…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷509考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知線段AB，畫出它的中點(diǎn)C，再畫出BC的中點(diǎn)D，再畫出AD的中點(diǎn)E，再畫出AE的中點(diǎn)F，那么AF等于AB的（）A.B.C.D.2、下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）

A.a2?a3B.a12÷a2C.（a3）3D.（﹣a）63、下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A.當(dāng)x=2時，的值為零B.當(dāng)x≠3時，有意義C.無論x為何值，不可能得整數(shù)值D.無論x為何值，的值總為正數(shù)4、如果2x3nym+5

與鈭?3x9y2n

是同類項(xiàng)，那么mn

的值分別為(

)

A.m=鈭?1n=3

B.m=1n=3

C.m=1n=鈭?3

D.m=3n=2

5、下列說法正確的是（）A.3x2-2x+5的項(xiàng)是3x，2x，5B.-與2x2-2xy-5都是多項(xiàng)式C.多項(xiàng)式-2x2+4xy的次數(shù)是3D.一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是66、為保護(hù)水資源，某社區(qū)新建了雨水再生工程，再生水利用量達(dá)58600立方米/年。這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（）A.58×B.5.8×C.5.9×D.6.0×7、有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖）黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有(32-x)塊，每塊白皮有六條邊，共有6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊，要求白皮，黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）A.3x=32-xB.3x=5(32-x)C.5x=3(32-x)D.6x=32-x8、下列各組數(shù)據(jù)中，互為倒數(shù)的是（）A.-3與3B.-3與-C.-3與D.-3與|-3|評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、方程的解是____．10、某細(xì)菌長為0.00000000529厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____厘米．11、已知AB在y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），并且AB=7，則B的坐標(biāo)為____．12、若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+=0，則a+b=____．13、到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形______的交點(diǎn)．14、計(jì)算：2鈭?(鈭?3)3=

______．15、（2013?上海）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是____．（只需寫一個，不添加輔助線）16、若x=是關(guān)于x的方程3x-a=0的解，則a的值為____．17、已知代數(shù)式3x+1與代數(shù)式5-2x的值互為相反數(shù)，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對錯）20、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）21、8xy2的系數(shù)是8．____．22、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對錯）23、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．24、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟?（）25、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）26、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)27、（2014春?汕頭校級期末）如圖；已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D；E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說明OB=OC呢？

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB____

又∵BD=CE____BC=CB____

∴△BCD≌△CBE____

∴∠____=∠____∴OB=OC____．28、如圖，AB=CD，BD=CA，那么∠1與∠2相等嗎？說明你的理由．29、如圖甲；B；C、D三點(diǎn)在一條直線上，△BCA和△CDE都是等邊三角形．

（1）AD與BE相等嗎？為什么？

（2）如果把△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)；如圖乙，使點(diǎn)E落在邊AC上，那么第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

30、如圖，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，∠1=50°，∠2=50°．說明AB∥CD的理由．評卷人得分五、其他(共4題，共12分)31、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？32、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．33、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？34、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)35、（1）解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．＜-2；

（2）解方程組．36、作圖題：

（1）畫出如圖1所示的幾何體從三個方向看到的圖形．

解：從正面看：

從左面看：

從上面看：

別忘記了畫圖要用鉛筆和直尺哦！！

（2）如圖2，已知線段CD，用尺規(guī)作一條線段AB，使得AB=2CD．（請保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）37、（1）-2-（）-（）+（）

（2）（-2）3×．38、現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．1.如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是____2.如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是3.如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4.將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是.參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)題意AF=AE=AD，那么只需求出AD、AB的關(guān)系即可；因?yàn)锳D=AB-BD，而BD=BC=AB，由此求得AF、AB的比例關(guān)系．【解析】【解答】解：由題意可作出下圖：

結(jié)合上圖和題意可知：

AF=AE=AD；

而AD=AB-BD=AB-BC=AB-AB=AB；

∴AF=AD=×AB=AB；

故選D．2、D【分析】【解答】A、a2?a3=a5，故錯誤；B、a12÷a2=a10，故錯誤；C、（a3）3=a9，故錯誤；D、（﹣a）6=a6；正確；故選：D．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方，即可解答．3、D【分析】【解答】解：A、當(dāng)x=2時，無意義；故A錯誤；

B、當(dāng)x≠0時，有意義；故B錯誤；

C、當(dāng)x=2時，得整數(shù)值；故C錯誤；

D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無論x為何值，的值總為正數(shù)；故D正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)分式值為0的條件，以及分式有意義的條件即可求解．4、B【分析】解：由2x3nym+5

與鈭?3x9y2n

是同類項(xiàng)；得。

3n=9m+5=2n

．

解得n=3m=1

故選：B

．

根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同；可得答案．

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定．【解析】【解答】解：A、3x2-2x+5的項(xiàng)是3x2；-2x，5，故錯誤；

B；正確；

C、多項(xiàng)式-2x2+4xy的次數(shù)是2；故錯誤；

D；一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6；則這個多項(xiàng)式中不一定只有一項(xiàng)的次數(shù)是6，故錯誤；

故選：B．6、C【分析】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．

專題：應(yīng)用題．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】58600用科學(xué)記數(shù)法表示為5.86×104≈5.9×104．

故選C．

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】【分析】本題中的相等關(guān)系是：黑皮塊數(shù)：白皮塊數(shù)=5：3；即3×黑皮塊數(shù)=5×白皮塊數(shù)．根據(jù)這個相等關(guān)系，就可以列出方程．

【解答】設(shè)黑皮的塊數(shù)為x；則白皮的塊數(shù)為32-x；

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：3x=5（32-x)；

故選B．

【點(diǎn)評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．8、B【分析】解：A-3×3≠1；故A錯誤；

B-3×=1；故B正確；

C-3×≠1；故C錯誤；

D-3×≠1；故D錯誤；

故選：B．

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；可得一個數(shù)的到倒數(shù)．

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】觀察可得最簡公分母是x，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘x；得4-x=x；

解得x=2．

檢驗(yàn)：把x=2代入x≠0．

∴原方程的解為：x=2．10、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000000529=5.29×10-9；

故答案為：5.29×10-9．11、略

【分析】【分析】根據(jù)AB在y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），并且AB=7，即可得出B的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵AB在y軸上；A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），并且AB=7；

∴B點(diǎn)在A點(diǎn)的上方時B的坐標(biāo)為：（0；4）；

B點(diǎn)在A點(diǎn)的下方時B的坐標(biāo)為：（0；-10）．

故答案為：（0，-10）或（0，4）．12、2【分析】【解答】解：∵|a+2|+=0；

∴a+2=0，b﹣4=0；

∴a=﹣2，b=4；

∴a+b=2．

故答案為：2．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．13、略

【分析】解：隆脽

到三角形的一邊的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線；

到三角形的另一邊的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線；

二垂直平分線有一個交點(diǎn)；由等量代換可知到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．

故填空答案：三條邊的垂直平分線．

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)知道到三角形的一邊的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線上；首先滿足到兩個頂點(diǎn)即到一條線段(

邊)

再滿足到另一個頂點(diǎn)即可，所以到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在三邊的垂直平分線上，由此可以得到結(jié)論．

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識.

分別滿足所要求的條件是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】三條邊的垂直平分線14、略

【分析】解：2鈭?(鈭?3)3

=2鈭?(鈭?27)

=2+27

=29

故答案為：29

．

根據(jù)冪的乘方；有理數(shù)的加法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．【解析】29

15、略

【分析】【分析】求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】解：AC=DF；

理由是：∵BF=CE；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=EF；

∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠DFE；

在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故答案為：AC=DF．16、略

【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=代入關(guān)于x的方程3x-a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，然后通過解該方程求得a的值即可．【解析】【解答】解：∵x=是關(guān)于x的方程3x-a=0的解；

∴x=滿足關(guān)于x的方程3x-a=0；

∴3×-a=0；

解得；a=5；

故答案是：5．17、略

【分析】【分析】根據(jù)相數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，3x+1+5-2x=0，解方程即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；有3x+1+5-2x=0，解之得x=-6．

故答案為-6．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．20、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√21、√【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯25、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×26、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE，推出∠DCB=∠EBC即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角）；

∵DB=CE（已知）；BC=BC（公共邊）；

∴△BCD≌△CBE（SAS）；

∴∠DCB=∠EBC；

∴OB=OC（等角對等邊）．

故答案為：等邊對等角，已知，公共邊，SAS，DCB，EBC，等角對等邊．28、略

【分析】【分析】∠1=∠2．由于AB=CD，BD=CA，BC=CB，易證△ABC≌△DCB，于是∠1=∠2．【解析】【解答】解：∠1=∠2．

∵AB=CD；BD=CA，BC=CB；

∴△ABC≌△DCB；

∴∠1=∠2．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△BCA和△CDE都是等邊三角形；利用SAS可證明這兩個三角形全等，則AD=BE；

（2）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，還可以證得△ACD≌△BCE．則AD=BE仍然成立．【解析】【解答】解：（1）AD與BE相等．

理由：∵△BCA和△CDE都是等邊三角形；（已知）

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，（等邊三角形意義）（2分）

∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE；（等式性質(zhì)）

即∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE．（SAS）（2分）

∴AD=BE．（全等三角形對應(yīng)邊相等）（1分）

（2）AD=BE成立．（1分）

由CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°；

證得△ACD≌△BCE．（SAS）

∴AD=BE．（2分）30、略

【分析】【分析】由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根據(jù)對頂角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行線的判定內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得AB∥CD．【解析】【解答】解：∵∠1=50°；∠2=50°；

∴∠1=∠2（等量代換）；

∠1=∠AGH（對頂角相等）；

∠2=∠GHD（對頂角相等）；

∴∠GHD=∠AGH（等量代換）；

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．五、其他(共4題，共12分)31、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．32、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．33、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．34、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列