學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京體育職業(yè)學(xué)院

《分析與代數(shù)高級選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.85、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、