事實(shí)是解題的基礎(chǔ).【類型二】平行線的基本事實(shí)的運(yùn)用解析：根據(jù)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”解答.解：C，D，E三點(diǎn)共線．理由如下：因?yàn)檫^直線AB外一點(diǎn)C有且只有一條直線與AB平行，CD、DE都經(jīng)過點(diǎn)C且與AB平行，所以點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)共線.方法總結(jié)：“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”是我們后續(xù)學(xué)習(xí)中證明平行線的原始依據(jù).三、板書設(shè)計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(表示),基本)從生活中的實(shí)例出發(fā)引出相交線與平行線的概念，通過觀察分析引導(dǎo)學(xué)生正確理解平行線的基本事實(shí)和推論．本節(jié)課重在對知識的理解，教學(xué)時注意結(jié)合圖形點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，兩條相交的公路構(gòu)成四個角，這些角之間有什么關(guān)系？二、合作探究探究點(diǎn)一：對頂角的識別下列圖形中∠1與∠2互為對頂角的是()解析：觀察∠1與∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同時滿足有公共頂點(diǎn)，且∠1的兩邊是另一個角∠2兩邊的反向延長線．故選C.方法總結(jié)：判斷對頂角只看兩點(diǎn)：①有公共頂點(diǎn)；②一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線.探究點(diǎn)二：對頂角的性質(zhì)【類型一】直接求角度如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°,∠BOC＝110°,求∠2的度數(shù).解：因?yàn)椤?＝40°,∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF=∠BOC-∠1＝110°-40°=70°.因?yàn)椤螧OF=∠2(對頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換).圖形中正確找到對頂角，利用角的和差及平角等關(guān)系找到角的等量關(guān)系，然后結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化.【類型二】結(jié)合方程思想求角度1BOE＝2∠EOC，∠DOE＝72°,求∠AOF的度數(shù).則∠AOF=∠EOC＝2x，則可根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角找到等量關(guān)系，列方程.3已知關(guān)系較復(fù)雜，比如出現(xiàn)比例或倍分關(guān)系時，可列方程解決角度問題.探究點(diǎn)三：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別如圖，找出圖中∠DEA，∠ADE的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.解析：結(jié)合圖形，找出“三線八角”.解：圖中∠DEA的同位角為∠C、內(nèi)錯角為∠B方法總結(jié)：兩個角的公共邊所在直線為截線，其余兩邊所在直線是被截的兩直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.三、板書設(shè)計(2)性質(zhì)：對頂角相等.基本與截線的位置關(guān)系與被截線的位置關(guān)系“F”型“Z”型“U”型本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個內(nèi)容：對頂角及其性質(zhì)和認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．教學(xué)中可讓學(xué)生自己畫這些角，結(jié)合圖形說出這些角的特征．“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別是難點(diǎn)也是易錯點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷糾錯，不斷進(jìn)步2．理解并掌握平移的性質(zhì)；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．能按要求作出平移后的圖形．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，高鐵在筆直的鐵軌上向前運(yùn)行，它的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平移的概念【類型一】生活中的平移下面生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是()A．?dāng)[動的鐘擺B．在筆直的鐵路上行駛的火車D．汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動項B符合平移的條件，故選B.方法總結(jié)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．圖形繞某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不是平移.【類型二】圖形平移的判斷下列哪個圖形是由左圖平移得到的()解析：選項A、B、D是由圖形通過旋轉(zhuǎn)得到，只有選項C是平移得到的，故選C.方法總結(jié)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，同學(xué)們?nèi)菀谆煜龍D形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯.【類型三】求平移的距離求平移的距離.解析：平移的距離可以看作是線段CF的長.方法總結(jié)：平移既能產(chǎn)生線段相等，又能產(chǎn)生線段平行，平移前后的兩個圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等.探究點(diǎn)二：平移的性質(zhì)解析：首先根據(jù)三角形的面積，求出△ABC的邊BC上的高；然后根據(jù)平行四邊形的面積，求出BB′的值，即可求出m的值.方法總結(jié)：(1)此題主要考查了平移的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等．(2)此題還考查了三角形、平行四邊形的面積的求法，要熟練掌握.探究點(diǎn)三：平移的作圖將圖中的三角形ABC向右平移6格.可.解：如圖所示.方法總結(jié)：(1)平移的作圖要注意兩個方面：平移的方向和平移的距離；(2)作直線型圖形平移后的圖形，關(guān)鍵是作出平移后的關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(平移不改變圖形的形狀),平移不改變直線的方向)三、EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up18(書設(shè)計),EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(平移不改變圖形的形狀),平移不改變直線的方向)平移平移{平移的性質(zhì){個圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖l形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在l同一直線上）且相等.平移的作圖本節(jié)課通過生活中的實(shí)例引入平移的概念，在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括得出平移的性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)加深對平移性質(zhì)的理解．平移的作圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，結(jié)合解題中的錯誤分析原因2．能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入窗戶內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動過程中，兩條豎直的邊與窗戶